崔志盛,金 磊,趙 凱

(1.山西平陽高速公路建設(shè)管理處,山西陽泉 045100;2.同濟大學(xué)地下建筑與工程系,上海 200092)

雙向八車道連拱隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演分析

崔志盛1,金 磊2,趙 凱1

(1.山西平陽高速公路建設(shè)管理處,山西陽泉 045100;2.同濟大學(xué)地下建筑與工程系,上海 200092)

在采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工的雙向八車道特大斷面連拱隧道中,施工步繁多,臨時支護(hù)設(shè)置的時間長,隧道全斷面的變形量測只能在臨時支護(hù)拆除后進(jìn)行。由于全斷面變形數(shù)據(jù)獲取得較晚,故較難將其用于圍巖力學(xué)參數(shù)的反演。將有限元計算和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合,并在有限元計算過程中考慮實際的施工步,建立起所有臨時支護(hù)拆除之前這一施工狀態(tài)下導(dǎo)坑的變形量與圍巖力學(xué)參數(shù)之間的非線性映射關(guān)系,并通過對應(yīng)狀態(tài)下實測的導(dǎo)坑變形值反演了圍巖的力學(xué)參數(shù)。將反演的結(jié)果用于正分析驗算,驗證了該方法是可行的。

隧道工程;雙連拱隧道;位移反分析;有限元;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

由于巖土介質(zhì)的復(fù)雜性和不可預(yù)見性,巖土材料的物理力學(xué)參數(shù)的確定一直是該領(lǐng)域的難題。數(shù)值計算方法的發(fā)展大大提高了各種巖土工程應(yīng)力、位移和破壞分析的效率,但是在此之前除了要確定合理的計算模型和本構(gòu)關(guān)系外,還必須確定合理的輸入?yún)?shù),否則數(shù)值計算的結(jié)果會與實際有較大偏差甚至是產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。

通過現(xiàn)場實測資料反分析巖土材料參數(shù)往往比室內(nèi)的試驗結(jié)果更為可靠,因為室內(nèi)試驗加卸載的過程不可能與巖土體的形成和開挖過程相同,所得的參數(shù)在用于穩(wěn)定性評價的時候存在應(yīng)力歷史和途徑的差別[1]。結(jié)合監(jiān)控量測,通過反分析技術(shù)獲取巖土體的物理力學(xué)參數(shù),進(jìn)而將其應(yīng)用于正分析,評價圍巖穩(wěn)定性和確定合理的開挖支護(hù)方案,并對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行更準(zhǔn)確的安全性評價和分析,就顯得十分重要。位移反分析是目前巖土工程反分析問題中應(yīng)用最多的一種方法。在隧道工程中,它是利用在隧道開挖和支護(hù)過程中量測到的圍巖位移反演圍巖物理力學(xué)參數(shù)。由于在位移反分析中輸入的圍巖位移值是圍巖支護(hù)體系在開挖影響的空間域和時間域中力學(xué)變化最直接、最明顯、綜合性的宏觀體現(xiàn)[2],因此位移反分析所得的參數(shù)從整體上反應(yīng)了巖體復(fù)雜性、施工方法以及隧道工程結(jié)構(gòu)的影響。

位移反分析的求解方法主要可分為 3類:

(1)位移逆反分析法,即直接建立基本控制方程的逆方程,通過最小二乘解由量測位移反求待定參數(shù)。Kavanagh[3]在有限元的基礎(chǔ)上,給出了根據(jù)實測的位移或應(yīng)變逆反分析巖土材料力學(xué)參數(shù)的方法; S.Sakurai和 K.Takeuchi[4]以有限元計算為基礎(chǔ),將巖土介質(zhì)視為線彈性和各向同性材料,給出了位移逆反分析初始地應(yīng)力和楊氏模量的計算方法。但是由于量測數(shù)據(jù)往往具有離散型,計算可能無法收斂。

