雒明世，魏二虎，高 林

(1.西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西西安710065;2.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢430079; 3.大唐移動(dòng)通信設(shè)備有限公司，陜西西安710061)

一種基于TD-SCDMA系統(tǒng)的定位算法研究

雒明世1，魏二虎2，高 林3

(1.西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西西安710065;2.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢430079; 3.大唐移動(dòng)通信設(shè)備有限公司，陜西西安710061)

對(duì)第三代移動(dòng)通信TD-SCDMA系統(tǒng)設(shè)備定位技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行深入研究。在原有小區(qū)定位的基礎(chǔ)上，提出一種新型的適用于TD-SCDMA系統(tǒng)的增強(qiáng)型定位算法，將可觀察的到達(dá)時(shí)間差(OTDOA)與單基站智能天線定位技術(shù)相結(jié)合，通過減少測(cè)量的誤差值來提高定位精度。主要闡述增強(qiáng)型算法的可行性，同時(shí)推導(dǎo)出OTDOA增強(qiáng)型算法的計(jì)算公式。

無線網(wǎng)絡(luò)控制器;定位算法;OTDOA

一、引 言

定位技術(shù)是指依托于通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，利用定位技術(shù)確定移動(dòng)終端的位置，并據(jù)此提供各種基于位置的應(yīng)用增值業(yè)務(wù)?；诙ㄎ患夹g(shù)的增值業(yè)務(wù)能為通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商帶來可觀的增值效益，因此被各設(shè)備提供商和運(yùn)營商廣為關(guān)注。第三代(the 3rd generation，3G)移動(dòng)通信中網(wǎng)絡(luò)與移動(dòng)定位業(yè)務(wù)之間存在著一種相輔相成的關(guān)系，而3G網(wǎng)絡(luò)的最大優(yōu)勢(shì)是可以提供高速的無線數(shù)據(jù)下載功能，這就為移動(dòng)定位業(yè)務(wù)提供了更加廣泛的發(fā)揮空間。

時(shí)分同步碼分多址(time division-synchronous code division multiple access，TD-SCDMA)作為中國電信行業(yè)近百年來第一個(gè)完整的通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，集碼分多址(code division multiple access，CDMA)、時(shí)分多址(time division multiple access，TDMA)、頻分多址(frequency division multiple access，F(xiàn)DMA)技術(shù)于一體，系統(tǒng)容量大，頻譜利用率高，抗干擾能力強(qiáng)。同時(shí)利用時(shí)分雙工方式，采用了智能天線、聯(lián)合檢測(cè)、接力切換、同步CDMA、低碼片速率、多時(shí)隙、可變擴(kuò)頻系統(tǒng)、自適應(yīng)功率調(diào)整、不對(duì)稱時(shí)隙分配等一系列獨(dú)特的技術(shù)。2009年TD-SCDMA正式投入商業(yè)應(yīng)用，在中國移動(dòng)的大力推動(dòng)下，已經(jīng)取得了可喜的成績(jī)，2010年中國移動(dòng)通信將會(huì)加快速度繼續(xù)擴(kuò)大TD-SCDMA商用網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)。

鑒于TD-SCDMA的發(fā)展前景，結(jié)合TD-SCDMA的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，使得該系統(tǒng)的定位技術(shù)具有一定的優(yōu)勢(shì)。本文在此基礎(chǔ)上，提出了一種新型的增強(qiáng)型定位算法，并推導(dǎo)出了具體的定位計(jì)算公式。

二、定位算法設(shè)計(jì)

TD-SCDMA系統(tǒng)中基本的定位方法是采用單基站智能天線定位，本文同時(shí)還考慮了標(biāo)準(zhǔn)推薦的OTDOA(observed time difference of arrival)定位方法，并在這兩種算法的基礎(chǔ)上提出了將智能天線定位和OTDOA定位相結(jié)合的新的增強(qiáng)型OTDOA定位算法。

1.基本定位算法

基本定位算法主要是指單基站智能天線定位方法。

TD-SCDMA系統(tǒng)使用了智能天線，所以可以利用智能天線技術(shù)和UE/NodeB輔助測(cè)量的定時(shí)信息，根據(jù)信號(hào)到達(dá)角定位AOA和時(shí)間提前量Tadv來實(shí)現(xiàn)單基站的移動(dòng)定位業(yè)務(wù)。在終端側(cè)將測(cè)量到的時(shí)間提前量Tadv放在測(cè)量報(bào)告中上報(bào)給網(wǎng)絡(luò)側(cè)，而基站則使用智能天線根據(jù)信號(hào)到達(dá)角AOA來確定來波方向，基站自身也測(cè)量 Tadv的偏差即RxTD，同時(shí)將AOA和RxTD上報(bào)給RNC。在RNC側(cè)的定位模塊負(fù)責(zé)位置信息的計(jì)算和轉(zhuǎn)換。根據(jù)在操作維護(hù)設(shè)置的基站經(jīng)緯度和上述的測(cè)量值，RNC就可以確定用戶終端的位置信息。

