馬洪志，孫 媛

(1.北京礦冶研究總院， 北京 100070;2.北京物資學(xué)院， 北京 101149)

基于邊際分析理論的露天礦低品位礦石優(yōu)化利用研究

馬洪志1，孫 媛2

(1.北京礦冶研究總院， 北京 100070;2.北京物資學(xué)院， 北京 101149)

以企業(yè)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，充分考慮低品位礦石的特殊屬性，遵循品位從高到低的利用原則，運(yùn)用邊際分析工具，建立了露天礦山開(kāi)采境界范圍內(nèi)低品位礦石利用的優(yōu)化模型。以某銅礦山低品位礦石利用為例，介紹低品位礦石利用方案的優(yōu)化確定。

露天礦;低品位礦石;邊際分析;方案優(yōu)化

多年來(lái)，我國(guó)礦產(chǎn)資源在開(kāi)發(fā)時(shí)，礦產(chǎn)工業(yè)指標(biāo)一直采用雙指標(biāo)體系。一般礦山企業(yè)只開(kāi)采工業(yè)品位以上的礦石，大量的低品位礦石被當(dāng)作圍巖(廢石)送往排土場(chǎng)，造成了資源的巨大浪費(fèi)。本文從經(jīng)濟(jì)角度探討露天開(kāi)采境界范圍內(nèi)低品位礦石利用方案的優(yōu)化問(wèn)題。

1 低品位礦石界定

通常提到的低品位礦石，是指在現(xiàn)有技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，由于主要有用礦物組分品位較低，單獨(dú)開(kāi)采會(huì)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)虧損的礦石。在雙指標(biāo)體系中，邊界品位是應(yīng)用于單個(gè)樣品區(qū)分礦石與圍巖或夾石的有用組分含量界限。當(dāng)有用組分含量等于或高于邊界品位值時(shí)，其所代表的區(qū)段為礦石，當(dāng)有用組分含量低于邊界品位值時(shí)，其所代表的區(qū)段則為圍巖或夾石。同時(shí)，根據(jù)有用組分平均含量是否高于最低工業(yè)品位，進(jìn)一步將礦石劃分為目前可利用儲(chǔ)量(表內(nèi)儲(chǔ)量)和目前暫不能利用儲(chǔ)量(表外儲(chǔ)量)。理論上講，低品位礦石是指介于邊界品位和最低工業(yè)品位之間的礦石，也就是俗稱(chēng)的表外礦，它是相對(duì)于表內(nèi)礦而言的。

2 邊際分析理論與方法

在現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際分析方法作為最基本的分析方法也是一個(gè)比較科學(xué)的分析方法，得到了廣泛的應(yīng)用。它的基本指導(dǎo)思想是通過(guò)分析一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的變化與由此引起的另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的變化之間的關(guān)系來(lái)考察經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。邊際分析奠定了最優(yōu)化理論的基礎(chǔ)，它把追加的支出和得到的收入相比較，二者相等時(shí)為臨界點(diǎn)，也就是投入的資金所得到的利益與輸出損失相等時(shí)的狀態(tài)。

邊際成本(MC)和邊際收益(MR)是邊際分析方法的兩個(gè)重要概念，邊際成本指每增加一個(gè)單位的產(chǎn)品所引起的成本增量，邊際收益指每增加一個(gè)單位的產(chǎn)品所帶來(lái)的收益增量。礦山企業(yè)做為一個(gè)商業(yè)主體，其基本的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)是取得最大利潤(rùn)，如果邊際收益大于邊際成本，說(shuō)明還有潛在的利潤(rùn)可以獲得，企業(yè)可以選擇繼續(xù)增加產(chǎn)量以增加利潤(rùn)總額;如果邊際收益小于邊際成本，說(shuō)明多生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品是虧本的，企業(yè)可以選擇減少產(chǎn)量;只有當(dāng)邊際收益等于邊際成本(MR=MC)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)的最大化。

金屬礦產(chǎn)品市場(chǎng)，由于產(chǎn)品差異小、廠商眾多、資源流動(dòng)性強(qiáng)，對(duì)單個(gè)礦山企業(yè)來(lái)講，更近似一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境，單個(gè)廠商的供給不影響產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格(P)，其實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)均衡及利潤(rùn)最大化的條件為P=MR=MC(Q0為利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量)，如圖1所示。