(2)位移正反分析法,即在可能的上下界范圍內(nèi),首先給定一個參數(shù)的試探值,通過迭代運算和誤差函數(shù)的優(yōu)化,求得反演參數(shù)的最佳值。賈超等[5]應(yīng)用位移正反分析了某隧道圍巖力學(xué)參數(shù);朱合華等[6]應(yīng)用位移正反分析法,用上一個施工步監(jiān)測的位移反演所需計算參數(shù),并以此作為輸入?yún)?shù)用于預(yù)測下一個施工步產(chǎn)生的圍巖位移。但是對于大型工程而言,計算范圍大,節(jié)點多,本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜,計算量巨大,正反分析的迭代過程往往較為耗時[6]。

(3)基于統(tǒng)計理論考慮先驗誤差信息的“貝葉斯方法”和“卡曼濾波法”。蔣樹屏等采用卡爾曼濾波有限元法[7],根據(jù)量測的位移等數(shù)據(jù)反演得到了圍巖內(nèi)部剪應(yīng)變和塑性區(qū)的歷時變化估計。

將數(shù)值計算與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)耦合的位移反分析法,實質(zhì)上是采用了位移的正反分析的思路。但是,有別于一般的位移正反分析,該方法是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的學(xué)習(xí)、存儲和計算能力以及較強的容錯特性[8],通過較少的數(shù)值計算的結(jié)果,建立起位移和待反演參數(shù)之間的高度非線性的映射關(guān)系,去代替剩余的數(shù)值計算,以減少計算量,節(jié)約時間。文獻(xiàn)[2、9～11]利用該方法反演了圍巖的力學(xué)參數(shù),但是在數(shù)值計算的過程中均未進(jìn)行詳細(xì)的施工步模擬;而被用于反演計算的隧道實測變形是與具體的施工狀態(tài)相對應(yīng)的。另外,目前鮮有關(guān)于采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工的雙向八車道特大斷面連拱隧道的圍巖力學(xué)參數(shù)的反演的報導(dǎo)。由于施工步繁多,臨時支護(hù)設(shè)置的時間長,隧道全斷面的變形量測只能在臨時支護(hù)拆除后進(jìn)行,變形數(shù)據(jù)獲取得較晚,故較難將其用于圍巖力學(xué)參數(shù)的反演。因此,利用臨時支護(hù)拆除前導(dǎo)坑的最終變形量測數(shù)據(jù)進(jìn)行反演,并在數(shù)值計算過程中進(jìn)行詳細(xì)的施工步模擬,是一項有意義的探索工作。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和工作原理

由 Rumelhart和 McCelland[12]首先提出的 BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。

Robert Hecht2nielson[13]證明了對任何在閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù),都可以用含一個隱含層的 BP網(wǎng)絡(luò)來逼近,因而一個三層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的 n維到m維的映照。圖 1是三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖。其中的輸入、輸出變換層是為了進(jìn)行歸一化處理而添加的兩層。

圖 1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

BP網(wǎng)絡(luò)模型處理信息的基本原理是:輸入信號Xi通過隱含層節(jié)點作用于輸出層節(jié)點,經(jīng)過非線性變換,產(chǎn)生輸出信號 Yk。其過程可表示為:

式中:Xi——輸入層輸入量,i=1,2,…,n;Hj——隱含層輸出量,j=1,2,…,r,r的確定原則見式 (5); Yk——輸出層輸出量,k=1,2,…,m;Wij——輸入層節(jié)點與隱含層節(jié)點的聯(lián)接權(quán)值;Tjk——隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點的聯(lián)接權(quán)值;θi、θj——神經(jīng)單元閾; f——傳遞函數(shù)。常用的傳遞函數(shù)類型有:Log-sig2 moid型函數(shù)的輸入值可取任意值,輸出值在 0和 1之間;tan-sigmod型傳遞函數(shù)的輸入值可取任意值,輸出值在 -1到 +1之間;線性傳遞函數(shù) purelin的輸入輸出值可取任意值。

通過調(diào)整Wij、Tjk和θi、θj的值,使誤差沿梯度方向下降,經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練,確定與最小誤差相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(權(quán)值和閾值),訓(xùn)練即告停止。此時經(jīng)過訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能對類似樣本的輸入信息自行處理,并輸出使誤差最小的輸出信息。

