蔣光偉，張秀霞

（1.國家測繪局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西西安 710054；2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

基于雙差GPS Kalman濾波的方法實時動態(tài)監(jiān)測水汽變化

蔣光偉1，張秀霞2

（1.國家測繪局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西西安 710054；2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

基于雙差模型的地基GPS反演水汽法通常滯后時間一般為1～2 h，而基于非差精密單點定位技術(shù)，由于目前無法解決衛(wèi)星鐘差問題，基本也是事后處理模式，且通常反演的水汽時間分辨率較低。研究基于雙差GPS卡爾曼濾波的方法實時動態(tài)監(jiān)測水汽變化，采用西安地區(qū)地面沉降監(jiān)測網(wǎng)的數(shù)據(jù)并利用雙差網(wǎng)解的方法和精密單點定位程序，驗證了該算法的有效性。

GPS；單歷元；動態(tài)跟蹤；天頂延遲

目前，獲取大氣水汽的手段如水汽輻射計、航行器、氣象衛(wèi)星等在時空分辨率上均具有一定的局限性，而近幾年迅速發(fā)展起來的地基GPS遙感水汽技術(shù)成為探測水汽的有效補充?；陔p差模型的地基GPS獲取水汽的手段通常是近實時的，日本已實現(xiàn)CORS網(wǎng)單歷元實時形變監(jiān)測和網(wǎng)絡(luò)RTK實時大氣科學(xué)研究，而國內(nèi)在實時水汽方面還不是很成熟，通常滯后時間為0.5～1 h，不能滿足實時水汽的需要。單歷元算法：精密單點定位（PPP）雖可以實現(xiàn)單歷元實時監(jiān)測大氣變化，但是，目前，精密衛(wèi)星鐘差實時性尚未解決，因此，其應(yīng)用還有一定的局限性。

鑒于此，本文研究了基于雙差GPS Kalman濾波實時動態(tài)監(jiān)測對流層水汽的方法。該算法解算模型與常規(guī)雙差模型類似，但該算法是基于單歷元解算，其滯后時間只有幾秒，較雙差網(wǎng)解方法更能反應(yīng)大氣瞬時變化。另外，相比精密單點定位（PPP）反演大氣法，新算法可以大大減弱星歷誤差和其它共性誤差的影響，實現(xiàn)對大氣水氣變化的實時動態(tài)跟蹤。同時，利用TRACK模塊驗證單歷元雙差模型用于實時反演水汽變化的可行性并將其與精密單點定位程序獲取的大氣延遲對比，得出一些分析和結(jié)論。

TRACK是GAMIT的一個動態(tài)定位模塊，采用載波相位觀測值差分進(jìn)行相對定位，獲取移動站的運動軌跡。

1 基于單歷元算法的雙差卡爾曼濾波模型

1.1 GPS雙差模型

利用GPS相位觀測數(shù)據(jù)，可以準(zhǔn)確求定出GPS信號在大氣傳播過程中的大氣延遲值，GPS載波觀測方程

式中：λ為波長，φ0為初始相位，ρ為實際距離，tr為傳播時間，ρatm為對流層延遲，ρion為電離層延遲，Δρ＝ρsite1－ρsite2，ρatm為對流層延遲，Zd為天頂對流層干延遲，Zw為天頂對流層濕延遲，md為干映射函數(shù)，mw為濕映射函數(shù)。

將對流層模型式（2）帶入到式（1）后，線性化雙差方程式（3）得觀測方程

式中：Zt為雙差觀測向量，Ht為參數(shù)的測量矩陣，Vt為觀測噪聲殘差，Xt為估計參數(shù)。

1.2 卡爾曼濾波模型

模糊度固定后，則單個歷元計算時采用卡爾曼濾波求解。

Xt為估計參數(shù)矩陣，Pt為站點坐標(biāo)參數(shù)，Φt，t－1為第t－1到t歷元狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Δδt為接受機鐘和衛(wèi)星鐘差的補償，c為光速，wt－1為第t－1到t歷元的隨機擾動矩陣，τt－1為參數(shù)Xt與wt－1的相關(guān)關(guān)系矩陣。

基于上述原理，首先根據(jù)觀測數(shù)據(jù)的若干歷元，采用寬相相位減窄相偽距（Melbourne－Wübbena）組合和無幾何影響（Geometry－Free）組合獲得的可信的模糊度初始解，構(gòu)建相應(yīng)的模糊度搜索空間。采用最優(yōu)模糊度和次優(yōu)模糊度解對應(yīng)的相位殘差比與馬德函數(shù)反余弦值之比做為判斷條件，進(jìn)行模糊度的搜索檢驗，確定整周模糊度的值。然后將整周模糊度值回帶到方程中，采用Kalman濾波算法解算方程則可以實現(xiàn)實時單歷元反演各個單站的天頂延遲參數(shù)。

