李朝暉，陳建平，馬艷玲

(1.江西銅業(yè)集團(tuán)公司武山銅礦， 江西 九江市 332204;2.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院， 江西贛州市 341000)

基于強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析

李朝暉1，陳建平2，馬艷玲2

(1.江西銅業(yè)集團(tuán)公司武山銅礦， 江西 九江市 332204;2.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院， 江西贛州市 341000)

為了評(píng)價(jià)某山坡露天礦邊坡的穩(wěn)定性，應(yīng)用有限差分強(qiáng)度折減法，對(duì)該礦山人工邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析，并與傳統(tǒng)的極限平衡法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，由于有限差分強(qiáng)度折減法克服了極限平衡法未能考慮材料本構(gòu)關(guān)系的不足，因而更能實(shí)際的模擬邊坡計(jì)算模型，更客觀的分析邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，求得的邊坡安全系數(shù)更為合理。

邊坡穩(wěn)定性;有限差分;強(qiáng)度折減法;安全系數(shù)

0 引言

某礦露天采場(chǎng)擴(kuò)采范圍地平標(biāo)高為+103～+300 m，設(shè)計(jì)坑底最低標(biāo)高為+103 m，上口封閉圈標(biāo)高+135 m，最終設(shè)計(jì)邊坡角54°，最終邊坡高度190 m。在目前擴(kuò)幫工程中，245 m平臺(tái)以上揭露出軟巖規(guī)模較大，延長(zhǎng)2 km左右，走向東西，傾向北西轉(zhuǎn)正北，傾角50°左右，該部分巖體極不穩(wěn)定，有矽化破碎現(xiàn)象，雖然斷層傾向和邊坡傾向相反，但該部分巖體在雨水較多時(shí)遇水軟化易失穩(wěn)，造成上部260，285 m平臺(tái)(已到設(shè)計(jì)最終邊坡位置)邊坡部分失穩(wěn)滑坡，嚴(yán)重影響下部平臺(tái)作業(yè)安全和開采進(jìn)度。由于該邊坡巖體工程地質(zhì)特性復(fù)雜，在擴(kuò)幫過程中存在滑坡、崩落等較為嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害的可能性，對(duì)安全施工和生產(chǎn)帶來了嚴(yán)重威脅。借助FLAC(有限差分法)軟件，應(yīng)用強(qiáng)度折減法對(duì)該礦山邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算和分析，并與極限平衡法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)擴(kuò)幫過程中永久邊坡與過渡邊坡可能發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害，以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工。

1 FLAC強(qiáng)度折減法簡(jiǎn)介

三維快速拉格朗日法(FLAC)是一種基于三維顯式有限差分方法的數(shù)值分析方法，其分析軟件主要用于模擬巖土或其他材料的三維力學(xué)特性。

顯式有限差分法的特點(diǎn)在于數(shù)值計(jì)算中無需像有限單元法一樣將每個(gè)單元組裝成龐大的總剛度矩陣，其計(jì)算速度快，存儲(chǔ)量小，不存在計(jì)算收斂性問題。目前，在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題的范疇內(nèi)，顯式有限差分法已經(jīng)被證明具有與有限元法同樣準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果［1］。同時(shí)該方法能較好地模擬巖土材料在達(dá)到強(qiáng)度極限或屈服極限時(shí)發(fā)生塑性流動(dòng)的力學(xué)行為，對(duì)比ANSYS等多場(chǎng)耦合有限元軟件，F(xiàn)LAC更加適用于分析漸進(jìn)破壞、失穩(wěn)和模擬大變形問題，軟件提供針對(duì)巖土體和支護(hù)體系的各種本構(gòu)模型和結(jié)構(gòu)單元，更突出了FLAC的“專業(yè)”特性，因此在國(guó)際巖體工程界非常流行［2］。

目前強(qiáng)度折減法已被證實(shí)是一種有效求解邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的方法［3］，且物理意義明確，即定義安全系數(shù)為巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與與鄰近破壞時(shí)的折減后剪切強(qiáng)度的比值。其基本原理是將巖土體強(qiáng)度指標(biāo)c、φ值同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)F:

然后再將折減后的c'、φ'值作為材料新的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，不斷的循環(huán)折減后，當(dāng)邊坡巖土體符合給定的臨界破壞狀態(tài)判定條件時(shí)，對(duì)應(yīng)的F稱為邊坡的最小安全系數(shù)。

邊坡穩(wěn)定性作為巖土工程領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究課題，人們通常采用安全系數(shù)來評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性狀態(tài)。因其原理簡(jiǎn)單同時(shí)物理意義明確，至今仍為邊坡穩(wěn)定性分析中最重要的指標(biāo)之一。嚴(yán)格說來，安全系數(shù)是基于極限平衡法的一種評(píng)價(jià)指標(biāo)，數(shù)值計(jì)算方法則是與極限平衡分析方法并行的一種分析方法，這兩者本來是不存在交匯點(diǎn)，然而基于數(shù)值模擬技術(shù)的強(qiáng)度折減法的出現(xiàn)，改變了這一局面，強(qiáng)度折減法成為了聯(lián)系著兩種分析思想的紐帶。

