王志剛，王志海

（中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北武漢430056）

三連拱主拱拱腳的局部受力分析

王志剛，王志海

（中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北武漢430056）

針對(duì)鋼管拱橋的設(shè)計(jì)計(jì)算中，拱腳部分由于結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜，采用考慮了剪切變形的三維Timoshenko梁?jiǎn)卧矡o法對(duì)其受力狀況進(jìn)行準(zhǔn)確和仔細(xì)地模擬，需要采用空間實(shí)體有限元進(jìn)行分析才能得到較真實(shí)的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)和應(yīng)力分布，采用midas FEA、midas Civil對(duì)某三連拱的主墩拱座進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)體分析，并采用應(yīng)力分析結(jié)果指導(dǎo)了該區(qū)域的鋼筋配置.

三連拱；圣維南原理；局部應(yīng)力分析

0 引 言

在鋼管拱橋的設(shè)計(jì)及計(jì)算過程中，由于拱腳部分結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜，其受力狀況難以進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算分析及模擬.本研究以某工程實(shí)例為背景，旨在通過建立空間局部實(shí)體有限元模型進(jìn)行分析，利用圣維南原理通過整體模型的分析結(jié)果來設(shè)置適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件以反映結(jié)構(gòu)真實(shí)的受力狀況.

主橋上部結(jié)構(gòu)采用三跨中承式鋼管混凝土拱橋，拱橋凈跨徑組合為（60＋95＋60）m，主橋全長(zhǎng)232 m；橋梁全寬43.5 m，分上下行兩幅橋梁，中央分隔帶凈寬4 m；橫向共4榀拱肋；拱橋吊桿距離為5 m.

拱肋軸線均為二次拋物線，主拱拱軸計(jì)算跨徑Lj＝96.625 m，計(jì)算矢高fj＝24.086 m，計(jì)算矢跨比為1／4.012；凈跨徑Lo＝95 m，凈矢高fo＝23.75 m，凈矢跨比為1／4.0.邊拱拱軸計(jì)算跨徑Lj＝61.355 m，計(jì)算矢高fj＝17.450 m，計(jì)算矢跨比為1／3.516；凈跨徑Lo＝60 m，凈矢高fo＝17.144 m，凈矢跨比為1／3.5.

主橋上部主要受力構(gòu)件由鋼管混凝土拱肋、吊桿、橫梁、橋面道板等構(gòu)成.橋面系按懸浮體系設(shè)計(jì)，半幅采用3道加勁縱梁以增加橋面整體剛度.

圖1 全橋整體布置圖Fig.1 Bridge－type layout

1 力學(xué)模型的建立

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的總體構(gòu)造布置，建立大橋的三維有限元空間模型.拱肋、主梁、橋墩和樁模擬為考慮了剪切變形的三維彈性Timoshenko梁?jiǎn)卧?，吊桿模擬為只受拉力的桁架單元.全橋空間模型如圖2.

圖2 全橋空間有限元模型Fig.2 Space finite element model of bridge

對(duì)于拱腳部位，該整體模型得到的梁?jiǎn)卧獞?yīng)力明顯失真，所以必須采用實(shí)體單元進(jìn)行細(xì)部分析.在建立實(shí)體模型的時(shí)候，為了避免邊界荷載對(duì)關(guān)注區(qū)域的影響造成應(yīng)力失真，根據(jù)圣維南原理，在拱座周圍建立了拱肋及立柱，截取主橋中間主墩拱座（以下簡(jiǎn)稱主拱座，包括主跨部分拱肋4.8 m、邊跨部分拱肋4 m、立柱5 m、預(yù)埋板、拱座、普通鋼筋）作為分析對(duì)象，根據(jù)施工圖紙建立模型并劃分單元.模型圖和鋼筋布置圖見圖3，4和5.立柱、拱座、鋼管混凝土拱肋、預(yù)埋板采用三維實(shí)體單元，鋼筋采用一維植入式鋼筋單元.

考慮各種荷載效應(yīng)組合后，通過整體桿系分析模型的內(nèi)力結(jié)果，可以得到局部分析模型的邊界條件，將桿系模型的內(nèi)力彎矩結(jié)果加載在實(shí)體模型邊界上，其內(nèi)力結(jié)果如表1.

圖3 主拱座計(jì)算模型圖Fig.3 The main arch support model diagram

圖4 主拱座預(yù)埋板及鋼管網(wǎng)格圖Fig.4 The grid map of Embedded board and steel pipe

圖5 主拱座計(jì)算模型鋼筋布置圖Fig.5 Reinforcement layout of the main arch support model diagram

2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)整體桿系模型結(jié)果，共驗(yàn)算以下四種工況組合如表2.并給出部分代表性的結(jié)果圖6、7.