圖1 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡條件

在低品位礦石利用方面，從礦山企業(yè)生產(chǎn)的角度上講，只要邊際礦物產(chǎn)出的收益大于其采選所增加的邊際成本，就可以繼續(xù)增加低品位礦石的投入量，直至兩者相等，實(shí)現(xiàn)礦山生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)最大化。

3 某銅礦低品位礦石利用方案優(yōu)化

我國(guó)西部某銅礦優(yōu)化后的工業(yè)指標(biāo)方案中，銅邊界品位為0.15%，工業(yè)品位為0.29%，采礦以最低可采品位0.29%圈定礦體，露天開(kāi)采境界可供開(kāi)采的礦石量為 15010.56萬(wàn) t，剝采比為 2.14，礦石平均品位為0.65%，銅金屬量為975686.17 t。

該礦山低品位礦石指露天開(kāi)采境界內(nèi)銅品位介于0.15%到0.29%之間的礦石。通常，低品位礦石作為廢石從采場(chǎng)采出，利用后，作為礦石運(yùn)到選廠，因而，它只負(fù)擔(dān)到選廠的運(yùn)費(fèi)、選礦成本及銷(xiāo)售費(fèi)用，不再負(fù)擔(dān)采礦成本、企業(yè)管理費(fèi)、財(cái)務(wù)費(fèi)用和資源稅等?？紤]到礦產(chǎn)品的特殊性，低品位礦石的利用本著礦石品位從高到低的原則，通過(guò)計(jì)算當(dāng)品位降低時(shí)境界內(nèi)新增的礦石量、金屬量和現(xiàn)金流，建立財(cái)務(wù)模型，取新增現(xiàn)金流最大時(shí)低品位礦石的品位作為其最低入選品位指標(biāo)，然后根據(jù)確定的最低入選品位和最低開(kāi)采品位計(jì)算低品位礦石的參入量。

隨著低品位礦石利用量的增加，礦石的品位也不斷降低，因此，按擬利用的低品位礦石品位從高到低(利用礦石量逐漸增加)確定了7套方案(S1～S7，其中:S0為基本方案，即優(yōu)化后的工業(yè)指標(biāo)方案，不利用低品位礦石)，分別計(jì)算各方案露天采礦境界內(nèi)新增的礦石量、金屬量和凈現(xiàn)金流量等，以考察品位的邊際變化(利用的低品位礦石量)引起的邊際收益(現(xiàn)金流)的變化狀況，如表1所示。

表1 低品位礦石金屬品位邊際變化方案

當(dāng)?shù)推肺坏V石金屬品位邊際變化時(shí)，可利用的低品位礦石數(shù)量也隨之發(fā)生變化。通過(guò)以上對(duì)低品位礦石金屬品位邊際變化(利用不同數(shù)量低品位礦石)方案的研究可以看出，方案S5利用的低品位礦石品位為0.24%～0.29%，在此方案中，最終露天境界內(nèi)礦石量16072.38萬(wàn)t(其中:低品位礦石利用量為1061.82萬(wàn)t)，金屬量1003881 t(其中因利用低品位礦石增加的金屬量為28194.93 t)，礦區(qū)平均品位為0.6246%，此方案增加的凈現(xiàn)金流量為7995.64萬(wàn)元，為最大值，因此，對(duì)比各個(gè)方案，方案S5可實(shí)現(xiàn)礦山企業(yè)的利潤(rùn)最大化，為低品位礦石利用的近似最優(yōu)方案。

4 結(jié)語(yǔ)

低品位礦石的利用是涉及到采礦、選礦、冶金及相關(guān)設(shè)計(jì)公用輔助專(zhuān)業(yè)的復(fù)雜的技術(shù)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。本文從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，遵循礦石品位從高到低的利用原則，以企業(yè)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，提高資源利用效率為準(zhǔn)則，運(yùn)用邊際分析工具，建立了露天礦山開(kāi)采境界范圍內(nèi)低品位礦石利用方案的優(yōu)化模型，并最終確定了低品位礦石利用的近似最優(yōu)方案，使礦山企業(yè)的整體經(jīng)濟(jì)效益得到改善，對(duì)我國(guó)露天開(kāi)采礦山的低品位礦石利用問(wèn)題，有良好的示范作用。

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2011－03－31)

馬洪志(1969－)，男，河北撫寧人，高級(jí)工程師，主要從事礦山采選冶項(xiàng)目工程咨詢、技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)等研究工作，Email:mahongzhi@126.com。