王玉山

(金川集團(tuán)有限公司科技部， 甘肅金昌市 737103)

礦柱失穩(wěn)破壞的力學(xué)模式研究

王玉山

(金川集團(tuán)有限公司科技部， 甘肅金昌市 737103)

礦山開采時(shí)，在采空區(qū)中所預(yù)留的礦柱內(nèi)部最容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，產(chǎn)生顯著的應(yīng)變能積累，從而導(dǎo)致突然失穩(wěn)破壞，產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊礦壓(礦震)，是礦山安全生產(chǎn)的重大隱患。重點(diǎn)關(guān)注了礦柱(無論豎直還是水平)的穩(wěn)定性，認(rèn)為壓機(jī)－巖樣加載系統(tǒng)這一力學(xué)模型比較適合描寫礦柱的失穩(wěn)行為，并用之解釋了國內(nèi)典型礦山中礦柱系統(tǒng)失穩(wěn)破壞的災(zāi)變特征。

礦柱失穩(wěn);礦震;壓機(jī)－巖樣加載系統(tǒng);失穩(wěn)模式

0 前言

目前，國內(nèi)部分金屬礦山和煤礦的開采深度已經(jīng)達(dá)到千米水平，根據(jù)國外深部開采礦井積累的經(jīng)驗(yàn)，沖擊礦壓事故發(fā)生的可能性將持續(xù)增高。如何有效預(yù)防和預(yù)測沖擊礦壓，成為國內(nèi)礦山安全生產(chǎn)面臨的重大科研課題。在發(fā)生的眾多沖擊礦壓中，經(jīng)常見到由采空區(qū)的礦柱首先失穩(wěn)破壞而誘發(fā)的災(zāi)變事故[1～3]，具有典型性，有進(jìn)一步研究的必要性。

先來看因豎直礦柱破壞而誘發(fā)的沖擊礦壓事故的典型例子[1，2]。1995年9月，房柱法開采的湖南花垣錳礦南礦，開采面積擴(kuò)大后，引發(fā)采空區(qū)豎直礦柱破壞，失去礦柱支撐的頂板繼而冒落，直至全礦性地表坍陷破壞與整個(gè)礦山結(jié)構(gòu)破壞。在這一事故中，突然發(fā)生的豎直礦柱的快速失穩(wěn)破壞是誘發(fā)后續(xù)頂板冒落的原因。1971年9月10日，北京礦務(wù)局城子礦八層－250 m水平西巷回收煤柱時(shí)，巷道上幫煤被擠出，棚折斷倒塌，巷道空間被堵塞，摧毀巷道35 m，造成1死2傷。無獨(dú)有偶，1974年10月25日，該礦八層－340 m水平西巷回收上幫煤柱時(shí)，巷道上幫煤被擠出，輸送機(jī)被扭翻鼓起，支架倒塌，剎那間摧毀巷道75 m，死亡29人，重傷5人，輕傷1人。這是發(fā)生在同一礦山的兩次事故，均由受壓的豎直礦柱瞬間劇烈破壞引發(fā)，具有相似性，但礦山工程技術(shù)人員并沒有從第一次事故中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，使得相似的災(zāi)變事故再次發(fā)生。

至于區(qū)別于豎直礦柱的水平礦柱，在國內(nèi)首先出現(xiàn)在金川鎳礦的開采中。金川二礦區(qū)在國內(nèi)率先采用大面積不留礦柱回填采礦法，目前存在不同水平的上下2個(gè)采礦作業(yè)面，其間出現(xiàn)了橫亙?cè)谏舷卤P之間的巨大水平礦柱[4～6]。在2005年之前，隨著水平礦柱上各盤區(qū)開采量的逐年加大，使得水平礦柱的豎向厚度變得越來越薄，應(yīng)力集中程度不斷增加。水平礦柱的最終屈服破壞是一個(gè)緩慢的彈性應(yīng)變能的釋放耗散過程，還是一個(gè)能量劇烈釋放的快速災(zāi)變過程?在國內(nèi)外沒有相似的礦山?jīng)_擊礦壓例子以供借鑒，需要研究。

為了研究礦山開采中礦柱的失穩(wěn)破壞，本文引入了一個(gè)經(jīng)典的關(guān)于穩(wěn)定性的巖石力學(xué)模型，即壓機(jī)－巖樣加載系統(tǒng)，并將之看作豎直礦柱和水平礦柱屈服破壞的力學(xué)模式，對(duì)典型礦山(湖南花垣錳礦南礦、北京礦務(wù)局城子礦和金川二礦區(qū))中礦柱系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了深入分析，為礦山安全生產(chǎn)和采礦決策提供了理論依據(jù)和參考案例。

1 失穩(wěn)的力學(xué)判據(jù)

