張承麗， 宋國(guó)亮， 魏明國(guó)， 殷代印

( 1. 東北石油大學(xué) 提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318； 2. 東北石油大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 3. 大慶鉆探工程公司 鉆井二公司，黑龍江 大慶 163413 )

0 引言

低滲透油田[1-4]顯著的特征是存在啟動(dòng)壓力梯度和壓敏特征[5]，在開(kāi)發(fā)過(guò)程中滲流阻力大，壓力傳導(dǎo)能力差，單井產(chǎn)量遞減速度加快，穩(wěn)產(chǎn)難度加大，而且壓力、產(chǎn)量降低后，恢復(fù)起來(lái)十分困難，嚴(yán)重制約低滲透油田的開(kāi)發(fā)水平.針對(duì)低滲透油田流體滲流的特點(diǎn)，在長(zhǎng)期的合理開(kāi)發(fā)方式探索過(guò)程中，長(zhǎng)慶、大慶、吉林、新疆等低滲透油田提出一種改善油藏開(kāi)發(fā)效果的有效注水開(kāi)發(fā)模式，即超前注水[6].超前注水技術(shù)能合理地補(bǔ)充地層能量，提高地層壓力，使油井長(zhǎng)期保持較高的生產(chǎn)能力，產(chǎn)量遞減明顯減小；同時(shí)，能防止原油物性變差，有效保證原油滲流通道的暢通，提高注入水波及體積.

原蘇聯(lián)學(xué)者多主張超前注水，認(rèn)為超前注水保持地層壓力，可以獲得較長(zhǎng)時(shí)間的高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)；李亮等[7]以長(zhǎng)慶油田三疊系延長(zhǎng)組油藏為例，通過(guò)超前注水實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比，得出超前注水能夠防止原油物性變差；車起君等[8]對(duì)超前注水提高單井產(chǎn)量機(jī)理及作用進(jìn)行研究，提出超前注水有效壓力驅(qū)替系統(tǒng)、超前注水地層壓力保持水平、注水時(shí)機(jī)；王建華[9]開(kāi)展超前注水提高產(chǎn)量機(jī)理及作用的研究；曾建[10]開(kāi)展長(zhǎng)慶特低滲透油藏超前注水改善開(kāi)發(fā)效果機(jī)理的研究.

筆者以朝陽(yáng)溝油田長(zhǎng)10區(qū)塊為例，用理論和數(shù)值模擬的方法分別研究低滲透油田超前注水對(duì)脫氣半徑、原油黏度、無(wú)因次采液/采油指數(shù)、含水率、原油產(chǎn)量、波及系數(shù)和采收率的影響，為有效開(kāi)發(fā)低滲透油田提供指導(dǎo).

1 原油黏度

1.1 減小脫氣半徑

脫氣半徑計(jì)算公式[11]為

(1)

式中：rb為脫氣半徑；pb為飽和壓力；pwf為油井井底流動(dòng)壓力；c為待定因數(shù)(對(duì)某一具體區(qū)塊為常數(shù))；re為供給半徑；pe為供給邊界壓力；rw為井筒半徑.

應(yīng)用長(zhǎng)10區(qū)塊油氣相對(duì)滲透率曲線、高壓物性曲線和生產(chǎn)油氣比數(shù)據(jù)，計(jì)算該區(qū)塊c=0.005 116，二次平方項(xiàng)可以忽略不計(jì)，式(1)簡(jiǎn)化為

(2)

脫氣半徑為

(3)

根據(jù)式(3)計(jì)算不同井底流壓、不同地層壓力下的脫氣半徑(見(jiàn)圖1).由圖1可知，相同地層壓力條件下，井底流壓越大，脫氣半徑越??；井底流壓一定時(shí)，隨著平均地層壓力的提高，脫氣半徑減小.

1.2 原油黏度

原油黏度是影響油井產(chǎn)量及采收率的重要因素之一，掌握地層原油的黏度對(duì)于油井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)和提高采收率等是必要的.長(zhǎng)10區(qū)塊地層原油黏度隨壓力變化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖2，其中該區(qū)塊飽和壓力為4.5 MPa.由圖2可知，當(dāng)?shù)貙訅毫Ω哂陲柡蛪毫r(shí)，隨著壓力逐漸上升，原油黏度略有增加，但變化不大，壓力增加1 MPa，原油黏度平均僅提高0.03 mPa·s，基本保持不變；當(dāng)壓力低于飽和壓力時(shí)，隨著壓力的下降原油黏度急劇增加，壓力降低1 MPa，原油黏度平均增加1.60 mPa·s.

圖1 長(zhǎng)10區(qū)塊脫氣半徑與地層壓力關(guān)系曲線

圖2 長(zhǎng)10區(qū)塊原油黏度隨地層壓力變化關(guān)系曲線

對(duì)于超前注水油藏，在油藏未脫氣部位，壓力升高引起的對(duì)開(kāi)發(fā)效果不利影響可以忽略不計(jì)；而在油井附近油藏脫氣部位，由于平均地層壓力升高，使脫氣半徑減小，這有利于提高開(kāi)發(fā)效果.反之，如果油井地層壓力下降，脫氣半徑增大，原油黏度大幅度增加，將降低開(kāi)發(fā)效果.

