徐長(zhǎng)江，李東升，竇建鵬，張守勤，梁 清

（吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

縮套式超高壓容器筒體的有限元分析

徐長(zhǎng)江，李東升，竇建鵬，張守勤，梁 清

（吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

使用有限元軟件ANSYS對(duì)縮套式超高壓容器的筒體在預(yù)應(yīng)力下的應(yīng)力分布和施加載荷過(guò)程中筒體的應(yīng)力分布進(jìn)行了仿真，有限元的仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的比較證明有限元模擬仿真是正確的。

機(jī)械制造；應(yīng)力分布；筒體；有限元

1 引言

通常，為提高高壓、超高壓容器承載能力采用的方法是在筒體使用前使筒體產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力。產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力的方法有兩種：一種是在筒體使用前進(jìn)行自增強(qiáng)處理，使筒體內(nèi)壁產(chǎn)生塑性變形；另一種是采用縮套的方法產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，如繞絲、繞帶及多層縮套[1]。已有一些文獻(xiàn)[2]報(bào)道了超高壓筒體自增強(qiáng)的有限元仿真，而縮套式超高壓筒體的有限元分析研究則很少。文獻(xiàn)[3]對(duì)縮套式超高壓筒體進(jìn)行了研究，該文章的作者把雙層預(yù)應(yīng)力缸筒的分析過(guò)程分預(yù)緊狀態(tài)（內(nèi)筒及外筒各自分析）、工作狀態(tài)（內(nèi)、外筒合起來(lái)分析且只考慮內(nèi)壓因素）以及合成狀態(tài)，其合成狀態(tài)是將預(yù)緊狀態(tài)理論計(jì)算的界面壓力及工作狀態(tài)的內(nèi)壓再施加到內(nèi)外筒體的相應(yīng)位置進(jìn)行了計(jì)算，整個(gè)過(guò)程的分析屬結(jié)構(gòu)線性靜力學(xué)分析。該文章的研究對(duì)縮套式超高壓筒體的研究起到了一定的指導(dǎo)作用，但在實(shí)際工作中超高壓內(nèi)外筒體作為一個(gè)整體進(jìn)行工作的，尤其內(nèi)外筒會(huì)形成一個(gè)過(guò)盈量，屬于有限元分析中典型的接觸非線性分析[4]，分析時(shí)需要考慮在此過(guò)盈狀態(tài)下的應(yīng)力分布，及在內(nèi)筒不斷的施加載荷的過(guò)程中筒體的應(yīng)力變化，這樣才能真實(shí)的模擬實(shí)際的工作過(guò)程。本文基于此原則，對(duì)縮套式超高壓筒體預(yù)應(yīng)力狀態(tài)和工作狀態(tài)進(jìn)行了有限元模擬仿真，并通過(guò)理論計(jì)算，驗(yàn)證分析結(jié)果的正確性。

2 筒體結(jié)構(gòu)

以某廠生產(chǎn)的超高壓設(shè)備筒體為例，對(duì)筒體預(yù)應(yīng)力狀態(tài)和工作狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，研究了筒體兩種狀態(tài)下應(yīng)力的分布情況。該超高壓容器工作時(shí)最大工作壓力為600MPa，筒體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，縮套前內(nèi)筒外徑外筒內(nèi)徑形成過(guò)盈量0.35mm。內(nèi)外筒體均使用0Cr17Ni4Cu4Nb制造，材料力學(xué)性能見(jiàn)表1。

表1 0Cr17Ni4Cu4Nb力學(xué)性能

3 有限元模型的建立

3.1 建立幾何模型

超高壓筒體的軸向長(zhǎng)度較長(zhǎng)，徑長(zhǎng)比較大，該分析類型為平面應(yīng)變問(wèn)題，且根據(jù)對(duì)稱性用1/4橫截面建立計(jì)算模型[5]。輸入外筒尺寸：外徑r0=0.16，內(nèi)徑r1,2=0.1；內(nèi)筒尺寸：外徑r1,2=0.10035，內(nèi)徑ri=0.05。

3.2 單元類型

該超高壓容器筒體的有限元分析屬材料非線性及接觸非線性，故選用了二維平面單元PLANE183模擬分析，單元PLANE183是一個(gè)高階2維8節(jié)點(diǎn)或6節(jié)點(diǎn)單元。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)自由度，分別為x和y方向的位移。單元具有塑性、蠕變、應(yīng)力剛度、大變形及大應(yīng)變的能力，可以模擬接近不可壓縮的彈塑性材料的變形，支持初應(yīng)力選項(xiàng)[4～5]。