假定終端(user equipment，UE)的待估計(jì)位置坐標(biāo)為(x，y)，服務(wù)基站發(fā)射機(jī)的已知位置坐標(biāo)為(x1，y1)，終端相對(duì)于服務(wù)基站的角度和時(shí)延分別為φ1和τ1，則可以得到終端的坐標(biāo)估計(jì)為

在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)因考慮基站高度等信息，計(jì)算過程會(huì)略復(fù)雜些，但相應(yīng)理論推算結(jié)果的準(zhǔn)確性也會(huì)有所提高。

2.OTDOA定位算法

從減少計(jì)算量和終端高度對(duì)定位精確度結(jié)果影響較少等因素考慮，定位計(jì)算過程中暫不引入終端高度量。終端的待估計(jì)位置坐標(biāo)為(x，y)，最少需要接收3個(gè)基站信號(hào)，第i個(gè)基站發(fā)射機(jī)的已知位置坐標(biāo)為(xi，yi)(i=1，2，3)，終端觀測(cè)的時(shí)延差分別為τ1，2、τ1，3和τ2，3

通過解式(2)的雙曲線方程，可以得到(x，y)的估計(jì)值。如果終端測(cè)量正確，且沒有多徑干擾的影響，那么式(2)的3個(gè)方程中存在一個(gè)冗余的方程，也就是說3個(gè)方程是兩個(gè)不相關(guān)方程。實(shí)際測(cè)量中，由于存在多徑、測(cè)量精度等因素，式(2)中3個(gè)方程實(shí)際上各自不相關(guān)，沒有一個(gè)解可以同時(shí)滿足3個(gè)方程。這時(shí)可以選出3個(gè)方程組(每個(gè)方程組包括兩個(gè)方程)，在針對(duì)每組方程得到的解后，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訖?quán)平均得到最終的UE位置。也可利用UE所在的小區(qū)ID(小區(qū)半徑已知)進(jìn)行驗(yàn)證和取舍。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，如果UE可以觀測(cè)到大于3個(gè)基站信號(hào)的OTDOA值時(shí)，采用適當(dāng)?shù)乃惴?，?duì)位置的計(jì)算精度提高有幫助，但相應(yīng)計(jì)算量也會(huì)加大。

3.增強(qiáng)的OTDOA定位算法

增強(qiáng)定位算法同時(shí)利用了服務(wù)基站的波達(dá)方向(DOA/AOA)信息和終端觀測(cè)的3個(gè)基站發(fā)射機(jī)信號(hào)到達(dá)時(shí)間(TOA)信息，并與利用OTDOA測(cè)量完成OTDOA方式的UE定位算法相結(jié)合，通過多信息、多算法的組合，以獲得更好的定位效果。

假設(shè)同前，從減少計(jì)算量和終端高度能對(duì)定位精度影響較少等因素考慮，定位計(jì)算過程中暫不引入終端高度量。

考慮單個(gè)基站，假設(shè)終端相對(duì)于服務(wù)基站的角度和時(shí)延分別為φ1和τ1，則可以得到終端的坐標(biāo)估計(jì)為

考慮3個(gè)基站，第i個(gè)基站發(fā)射機(jī)的已知位置坐標(biāo)為(xi，yi)(i=1，2，3)，終端觀測(cè)的第i個(gè)基站發(fā)射機(jī)信號(hào)到達(dá)時(shí)間(TOA)為τi(i=1，2，3)，則終端和第i個(gè)基站發(fā)射機(jī)之間的距離為di=τic，可以得到非線性方程組

將式(4)進(jìn)行線性化處理，可以得到

建立線性方程組

寫成矩陣形式

式中

式中，A為4×2維矩陣;B為4×1維矢量;r為2× 1維矢量;AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置。式(7)中方程個(gè)數(shù)大于未知數(shù)數(shù)目，是超定方程，采用加權(quán)最小二乘算法進(jìn)行r的最優(yōu)估計(jì)。

定義4×4維加權(quán)矩陣W，并定義加權(quán)誤差函數(shù)

求解加權(quán)最小二乘問題，可以得到

式中，A－1表示方陣A的逆運(yùn)算。求解r需要34次實(shí)數(shù)乘法，29次實(shí)數(shù)加法。

實(shí)際應(yīng)用中如何定義加權(quán)矩陣W，還有待進(jìn)一步研究，先設(shè)定3種加權(quán)方法，并通過仿真結(jié)果選定最終使用的加權(quán)矩陣。

