趙志禮,孟凡龍

(天地科技股份有限公司開采設(shè)計事業(yè)部,北京 100013)

立柱缸徑和桿徑合理匹配的分析計算

趙志禮,孟凡龍

(天地科技股份有限公司開采設(shè)計事業(yè)部,北京 100013)

根據(jù)即將頒布實(shí)施的國家標(biāo)準(zhǔn)《煤礦用液壓支架,第 2部分：立柱和千斤頂技術(shù)條件》對立柱的試驗(yàn)要求,對單伸縮立柱的缸徑與柱徑匹配、雙伸縮立柱的缸徑與缸徑、缸徑與桿徑以及桿徑與桿徑之間的匹配關(guān)系,從立柱內(nèi)部止擋接觸應(yīng)力、兩倍中心載荷和降柱可靠性等方面進(jìn)行了分析,提出了立柱各直徑之間的合理匹配關(guān)系的計算方法和具體的計算公式。

單伸縮立柱;雙伸縮立柱;缸徑匹配;柱徑匹配

立柱是液壓支架的主要承載部件,可靠性受諸多因素的影響,特別是對于雙伸縮立柱,其缸徑和桿徑的配比關(guān)系直接影響著立柱的整體可靠性,合理的配比可以使立柱外缸、中缸和活柱接近等強(qiáng)度,同時使降柱和聯(lián)接的可靠性提高。

單伸縮立柱較簡單,在缸徑確定的情況下,桿徑的變化余地較大,可以調(diào)整到高可靠的匹配,為了和雙伸縮立柱具有通用性和兼容性,通常采用雙伸縮立柱一級缸和一級桿的匹配,而雙伸縮立柱則有較多的配比方案。

本文通過對立柱缸徑和柱徑的匹配研究計算來確定缸徑、桿徑的合理匹配關(guān)系,通過承載能力確定缸徑匹配,通過雙伸縮立柱降柱分析確定桿徑匹配。

1 同級缸或單伸縮立柱缸徑和桿徑的匹配

單伸縮立柱缸徑和桿徑的匹配影響著立柱的支撐性能和立柱縮回的可靠性,而雙伸縮立柱一級桿的直徑 (中缸外直徑)還直接影響著中缸的強(qiáng)度、缸徑的匹配和結(jié)構(gòu)的合理性和可靠性。

圖1是一般意義上的雙伸縮立柱結(jié)構(gòu),設(shè)一級缸 (外缸)徑 D1,一級桿桿徑 d1,中缸直徑D2,二級桿桿徑 d2。

圖1 雙伸縮立柱結(jié)構(gòu)

1.1 由接觸強(qiáng)度確定活塞桿直徑

根據(jù)即將頒布實(shí)施的國家標(biāo)準(zhǔn)《煤礦用液壓支架,第 2部分：立柱和千斤頂技術(shù)條件》中的要求,立柱全部外伸由內(nèi)部擋塊限位后應(yīng)能承受活塞腔的額定工作壓力。偏于安全考慮,不計活塞與活塞桿的摩擦,活塞和導(dǎo)向套接觸時的接觸應(yīng)力可用下式計算：

式中,D為缸直徑;DW為活塞與導(dǎo)向套的接觸外徑;DN為活塞與導(dǎo)向套的接觸內(nèi)徑;pk為活塞腔額定工作壓力。

強(qiáng)度條件為：

通過 (1)式計算可確定桿的最大直徑。

1.2 由降柱力確定的活塞桿直徑

(1)降柱時的平衡方程 降柱時不考慮自重的影響,活塞桿能夠回縮的條件由下式確定：

式中,D為缸直徑;d為桿直徑;B1為活塞密封圈寬度;B2為活塞桿密封圈寬度;μ1為密封圈與缸筒的當(dāng)量摩擦系數(shù);μ2為密封圈與活塞桿的當(dāng)量摩擦系數(shù);p為活塞桿腔的降柱壓力;p01為活塞密封圈的初始密封壓力;p02為活塞桿密封圈的初始密封壓力;pZ為活塞腔回液阻力。

由 (2)式可以看出,活塞桿的回縮受到活塞桿腔面積、降柱壓力、活塞腔回液阻力、密封圈的阻力、缸徑及活塞桿直徑等因素的影響。至于密封圈的阻力計算受到密封圈寬度、密封壓力的分布(密封圈廓形不同其分布不同)、摩擦系數(shù)大小的影響,為方便計算使用當(dāng)量摩擦系數(shù)。當(dāng)量摩擦系數(shù)是以密封圈全寬均勻接觸的當(dāng)量摩擦系數(shù)表示。