2 計(jì)算條件

2.1 計(jì)算模型

由于礦山為山坡露天開采，在采場(chǎng)走向上各巖層具有較好的一致性，本文以垂直采場(chǎng)走向的A—A剖面為例進(jìn)行討論分析。

露天邊坡A—A剖面的模型網(wǎng)格見圖1，邊坡高度從300 m到103 m，最終邊坡坡面角54°，一共劃分14186個(gè)節(jié)點(diǎn)，13831個(gè)單元。

圖1 模型網(wǎng)格

2.2 約束條件和初始條件

計(jì)算模型除頂部表面自由邊界外，模型底部(z=0)設(shè)為固定約束邊界，模型左側(cè)施加水平方向位移約束，通過強(qiáng)度折減法尋找開挖后邊坡的滑動(dòng)面。在初始條件中，不考慮構(gòu)造應(yīng)力，僅考慮自重應(yīng)力產(chǎn)生的初始應(yīng)力場(chǎng)。

2.3 巖體力學(xué)參數(shù)

表1為參考巖石力學(xué)參數(shù)手冊(cè)，采用內(nèi)插法確定巖石力學(xué)參數(shù)，再折減得到巖體的強(qiáng)度參數(shù)。

在傳統(tǒng)的極限平衡法中，簡(jiǎn)化畢肖普法(Bishop)是經(jīng)典條分法的一種，它不僅考慮了土條側(cè)面的作用力，同時(shí)假定各土條底部滑動(dòng)面上的抗滑安全系數(shù)都是相同，整個(gè)滑動(dòng)面的安全系數(shù)等于各土條底部滑動(dòng)面的平均安全系數(shù)。簡(jiǎn)化畢肖普法將土坡穩(wěn)定安全系數(shù)定義為沿整個(gè)滑裂面的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比，這使使得安全系數(shù)的物理意義明確，而且應(yīng)用范圍更加廣泛，為非圓弧滑動(dòng)分析及土條界面上條間力的各種考慮方式提供了有利條件［4，5］。本文選用簡(jiǎn)化畢肖普法對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，將其結(jié)果和FLAC強(qiáng)度折減法進(jìn)行比較。

表1 巖石力學(xué)參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

用強(qiáng)度折減法算得A—A剖面的安全系數(shù)為0.52，一般來說，數(shù)值模擬安全系數(shù)在 1.2～1.3 以上為穩(wěn)定狀態(tài)的邊坡，說明邊坡整體開挖后處于穩(wěn)定狀態(tài);再?gòu)募魬?yīng)變?cè)隽课灰剖噶吭茍D看，見圖2，剪應(yīng)變?cè)隽恐饕霈F(xiàn)在245 m平臺(tái)上部的260，285 m平臺(tái)，產(chǎn)生滑移破壞，而不是整體的滑移破壞。

圖2 A－A剖面強(qiáng)度折減后破壞時(shí)的剪應(yīng)變?cè)隽亢臀灰剖噶吭茍D

傳統(tǒng)的極限平衡法中選用簡(jiǎn)化畢肖普法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出的安全系數(shù)Fs=0.5117，這和FLAC計(jì)算的結(jié)果十分接近;最危險(xiǎn)滑面圓心坐標(biāo)為(80.50，147.74)，半徑為 47.9 m，見圖3。

圖3 簡(jiǎn)化畢肖普法自動(dòng)搜索滑面位置

4 討論

強(qiáng)度折減法和極限平衡法所計(jì)算出的邊坡安全系數(shù)相差很小，且破壞面與搜索的最危險(xiǎn)滑面非常相似，區(qū)別在于在FLAC強(qiáng)度折減法計(jì)算結(jié)果主要集中在245 m以上的260 m和285 m平臺(tái)，而簡(jiǎn)化畢肖普法自動(dòng)搜索滑面位置貫穿了265，275，280 m 3個(gè)平臺(tái)。比較兩者，F(xiàn)LAC強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果和露天采場(chǎng)現(xiàn)狀更加相符。另外，最為重要的是極限平衡法所能確定的破壞是開始時(shí)的，而FLAC不僅包含了應(yīng)力重分布的影響，同時(shí)也反應(yīng)了破壞發(fā)生之后的漸進(jìn)發(fā)展。由于有限差分強(qiáng)度折減法能夠克服極限平衡法未能考慮材料本構(gòu)關(guān)系的不足，因而能夠更加實(shí)際的模擬邊坡穩(wěn)定計(jì)算模型，能更加客觀的分析出邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，求得的邊坡安全系數(shù)也更為合理。

［1］ FLAC(Fast Lagraugian Analysis of Continua)User＇s Guide，Version 5.0［S］.Itasca Consulting Group，Inc.，2005.

［2］ 陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例［M］.北京:水利水電出版社，2009.

［3］ 鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［4］ 陳祖煜，汪小剛，楊 健，等.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析—原理方法程序［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2005.

［5］ 鄭穎人，龔曉南.巖土塑性力學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京:建筑工程出版社，1989.

2011－03－24)

李朝暉(1969－)，男，江西鉛山人，工程師，主要從事礦山工程技術(shù)的工作，Email:49137360@qq.com。