(1)加權(quán)方法一

加權(quán)矩陣

式中，R為小區(qū)半徑;Kb=3為基站數(shù);P2和P3分別為移動(dòng)臺(tái)與第2和3個(gè)基站信道沖激響應(yīng)的峰值功率。

(2)加權(quán)方法二

RNC與UE之間考慮用 UE positioning OTDOA quality(10.3.7.107)中的Std Resolution來傳輸峰(peak)值，該IE只有2 bit。

那么UE側(cè)根據(jù)peak值來決定該IE的值

RNC收到該IE后，再轉(zhuǎn)換成加權(quán)值，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下

則加權(quán)矩陣為

(3)加權(quán)方法三

對(duì)各式誤差進(jìn)行估計(jì)

其中

根據(jù)仿真結(jié)果中的數(shù)據(jù)，令

所以，W又可寫為

三、增強(qiáng)的OTDOA定位算法實(shí)現(xiàn)

實(shí)現(xiàn)方法為:

1)設(shè)M個(gè)基站用于UE定位，UE通過輔助測(cè)量信息獲得這M個(gè)基站的經(jīng)度、緯度和高度信息。

2)將這M個(gè)基站的經(jīng)緯度和高度信息變換到ECEF(earth-centered，earth-fixed)笛卡兒坐標(biāo)系，設(shè)第i個(gè)基站經(jīng)度為Loni，緯度為Lati，高度為hi，對(duì)應(yīng)ECEF笛卡兒坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xi，Yi，Zi)，則

圖1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算示意圖

3)任意兩基站間的距離Lij

將服務(wù)基站編號(hào)為1，與基站1距離最遠(yuǎn)的基站編號(hào)為2，其他相鄰基站依次編號(hào)為3，4，…，M。

4)分別過服務(wù)基站所在的位置做地球橢球的切平面和水平面，水平面與赤道平面平行。由于各相鄰基站的間距遠(yuǎn)小于地球半徑，因此可以近似認(rèn)為它們是處于同一切平面內(nèi)。以服務(wù)基站位置為原點(diǎn)，以切平面和水平面的交線為x'軸，在切平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系x'Oy'，且x'正方向與X正方向的夾角成銳角，y'的正方向與Y正方向的夾角成銳角。設(shè)基站i在x'Oy'坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x'i，y'i)，

當(dāng)0°≤Lon1≤90°或90°≤Lon1≤180°時(shí)

當(dāng) －180°≤Lon1≤－90°或－90°≤Lon1≤0°時(shí)

其中

5)為了便于計(jì)算，仍以服務(wù)基站位置為原點(diǎn)，以服務(wù)基站與基站2的連線為x軸，在切平面內(nèi)建立另一平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸的正方向由基站1指向基站2。這樣，x'軸和x軸的夾角為α21，即將x'Oy'通過坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)α21就可得到xOy坐標(biāo)系。設(shè)基站i在xOy坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xi，yi)，則

6)在xOy直角坐標(biāo)系進(jìn)行定位計(jì)算

從減少計(jì)算量和終端高度對(duì)定位精確度結(jié)果影響較少等因素考慮，定位計(jì)算過程中暫不引入終端高度量，基站的高度也不考慮。

四、仿真結(jié)果及分析

1.仿真方案

模擬不同應(yīng)用環(huán)境，對(duì)TD-SCDMA系統(tǒng)已實(shí)現(xiàn)的單基站智能天線定位、協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)推薦的OTDOA定位及本文提出的增強(qiáng)的OTDOA等多種定位算法的性能進(jìn)行仿真比較，完成TD-SCDMA系統(tǒng)定位功能測(cè)試，從而選擇出穩(wěn)定性和精確度都較高的定位算法。

(1)小區(qū)模型

小區(qū)及基站布局如圖2所示。

圖2 小區(qū)布局

(2)仿真條件和前提假設(shè)

仿真中考慮單UE多小區(qū)的情況，基站1為UE所屬基站，即服務(wù)基站，UE在圖2區(qū)域內(nèi)均勻分布。各小區(qū)半徑相等，參與計(jì)算的小區(qū)個(gè)數(shù)可配置。信道模型包括路損、陰影衰落和快衰落，其中路損模型采用修正的 COST231Hata-Okumaru城市模型。信號(hào)傳播環(huán)境考慮LOS(即存在直射徑，且為多徑中的主徑)環(huán)境和NLOS(即不存在直射徑)環(huán)境。

未加入散射體時(shí)，本小區(qū)NodeB到UE的時(shí)延用真實(shí)距離換算成時(shí)間并按照1/8 chip精度單位取整來近似;加入散射體時(shí)，利用散射體到NodeB和UE的距離和換算成時(shí)間并按照1/8 chip精度單位取整來近似每條徑的時(shí)延。

信道是AWGN(加性高斯白噪聲)、3GPP case3和ITU Vehicular A，速度為0 km/h或120 km/h，分別用v=0 km/h和v=120 km/h表示。