一般情況下,可以近似認(rèn)為：μ1=μ2=μ,p01=p02=p0,則 (2)式可簡化為：

(2)密封圈當(dāng)量摩擦系數(shù)計算 當(dāng)量摩擦系數(shù)的數(shù)值很難準(zhǔn)確計算,可由經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)的方法得到,但試驗(yàn)在不同的條件下結(jié)果差異也較大。為了計算的可靠性,按照參考文獻(xiàn) [1]要求的最低啟動壓力來估算,這樣的計算對于降柱偏于安全,其原因是計算的當(dāng)量摩擦系數(shù)為最大摩擦系數(shù),而且是以橡膠密封圈為對象。

由 (3)式可得：

按照參考文獻(xiàn) [1]中的要求,不考慮背壓(pZ=0),活塞桿腔的啟動壓力不超過 7.5MPa,取 p=7.5MPa;一般初始密封壓力在 2MPa左右,取 p0=2MPa,以此計算得到如下數(shù)據(jù)：

在正常情況下,廣泛使用的缸徑為 180mm,200mm,230mm立柱 (桿徑分別為 170mm,190mm,220mm)的當(dāng)量摩擦系數(shù)小于 0.067;缸徑 /桿徑為 160/150mm,250/230mm,280/260mm,300/280mm,320/290mm,360/340mm立柱的當(dāng)量摩擦系數(shù)μ小于 0.12。據(jù)此推算,若使用聚氨酯密封圈其摩擦系數(shù)μ ＜0.1。

(3)回柱能克服的活塞腔回液壓力計算 活塞腔的回液阻力與回液速度關(guān)系較大,在臨界狀態(tài)運(yùn)動速度較小,在工作面上回液管路較長必須計算此項,由 (3)式可得：

取密封圈的當(dāng)量摩擦系數(shù)μ =0.1,降柱時系統(tǒng)供液壓力 p=31.5MPa,p0=2MPa,代入 (5)式可得降柱能克服的活塞腔回液阻力 (也就是活塞腔的回液啟動力)pZ。

1.3 缸筒直徑和活塞桿直徑的匹配

接觸強(qiáng)度和回液力決定了活塞桿直徑。一般能滿足以上兩項要求即可,對于雙伸縮立柱的一級活塞桿徑在滿足要求的前提下盡量大,這樣有利于增加中缸的強(qiáng)度。一般情況下,在回柱能克服的活塞腔回液壓力 pZ大于 1MPa即可滿足回柱要求,在特殊要求的情況下,如回液流程較長或要求回液速度較大時,為了滿足特定要求可適當(dāng)減小一級桿直徑,這樣增大了降柱動力并提高了接觸強(qiáng)度,但同時影響到雙伸縮立柱的缸徑配比,還會影響中缸的可靠性。

2 雙伸縮立柱的缸徑和桿徑的配比

2.1 中缸應(yīng)力的極小值

雙伸縮立柱的中缸由于切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的同時存在,用增加中缸壁厚的方法提高中缸的可靠性有一定的局限,中缸的應(yīng)力隨厚度變化存在著極小值,偏離此值反而會使可靠性降低。

在不考慮軸向應(yīng)力時,雙伸縮立柱中缸的最大應(yīng)力點(diǎn)在缸筒內(nèi)壁,其切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力可用下式表示：

式中,σθ為切向應(yīng)力;σr為徑向應(yīng)力;P2為中缸內(nèi)介質(zhì)壓力;k=d1/D2,其中 d1為中缸外徑;D2為中缸缸徑。

用第三強(qiáng)度理論可得中缸內(nèi)壁計算點(diǎn)的合成應(yīng)力：

其中,D1為外缸缸徑;P為外缸中介質(zhì)應(yīng)力。

2.2 雙伸縮立柱缸徑配比

一般情況下,雙伸縮立柱中缸的可靠性比外缸的可靠性低,其主要原因是在外缸缸徑確定后,中缸的應(yīng)力值得到極值的約束,不可能再小,而外缸的外徑受限制較小,往往其應(yīng)力值會低于中缸的應(yīng)力值,若強(qiáng)要減小外缸壁厚提高應(yīng)力值,則會降低立柱的整體可靠性和結(jié)構(gòu)不合理。在實(shí)際應(yīng)用中中缸可采用不同的材料來彌補(bǔ)不足,提高其可靠性。

2.3 雙伸縮立柱缸徑和桿徑匹配及兩級桿徑匹配

(1)缸徑和桿徑的匹配 雙伸縮立柱缸徑和桿徑的匹配首先滿足同級缸徑與桿徑的匹配。對于一級缸和一級桿在滿足同級缸徑和桿徑的匹配外,盡量增大一級桿直徑,以提高中缸的可靠性。

(2)一級桿和二級桿的匹配 同級缸徑和桿徑的匹配確定后,還應(yīng)注意一級桿和二級桿的匹配問題。在雙伸縮立柱的一級桿徑和中缸缸徑確定后,二級桿的確定除滿足回柱、接觸強(qiáng)度要求外,還應(yīng)考慮立柱外缸降柱和中缸降柱力的匹配。