3.3 定義材料屬性

用于超高壓設(shè)備的材料多為高強(qiáng)度、高硬度鋼，傳統(tǒng)的彈塑性理論計(jì)算通常假設(shè)材料為理想彈塑性材料，而超高壓容器所用材料較理想彈塑性材料有著更加復(fù)雜的力學(xué)行為。本次分析屬于材料非線性，將材料設(shè)置為BKIN經(jīng)典雙線性動(dòng)態(tài)強(qiáng)化的材料模型[3]，模型使用一個(gè)雙線性來(lái)表示應(yīng)力—應(yīng)變曲線，所以有兩個(gè)斜率——彈性斜率和塑性斜率。輸入材料的屬性：彈性模量E=2.13E011，切向模量ET=2.10E009，泊松比 λ=0.27，材料屈服強(qiáng)度 σS=8.56E008，質(zhì)量密度 ρ=7.78E003。

3.4 網(wǎng)格的劃分

該模型幾何形狀比較簡(jiǎn)單規(guī)則，采用映射網(wǎng)格方式劃分，單元形狀設(shè)置為四邊形，共劃分了2500個(gè)PLANE183個(gè)單元。

3.5 創(chuàng)建接觸對(duì)

內(nèi)筒外壁和外筒內(nèi)壁相互接觸，形成有限元分析的接觸對(duì)，接觸類型為面面接觸，使用ANSYS中接觸向?qū)Фx接觸對(duì)，選擇外筒內(nèi)壁為目標(biāo)面，內(nèi)筒外壁為接觸面。系統(tǒng)自定義的接觸單元分別為，目標(biāo)單元TARGET169，接觸單元CONTACT172，為了獲得較好的收斂性設(shè)置接觸剛度罰函數(shù)為0.1。接觸剛度矩陣為對(duì)稱矩陣，設(shè)置KEYOPT（9）=4來(lái)包括初始幾何過(guò)盈，并采用斜坡方式加載來(lái)提高非線性求解的收斂性。3.6 邊界條件

將X=0的所有節(jié)點(diǎn)上施加X(jué)方向上的自由度，令UX=0，即約束模型最左側(cè)垂直方向所有節(jié)點(diǎn)在X方向自由度為零；Y=0的所有節(jié)點(diǎn)施加Y方面的自由度，令UY=0，即約束模型最下方水平方向所有節(jié)點(diǎn)在Y方向自由度為零。

3.7 求解

求解過(guò)程分為兩個(gè)載荷步，第一載荷步為求解內(nèi)外筒在靜態(tài)過(guò)盈配合時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，第一載荷步設(shè)置分析類型為靜態(tài)分析，打開(kāi)大變形效應(yīng)，設(shè)置載荷步結(jié)束時(shí)間為100，關(guān)掉自動(dòng)時(shí)間步，進(jìn)行第一載荷步求解。第二載荷步為在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下對(duì)內(nèi)筒內(nèi)壁逐漸施加600MPa壓力時(shí)應(yīng)力的變化，也即超高壓筒體的工作狀態(tài)。分析類型為靜態(tài)分析，同樣打開(kāi)大變形效應(yīng)，設(shè)置載荷步結(jié)束時(shí)間為250即加載時(shí)間設(shè)置為250，打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步，載荷子步設(shè)置為150，最大子步數(shù)為10000，最小子步數(shù)為10，設(shè)置完成進(jìn)行求解[6]。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 靜態(tài)過(guò)盈下結(jié)果分析

由經(jīng)典拉梅公式（1）、平面應(yīng)變問(wèn)題廣義胡克定律式（2）及第四強(qiáng)度理論式（3）計(jì)算出預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下筒體各位置相當(dāng)應(yīng)力。

表2 預(yù)應(yīng)力狀態(tài)內(nèi)外筒當(dāng)量應(yīng)力理論值和有限元仿真對(duì)比

預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下 筒體不同位置相當(dāng)應(yīng)力/MPa筒體位置 內(nèi)筒內(nèi)壁 內(nèi)筒外壁 外筒內(nèi)壁 外筒外壁理論計(jì)算 450.70 158.88 523.61 216.68有限元仿真 453.16 162.31 539.14 219.60

表2列出在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下理論計(jì)算與有限元仿真分析得到的內(nèi)外筒相當(dāng)應(yīng)力值的比較。

由表2，可以判斷預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下有限元仿真分析結(jié)果的正確性。圖2可以直觀的看出在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下內(nèi)外筒當(dāng)量應(yīng)力分布情況，內(nèi)筒內(nèi)壁和外筒內(nèi)壁為最大應(yīng)力集中位置。圖2附圖顯示出預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下從內(nèi)筒到外筒相當(dāng)應(yīng)力的變化情況，從內(nèi)筒內(nèi)壁到內(nèi)筒外壁相當(dāng)應(yīng)力逐漸減小，在內(nèi)筒外壁和外筒內(nèi)壁接觸位置相當(dāng)應(yīng)力出現(xiàn)突變，由外筒內(nèi)壁到外筒外壁當(dāng)量應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢(shì)。圖3可以看出在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下內(nèi)外筒徑向應(yīng)力σr、周向應(yīng)力σt和軸向應(yīng)力σz三向應(yīng)力的變化趨勢(shì)，預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下內(nèi)筒徑向應(yīng)力σr、周向應(yīng)力σt和軸向應(yīng)力σz均為壓應(yīng)力，σr不斷增加，σt逐漸減小，σz不變化，外筒徑向應(yīng)力σr為壓應(yīng)力，周向應(yīng)力σt和軸向應(yīng)力σz為拉應(yīng)力，σr、σt逐漸減小，σz恒定。