基站天線:均勻圓陣，圓半徑為0.62波長，上行鏈路基站天線為8，下行鏈路基站天線為1。

信噪比:除特別說明外，以本小區(qū)基站功率(上行)或終端功率(下行)進(jìn)行規(guī)一化，其他基站或終端考慮路損和陰影衰落，上行鏈路為每天線接收信噪比，下行鏈路為每天線發(fā)射信噪比，SNR=8 dB。

每子幀的路損、衰落情況獨(dú)立。

2.仿真結(jié)果及分析

仿真結(jié)果采用圖表結(jié)合的方式表現(xiàn)。UE坐標(biāo)的誤差均值，采用以下公式計(jì)算(單位:m)

式中，s_num為統(tǒng)計(jì)次數(shù);invalid_num為測(cè)量無效的次數(shù)。

圖3～圖5中用累計(jì)分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)，表征誤差均值d出現(xiàn)的累計(jì)概率分布情況。

圖3 定位誤差累計(jì)概率分布

圖4 定位誤差累計(jì)概率分布

圖5 定位誤差累計(jì)概率分布

圖3～圖5中各虛線和算法的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下:

① 算法 1(智能天線，peak值);② 算法2 (OTDOA，3個(gè)基站);③ 算法3(智能天線+圓);④算法4(智能天線+圓，加權(quán)1);⑤算法5(智能天線+圓，加權(quán)2);⑥算法6(智能天線+圓，加權(quán)3);⑦算法7(智能天線，start值)。

1)UE位置在圖2虛線區(qū)域內(nèi)隨機(jī)變化，每20 ms改變一次，散射角度為(－10，10)，400個(gè)采樣點(diǎn)。各算法定位誤差累計(jì)概率分布如圖3所示。

2)UE位置在圖2虛線區(qū)域內(nèi)隨機(jī)變化，每20 ms改變一次，散射角度為(－30，30)，400個(gè)采樣點(diǎn)。各算法定位誤差累計(jì)概率分布如圖4所示。

3)UE位置在圖2虛線區(qū)域內(nèi)隨機(jī)變化，每20 ms改變一次，散射角度為(－60，60)，400個(gè)采樣點(diǎn)。各算法定位誤差累計(jì)概率分布如圖5所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出算法6(智能天線+圓，加權(quán)3)在各種環(huán)境下性能比較穩(wěn)定。只是在極端惡劣的環(huán)境(UE距基站較遠(yuǎn)且擴(kuò)散角很大，這時(shí)Tadv和OTDOA誤差都比較大)中，定位誤差比較大，誤差均方值為150 m左右。

因此，在RNC進(jìn)行定位系統(tǒng)具體實(shí)現(xiàn)中采用算法6，將OTDOA和智能天線定位方法結(jié)合使用，獲取UE位置估計(jì)定位結(jié)果，并使用測(cè)量誤差估計(jì)方法對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，且在Tadv測(cè)量取值時(shí)使用peak值，可在計(jì)算量和定位測(cè)量操作復(fù)雜度沒有顯著增加的情況下獲得較高精度的定位結(jié)果。

五、結(jié)束語

本文基于TD-SCDMA的系統(tǒng)設(shè)計(jì)構(gòu)架和技術(shù)提出一種適用于TD-SCDMA的新型的增強(qiáng)型定位算法，并給出了算法的理論推導(dǎo)。該算法將基本定位算法和OTDOA定位算法融合在一起，并在此基礎(chǔ)上作了進(jìn)一步的研究，提出一種將智能天線定位和OTDOA定位相結(jié)合的新的增強(qiáng)OTDOA定位算法，此算法進(jìn)一步提高了UE的定位精度。

［1］ 李世鶴.TD-SCDMA第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京:人民郵電出版社，2003.

［2］ 薛海中，李鵬，張娟，等.基于局部頻譜連續(xù)細(xì)化的高精度頻率估計(jì)算法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，34(1):21-25.

［3］ 3GPP.TS 25.305 Stage 2 Functional Specification of User Equipment(UE)Positioning in UTRAN［S］.［s.l.］:3GPP，2003.

［4］ CAFFERY J J，STUBER J L.Overview of Radiolocation in CDMA Cellular Systems［J］.IEEE Communication Magazine，1998，36(4):38-45.

［5］ 謝顯中.TD-SCDMA第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)技術(shù)與實(shí)現(xiàn)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004.

A Location Algorithm with the TD-SCDMA System

LUO Mingshi，WEI Erhu，GAO Lin

0494-0911(2011)07-0004-05

P228.4

B

2010-08-05

國家973計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006CB701301);國家863計(jì)劃資助項(xiàng)目008AA12Z308);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40974003)

雒明世(1966—)，男，陜西禮泉人，副教授，主要研究方向?yàn)榻粨Q傳輸、無線通信網(wǎng)絡(luò)。