毛 翔，胡永紅

(1.張港高級(jí)中學(xué)，湖北 天門 431726;2.咸寧學(xué)院 核技術(shù)與化學(xué)生物學(xué)院，湖北 咸寧 437100)

聚類分析在湖北十二個(gè)地級(jí)市經(jīng)濟(jì)劃分上的應(yīng)用*

毛 翔1，胡永紅2

(1.張港高級(jí)中學(xué)，湖北 天門 431726;2.咸寧學(xué)院 核技術(shù)與化學(xué)生物學(xué)院，湖北 咸寧 437100)

我們首先選取七個(gè)指標(biāo)作為湖北十二個(gè)地級(jí)市的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，通過(guò)系統(tǒng)聚類的方法，使用SAS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)這十二個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)水平進(jìn)行聚類，然后我們對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行分析，得出所聚類成不同的類在七個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)上的區(qū)別和不同經(jīng)濟(jì)指標(biāo)所代表的不同意義.最后，我們根據(jù)研究結(jié)果，對(duì)各個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提出一些建議.

經(jīng)濟(jì)水平;聚類分析;系統(tǒng)聚類

1 引言

湖北省位于中華人民共和國(guó)的中南部，長(zhǎng)江中游，全省設(shè)有武漢、黃石、十堰、荊州、宜昌、襄樊、鄂州、荊門、孝感、黃岡、咸寧、隨州、12個(gè)地級(jí)市，湖北作為中部大省，經(jīng)過(guò)改革開放后三十年的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)建設(shè)都取得了許多重大成果［1，2］.但與此同時(shí)，也存在一些影響和制約全省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的問(wèn)題，其中省內(nèi)各地市之間的不平衡發(fā)展是一個(gè)尤其需要高度重視，并且需要采取有效措施加以解決的問(wèn)題.這就要求我們建立一套科學(xué)的體系對(duì)湖北省各地市的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)行聚類，找出類與類之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異和類中地級(jí)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異，進(jìn)而提出地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃.本文利用系統(tǒng)聚類法，依據(jù)2008年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)湖北省12個(gè)主要地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了以定量分析為主的實(shí)證分析和研究［3］.

根據(jù)聚類分析的指標(biāo)體系選擇的有關(guān)原則［4］，并結(jié)合實(shí)際情況，我們選取了如下指標(biāo)系統(tǒng):全年市州GDP、全年市州人均GDP、全年市州城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資、全年市州社會(huì)消費(fèi)品零售總額、全年規(guī)模以上工業(yè)增加值、市州地方財(cái)政一般預(yù)算收入、市州進(jìn)出口總額.其中，全年市州GDP顯示出各地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)總量，全年規(guī)模以上工業(yè)增加值顯示出各地級(jí)市的工業(yè)總量.全年市州人均GDP和全年市州社會(huì)消費(fèi)品零售總額顯示出各個(gè)地級(jí)市人民的經(jīng)濟(jì)水平和生活狀況，反映一定時(shí)期內(nèi)人民物質(zhì)文化生活水平的提高情況，反映社會(huì)商品購(gòu)買力的實(shí)現(xiàn)程度，以及市場(chǎng)的規(guī)模狀況.全年市州城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資是建造和購(gòu)置固定資產(chǎn)的活動(dòng)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)不斷采用先進(jìn)技術(shù)裝備，建立新興部門，進(jìn)一步調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)力的地區(qū)分布，顯示一個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿?市州進(jìn)出口總額從一定程度上顯示對(duì)外開放程度，而市州地方財(cái)政一般預(yù)算收入來(lái)自地方本級(jí)收入、中央稅收返還和轉(zhuǎn)移支付［1－2］.

