馮小勇，趙忠華，劉新明

(1.中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇江陰214431;2.上海交通大學(xué)儀器科學(xué)與工程系，上海200240)

1 引言

在航天測(cè)量船上，導(dǎo)航設(shè)備是船載測(cè)控設(shè)備進(jìn)行海上測(cè)控的精度基準(zhǔn)，而慣性導(dǎo)航設(shè)備輸出的航向、位置、姿態(tài)等信息存在漂移誤差，這些誤差直接影響著船載測(cè)控設(shè)備對(duì)航天器的外測(cè)定軌精度。為了能夠全天時(shí)地對(duì)慣導(dǎo)設(shè)備漂移誤差進(jìn)行檢測(cè)和校準(zhǔn)，需要利用光學(xué)設(shè)備實(shí)現(xiàn)晝夜測(cè)星。而且單次觀測(cè)恒星的數(shù)量要在12顆以上，才能保證慣導(dǎo)誤差校準(zhǔn)的精度指標(biāo)。日間測(cè)星需要在明亮的天空背景中識(shí)別并提取弱小的恒星目標(biāo)，影響其觀測(cè)效果(星等、星數(shù))的關(guān)鍵因素包括：光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和視頻圖像處理算法設(shè)計(jì)［1-2］，本文主要討論日間測(cè)星圖像處理算法設(shè)計(jì)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)弱小目標(biāo)電視探測(cè)進(jìn)行了大量有益的探索，已經(jīng)提出了許多有意義的視頻圖像處理算法，如：頻域中的三維時(shí)空匹配濾波技術(shù)、迭代統(tǒng)計(jì)平均檢測(cè)法、HOPFIELD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、全局搜索法等［3-6］，但專門針對(duì)日間恒星實(shí)時(shí)探測(cè)(采樣頻率≥20 Hz)的研究并不多，特別是在實(shí)際工程中取得良好應(yīng)用效果的就更少。理論分析表明：在晴朗且能見度良好的日間天空，約50%的天空的亮度大于3.0星等的恒星亮度;而海上實(shí)際測(cè)星實(shí)驗(yàn)表明：星等大于1.0等的恒星幾乎全被天空背景淹沒，實(shí)際滿足對(duì)比度要求的可供觀測(cè)的恒星數(shù)量是非常有限的。

為了解決現(xiàn)有光測(cè)設(shè)備日間測(cè)星數(shù)量偏少的問題，本文進(jìn)一步研究了暗小目標(biāo)電視探測(cè)技術(shù)，提出了新的視頻圖像處理算法，給出了采用新算法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 日間測(cè)星觀測(cè)系統(tǒng)

日間測(cè)星需要在明亮的天空背景中識(shí)別提取弱小的恒星目標(biāo)，信息處理的主要任務(wù)是改善輸入圖像質(zhì)量，提高恒星目標(biāo)與天空背景對(duì)比度，解決低信噪比情況下的目標(biāo)檢測(cè)問題，從而提高日間測(cè)星的探測(cè)能力和觀測(cè)數(shù)量，滿足慣導(dǎo)誤差校準(zhǔn)的實(shí)際需要(測(cè)星數(shù)量≥12顆)［7-8］。

日間測(cè)星電視跟蹤測(cè)量系統(tǒng)組成原理框圖如圖1所示。

圖1 日間測(cè)星電視跟蹤測(cè)量系統(tǒng)組成原理框圖Fig.1 Principle block diagram of TV tracking measurement system for measuring stars in daytime

探測(cè)系統(tǒng)硬件組成包括：光學(xué)系統(tǒng)、可見光電視探測(cè)器、電視信息處理電路等。為了提高目標(biāo)與背景的對(duì)比度，依據(jù)恒星目標(biāo)與天空背景光譜的不同，在光路中設(shè)置了多級(jí)光譜濾光裝置。

目標(biāo)和背景經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)和光譜濾光成像在光電探測(cè)器件靶面，光電探測(cè)器件把光學(xué)圖像轉(zhuǎn)換為視頻信號(hào)，圖像處理器接收來自光電探測(cè)器件的視頻信號(hào)，通過實(shí)時(shí)視頻圖像處理(≥20 Hz)，給出目標(biāo)偏離視軸中心的誤差。

圖像處理功能模塊包括：視頻信號(hào)預(yù)處理模塊、高速模數(shù)變換模塊、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)數(shù)字處理模塊、數(shù)字圖像存儲(chǔ)器模塊、數(shù)字信號(hào)處理(DSP)分析模塊、數(shù)據(jù)通訊接口模塊、同步和疊加顯示模塊等。

3 實(shí)時(shí)圖像處理算法

圖像處理是解決低信噪比圖像目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤的關(guān)鍵。本文在采用中值濾波法進(jìn)一步提高信噪比的同時(shí)，重點(diǎn)采用了基于模糊理論的最大模糊熵閾值分割方法，自行構(gòu)建了隸屬度函數(shù)自適應(yīng)求取閾值，實(shí)現(xiàn)了快速穩(wěn)定的目標(biāo)識(shí)別與跟蹤［9-12］。

