李建偉， 趙法起， 劉鳳玲

(1.山東農(nóng)業(yè)大學機械與電子工程學院， 泰安 271018；2.山東農(nóng)業(yè)大學勘察設計研究院， 泰安 271018)

中長期電力負荷的組合預測法①

李建偉1， 趙法起1， 劉鳳玲2

(1.山東農(nóng)業(yè)大學機械與電子工程學院， 泰安 271018；2.山東農(nóng)業(yè)大學勘察設計研究院， 泰安 271018)

組合預測法能較大限度地利用各種預測樣本信息，有效地減少單個預測模型建立過程中一些環(huán)境隨機因素的影響，提高預測精度。通過對灰色預測法、等維新息法、回歸分析法的研究，先由原始數(shù)列建立灰色預測模型，預測出近期數(shù)據(jù)，再運用等維新息思想，把灰色模型的近期預測值添加到原始數(shù)列中，生成組合的數(shù)列，由新生成的組合數(shù)列建立回歸模型，預測長期電力負荷值。通過一個實例比較組合預測和灰色模型的預測結果，對比得知，組合預測的精確度優(yōu)于灰色預測。

組合預測； 灰色模型； 等維新息； 回歸分析

負荷預測是電力系統(tǒng)管理現(xiàn)代化的重要內(nèi)容之一，是對發(fā)電、輸電和電能分配等合理安排的必要前提。提高負荷預測水平，有利于節(jié)煤、節(jié)油和降低發(fā)電成本。制定合理的電源建設規(guī)劃，對提高電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行和社會效益，具有重要的意義[1]。

負荷預測的核心問題是預測的技術方法，或稱數(shù)學模型。國內(nèi)外研究出多種方法，可歸結為兩類:基于參數(shù)模型的方法和基于非參數(shù)模型的方法。

基于參數(shù)模型的方法就是通過分析負荷和影響負荷因素間定性關系，建立負荷的數(shù)學模型或統(tǒng)計模型，如:多元線性回歸模型、自回歸平滑移動模型等。通過對歷史數(shù)據(jù)的估計可得到這些模型參數(shù)，并通過模型殘差(如預估誤差)評價模型。

基于非參數(shù)模型的方法不需事先知道過程中模型的結構和參數(shù)的有關先驗知識，也不必通過復雜的系統(tǒng)辨識來建立過程的數(shù)學模型，非常適合于存在非線性、多變量、時變、不確定性的電力系統(tǒng)預測?；诜菂?shù)模型的方法主要有專家系統(tǒng)、灰色系統(tǒng)、模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡理論建立的方法。

組合預測就是通過建立一個組合預測模型，把多種預測方法得到的預測結果進行綜合，以得到一個較窄的取值范圍供分析與決策使用。由于組合預測模型能夠較大限度地利用各種預測樣本信息，比單個預測模型考慮問題更系統(tǒng)、更全面，因而能有效地減少單個預測模型建立過程中一些環(huán)境隨機因素的影響,從而提高預測精度[3]。

1 預測方法簡介

1.1 灰色預測

灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對象，主要通過對部分已知信息的生成、開發(fā)、提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[5]。常用的灰色預測模型為Grey Model(1，1)，灰色預測方法的實質是對原始數(shù)據(jù)序列進行一次累加生成，使其成為有規(guī)律性的數(shù)列，然后建立GM(1，1)模型，即建立微分方程。求解該微分方程，得到方程的參數(shù)a，u值。最后得到累加數(shù)列的灰色預測模型，具體方法如下：

設某地區(qū)電網(wǎng)的中長期負荷歷史記為一組隨時間變化的無明顯規(guī)律的原始數(shù)列X(0)，

X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]

(1)

用1-AGO公式：

(2)

生成一階累加生成序列：

X(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)]

(3)

由于序列x(1)(k)具有指數(shù)增長規(guī)律，而一階微分方程的解恰是指數(shù)增長形式的解，因此可認為X(1)序列滿足下述一階微分方程的模型：

(4)

(5)

再離散化后可得GM(1，1)生成序列的灰色模型：

k=0，1，2，…

(6)

將上式再做累減還原，得原始數(shù)列X(0)的灰色預測模型為

k=0，1，2，…

(7)