2 無(wú)因次采油、采液指數(shù)

無(wú)因次采液指數(shù)表明某一儲(chǔ)層供液能力，而采液指數(shù)則表征該層上一口生產(chǎn)井的采液能力.無(wú)因次采液指數(shù)JDL為

JDL=JL/(JL)fw=0=QL/Qomax,

(4)

QL=Qo+Qw,

(5)

(6)

(7)

式(4～7)中：JL為任一含水飽和度下的采液指數(shù)；Qomax為油藏條件下含水率為0時(shí)的產(chǎn)油量；QL，Qo，Qw分別為油藏條件下的采液量、產(chǎn)油量和產(chǎn)水量；μo，μw分別為油藏條件下油和水的黏度；S為表皮因數(shù)；Δp為生產(chǎn)壓差；K為地層滲透率；Kro為油相相對(duì)滲透率；Krw為水相相對(duì)滲透率；h為生產(chǎn)層有效厚度；G為啟動(dòng)壓力梯度；fw為含水率.

將式(5～7)代入式(4)，得無(wú)因次采液指數(shù)與油水相對(duì)滲透率的關(guān)系[12]為

(8)

式中：Sw為含水飽和度；Swi為原始含水飽和度.

無(wú)因次采油指數(shù)JDO為

JDO=JDL(1-fw).

(9)

圖3 長(zhǎng)10區(qū)塊無(wú)因次采液/采油指數(shù)與含水率關(guān)系曲線

根據(jù)長(zhǎng)10區(qū)塊相對(duì)滲透率曲線計(jì)算無(wú)因次采油/采液指數(shù)和含水率(見(jiàn)圖3).由圖3可知，超前注水后，地層壓力從7.3 MPa上升到9.5 MPa，相同含水率條件下，無(wú)因次采油/采液指數(shù)增大，并且隨著含水率的升高，無(wú)因次采液指數(shù)先減小，然后增大，含水率達(dá)到60%左右，無(wú)因次采液指數(shù)降到最低，含水率大于60%后，無(wú)因次采液指數(shù)逐漸增大，最高達(dá)到1.3.

3 油井含水率

由于啟動(dòng)壓力梯度的存在，低滲透油藏的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果與中、高滲油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果存在較大差別.低滲透油藏油水兩相基本滲流運(yùn)動(dòng)方程[13]為

(10)

(11)

式(10～11)中：Bo為原油體積系數(shù)；A為過(guò)流面積；L為流體滲流距離；Go為油相啟動(dòng)壓力梯度；Gw為水相啟動(dòng)壓力梯度.

根據(jù)兩相滲流實(shí)驗(yàn)，相比于油相啟動(dòng)壓力梯度，水相啟動(dòng)壓力梯度可以忽略，式(11)可寫為

(12)

根據(jù)含水率的定義，有

(13)

圖4 長(zhǎng)10區(qū)塊采出程度與含水率關(guān)系曲線

將式(10)、(12)聯(lián)立得到存在啟動(dòng)壓力條件下fw的表達(dá)式為

(14)

根據(jù)長(zhǎng)10區(qū)塊相對(duì)滲透率曲線計(jì)算采出程度和含水率關(guān)系曲線(見(jiàn)圖4).由圖4可知，超前注水后，地層壓力從7.3 MPa上升到9.5 MPa，相同采出程度情況下，含水率降低，采收率從19.89%增加到21.01%，增加1.12%.

4 原油產(chǎn)量

低滲透油藏最顯著的特征是存在啟動(dòng)壓力梯度和壓敏現(xiàn)象，已有的產(chǎn)量公式不再適用于低滲透油藏[14-15].適合超前注水條件，油藏平均壓力高于原始地層壓力，考慮黏度和滲透率變化的油井產(chǎn)量計(jì)算公式為

(15)

式中：αk為壓敏作用下與滲透率相關(guān)的變形系數(shù)；αμ為壓敏作用下與黏度相關(guān)的變形系數(shù)；pi為原始地層壓力.

從式(15)可以看出，壓差項(xiàng)中除存在啟動(dòng)壓力項(xiàng)G(re-rw)外，還存在由壓敏作用和脫氣導(dǎo)致滲透率降低、黏度增加而引起的附加阻力項(xiàng)Δpa，即

Δpa=(αk+αμ)[(pwf-pi)2-(pe-pi)2].