3.1 圖像預(yù)處理—中值濾波法

針對(duì)日間海上測(cè)星工作的實(shí)況，在參考相關(guān)文獻(xiàn)和試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，本文采用實(shí)時(shí)性好的中值濾波技術(shù)來濾除雜波干擾，以改善視頻圖像的信噪比，提高對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力和跟蹤的穩(wěn)定性。信噪比計(jì)算方法為：

式中：fT為可檢測(cè)出的點(diǎn)目標(biāo)最大灰度值，μ為圖像灰度均值，δT為圖像灰度的標(biāo)準(zhǔn)差。μ的計(jì)算公式如下：

式中：L為圖像的灰度級(jí)，xk為圖像的灰度值，nk為圖像中灰度值為xk的像素的個(gè)數(shù)，nL為圖像中像素的個(gè)數(shù)。δT的計(jì)算公式如下：

中值濾波實(shí)驗(yàn)圖像處理結(jié)果顯示：原始圖像的信噪比為6.33，中值濾波后的信噪比為7.18。

應(yīng)用中值濾波對(duì)某大型光電望遠(yuǎn)鏡電視系統(tǒng)拍攝的4.5等星原始視頻圖像采用3×3窗口濾波，圖像處理效果如圖2所示。

圖2 中值濾波實(shí)驗(yàn)圖像處理效果Fig.2 Image process effect of median filter experiment

由此可見，中值濾波方法具有處理效果好、算法簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)。

3.2 圖像分割—模糊閾值法

在視頻圖像處理分析中，通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)拈撝?，把目?biāo)從背景分離出來是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)字圖像處理方法。灰度閾值分割法即設(shè)定門限值把多灰度圖像分割成兩個(gè)或多個(gè)集合，不同集合代表不同意義的區(qū)域。為了使分割后的圖像最貼切地反映原始圖像，閾值的選取至關(guān)重要。

針對(duì)日間強(qiáng)背景下空間弱小目標(biāo)圖像對(duì)比度低的特點(diǎn)，本文在大量文獻(xiàn)和實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用了基于模糊理論的最大模糊熵閾值法，通過測(cè)量圖像的模糊度來確定閾值，并改進(jìn)了已有的隸屬函數(shù)數(shù)學(xué)模型，不僅減少了計(jì)算量，而且提高了處理效果。

3.2.1 基本原理

在圖像分割處理中，閾值選取的合理性及最優(yōu)性是不完全確定的，因此，可以應(yīng)用模糊集理論求取閾值。為此，首先必須給出描述圖像某一特性的模糊集合：設(shè)一幅圖像有L個(gè)灰度級(jí)，用Ω={r0，r1，…，rL-1}表示。就不同的閾值而言，某一圖像的灰度級(jí)屬于亮的集合還是暗的集合是一個(gè)模糊概念。根據(jù)模糊理論，通過構(gòu)造隸屬函數(shù)μ(ri)(i=0，1，…，L-1)，把 Ω 映射到［0，1］之間來確定一個(gè)模糊子集A，它描述了原灰度級(jí)集合中各灰度級(jí)從屬于該模糊子集的程度。當(dāng)設(shè)定某一閾值以后，根據(jù)隸屬函數(shù)就可以得到每個(gè)灰度級(jí)屬于亮或暗的程度(也稱為隸屬度)。模糊子集A可表示為：

A的概率如下：

這里

式中：h(ri)表示圖像的灰度直方統(tǒng)計(jì)圖，M×N表示一幅圖像的像素?cái)?shù)量。隨著選取閾值的不同，可以得到不同的模糊子集。設(shè)U={A1，A2，…，Ak}表示模糊子集的一個(gè)有限分割，依據(jù)信息論的知識(shí)，熵可以寫成如下形式：

根據(jù)最大熵原則，當(dāng)熵值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的分割點(diǎn)即為理想分割點(diǎn)。

3.2.2 隸屬函數(shù)的構(gòu)造方法

由于設(shè)計(jì)算法的目的主要是實(shí)現(xiàn)對(duì)低對(duì)比度圖像的分割。這類圖像的共同特點(diǎn)是整幅圖像的信息主要集中在一個(gè)狹窄的灰度帶上，背景和目標(biāo)主要集中在兩個(gè)不同的灰度級(jí)上，也就是說通過模糊閾值法找到一個(gè)閾值，使用這個(gè)閾值進(jìn)行劃分能得到一個(gè)區(qū)域的正確劃分，也就能得到另一個(gè)區(qū)域的正確劃分。