4.2 工作狀態(tài)下的結(jié)果分析

由經(jīng)典拉梅公式（1）、平面應(yīng)變問(wèn)題廣義胡克定律式（2）及第四強(qiáng)度理論式（3）計(jì)算出工作狀態(tài)下筒體各位置的相當(dāng)應(yīng)力。表3列出在工作狀態(tài)下理論計(jì)算與有限元仿真分析得到的內(nèi)外筒相當(dāng)應(yīng)力值的比較。

表3 工作狀態(tài)下內(nèi)外筒相當(dāng)應(yīng)力理論值和有限元仿真對(duì)比

由表3，可以確定在工作狀態(tài)下有限元仿真分析結(jié)果的正確性，圖4，5，6顯示了在工作時(shí)，在內(nèi)筒逐漸施加壓力到600MPa的過(guò)程中筒體所受應(yīng)力的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，可以看到在逐漸加載過(guò)程中應(yīng)力自內(nèi)筒向外筒逐漸轉(zhuǎn)移的過(guò)程，內(nèi)筒內(nèi)壁和外筒內(nèi)壁始終為應(yīng)力集中位置，模擬了實(shí)際的工作過(guò)程，這在傳統(tǒng)的理論分析中是做不到的。由圖6右上角附圖可以看出工作狀態(tài)下筒體當(dāng)量應(yīng)力的變化趨勢(shì)，從內(nèi)筒內(nèi)壁到內(nèi)筒外壁當(dāng)量應(yīng)力在逐漸減下，內(nèi)外筒接觸部分當(dāng)量應(yīng)力突變，外筒內(nèi)壁當(dāng)量應(yīng)力達(dá)到最大值，內(nèi)壁到外壁相當(dāng)應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢(shì)。圖7顯示的是工作狀態(tài)下內(nèi)外筒周向應(yīng)力σt、徑向應(yīng)力σr和軸向應(yīng)力σz的變化趨勢(shì)。在工作狀態(tài)下內(nèi)筒的徑向應(yīng)力σr和軸向應(yīng)力σz均為壓應(yīng)力，σr逐漸減小，σz保持恒定；外筒周向應(yīng)力σt和軸向應(yīng)力σz都為拉應(yīng)力，σt逐漸減小，σz不變化，徑向應(yīng)力σr為壓應(yīng)力，繼續(xù)逐漸減小到為零。

5 結(jié)論

利用ANSYS有限元分析的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了有限元仿真分析的準(zhǔn)確性分析。分析結(jié)果中可以看到，最大當(dāng)量應(yīng)力出現(xiàn)在工作時(shí)外筒內(nèi)壁處，值為842MPa，未達(dá)到材料的屈服極限856MPa，且由爆破失效準(zhǔn)則計(jì)算該超高壓容器安全系數(shù)為2.2?？梢耘袛?，該超高壓筒體的設(shè)計(jì)能夠滿足最高工作壓力600MPa的工作需求[1]。通過(guò)ANSYS對(duì)縮套式超高壓筒體的分析，可以清楚的看到在靜態(tài)過(guò)盈下的應(yīng)力分布情況，模擬了在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下逐漸施加內(nèi)壓的過(guò)程中筒體受力情況的動(dòng)態(tài)變化，直觀地看到了內(nèi)外筒應(yīng)力集中的位置，清晰的看到預(yù)應(yīng)力和工作狀態(tài)下的筒體三向應(yīng)力的變化趨勢(shì)，形象地仿真了現(xiàn)實(shí)的工作情況。

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FEA of cylinder body for ultra-high pressure&shrink sleeve vessel

XU Changjiang，LI Dongsheng，DOU Jianpeng，ZHANG Shouqin,LIANG Qing
（College of Biological and Agricultural Engineering，Jilin University；Changchun 130022，Jilin China）

The stress distributions of cylinder body for ultra-high pressure&shrink sleeve vessel under prestress and under loading have been simulated by use of finite element software ANSYS.By comparing the simulation results with theoretical calculation results,it is verified that the finite element simulation is right.

Ultra-high pressure；Finite element;Shrink sleeve；ANSYS；Stress distribution

TG315.4

B

1672－0121(2011)06－0083－04

2011-09-22

徐長(zhǎng)江（1986-），男，碩士在讀，主攻機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化研究