此時(shí)邊界荷載加載處的拱肋及立柱會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力失真，不在研究范圍內(nèi)，分析結(jié)果時(shí)將忽略這些位置的應(yīng)力.通過各個(gè)工況組合的主拉應(yīng)力圖，可以知在組合I拱肋最值軸力作用下，主拱座的拉應(yīng)力值完全滿足抗拉設(shè)計(jì)要求，在組合II情況下，由于拱肋最值彎矩造成小部分區(qū)域拉應(yīng)力超標(biāo)，但主要集中在鋼管內(nèi)混凝土區(qū)域，可以不予考慮，另外預(yù)埋板下方直接接觸鋼管的混凝土個(gè)別單元應(yīng)力值偏大，達(dá)到3～4 MPa，考慮到有限元應(yīng)力集中的因素可以忽略.整體上來說結(jié)構(gòu)基本滿足抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求.

從各個(gè)主拉應(yīng)力等值面圖（圖6～8）的對(duì)比中可知，在組合I下主拱座區(qū)域主拉應(yīng)力都在1.5 MPa以下，在組合II、III、IV下，由于彎矩的作用，預(yù)埋板下方靠近立柱側(cè)鋼管周圍的混凝土?xí)胁糠謪^(qū)域應(yīng)力超過1.5 MPa，達(dá)到2～4 MPa，但該區(qū)域很小，考慮到有限元應(yīng)力集中的影響，可以忽略.

從圖9、10可知鋼材及鋼筋的范梅塞斯應(yīng)力最大為106 MPa，滿足規(guī)范要求.

表1 細(xì)部模型邊界荷載Table 1 Boundary loads of detailed model

表2 工況組合Table 2 Case combinations

圖6 組合I主拱座主拉應(yīng)力P1圖（MPa）Fig.6 Principal tensile stress for Combined I

圖7 組合III主拱座主跨方向預(yù)埋板下方主拉應(yīng)力P1剖分面圖（MPa）Fig.7 Principal tensile stress of Embedded board for Combined III

圖8 組合IV主拉應(yīng)力P1＝1.5 MPa等值面圖Fig.8 Equivalent plane graph of principal tensile stress P1＝1.5 Mpa for Combined IV

圖9 預(yù)埋板和鋼管范梅塞斯應(yīng)力云圖（MPa）Fig.9 Von Mises Stress cloud chart of Embedded board and steel pipe

圖10 工況一中鋼筋范梅塞斯應(yīng)力云圖（MPa）Fig.10 Von Mises Stress cloud chart of steel for Case I

3 結(jié) 語

隨著現(xiàn)代科技日新月異的變化，有限元軟件的不斷發(fā)展，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)中如拱橋的拱腳處、斜拉橋的錨固區(qū)、連續(xù)梁橋的零號(hào)塊等區(qū)域的應(yīng)力分析要求也越來越高.本研究基于圣維南原理對(duì)某三連拱橋的主拱腳進(jìn)行了實(shí)體空間有限元分析，采用桿系模型得到內(nèi)力，作為邊界條件加載到實(shí)體模型上進(jìn)行應(yīng)力分析，并以此分析結(jié)果進(jìn)行該區(qū)域的鋼筋配置指導(dǎo).此方法具有很好的可行性與操作性，得出了一些有益的結(jié)論，對(duì)實(shí)際工程具有一定的實(shí)際意義.

［1］ 范立礎(chǔ).橋梁工程：上冊(cè)［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［2］ 謝肖禮，彭文立，秦榮.圣維南原理在鋼管混凝土拱橋分析中的應(yīng)用［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2001，14（2）：33－35.

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［4］ 李元松，李新平，姜天華.板桁結(jié)合梁斜拉橋3DANSYS建模技術(shù)研究［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（4）：65－68.

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Local stress analysis for Main Arch foot of triple arch bridge

WANG Zhi－gang，WANG Zhi－h(huán)ai
（CCCC Second Highway Consultants Co.Ltd，Wuhan 430056，China）

In the design and calculation of concrete－filled steel tube arch bridge，the arch of the foot portion due to the structure of complex structure，the shear deformation of 3D Timoshenko beam element was not on the force status accurately and carefully simulateel，so it was necessary to adopt finite element analysis which can be in a real structure stress state and stress distribution.This article used Midas FEA，Midas Civil on a triple arch of the main pier and abutment detail entity analysis，and the stress analysis results of the rebar configuration guide had been obtained.

triple arch bridge；saint－Venant＇s principle；local stress analysis

張 瑞

U448.215

A

10.3969／j.issn.1674－2869.2011.10.008

16742869（2011）10002804

20110919

王志剛（1980），男，河北赤城人，工程師.研究方向：土木工程.