一般應(yīng)在不考慮外載和自重的前提下,當(dāng)中缸全部縮回時 (活柱未全部縮回),外缸降柱不會引起活柱上升,活柱降柱也不會引起中缸上升;還應(yīng)考慮在支架上進(jìn)行拔柱試驗(yàn)時,不會引起中缸的移動,一般情況下此條件能滿足,但在特殊情況應(yīng)引起注意。

(3)匹配后的整體計算 在確定完缸徑、柱徑的匹配之后,經(jīng)過簡單的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計,在立柱全伸出狀態(tài)下,按 2倍中心載荷和 1倍偏心載荷進(jìn)行整體計算 (計算見參考文獻(xiàn) [3]),能滿足相應(yīng)的要求即可。

3 計算實(shí)例 (以缸徑為 380mm的立柱為例)

(1)一級桿和一級缸的匹配 立柱外缸直徑380mm,一級桿桿徑 360mm,在 31.5MPa的供液壓力下啟動,導(dǎo)向套和中缸的接觸應(yīng)力約為360MPa;一級桿降柱在外缸活塞腔產(chǎn)生的回液壓力,在摩擦系數(shù)取 0.1時約為 1.28MPa,在摩擦系數(shù)取 0.06時其值約為 2.06MPa。若減小桿徑則接觸應(yīng)力下降,接觸可靠性提高;回液壓力提高有利于提高降柱速度,但中缸的強(qiáng)度下降,降低了立柱的整體可靠性,同時增加了拔銷力,得不償失。

(2)中缸直徑的確定 由于一級桿徑為360mm,根據(jù)前面計算結(jié)果 (x= 2),中缸直徑可為 270mm,275mm和 280mm,鑒于密封尺寸和習(xí)慣,一般不選 275mm,只有 270mm和 280mm兩種相配,中缸直徑為 280mm時可靠性較差,立柱的承載能力較小,而中缸直徑為 270mm時可靠性較高,立柱的承載能力較大。中缸直徑再減小,可靠性反而會下降,特別是中缸的壓力會增加,降低密封的可靠性。

(3)由活塞桿腔的匹配確定二級桿直徑 一般大缸徑立柱的二級桿強(qiáng)度能滿足要求,所以二級桿的確定受到的限制較小,通常多數(shù)二級桿桿徑與中缸的間隙與一級桿與外缸的間隙相等,二者的環(huán)型面積相差較大,但造成二者產(chǎn)生的降柱力不同,靠摩擦力的變向滿足要求,為了改善這種情況,可將二者產(chǎn)生的降柱力的差減小,同時考慮管材利用的經(jīng)濟(jì)性,二級桿桿徑為 235mm。

4 結(jié)束語

根據(jù)立柱有關(guān)新的國家標(biāo)準(zhǔn)要求從立柱內(nèi)部止擋、兩倍中心載荷和降柱力三方面進(jìn)行了分析計算,在長期的設(shè)計應(yīng)用中證實(shí)了其有效性。但對密封導(dǎo)向阻力和降柱時實(shí)際需要克服的回液阻力尚需試驗(yàn)和統(tǒng)計,特別是實(shí)際應(yīng)用中回液阻力較復(fù)雜,影響因素較多,諸如管路的通徑大小、彎管接頭數(shù)量和工作面的長短等,而密封導(dǎo)向阻力也受到設(shè)計水平、加工水平和選用材料的影響,對其有待進(jìn)一步的深入研究。

[1]MT312-92《液壓支架立柱技術(shù)條件》 [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,1992.

[2]趙志禮,等 .立柱、千斤頂可靠性分析 [C].北京開采研究所 .地下開采現(xiàn)代技術(shù)理論與實(shí)踐新進(jìn)展[J].北京：煤炭工業(yè)出版社,2007.

[3]王國法,趙志禮 .液壓支架雙伸縮抗沖擊立柱動態(tài)分析[J].煤礦開采,2010,15(2)：62-65.

[責(zé)任編輯：張銀亮 ]

Analysis and Calculation of Rational Matching of Prop’s Cylinder Diameter and Stem Diameter of Powered Support

ZHAO Zhi-li,MENG Fan-long
(Coal Mining&Designing Department,Tiandi Science&Technology Co.,Ltd,Beijing 100013,China)

Based on the requirement of state standard for prop of powered support,matching of single-telescopic prop′s cylinder and stem diameter,matching of double-telescopic prop′s cylinder diameters,cylinder and stem diameter and stem and stem diameter was analyzed from contacting stress,double center-load and stability of dropping prop.Calculation method and formula of rational matching relationship of diameters was presented.

single-telescopic prop;double-telescopic prop;cylinder diameter match;stem diameter match

TD355.4

A

1006-6225(2011)01-0025-03

2010-06-25

趙志禮 (1957-)男,河北平山人,研究員,從事液壓支架研究。