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        濕空氣飽和水蒸氣壓數(shù)學(xué)計(jì)算式的擬合與優(yōu)選

        2011-11-09 08:44:26昆明理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院云南昆明650500

        (昆明理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院,云南昆明 650500)

        濕空氣飽和水蒸氣壓數(shù)學(xué)計(jì)算式的擬合與優(yōu)選

        (昆明理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院,云南昆明 650500)

        在干燥過(guò)程計(jì)算中,濕空氣在不同溫度下的飽和水蒸氣壓是一個(gè)極其重要的參數(shù).針對(duì)太陽(yáng)能低溫干燥技術(shù),在30~100℃的范圍內(nèi),采用Matlab軟件,擬合了5個(gè)濕空氣飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式,并與另外兩個(gè)應(yīng)用廣泛的計(jì)算式進(jìn)行了精度比較.結(jié)果表明:在此溫度范圍內(nèi)本文擬合的飽和水蒸氣壓計(jì)算式精度較好.

        濕空氣;飽和水蒸氣壓;溫度

        0 引 言

        濕空氣是干空氣和水氣的混合物.在多數(shù)干燥過(guò)程中,采用預(yù)熱后的含有少量水氣的空氣作為干燥介質(zhì),預(yù)熱后的空氣與濕物料接觸時(shí)即作為載熱體把熱量傳遞給濕物料,同時(shí)又作為載濕體帶走從濕物料中逸出的水蒸氣,從而干燥濕物料.此過(guò)程中,空氣中的水氣含量不斷增加,空氣溫度逐漸降低.水蒸氣在空氣中的含量(即濕度),是干燥過(guò)程計(jì)算中必須知道的濕空氣性質(zhì),在一定總壓力下,空氣的相對(duì)濕度為空氣中水氣分壓與該空氣溫度下水的飽和蒸氣壓的比值,當(dāng)水氣分壓達(dá)到該空氣溫度下水的飽和蒸氣壓時(shí),濕空氣被水氣飽和,此時(shí)濕空氣不能再作為干燥介質(zhì).由此可見(jiàn),不同溫度下的飽和水蒸氣壓在干燥過(guò)程計(jì)算中是一個(gè)重要的參數(shù).

        在工程計(jì)算中,一般可通過(guò)查表法獲得此參數(shù),但若要對(duì)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬,查表顯然不能滿足,必然要用到飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式,所以確定一個(gè)簡(jiǎn)便又精確的飽和水蒸氣壓數(shù)學(xué)計(jì)算式是很重要的.前人也給出了很多計(jì)算飽和水蒸氣壓的經(jīng)驗(yàn)方程,這些方程的繁簡(jiǎn)程度、適用溫度范圍、計(jì)算精度各異.本文針對(duì)太陽(yáng)能低溫干燥,介于其干燥溫度一般在100℃以下,參閱一些資料,在溫度為30~100℃的范圍內(nèi),采用Matlab軟件,擬合了5個(gè)濕空氣飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式,并與另外兩個(gè)應(yīng)用廣泛的計(jì)算式進(jìn)行了精度比較,結(jié)果表明在此溫度范圍內(nèi)本文擬合的飽和水蒸氣壓計(jì)算式精度較好.

        1 飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式

        Antoine方程是應(yīng)用最普遍的飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式,溫度在10~168℃范圍內(nèi)的Antoine方程[1]為

        參考紀(jì)威[3]提出的方程形式,本文采用Matlab軟件對(duì)30~100℃溫度范圍內(nèi)的飽和水蒸氣壓的實(shí)驗(yàn)值[4]進(jìn)行擬合,得到飽和水蒸氣壓的計(jì)算方程為:

        式(1)中:Ps為飽和水蒸氣壓,[(1)式的單位為k Pa,(2)~(7)式的單位均為Pa];t為溫度,℃(下同).

        當(dāng)溫度t在0~200℃范圍時(shí),源自文獻(xiàn)的計(jì)算式[2]為:

        此外,本文作者還提出了一個(gè)新的模型,同樣采用Matlab軟件對(duì)30~100℃溫度范圍內(nèi)的飽和水蒸氣壓的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行擬合,得到飽和水蒸氣壓的計(jì)算方程為:

        說(shuō)明:(1)、(2)兩式完全是引用參考文獻(xiàn)的;而(3)~(6)式的形式是資料中查到的,式中的系數(shù)是本文作者擬合的,(7)式是由作者完全提出的,且(3)~(7)的使用范圍只能在30~100℃內(nèi).

