李 笛，陳 忠，鄧 彤

(1.云南力合礦山工程設(shè)計(jì)有限公司， 云南昆明 650093;2.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院， 云南昆明 650093)

巖體質(zhì)量分類的DDA模型及應(yīng)用

李 笛1，陳 忠2，鄧 彤1

(1.云南力合礦山工程設(shè)計(jì)有限公司， 云南昆明 650093;2.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院， 云南昆明 650093)

將距離判別分析法(DDA)應(yīng)用于巖體質(zhì)量等級(jí)判別與分類中，選取影響巖體質(zhì)量分類的主要因素作為判別因子，建立了巖體質(zhì)量分類評(píng)判的距離判別模型。以實(shí)測(cè)樣本作為訓(xùn)練樣本，建立相應(yīng)線性判別函數(shù)對(duì)待判樣本進(jìn)行分類。研究結(jié)果表明，距離判別分析模型是巖體質(zhì)量分類的一種有效方法，可以在實(shí)際工程中應(yīng)用。

巖體質(zhì)量;分類;距離判別分析

0 引言

地下巖體工程的施工，必須確定巖體的穩(wěn)定性，而判別巖體是否穩(wěn)定必須要對(duì)周圍的巖體進(jìn)行分類［1］。目前常用的巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法有以RMR方法和Q分類體系為代表的回歸分析法以及模糊數(shù)學(xué)方法、灰色理論方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、物元層次分析法、支持向量機(jī)、物元可拓方法和可拓模糊評(píng)價(jià)方法等［2～12］。

本文借鑒馬氏距離判別分析法，選取影響圍巖分類的主要因素作為判別因子，建立馬氏距離判別分析模型。然后利用學(xué)習(xí)樣本構(gòu)建線性判別函數(shù)，對(duì)巖體質(zhì)量進(jìn)行分級(jí)，分級(jí)結(jié)果取得了良好的效果，為巖體質(zhì)量分類研究提供了一條新思路。

1 距離判別分析理論

1.1 多個(gè)總體的距離判別準(zhǔn)則［13，14］

設(shè)有 g個(gè) p維總體 G1，G2，…，Gg，均值向量分別為 μ1，μ2，…，μg，協(xié)方差矩陣分別為∑1，∑2，…，∑g。類似兩總體的距離判別方法，計(jì)算樣本X到總體的距離。定義馬氏距離樣本X與總體G的馬氏距離為:

由(1)可知X到Gj和Gi的馬氏距離的平方差為:

則X到Gi的距離最小等價(jià)于對(duì)所有的j≠i，有Wij(x)＞0，從而判別的標(biāo)準(zhǔn)為:

X∈Gi，若對(duì)一切

則 μ1，μ2，…，μg和∑未知時(shí)，可利用總體的訓(xùn)練樣本對(duì)其進(jìn)行估計(jì)、設(shè)為來(lái)自總體Gk的訓(xùn)練樣本(k=1，2，…，g)，令:

利用Sk對(duì)∑的聯(lián)合估計(jì)為:

則判別準(zhǔn)則為:

X∈Gi，若對(duì)一切 j≠i，Wij(x) ＞0

1.2 判別準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證判別預(yù)測(cè)準(zhǔn)則的優(yōu)良性［14］，訓(xùn)練樣本構(gòu)建的模型，然后對(duì)學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行回代，以誤判率η為閥值來(lái)考察評(píng)判的優(yōu)良性。

2 巖體質(zhì)量分級(jí)的距離判別分析模型

2.1 判別參數(shù)的選取

參考相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合實(shí)際情況，本文選取單軸抗壓強(qiáng)度R(x1)、體積節(jié)理數(shù)Jv(x2)、節(jié)理面風(fēng)化變異系數(shù)Ja(x3)、巖體聲波縱波速度Vp(x4)、透水性系數(shù)Wk(x5)、節(jié)理面粗糙度系數(shù)Jr(x6)作為巖體質(zhì)量分類的判別影響因子，建立線性判別模型。

2.2 距離判別分析模型的建立

以文獻(xiàn)［15］中工程樣本為例，選取其中的19個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，其余6個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為待判樣本檢驗(yàn)，具體見(jiàn)表1。根據(jù)實(shí)際情況，將巖體質(zhì)量分為3類，其判別函數(shù)如下:

W1，2=－13.8721x6－0.8589x5+0.0020303x4－0.006348x3－0.22109x2－0.12638x1+26.1118

W1，3=－18.93x6－11.09x5+0.007618x4+0.051598x3－0.24468x2－0.13602x1+29.4125

W2，3=－5.059x6－10.2322x5+0.005588x4+0.057946x3－0.023589x2－0.0096378x1+3.3008

將19個(gè)巖體質(zhì)量樣本作為訓(xùn)練樣本，其余的6個(gè)樣本作為學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，然后進(jìn)行回代?；卮Y(jié)果見(jiàn)表1。只有樣本13被誤判，誤判率η=1/25=0.04。由此可見(jiàn)，距離判別分析模型用于巖體質(zhì)量分類是高效、可行的。

表1 DDA分類結(jié)果

3 結(jié)論

巖體質(zhì)量的分類受到眾多因素的影響，本文主要考慮影響巖體質(zhì)量的物理力學(xué)參數(shù)，選取單軸抗壓強(qiáng)度、體積節(jié)理數(shù)、節(jié)理面風(fēng)化變異系數(shù)、巖體聲波縱波速度、透水性系數(shù)、節(jié)理面粗糙度系數(shù)6個(gè)影響因素作為巖體質(zhì)量分類的判別影響因子，以此構(gòu)建巖體質(zhì)量分類模型。將所建立的分類模型應(yīng)用到工程實(shí)例，取得了滿意的效果，說(shuō)明該模型具有較強(qiáng)的判別能力，可應(yīng)用于巖體質(zhì)量分類。

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2011－02－22)

李 迪(1971－)，男，工程師，主要從事采礦方面生產(chǎn)和管理工作，Email:lidi71@163.com。