灰色預測在建立模型方面擬合精度很高，但它的預測結果隨著預測范圍的擴大，誤差會越大[2]。同時，這種誤差隨著發(fā)展系數(shù)a增大而增大，即原始數(shù)據(jù)增長率越大，精確預測的時間范圍越短[9]。

1.2 回歸分析

回歸分析法也稱為解釋性預測，它假設一個系統(tǒng)的輸入變量和輸出變量之間存在著某種因果關系，它認為輸入變量的變化會引起系統(tǒng)輸出的變化。通過研究輸入變量與輸出變量之間的關系建立預測模型，明確相互關系的密切程度，然后以輸入變量為依據(jù)預測輸出變量的變化。

電力負荷回歸模型預測技術是根據(jù)負荷過去的歷史資料，建立可進行數(shù)學分析的數(shù)學模型，對未來負荷進行預測。根據(jù)自變量個數(shù)的不同可將回歸方法分為一元回歸和多元回歸。由擬合曲線的不同，又可分為線性回歸、對數(shù)回歸、指數(shù)回歸等?；貧w分析法要求原始數(shù)據(jù)樣本量大且具有較典型的分布。通過數(shù)據(jù)散布圖觀察，本文主要用到指數(shù)回歸分析方法。即，指數(shù)曲線經(jīng)驗回歸方程y=axb，通過變量代換可化為線性回歸方程求解參數(shù)a、b，令y′=1ny，a′=1na，則y′=a′+bx。

1.3 等維新息

在預測模型中將每個新得到的信息送入數(shù)據(jù)列中的同時,便去除一個最陳舊的數(shù)據(jù)。即：

x(0)={x(0)(1)x(0)(2) …x(0)(n-1)}

(8)

變換后，

(9)

這種新陳代謝的數(shù)據(jù)處理方式即等維新息技術，該處理方法使預測精度明顯提高[6]。

2 組合預測法

通過對中長期電力負荷預測的研究，同時將灰色理論、等維新息法和回歸分析應用于預測之中。

首先，建立灰色模型預測短期內(nèi)負荷數(shù)據(jù)，再應用等維新息思想，將灰色理論預測得到的短期內(nèi)數(shù)據(jù)添加到原始數(shù)據(jù)并建立指數(shù)回歸模型，由組合模型預測長期負荷情況。這樣避免了灰色預測隨預測時間的增加誤差增大的缺點，同時也豐富了回歸分析方法的原始數(shù)據(jù)，提高了建模精度。通過此方法在一定程度上改善了中長期負荷預測精度。具體分析見實例。

3 實例分析

某市1990-2008年負荷歷史數(shù)據(jù)，見表1。

表1 某地區(qū)歷年負荷數(shù)據(jù)Tab.1 Historical load data of certain area

運用等維新息的思想，把由灰色預測模型得到的第11到第14的四個預測數(shù)據(jù)補充到原始數(shù)據(jù)中，得到組合模型中的組合數(shù)列，共14個，見表2。

表2 兩種預測方法結果比較Tab.2 Comparison table of forecasting resultsbetween two methods

比較灰色預測模型和組合預測模型的預測結果，分別用這兩種方法預測2008年的負荷數(shù)據(jù)，并得到兩種模型的相對誤差值。如表3。

表3 兩種模型2008年預測結果比較Tab.3 Comparison table of forecasting results betweentwo methods in 2008

4 精度檢驗

模型的精度是模型預測的準確性和實用性的反映。運用殘差檢驗法和后驗差值進行精度檢驗。

4.1 殘差檢驗

殘差檢驗[4]是一種直觀的逐點進行比較的算術檢驗方法，它是把預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相比較，觀測其相對誤差是否滿足要求。

設原始數(shù)列為

X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]

(10)

預測值為

(11)

設殘差序列為

e(i)=[e(1)，e(2)，…，e(n)]

(12)

(13)

稱

(14)

4.2 后驗差值檢驗

(15)

(16)

(17)

模型的精度由C和p共同刻畫。按C和p的大小，可將模型精度分為“好、合格、勉強、不合格”四類，各類C、p值見表4。

表4 模型精度表Tab.4 Precision of two models

表5 兩種模型精度對比Tab.5 Contrast of precision of two models

由表5數(shù)據(jù)對比得出，組合模型的平均相對誤差比GM(1,1)模型的相對誤差小。對比模型精度表4[4]，模型精度達到一級的要求。由0.004464<0.007671得出組合模型精度大于GM(1,1)模型精度。這種方法在一定程度上提高了模型精度。