2 圍巖力學(xué)參數(shù)反演

2.1 工程概況

某隧道全長 248 m。隧道設(shè)計為雙向八車道特大斷面連拱隧道,單洞寬度為 18.2 m。進(jìn)口洞底標(biāo)高 17.311 m,出口洞底標(biāo)高 18.854 m。單洞標(biāo)準(zhǔn)斷面內(nèi)輪廓面積 (路面以上)左洞為 143.16 m2,右洞為 140.65 m2,含仰拱面積為 171.06 m2。隧道中墻采用 3層復(fù)合式曲中墻,整體開挖跨度 39.62 m,高度 11.84 m。

隧道位于低山丘陵區(qū),地表覆蓋薄層殘坡積土,進(jìn)出口基巖風(fēng)化層較厚,場區(qū)植被發(fā)育。地形稍起伏,洞身最高點海拔 60.0 m。隧道進(jìn)出口自然斜坡穩(wěn)定,天然坡度為 10°～30°。隧道圍巖為花崗巖、花崗斑巖,為較硬巖～堅硬巖,局部為閃長玢巖巖脈,隧道區(qū)巖石風(fēng)化較強烈,且受巖脈侵入的影響,巖體較破碎。隧道進(jìn)出口以Ⅴ級圍巖為主,洞身以Ⅲ～Ⅳ級為主。

2.2 模型建立

以該隧道位于Ⅴ級圍巖中的 Z24+660斷面為例進(jìn)行圍巖力學(xué)參數(shù)的反演。依據(jù)隧道開挖的影響范圍,模型尺寸為:上邊界至地表自由面;下邊界至洞底距離不小于 3倍洞高;左右邊界距洞口距離不小于 6倍隧道跨度。因此取模型長度為 300 m,模型下邊界距隧道底部 40 m,上邊界為地表面。

由于隧道圍巖應(yīng)力場復(fù)雜,其在施工過程中的破壞形式也具有多樣性,如受拉破裂、脆性剪切破壞、塑性破壞等,這些隧道圍巖破壞形式一般認(rèn)為是塑性破壞。因此,在有限元計算中選用理想彈塑性本構(gòu)模型、德魯克 -普拉格 (Drucker-Prager)屈服準(zhǔn)則。隧道施工過程通過軟件提供的單元“開挖”、“回填”、“復(fù)制線性材料”等命令來實現(xiàn)。模型單元采用四節(jié)點四邊形單元,共劃分 6032個單元。

邊界約束條件:采用二維平面應(yīng)變模型,模型的左、右邊界均受到水平方向的位移約束,下部邊界受豎向位移約束,地表則為自由邊界。模型網(wǎng)格劃分情況如圖 2、圖 3所示。

圖2 Z24+660斷面有限元計算模型

圖3 Z24+660斷面有限元計算模型局部詳圖

此外,在建模過程中,圍巖、中墻采用實體單元模擬;初期支護(hù)采用梁單元模擬。

由于只進(jìn)行圍巖力學(xué)參數(shù)(位移模量 E、泊松比μ、粘聚力 c、內(nèi)摩擦角φ)的反演,因此圍巖的物理參數(shù)(即重度γ)按照《羅漢山隧道工程地質(zhì)勘察報告》選取,Ⅴ級圍巖重度γ=22 kN/m3。支護(hù)結(jié)構(gòu)計算參數(shù)見表1。