因此，本次試驗中的例子采用2008－07－06（年積日188 d）西安地面沉降地裂縫監(jiān)測網(wǎng)的3個CORS監(jiān)測點（見圖1），基準(zhǔn)站為XI00，2個流動站為XA00、LT00和其他監(jiān)測點24 h數(shù)據(jù)，軟件采用國際知名的高精度雙差軟件GAMIT，計算采取4個網(wǎng)外遠(yuǎn)距離輔助站，以獲取絕對大氣延遲值；并利用TRACK單歷元跟蹤模塊分析大氣延遲的精度及其變化是否滿足和符合實時大氣變化的需要，同時將其獲取的單歷元大氣延遲值與精密單點定位（PPP）計算的大氣延遲值進(jìn)行比較，其中PPP和TRACK主要的設(shè)置參數(shù)如表1和表2所示。

2 驗證單歷元雙差模型反演大氣的可行性和實時性

2.1 星歷誤差的影響

大氣的監(jiān)測對軌道精度要求較高，而基于雙差模型的方法大大削弱了衛(wèi)星星歷誤差的影響。通常采用下式估計星歷誤差對基線的影響：

大氣可降水量誤差Δpwv與基線向量誤差d B，存在如下關(guān)系：

圖1 基準(zhǔn)站和流動站點位圖

目前，IGS的超快速產(chǎn)品IGU（IGS Ultra rapid products）提供48 h軌道，其前24 h是利用實際觀測值確定的軌道，后24 h是預(yù)報的軌道，IGU軌道1 d發(fā)布4次，其精度約為20 cm；IGS的最終軌道，滯后時間約為14 d，其精度在5 cm。

西安距離網(wǎng)點間的平均距離20 km，依據(jù)式（6）、式（7），Δpwv＜＜1 mm，IGS最終軌道與預(yù)報軌道滿足實時反演大氣變化精度的要求。

同時，本文基于雙差模型利用TRACK模塊對精密軌道和預(yù)報軌道反演天頂延遲影響進(jìn)行對比，預(yù)報軌道選取了UTC00時刻的精密星歷。圖2上圖：XA00，圖2下圖：LT00點，使用TRACK模塊，分析精密星歷和預(yù)報星歷反演天頂延遲的影響。

圖2 TRACK（IGS）、TRACK（IGU）大氣延遲對比

從圖2可以看出基于雙差模型kalman濾波的方法使用預(yù)報星歷（IGU）和精密星歷（IGS），點LT00、XA00二者相距40 km，2種星歷計算的大氣延遲值ZTD互差最大0.05 mm，總體趨勢上符合的很好，因此，基于單歷元雙差Kalman濾波模型，使用預(yù)報星歷實現(xiàn)實時反演大氣延遲是可行的。

2.2 大氣延遲精度估計

目前，要獲取1～2 mm的PWV精度，則至少需要保證天頂延遲的精度要高于6 mm，而本次試驗采取的預(yù)報星歷從圖3點XA00可以看出，天頂延遲的平均精度是優(yōu)于6 mm的，除去開始時的歷元，這是因為：TRACK在開始計算時，首先需要用一些歷元確定整周模糊度的初始值。

圖3 大氣延遲值精度

2.3 大氣延遲值的比較

首先由于GAMIT解算的ZTD是某一段的平均值，而TRACK獲得是單歷元解，因此，選取了TRACK每0.5 h歷元反演的ZTD與GAMIT每0.5 h估計的ZTD進(jìn)行了對比，同時與基于精密單點定位（PPP）算出每30 min的ZTD值進(jìn)行比較。

其次由于0.5 h的時間尺度對于實時跟蹤水汽變化來說，滯后時間較長，因此，為了驗證基于雙差GPS的卡爾曼濾波方法的實時性，將基于TRACK的單歷元解與基于精密單點定位PPP，每5 min一次估計瞬時天頂總延遲的結(jié)果進(jìn)行比較分析。

基于雙差GPS卡爾曼濾波方法，從圖4 TRACK解算的點XA00，LT00的大氣延遲值與GAMIT解算的與PPP相比較，XA00趨勢和大氣延遲值都符和的較好，但是點LT00的大氣延遲值與GAMIT計算的相比稍有差異，但是相對趨勢是對的，分析認(rèn)為是基準(zhǔn)站的選取導(dǎo)致，因為基準(zhǔn)站XI00距XA00 40 km，而距LT00 30 km，因此，XI00與LT00兩地的大氣變化不一樣，而在計算時采取與基準(zhǔn)站相同的策略。

基于雙差GPS卡爾曼濾波方法，從圖5得出在實時水汽變化趨勢大小方面二者相差一個系統(tǒng)差，原因可能是：不同的原理采用的方法不同，同時，基于雙差GPS的卡爾曼濾波方法，其不受衛(wèi)星鐘的影響，而基于非差精密單點定位則受衛(wèi)星鐘的影響。