2 研究方法及分類準(zhǔn)則

我們擬采用系統(tǒng)聚類法里的平均連接法，對(duì)湖北12個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行聚類，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析.系統(tǒng)聚類法也稱層次聚類法，由于其類與類之間的距離計(jì)算方法靈活多樣，所以它可以適應(yīng)不同的分析和應(yīng)用要求［4］.該方法的基本思想是:先將n個(gè)樣本各自看成一類，并規(guī)定樣本與樣本之間的距離和類與類之間的距離.起初每個(gè)樣本自成一類，類與類之間的距離與樣本之間的距離是相同的.然后，在所有的類中，選擇距離最小的兩個(gè)類合并成一個(gè)新類，并計(jì)算出所得新類和其它各類的距離.接著再將距離最近的兩類合并，這樣每次合并兩類，直至將所有的樣本都合并成一類為止.這樣一種連續(xù)并類的過(guò)程可用一種類似于樹狀結(jié)構(gòu)的圖形(即聚類譜系圖)來(lái)表示，從而，可做出對(duì)全部樣本的分類.系統(tǒng)聚類法在進(jìn)行聚類的過(guò)程中，需要計(jì)算類與類之間的距離.根據(jù)類與類之間的距離計(jì)算方法的不同，我們可以將系統(tǒng)聚類法分為單連接法、完全連接法、平均連接法等，我們采用類平均法.在該聚類法中，兩類之間的距離等于每各樣本兩兩之間的距離的平均值，因此叫做類平均法.定義兩類之間的距離為:其中，L 為 Gp中樣本的個(gè)數(shù)，K為Gq中樣本的個(gè)數(shù).dij表示樣本i和樣本j的距離.類分析的目的是要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類，因此，如何選擇分類數(shù)成為各種聚類方法的主要問(wèn)題之一，主要的障礙是對(duì)類的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容很難給出一個(gè)統(tǒng)一的定義.杰米爾曼曾提出根據(jù)樹狀結(jié)構(gòu)圖來(lái)分類的準(zhǔn)則:準(zhǔn)則1:任何類都必須在鄰近各類中是突出的，即各類重心之間距離必須大.準(zhǔn)則2:各類所包含的元素都不應(yīng)多.準(zhǔn)則3:分類的數(shù)目應(yīng)該符合使用的目的.準(zhǔn)則4:若采用集中不同的聚類方法處理，則在各自的聚類圖上應(yīng)發(fā)現(xiàn)相同的類.

3 聚類分析

根據(jù)前面選取的7項(xiàng)指標(biāo)，以抽取2008年《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》里的數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)湖北省的12個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行劃分［3］.由于我們選取的指標(biāo)都是定量指標(biāo)，并且指標(biāo)類型都是間隔尺度，根據(jù)數(shù)據(jù)的類型和數(shù)據(jù)量，我們選取系統(tǒng)聚類法，并且采取系統(tǒng)聚類法里的類平均法進(jìn)行聚類，并且對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析.所抽取數(shù)據(jù)見表1:

表1 湖北省各地級(jí)市主要經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)

然后把上圖轉(zhuǎn)化為SAS軟件能識(shí)別的文本格式，并把放入F盤.在SAS軟件中運(yùn)行相應(yīng)程序，得樹形聚類圖如下:

圖1 樹形聚類圖

同時(shí)，得聚類過(guò)程分析歷史圖如下:

圖2 聚類過(guò)程分析歷史圖

由圖2半偏相關(guān)RSQ的數(shù)據(jù)得知，當(dāng)分類數(shù)從3提到4時(shí)，RSQ漲幅為0.01，然而當(dāng)分類數(shù)從4到5時(shí)，RSQ漲幅為0.001，漲幅明顯比分類數(shù)從3提到4時(shí)少，因此聚類數(shù)為4最為合適，并且分成4類也符合杰米爾曼提出的4個(gè)分類準(zhǔn)則，整理好的分類圖如下:

圖3 聚類圖

顯然1類包括武漢，2類包括黃石、十堰、荊門、孝感、黃岡、荊州，3類包括鄂州、咸寧、隨州，4類包括宜昌和襄樊.

4 結(jié)論分析和建議

顯然第一類武漢與湖北其他11個(gè)地級(jí)市有著巨大的差異性，武漢作為湖北省省會(huì)，既是全省經(jīng)濟(jì)、政治、文化、科技中心，也是全國(guó)重要的工業(yè)基地，人才濟(jì)濟(jì)、技術(shù)雄厚，經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力在全省無(wú)與倫比.正是因?yàn)槿绱耍錆h市要多發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)龍頭的作用，帶動(dòng)其他地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，同時(shí)也利用其他地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)分工合作、互補(bǔ)不足，以增加自身的經(jīng)濟(jì)實(shí)力［1－2］.