這里采用了已有的降半梯形分布模型，重新構(gòu)造了一個(gè)隸屬函數(shù)，如圖3所示。

圖3 呈降半梯形分布的隸屬函數(shù)Fig.3 Dependency function

把一幅圖像的各個(gè)灰度級(jí)屬于暗區(qū)域的程度看作一個(gè)模糊子集合，圖中隨著灰度級(jí)的增高，屬于暗區(qū)域的程度逐漸降低，w的值決定該隸屬函數(shù)的形狀，即決定各灰度級(jí)從屬于暗區(qū)域的程度。當(dāng)以該模糊集合為參數(shù)，通過最大熵原則就可找到一個(gè)理想的閾值。

在圖3中，斜線部分可寫成如下形式：

整理得到：

式中：2w等于所采集圖像的最大灰度級(jí)與最小灰度級(jí)之差。整個(gè)隸屬函數(shù)可表示為：

3.2.3 算法實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)?zāi)：撝捣ǖ膶?shí)際處理效果，采用某光電設(shè)備對(duì)日間強(qiáng)背景下空間弱小目標(biāo)低對(duì)比度圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，同時(shí)給出了求最小模糊度法、類間方差法、H.D.CHENG法、模糊閾值法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。

表1 4種算法的最優(yōu)閾值及搜索次數(shù)Tab．1 Comparison of four arithmetics about optimal thresholds and search numbers

由表可以看出，CHENG的方法所用的搜索次數(shù)最多，而類間方差和求最小模糊度法所用搜索次數(shù)相同，模糊閾值法搜索次數(shù)最少。此外，在實(shí)際搜索過程中，類間方差和求最小模糊度法還含有其它大量計(jì)算。自適應(yīng)模糊閾值法實(shí)際處理效果如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)模糊閾值法實(shí)際處理效果Fig.4 Real process effect in adaptive maximum-fuzzyentropy

可以看出，自適應(yīng)模糊閾值方法在對(duì)低對(duì)比度圖像的閾值分割中效果很明顯，由此說明用自適應(yīng)模糊閾值方法對(duì)日間強(qiáng)背景下空間弱小目標(biāo)低對(duì)比度圖像進(jìn)行閾值分割，無論是在計(jì)算效率上，還是在處理效果上都具有優(yōu)越性。

4 日間測(cè)星實(shí)驗(yàn)情況

本文在10多年日間測(cè)星工程應(yīng)用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，依據(jù)恒星的亮度特性、光譜特性、所用觀測(cè)設(shè)備的性能參數(shù)，優(yōu)選比較適合在日間觀測(cè)的256顆恒星(星等：≤4.5等;光譜：M，K，G，F(xiàn)，A，B，O)并建立了日間星庫，由主控微機(jī)引導(dǎo)觀測(cè)設(shè)備自動(dòng)測(cè)星。

日間測(cè)星觀測(cè)實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備為船載光電經(jīng)緯儀，為便于比較極限觀測(cè)星等，在電視跟蹤測(cè)量系統(tǒng)改造前后分別進(jìn)行了多次重復(fù)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)。需要說明的是：每次實(shí)驗(yàn)并沒必要對(duì)所有256顆星體進(jìn)行觀測(cè)，只要選擇星庫最難觀測(cè)的部分星體(如亮度最小、波長(zhǎng)較短等)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)即可。日間測(cè)星實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 日間測(cè)星實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab．2 Results of measuring star experiment in daytime

衡量日間測(cè)星能力最重要的兩個(gè)指標(biāo)是極限探測(cè)星等和能夠觀測(cè)星數(shù)，它們是多次觀測(cè)實(shí)驗(yàn)的綜合數(shù)據(jù)，在天氣良好的情況下，觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常穩(wěn)定。由此看出：日間可以探測(cè)的恒星數(shù)量由以前的小于等于5顆，提高到現(xiàn)在的大于等于250顆，日間可以探測(cè)的恒星星等由以前的大于等于3.0星等，提高到現(xiàn)在的大于等于4.5星等。

5 結(jié)論

本文對(duì)日間測(cè)量星及相關(guān)的圖像處理進(jìn)行了研究，日間測(cè)星實(shí)踐表明：采用圖像濾波和模糊閾值相結(jié)合的“暗小目標(biāo)穩(wěn)定識(shí)別跟蹤算法”是有效的。它提高了對(duì)日間暗小恒星目標(biāo)的探測(cè)能力，日間可探測(cè)的恒星由大于等于3.0星等、小于等于5顆，提高到了大于等于4.5星等、大于等于顆，滿足了慣導(dǎo)誤差精確校準(zhǔn)的實(shí)際需要(測(cè)星數(shù)量大于等于12顆)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，日間可以探測(cè)的最高星等雖然達(dá)到了和夜晚測(cè)星基本相同的能力，但日間實(shí)際能夠觀測(cè)的星體數(shù)量還是少于夜間，因此這將是今后進(jìn)一步深入研究的課題。另外，基于日間恒星探測(cè)的相關(guān)技術(shù)方法，對(duì)天文觀測(cè)、空間目標(biāo)監(jiān)視、深空探測(cè)等相關(guān)領(lǐng)域具有參考價(jià)值。

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