圖4 GAMIT、TRACK、PPP時間分辨率為30 min的ZTD比較

圖5 TRACK與PPP時間分辨率為5 min ZTD比較

同時還可以得出基于雙差Kalman濾波實時動態(tài)監(jiān)測水汽變化的方法，其目前尚不能精確確定絕對水汽含量，基于參考站技術(shù)的方法對基準(zhǔn)站的坐標(biāo)初始值精度要求很高，因此，這種方法實時雖有一定的缺陷，但是隨著省市CORS網(wǎng)的建設(shè)，這種方法具有一定的優(yōu)越性，依據(jù)CORS網(wǎng)站點準(zhǔn)確的地心三位坐標(biāo)，則可以動態(tài)實時監(jiān)測大氣水汽的變化與分布規(guī)律。

基于雙差網(wǎng)解軟件（GAMIT、BERNESE），這種原理計算的是各個時段的平均值，而基于單歷元算法可實時反映水汽的變化。因此，要做到水汽監(jiān)測的實時性，最好選用單歷元的方法。基于雙差GPS的卡爾曼濾波方法可以實時動態(tài)監(jiān)測大氣變化，根據(jù)這些網(wǎng)點可以反應(yīng)西安市實時大氣的變化，本文采取了UTC 14：00和UTC 21：00的大氣延遲值見圖6，可以看出，西安市北邊大氣變化比較顯著，這與MODIS氣象衛(wèi)星反應(yīng)的一致（見圖7），因此，基于雙差GPS的卡爾曼濾波方法動態(tài)監(jiān)測水汽可以為天氣預(yù)報提供實時重要數(shù)據(jù)。

圖6 大氣延遲值分別在UTC 14：00和UTC 21：00分布

3 結(jié) 論

1）常規(guī)的方法基本是基于雙差模型，且延遲時間一般為1～2 h，而基于非差的方法，暫時還無法解決衛(wèi)星鐘的問題，因此，應(yīng)用還受到一定的限制。本文研究的基于雙差GPS的Kalman濾波的方法則可以實現(xiàn)實時性，并利用TRACK模塊驗證了此方法是可行的。

2）基于雙差GPS的Kalman濾波的方法，利用TRACK模塊，反演的大氣延遲值的精度和趨勢與GAMIT的符合很好，且大氣變化與MODIS影像獲取的PWV分布變化趨勢是一致的，因此，得出利用基于雙差GPS的Kalman濾波的方法實時動態(tài)監(jiān)測水汽變化研究是很有前景的。

3）基于雙差GPS的Kalman濾波的方法，目前還存在一些問題，如大氣絕對延遲值的獲取，以及基準(zhǔn)站的選擇和網(wǎng)型的要求。

4）基于城市CORS網(wǎng)可以做區(qū)域?qū)崟r水汽的研究，以及基于網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的區(qū)域?qū)崟r水汽系統(tǒng)的開發(fā)，為氣象部門提供重要實時數(shù)據(jù)。

圖7 MODIS影像在2008－07－06和2008－07－07的近實時PWV分布

［1］ROCKEN C，L MERVART.Testing a New Network RTK Software System［J］.Journal of Global Positioning Systems 2004，3（1－2）：218－225.

［2］宋淑麗，朱文耀.區(qū)域GPS網(wǎng)實時計算可降水量的若干問題［J］.中國科學(xué)院上海天文臺年刊，2004.

［3］蘇小寧，孟國杰，胡叢瑋，等.基于TRACK進(jìn)行GPS單歷元定位［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2009，29（3）：100－103.

［4］鄧自立.卡爾曼濾波與維納濾波［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

［5］張勤，李家權(quán).GPS測量原理及應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.

［6］趙峰，戴連君，方宗義，等.GPS水汽檢測中衛(wèi)星軌道處理分析［J］.南京氣象學(xué)院學(xué)報，2007，30（1）：140－143.

［7］胡叢瑋，劉大杰.單歷元確定GPS整周模糊度的分析［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2001，33（3）：268－271.

［8］陽仁貴，歐吉坤，任超.GPS單歷元載波相位整周模糊度的計算方法研究［J］.長江科學(xué)院院報，2005，22（1）：32－34.

［9］金慧華，白征東，過靜珺，等.地基GPS反演水汽影響因素分析［J］.測繪科學(xué)，2008，33（4）：65－67.

Real－time dynamicly monitor the changes in water vapor based on double difference GPS－Kalman filtering approach

JIANG Guang－wei1，ZHANG Xiu－xia2
（1.Geodetic Data Processing Center，State Bureau of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China；2.College of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

Based on double－difference model of ground－based GPS to invert water vapor，usually lag time is about 1－2 hours，while the difference based on non－difference precise point positioning technology，currently it can not resolve the problem of satellite clock and is processed by post－processing mode，and usually invert water vapor of low resolution.For this，the paper presents，based on double difference GPS－Kalman filtering method，real－time dynamic monitoring of water vapor changes，and uses land subsidence monitoring network in Xi＇an data to validate the effectiveness of the algorithm.

GPS；the single epoch；TRACK；ZTD

P228

A

1006－7949（2011）06－0048－05

2010－07－26

國家自然科學(xué)基金資助項目（40802075；40902081）

蔣光偉（1985－），男，碩士.

[責(zé)任編輯:劉文霞］