(16)

附加阻力項(xiàng)Δpa的大小與流壓、地層壓力有關(guān)，流壓降低壓敏作用加重、脫氣半徑增大，附加阻力增大；地層壓力升高，壓敏作用減輕、脫氣半徑減小，附加阻力減小.基本參數(shù)：αk=0.023 MPa-1，αμ=0.035 MPa-1，pwf=2 MPa，pi=7.3 MPa，根據(jù)式(16)，油層壓力為7.3 MPa時(shí)，附加阻力為0.82 MPa；當(dāng)油層壓力提高到9.5 MPa時(shí)，附加阻力下降到0.67 MPa.根據(jù)穩(wěn)定滲流壓力分布公式，計(jì)算不同超前注水時(shí)間油井投產(chǎn)后穩(wěn)定滲流階段壓力和壓力梯度分布曲線(見(jiàn)圖5和圖6).由圖5和圖6可知，超前注水后，油層壓力提高，生產(chǎn)壓差增大，壓力梯度增大，同時(shí)附加阻力減小，產(chǎn)量提高，根據(jù)式(15)計(jì)算不同地層壓力條件下投產(chǎn)初期單井增產(chǎn)幅度(見(jiàn)表1).由表1可知，長(zhǎng)10區(qū)塊實(shí)施超前注水后，如果地層壓力從7.3 MPa升高到9.5 MPa，投產(chǎn)初期增產(chǎn)幅度為27.7%.

圖5 長(zhǎng)10區(qū)塊不同超前注水時(shí)間地層壓力分布曲線

圖6 長(zhǎng)10區(qū)塊不同超前注水時(shí)間壓力梯度分布曲線

表1 長(zhǎng)10區(qū)塊超前注水不同壓力條件下投產(chǎn)初期單井增產(chǎn)幅度

5 波及系數(shù)及采收率

利用MSFLOW數(shù)值模擬軟件，采用非達(dá)西數(shù)值模擬方法，考慮啟動(dòng)壓力梯度，長(zhǎng)10區(qū)塊油藏參數(shù)見(jiàn)表2，采用反九點(diǎn)注水方式，分別計(jì)算同步注水和超前注水2種方案，研究油井投產(chǎn)時(shí)平均地層壓力對(duì)波及系數(shù)和采收率的影響.

表2 長(zhǎng)10區(qū)塊油藏模型參數(shù)

同步注水時(shí)，油水井同時(shí)投產(chǎn)投注，油藏原始地層壓力為7.3 MPa；超前注水時(shí)，只有水井開(kāi)井，分別模擬油層平均壓力上升到9.5 MPa和11.0 MPa時(shí)油井開(kāi)井生產(chǎn).油井開(kāi)井生產(chǎn)后，保持注采平衡，模擬含水率98%，計(jì)算水驅(qū)波及系數(shù)和采收率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，飽和度場(chǎng)見(jiàn)圖7和圖8.

由表3可知，長(zhǎng)10區(qū)塊采取同步注水，波及系數(shù)為86.30%(有效動(dòng)用系數(shù)為0.863)，采收率為18.60%；采取超前注水，平均地層壓力升高到9.5 MPa時(shí)油井投產(chǎn)，波及系數(shù)提高到94.24%(有效動(dòng)用系數(shù)為0.942)，有效動(dòng)用系數(shù)增加0.079，采收率提高到20.82%，增加2.22%；平均地層壓力升高到11.0 MPa時(shí)油井投產(chǎn)，波及系數(shù)提高到96.00%，有效動(dòng)用系數(shù)僅增加0.018，采收率提高到21.32%，增加0.50%.結(jié)果表明，對(duì)于滲透率為7×10-3μm2的油藏，當(dāng)超前注水使平均地層壓力升高到9.5 MPa以后，有效動(dòng)用系數(shù)已經(jīng)達(dá)到0.942，絕大部分區(qū)域驅(qū)動(dòng)壓差已能夠克服啟動(dòng)壓力梯度，繼續(xù)提高平均地層壓力，波及系數(shù)和采收率增加幅度不大.

表3 200 m井距不同平均地層壓力條件下波及系數(shù)與采收率計(jì)算結(jié)果

圖7 長(zhǎng)10區(qū)塊地層壓力9.5 MPa飽和度場(chǎng)變化

圖8 長(zhǎng)10區(qū)塊地層壓力11.0 MPa飽和度場(chǎng)變化

6 結(jié)論

(1)對(duì)于超前注水油藏由于平均地層壓力升高，使脫氣半徑減小，有利于提高開(kāi)發(fā)效果；反之，如果油井地層壓力下降，脫氣半徑增大，原油黏度大幅度增加，將降低開(kāi)發(fā)效果.

(2)實(shí)施超前注水，無(wú)因次采液指數(shù)、采油指數(shù)略有增加，含水率低于60%時(shí)，無(wú)因次采液指數(shù)下降；含水率高于60%時(shí)，無(wú)因次采液指數(shù)逐漸上升，最高達(dá)到1.3.

(3)超前注水后，地層壓力從7.3 MPa上升到9.5 MPa，相同采出程度情況下，含水率降低.

(4)實(shí)施超前注水后，如果地層壓力從7.3 MPa升高到9.5 MPa，投產(chǎn)初期增產(chǎn)幅度為27.7%，提高采收率2.22%；有效動(dòng)用系數(shù)增加0.079.