5 結語

為了提高模型的精度，組合預測法綜合了灰色預測法、回歸分析法以及等維新息的思想。結果表明，這種方法提高了模型精度，減小了模型的平均相對誤差。這種組合預測法僅僅運用了傳統(tǒng)的GM(1,1)模型和一元線性回歸。隨著灰色預測法的發(fā)展，許多改進模型的出現(xiàn)，進一步提高了灰色預測的精度，而且多元線性回歸能把各種影響電力負荷的因素考慮到其中，再結合本文提出的組合方法，能使預測模型包含更多信息，最終使預測結果更切合實際情況。

[1] 姜勇，盧毅(Jiang Yong, Lu Yi).基于相似日的神經(jīng)網(wǎng)絡短期負荷預測方法(Short-term load forecasting using a neural network based on similar historical day data)[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA),2001,13(6)：35-36,40.

[2] 汪惟源(Wang Weiyuan). 基于灰色模型的中長期電力負荷預測(Application of period equal division series grey model in power load forecasting for medium and long term)[J].微計算機信息(Microcomputer Information),2009,25(11-1)：200-201.

[3] 黃宗彬(Huang Zongbin).組合預測方法在電力系統(tǒng)負荷預測中的應用研究(Combination forecasting method and its application in power system load forecasting)[J].電氣開關(Electric Switchgear),2009,47(5)：64-66,82.

[4] 趙梅娟(Zhao Meijuan).GM(1，1)模型的改進及其應用(Application of Improvement GM(1,1) Model)[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學理學院(Zhenjiang: Faculty of Science of Jiangsu University),2005.

[5] 鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)[M].武漢:華中工學院出版社,1987.

[6] 范鷹，郭建偉(Fan Ying, Guo Jianwei).灰色模型在電力負荷預測中的應用與改進(The improvement and application of grey model for electric power load forecasting)[J].電力需求側管理(Power Demand Side Management)，2006，8(2):18-19,25.

[7] 俞明生,馮桂宏,楊 祥(Yu Mingsheng, Feng Guihong, Yang Xiang).組合優(yōu)化灰色模型在中長期電力負荷預測中的應用(Application of combined optimum grey model to mid and long term load forecasting)[J].沈陽工業(yè)大學學報(Journal of Shenyang University of Technology)，2007，29(2):153-156.

[8] 王吉權,趙玉林(Wang Jiquan, Zhao Yulin).組合預測法在電力負荷預測中應用(Application of combination forecasting method in power load forecast)[J].電力自動化設備(Electric Power Automation Equipment)，2004，24(8):92-94.

[9] 劉思峰,鄧聚龍(Liu Sifeng, Deng Julong). GM(1,1)模型的適用范圍(The range suitable for GM(1,1))[J].系統(tǒng)工程理論與實踐(System Engineering Theory & Practice)，2000，20(5):121-124.

ForecastCombiningApproachofMid-longTermPowerLoad

LI Jian-wei1， ZHAO Fa-qi1， LIU Feng-ling2

(1.College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong Agricultural University,Tai'an 271018, China;2.Shandong Agricultural University Survey and Designing Institute, Tai'an 271018, China)

The method of forecast combining could make greatly use of the information of various samples, effectively reduce the influences of the environmental factors during the forming of the single forecasting model, and improve the precision of forecast combining. By studying the methods of Grey Model (1,1), recurrence of new information with equal dimension and regression analysis, firstly, GM(1,1) based on the original progression was built to forecast the short-term data, and then, by means of the recurrence of new information with equal dimension, the short-term data was added to the original progression to generate a new progression; lastly, a regression model based on a new progression was built to predict the long-term power load. Numerical studies reveal that the precision of the forecast combining approach is better than that with the grey model.

forecast combining； grey model； recurrence of new information with equal dimension； regression analysis

2010-02-22

2010-04-16

TM714

A

1003-8930(2011)04-0133-04

李建偉(1985-)，男，在讀碩士研究生，研究方向為農(nóng)業(yè)電氣化及其自動化。Email:wykyljw@163.com

趙法起(1965-)，男，副教授，研究方向為農(nóng)業(yè)電氣化及其自動化。Email:zhaofaqi@126.com

劉鳳玲(1979-)，女，工程師，電氣室主任，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。Email:lfling_00@126.com