圖1顯示了一個(gè)由巖樣和彈簧(模擬壓機(jī))組成的力學(xué)模型，可被用于描寫受壓巖體的穩(wěn)定性。取巖樣頂端相對(duì)于底端的位移u作為參量，當(dāng)彈簧頂端發(fā)生位移u0時(shí)，另一端的響應(yīng)位移就是u，所以彈簧的相對(duì)壓縮量為u－u0，用κ表示彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，得到彈簧施加給巖樣的力為:

式中，F(xiàn)0=κu0是與巖樣位移u無關(guān)的被施加在彈簧頂端的初始力。

彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能為:

系統(tǒng)的總勢能為:

進(jìn)而得到失穩(wěn)條件:

圖1 壓機(jī)－巖樣加載系統(tǒng)

2 豎直礦柱的失穩(wěn)分析

湖南花垣錳礦南礦是房柱法開采的典型礦山，在開采面積顯著擴(kuò)大后，于1995年9月發(fā)生了強(qiáng)烈的沖擊礦壓(礦震)。該事故的爆發(fā)過程表現(xiàn)為2個(gè)清晰的步驟:首先是采空區(qū)的豎直礦柱群發(fā)生破壞，繼而失去礦柱支撐的頂板發(fā)生斷裂并大面積冒落，直至全礦性地表坍陷破壞與整個(gè)礦山結(jié)構(gòu)破壞。北京礦務(wù)局城子礦分別于1971年9月10日和1974年10月25日，發(fā)生了2起極其相似的局部沖擊礦壓(礦震)。城子礦采空區(qū)的頂板和底板都是堅(jiān)硬難垮的砂巖，采后頂板形成大面積懸空，強(qiáng)大的頂板壓力作用在條帶形的孤島煤柱上，使得較大區(qū)域內(nèi)孤島煤柱上的壓力接近其抗壓強(qiáng)度。在回收煤柱時(shí)，這些孤島煤柱的承載總面積進(jìn)一步減小，壓應(yīng)力進(jìn)一步增大，使得孤島煤柱走向臨界破壞狀態(tài)，遂發(fā)生較大范圍內(nèi)孤島煤柱的失穩(wěn)破壞。

無論是湖南花垣錳礦南礦的沖擊礦壓，還是北京礦務(wù)局城子礦的沖擊礦壓，誘發(fā)因素都是頂板作用在豎直礦柱上不斷增大的壓力。本文用壓機(jī)－巖樣模型給出這些豎直礦柱突發(fā)失穩(wěn)實(shí)例的力學(xué)解釋:自重作用下的頂板及其與頂板周沿相連的圍巖相當(dāng)于壓機(jī)，豎直礦柱群相當(dāng)于巖樣(見圖2)。在采空面積擴(kuò)大前，頂板與巖樣之間基本形成穩(wěn)定的力學(xué)平衡;隨著開采面積的持續(xù)擴(kuò)大，如果能夠滿足失穩(wěn)條件κ+f′(u)＜0(錳礦和煤礦的礦巖脆性大，破壞后的弱化現(xiàn)象較顯著，故容易滿足 κ+f′(u)＜0的失穩(wěn)條件)，只要頂板壓力再些許增加，就會(huì)爆發(fā)猛烈的失穩(wěn)破壞。在礦柱被壓垮變形的過程中，其內(nèi)部因物質(zhì)結(jié)構(gòu)破壞而產(chǎn)生的能量耗散過程，不能夠連續(xù)充分地耗散掉由頂板圍巖系統(tǒng)釋放出來的彈性應(yīng)變能，多余的能量將轉(zhuǎn)化為破壞部位碎裂礦巖的動(dòng)能，對(duì)巷道工作面附近的機(jī)械和人員造成巨大傷害。如果豎直礦柱失穩(wěn)破壞的范圍非常大，就有可能進(jìn)一步導(dǎo)致失去礦柱支撐的頂板斷裂破壞而發(fā)生繼生的沖擊礦壓，致使全礦報(bào)廢，如前述的湖南花垣錳礦南礦的沖擊礦壓。如果豎直礦柱失穩(wěn)破壞的范圍不太大，沖擊礦壓就可以被限定在局部區(qū)域，不至危及全礦。

圖2 采空區(qū)中的豎直礦柱群

3 水平礦柱的可能失穩(wěn)模式

因1150 m水平新采礦平面的開拓，使得金川二礦區(qū)首次出現(xiàn)巨厚的水平礦柱(見圖3)。隨著水平礦柱上各盤區(qū)的持續(xù)作業(yè)，水平礦柱越來越薄。水平礦柱會(huì)不會(huì)發(fā)生如“壓桿失穩(wěn)”那樣的突發(fā)性屈曲失穩(wěn)破壞?本文將沿脈方向上尺寸很大的水平礦柱簡化為穿脈向和豎向決定的平面內(nèi)的平面應(yīng)變問題，建立研究水平礦柱彈性屈曲失穩(wěn)的力學(xué)模型(見圖4)。在垂直紙面的方向(即沿脈方向)，取單位尺度的水平礦柱研究。模型中礦柱的厚度h取2005年各盤區(qū)厚度的最小厚度，穿脈向尺度d取2005年各盤區(qū)的最大尺度。穿脈向屈曲臨界壓應(yīng)力的計(jì)算公式為:

式中，π為圓周率，E為礦巖彈性模量。從式(6)可看出，d越大，h和E越小，σcr就越小，結(jié)構(gòu)就越容易發(fā)生彈性屈曲。取E=6.12 GPa(北京科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)所得)，d=250 m(各盤區(qū)的寬度皆小于此值)，h=24 m(二盤區(qū)2005年底最薄處)，則得σcr=186 MPa。2004～2005年，水平礦柱穿脈方向上的壓應(yīng)力沒有超過60 MPa[4]，所以不會(huì)發(fā)生彈性屈曲失穩(wěn)破壞。水平礦柱上最先開始的應(yīng)該是塑性屈服破壞，有關(guān)研究[4]給出各盤區(qū)的屈服破壞在2005年底之前的幾年中完成，并且遵循自東向西的屈服破壞過程。與二礦水平礦柱不同的是，地殼在造山運(yùn)動(dòng)過程中，之所以會(huì)發(fā)生屈曲，原因在于地殼水平方向的尺寸d很大，則根據(jù)公式(6)，只需較小的水平構(gòu)造壓應(yīng)力σcr，就可迫使地殼屈曲褶皺。

圖3 金川二礦區(qū)水平礦柱(2005年形態(tài)，從上盤往下盤方向看，即從西南往東北方向看)

圖4 水平礦柱屈曲示意

更值得關(guān)注的是，二礦區(qū)水平礦柱在2005底之前的整體性屈服破壞過程中，表現(xiàn)為漸進(jìn)的緩慢變形，并沒有出現(xiàn)突發(fā)的動(dòng)力失穩(wěn)現(xiàn)象(沖擊礦壓)。應(yīng)用壓機(jī)－巖樣加載模型，水平礦柱未出現(xiàn)突發(fā)動(dòng)力失穩(wěn)的原因?yàn)?水平礦柱上下盤兩側(cè)的圍巖相當(dāng)于壓機(jī)，水平礦柱相當(dāng)于受壓巖樣。隨著開采進(jìn)行，水平礦柱變薄，穿脈向壓應(yīng)力增大，而達(dá)到了屈服后的臨界失穩(wěn)狀態(tài)后，會(huì)不會(huì)真的發(fā)生帶有破壞性的劇烈動(dòng)力失穩(wěn)，要看隨后能否滿足失穩(wěn)條件κ+f′(u)＜0。只有該條件滿足，失穩(wěn)才會(huì)被觸發(fā)。在金川礦區(qū)，斷層發(fā)育良好，礦巖裂隙發(fā)達(dá)，斷層泥穿插頻繁，裂隙發(fā)達(dá)的礦巖屈服破壞后強(qiáng)度的弱化下降不明顯，斷層泥屈服破壞后強(qiáng)度的弱化下降也很微弱[7～9]，所以礦巖破壞后的將較小，使得失穩(wěn)條件κ+f′(u)＜0不能滿足，從而決定了二礦區(qū)水平礦柱只能發(fā)生緩慢的變形破壞，與之相伴的能量釋放和耗散過程也是連續(xù)的、緩慢的，故沒有出現(xiàn)突發(fā)的災(zāi)變失穩(wěn)事故。

4 結(jié)論

引入壓機(jī)－巖樣加載模型，給出了典型礦山(湖南花垣錳礦南礦和北京礦務(wù)局城子礦)因豎直礦柱動(dòng)力失穩(wěn)而引發(fā)的沖擊礦壓(礦震)的力學(xué)原因。引入彈性屈曲失穩(wěn)模型，給出了典型礦山(金川二礦)水平礦柱不可能發(fā)生屈服破壞前彈性范圍內(nèi)屈曲失穩(wěn)的力學(xué)解釋，結(jié)合壓機(jī)－巖樣加載模型，進(jìn)一步給出了金川二礦水平礦柱在屈服破壞過程中未出現(xiàn)能量集中快速釋放的突發(fā)動(dòng)力失穩(wěn)事故(沖擊礦壓)的力學(xué)原因。

礦柱的動(dòng)力失穩(wěn)，將給礦山造成極大的生命財(cái)產(chǎn)損失。分析典型礦山(例如湖南花垣錳礦南礦和北京礦務(wù)局城子礦)豎直礦柱的動(dòng)力失穩(wěn)即沖擊礦壓事故和典型礦山(例如金川二礦)巨大水平礦柱動(dòng)力失穩(wěn)的可能力學(xué)模式，有利于總結(jié)礦山采掘經(jīng)驗(yàn)，深化認(rèn)識(shí)，對(duì)國內(nèi)礦山的安全生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

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2011－03－09)