表1 Z24+660斷面支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)表

2.3 施工過程模擬方案

Ⅴ級圍巖采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工。由于在導(dǎo)坑的位移量測過程中不澆注二襯與仰拱,因此模擬開挖與支護(hù)的過程分為如下 11步 (見圖 4):(1)開挖中導(dǎo)坑,中導(dǎo)坑初期支護(hù)、澆筑中墻;(2)開挖左(右)洞外側(cè)導(dǎo)坑上臺階,施作初期支護(hù)、臨時支護(hù); (3)開挖左(右)洞外側(cè)導(dǎo)坑下臺階,施作初期支護(hù)、臨時支護(hù);(4)開挖左洞內(nèi)側(cè)導(dǎo)坑上臺階,施作初期支護(hù)、臨時支護(hù);(5)開挖左洞內(nèi)側(cè)導(dǎo)坑下臺階,施作初期支護(hù)、臨時支護(hù);(6)開挖右洞內(nèi)側(cè)導(dǎo)坑上臺階,施作初期支護(hù)、臨時支護(hù);(7)開挖右洞內(nèi)側(cè)導(dǎo)坑下臺階,施作初期支護(hù)、臨時支護(hù);(8)開挖左洞中部導(dǎo)坑上臺階,施作初期支護(hù)、臨時支護(hù);(9)開挖左洞中部導(dǎo)坑下臺階,施作初期支護(hù);(10)開挖右洞中部導(dǎo)坑上臺階,施作初期支護(hù)、臨時支護(hù); (11)開挖右洞中部導(dǎo)坑下臺階,施作初期支護(hù)。圖4中加粗的部分表示初期支護(hù)或臨時支護(hù)。

另外,通過正分析試算,確定出應(yīng)力釋放系數(shù)為:開挖后至初期支護(hù)、臨時支護(hù)施作前為 0.3,初期支護(hù)、臨時支護(hù)后為 0.7。

圖4 雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工步

限于篇幅,僅給出第 4步和第 11步完成后的有限元模型局部詳圖,見圖 5。

圖5 有限元模型局部詳圖(施工步4、11)

2.4 導(dǎo)坑測點與測線選取

圖 6、圖 7是雙洞八車道特大斷面連拱隧道位移量測的測點與測線的布置情況。考慮到左右洞均為外側(cè)導(dǎo)坑上臺階施工最早,故選擇以這兩個導(dǎo)坑的拱頂沉降和水平收斂,即 G1、G3垂直沉降和B1C1、B3C3水平收斂的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行反演。

圖6 拱頂沉降測點布置圖

圖7 周邊收斂測線布置圖

2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本確定

2.5.1 圍巖力學(xué)參數(shù)取值水平

根據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》(JTG D70-2004)與《錨桿噴射混凝土支護(hù)技術(shù)規(guī)范》(GB 50086-2001)推薦的各級圍巖力學(xué)參數(shù)的取值范圍,確定出圍巖力學(xué)參數(shù)取值水平如表 2。

表2 Ⅴ級圍巖力學(xué)參數(shù)取值水平

2.5.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

在已知圍巖的力學(xué)參數(shù)取值水平的情況下,結(jié)合四因素四水平正交表 L16(44)確定出不同圍巖力學(xué)參數(shù)的組合方式,將其輸入建好的模型,可得到不同圍巖力學(xué)參數(shù)組合情況下,第 11個施工步完成后相應(yīng)的導(dǎo)坑位移值,見表 3。從而各組圍巖力學(xué)參數(shù)和相應(yīng)的導(dǎo)坑位移即組成了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本,其中以導(dǎo)坑位移值作為輸入樣本,圍巖力學(xué)參數(shù)作為輸出樣本,即可進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

2.6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演圍巖力學(xué)參數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)計算參數(shù)對最終的訓(xùn)練結(jié)果有很大的影響。以表 3數(shù)值計算的導(dǎo)坑位移值為實際輸入,以與之相應(yīng)的圍巖力學(xué)參數(shù)為實際輸出,分別對其進(jìn)行歸一化處理并將處理結(jié)果轉(zhuǎn)置后分別作為輸入層與輸出層,這是因為考慮到 BP網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點數(shù)不至于過多以及輸出矩陣和輸入矩陣應(yīng)具有相同的列數(shù)。其中歸一化過程按照下式計算:

式中:u——各圍巖力學(xué)參數(shù)組合情況下導(dǎo)坑位移值;umin、umax——分別為各圍巖力學(xué)參數(shù)組合情況下導(dǎo)坑位移最小值、最大值。

經(jīng)過這樣的處理后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、輸出層節(jié)點單元數(shù)均為 4,每個節(jié)點 (神經(jīng)元)為 1×16的矩陣。采用 newff函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的傳遞用 tansig函數(shù)與 logsig函數(shù)。初步擬定訓(xùn)練的誤差精度 E=1×10-15。隱含層節(jié)點數(shù)按照下式確定:

式中:r——隱含層節(jié)點數(shù),r≥log2n;n、m——分別為輸入層與輸出層節(jié)點數(shù);C——1～10之間的常數(shù)。

經(jīng)過反復(fù)調(diào)試,當(dāng)取隱含層節(jié)點數(shù) n1=13、學(xué)習(xí)速率η=0.4、訓(xùn)練步數(shù) t=4000時,訓(xùn)練的效果較好。訓(xùn)練結(jié)束的時候,共經(jīng)歷了 4000步運算,此時訓(xùn)練誤差為 5.29×10-15,符合要求。訓(xùn)練過程的誤差曲線見圖8。整個過程借助于MATLAB7.0完成。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好以后,以表 4中實測的位移值(考慮了 30%的測前位移損失[3])為實際輸入,經(jīng)過歸一化后即可反演Ⅴ級圍巖的力學(xué)參數(shù),反演結(jié)果見表 5。再將反演的結(jié)果輸入建立的模型進(jìn)行正分析計算,則可得導(dǎo)坑位移值,繼而得到其與實測值的相對誤差,見表 4。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

表4 導(dǎo)坑位移實測值與模擬值比較表

表5 Ⅴ級圍巖力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果

由表 4可知,將反演的結(jié)果用于正分析時收到了較好的效果,模擬位移值與實測位移值的平均相對誤差為 8.46%。因此反演的結(jié)果可以用于數(shù)值計算。

3 結(jié)語

利用有限元數(shù)值計算和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的位移反分析法,在有限元計算過程中進(jìn)行了詳細(xì)的施工步模擬,根據(jù)雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工過程中臨時支護(hù)拆除前這一施工狀態(tài)下導(dǎo)坑的變形量測數(shù)據(jù),反演了雙向八車道特大斷面連拱隧道圍巖的力學(xué)參數(shù),并將反演的結(jié)果用于數(shù)值正分析驗算,驗證了反演結(jié)果符合實際情況,其精度能夠滿足工程要求。因此,對于施工步復(fù)雜、施工時間跨度長的特大斷面連拱隧道,根據(jù)導(dǎo)坑的變形量測數(shù)據(jù)反演圍巖的力學(xué)參數(shù)是可行的,它克服了由于全斷面變形量測數(shù)據(jù)獲取得較晚而難以被用于反演的缺點,能及時反饋信息,指導(dǎo)下一步設(shè)計和施工。

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Back Analysis on M echan ical Parameters of Surround ing Rock in a Biarch Tunnel with Eight Lanes

CU I Zhi-sheng1,JIN Lei2,ZHAO Kai1(1.Office of Pingyang Highway Construction and Management,Yangquan Shanxi 045100, China;2.Department of Geotechnical Engineering,TongjiUniversity,Shanghai 200092,China)

In a biarch tunnelwith eight lanes using double side driftmethod,it is the deformation of the drifts rather than the whole tunnel section that ismeasured due to the restriction from the temporary linings.Only by the time when all the temporary linings are removed can the back analysis be implemented if we choose to use the whole section’s deformation data to get the mechanical parameters of surrounding rock,which is time consuming.This paper discusses a method which involves both FEM and BP neural network to establish a nonlinear mapping relationship between surrounding rock’s mechanical parameters and drifts’final deformation rather than the whole section’s defor mation with construction sequences taking into consideration,followed by a back analysis on the mechanical parameters using the drifts’in2situ monitoring de for mation data on the basis of the above relationship.There’s a good agreement be tween the in2situ defor mation data and the numerical defor mation data achieved from a normal analysis using the back analyzed parameters.

tunneling engineering;biarch tunnel;displacement back analysis;FE M;BP neural network

TU443

A

1672-7428(2011)05-0065-05

2011-01-24

國家自然科學(xué)基金項目(40972178)

崔志盛(1962-),男(漢族),山西盂縣人,山西平陽高速公路建設(shè)管理處總工程師、高級工程師,土木工程專業(yè),從事高速公路建設(shè)的工程技術(shù)和管理工作,山西省陽泉市,fzhzk@163.com。