第二類包括黃石、十堰、荊門、孝感、黃岡、荊州、，這六個(gè)城市經(jīng)濟(jì)情況大體相差不大，但在不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)上的差距也顯而易見，反映了湖北省中等經(jīng)濟(jì)實(shí)力城市現(xiàn)狀.然而在這6個(gè)城市中又可劃分為2小類，第一小類包括孝感、黃岡和荊州，第二小類包括黃石、十堰和荊門.第一小類的荊州市在全年GDP、全年市州消費(fèi)品零售總額、進(jìn)出口總額強(qiáng)于黃岡和孝感，卻在地方財(cái)政一般預(yù)算收入落后于黃岡和孝感，人均GDP也排12個(gè)地級(jí)市中倒數(shù)第二，顯示出荊州的經(jīng)濟(jì)狀況的不景氣，但是荊州的經(jīng)濟(jì)實(shí)力稍稍強(qiáng)于黃岡和孝感.第二小類中黃石市一直重視重工業(yè)的發(fā)展，在全年GDP、規(guī)模以上工業(yè)增加值、地方財(cái)政一般預(yù)算收入、進(jìn)出口總額這四個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)上明顯強(qiáng)于十堰和荊門，其經(jīng)濟(jì)實(shí)力也自然強(qiáng)于十堰和荊門.其實(shí)在2001年以前，一直是鄂B，人們習(xí)慣喊“黃老2”由于地處丘陵地帶，南鄰江西，地理位置不理想和礦產(chǎn)資源的不可再生性阻礙了黃石的發(fā)展.雖然這6個(gè)城市代表湖北地級(jí)市的中等經(jīng)濟(jì)實(shí)力，然而在人均GDP和城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資這2個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)上的低迷說(shuō)明的了6個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)急需調(diào)整，迫切需要招商引資來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展.

第三類包括鄂州、咸寧、隨州，這3個(gè)城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力較弱，經(jīng)濟(jì)底子薄.然而鄂州的情況比起先寧和隨州又有所不同，鄂州雖然由于其地理位置的偏小導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)總量不大，但是其整個(gè)城市的總體規(guī)劃好，在人均GDP指標(biāo)這項(xiàng)中遠(yuǎn)勝出咸寧和隨州2個(gè)地級(jí)市.這3個(gè)城市的進(jìn)出口總額太低從一定程度上制約了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，因此這3個(gè)城市要擴(kuò)大對(duì)外開放程度.

第四類包括宜昌和襄樊，這2個(gè)城市近幾年經(jīng)濟(jì)發(fā)展突飛猛進(jìn)，進(jìn)入九十年代后，由于二汽東進(jìn)，襄樊的發(fā)展也隨之提速，市區(qū)非農(nóng)業(yè)人口很快突破50萬(wàn)，進(jìn)入大城市行列2002年，合并了150萬(wàn)人口的襄陽(yáng)縣，使襄樊的城市規(guī)模急劇膨脹.宜昌則抓住三峽工程建設(shè)契機(jī)，大力發(fā)展為三峽工程服務(wù)的食品、農(nóng)業(yè)、電力、建材、化工、旅游及其他第三產(chǎn)業(yè).但從城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資和進(jìn)出口總額這2個(gè)方面看，宜昌稍勝襄樊一籌，宜昌暫居湖北老二的位置.這2個(gè)城市只要經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢(shì)頭繼續(xù)保持，前途一片光明.

總的來(lái)說(shuō)，湖北各個(gè)類的地級(jí)市間經(jīng)濟(jì)水平差距顯著，以武漢為龍頭老大的經(jīng)濟(jì)地位的凝聚力還不強(qiáng)，不足以帶動(dòng)全市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，要加強(qiáng)12個(gè)地級(jí)市在經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系與協(xié)作，把湖北的各個(gè)城市聯(lián)合起來(lái)，互補(bǔ)長(zhǎng)短，建設(shè)成為一個(gè)大型的經(jīng)濟(jì)圈，以增加在全國(guó)和國(guó)際上的經(jīng)濟(jì)影響力與競(jìng)爭(zhēng)力［1－2］.

［1］吳國(guó)民，黃薇.湖北城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展動(dòng)態(tài)研究［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2005，(12):38 ～39.

［2］劉蔚.關(guān)于湖北城市經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)的思考［J］.黨政干部論壇，2003，(9):19 ～20.

［3］景才瑞，鄧先瑞.湖北省志·地理［M］.武漢:湖北人民出版社，2007.

［4］袁衛(wèi)，賈俊平.統(tǒng)計(jì)學(xué)(修訂版)［M］.北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2001.

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1006－5342(2011)12－0009－03

2011－09－25

湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào):Q20112806)