        2 各計(jì)算式的精度分析

        分別將(1)~(7)式的飽和水蒸氣壓計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較分析,結(jié)果如圖1、2所示.

        圖1 各計(jì)算式的飽和水蒸氣壓值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.1 Comparison of saturated water vapor pressure values calculated by the formulas with the experimental values

        圖2 各計(jì)算式的相對(duì)誤差Fig.2 The relative error of the saturated water vapor pressure formulas

        顯而易見(jiàn),圖1中(2)式的飽和水蒸氣壓計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏離較大,而(1)式及(3)~(7)式的計(jì)算值偏離相對(duì)較小.事實(shí)上,(2)式的相對(duì)誤差在7.2%左右,誤差較大,不推薦使用.

        再對(duì)(1)式及(3)~(7)式進(jìn)行精度分析如圖2所示,可以看出,(1)式即Antoine方程幾乎在整個(gè)溫度范圍內(nèi)的相對(duì)誤差都要大于(3)~(7)式,相比于(3)~(7)式,Antoine方程的精度相對(duì)較低,尤其當(dāng)溫度低于50℃時(shí)較為突出.而在太陽(yáng)能低溫干燥過(guò)程中,不難會(huì)出現(xiàn)陰雨天或多云天氣,此時(shí),經(jīng)太陽(yáng)能集熱器預(yù)熱后的熱空氣溫度可能會(huì)低于50℃,這時(shí)用計(jì)算精度較高的計(jì)算式(3)~(7)式計(jì)算飽和水蒸氣壓會(huì)更好一些.

        而對(duì)于(3)~(7)式,它們的計(jì)算精度相差不大:最大相對(duì)誤差分別為0.384 1%、0.403 2%、0.386 1%、0.371 9%、0.386 8%,而平均相對(duì)誤差分別為0.025 92%、0.029 40%、0.025 40%、0.033 62%、0.025 28%.可以看出,用本文提出的模型擬合的計(jì)算式(7)的精度要略優(yōu)于用原有模型擬合出的計(jì)算式(3)~(6)式,但差異較小,在工程計(jì)算中,這樣的差異是可以接受的,所以,本文擬合的(3)~(7)式都可用于30~100℃溫度范圍內(nèi)的飽和水蒸氣壓的計(jì)算,而且(4)、(6)、(7)形式相對(duì)簡(jiǎn)便.

        3 結(jié) 語(yǔ)

        在30~100℃的溫度范圍內(nèi),本文擬合的飽和水蒸氣壓計(jì)算式(3)~(7)式精度較好,優(yōu)于Antoine方程,其中由本文作者提出并擬合得到的計(jì)算式模型(7)的精度相對(duì)最高,且形式簡(jiǎn)便,可供太陽(yáng)能低溫干燥及其他相關(guān)研究參考使用.

        [1] 王志魁.化工原理[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.

        [2] 趙榮義,范存養(yǎng),薛殿華,等.空氣調(diào)節(jié)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1994.

        [3] 紀(jì)威.濕空氣熱力參數(shù)的計(jì)算方程[J].內(nèi)蒙古工學(xué)院學(xué)報(bào),1992,11(2):63~70.

        [4] 潘永康,王喜忠,劉相東.現(xiàn)代干燥技術(shù)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2007.

        [5] 韓學(xué)孟.一種實(shí)用的水飽和蒸氣壓擬合方程[J].山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1996,16(3):278~280.

        [6] 時(shí)鈞,汪家鼎,余國(guó)琮,等.化學(xué)工程手冊(cè):上卷[M].2版.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,1996.

        Formulas fitting and optimizing of saturated water vapor pressure of moist air

        YUAN Jiang,HU Ming-fu,BI Er-peng,WU Guo-yu
        (Faculty of Chemical Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

        The saturated water vapor pressure is an extremely important parameter in the calculation of the drying process.For the solar low-temperature drying,five formulas of saturated water vapor pressure at 30℃to 100℃were fitted using Matlab in this paper.Their accuracy was compared with other two widely used formulas.It show that the formulas fitted in this paper are better.

        moist air;saturated water vapor pressure;temperature

        龔曉寧

        TQ011

        A

        10.3969/j.issn.1674-2869.2011.10.007

        16742869(2011)10002503

        20110919

        袁 江(1988),女,云南祥云人,在讀碩士研究生.研究方向:環(huán)境調(diào)和型能源新技術(shù).

        *通信聯(lián)系人:胡明輔,男,教授,碩士生導(dǎo)師.研究方向:環(huán)境調(diào)和型能源新技術(shù).

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