文/趙芹 周慧 高賁 王康（東北林業(yè)大學土木工程學院）

依據(jù)網(wǎng)絡分析的解算過程及Excel軟件特點，電子表格解算系統(tǒng)分為數(shù)據(jù)區(qū)和計算區(qū)。數(shù)據(jù)區(qū)中存放數(shù)據(jù)，一般用來存放原始參數(shù)；計算區(qū)中，以表格形式返回函數(shù)計算值。當前階段值計算區(qū)和當前階段最優(yōu)值選取區(qū)為計算區(qū)，表中單元格數(shù)據(jù)為函數(shù)計算的返回值，在一個單元中輸入含有引用的函數(shù)式后，將函數(shù)式復制到其他同類計算單元格中，這些單元格即獲得相同算式及不同計算參數(shù)的計算結(jié)果。

求解下列網(wǎng)絡圖中從V1到V7的最短路。

一、建立網(wǎng)絡容量模塊和網(wǎng)絡代價模塊

A B C D E F G H I J 15 流量 v1 v2 V3 v4 v5 v6 v7 16 v1 0 1 1 0 0 0 0 17 v2 0 0 0 1 1 0 0 18 v3 0 0 0 1 0 1 0 19 v4 0 0 0 0 1 1 0 20 v5 0 0 0 0 0 1 1 21 v6 0 0 0 0 0 0 1 22 v7 0 0 0 0 0 0 0 23 路程 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 24 v1 5 2 25 v2 2 7 26 v3 4 7 27 v4 6 2 28 v5 1 3 29 v6 6 30 v7

二、將B33:H39區(qū)域作為可變單元格，表示路徑，1表示路徑在最短路上，否則為0；J32作為目標單元格；

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33 v1 0 0 34 v2 0 0 35 v3 0 0 36 v4 0 0 37 v5 0 0 38 v6 0 0 39 v7 0 0 40 0 0 0 0 0 0

三、在可變單元格中輸入函數(shù)

在I33中輸入函數(shù)“=SUM($B33:$H33)”，在同類單元格I34-I39中輸入相同的函數(shù)；在C40中輸入函數(shù)“=SUM($C33:$C39)”，在它的同類單元格D40、E40、F40、G40中輸入相同函數(shù)；在J33中輸入函數(shù)

“=SUM(B33*B24,C33*C24,D33*D24,E33*E24,F33*F24,G33*G24,H33*H24)”

在它的同類單元格J34-J39中輸入相同函數(shù)；J32中輸入函數(shù)“=SUM(J33:J39)”

四、規(guī)劃求解

選擇菜單“工具”中的“加載宏”里的“規(guī)劃求解”，在 “規(guī)劃求解參數(shù)”對話框中，逐一填充各欄中的空白：

①在“設置目標單元格”欄后的空白中填入$J$32，并選中“最小”；

②在“可變單元格(B)”欄后的空白中填入$B$33:$H$39；

③光標指向“約束”欄，分別輸入“$B$16:$H$39>=0”、“$B$16:$H$22>=$B$33:$H$F39”、“$I$33=1”、“$I$34=$C$40”、“$I$35=$D$40”、“$I$36=$E$40”、“$I$37=$F$40”和“$I$38=$G$40”

④按“求解”，運行后得到的最短路徑如下表。

31 32 路徑 v1v2v3 v4v5v6v7 12 33 v1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 34 v2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 v3 0 0 0 0 0 1 0 1 4 36 v4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 37 v5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 38 v6 0 0 0 0 0 0 1 1 6 39 v7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 0 1 0 0 1 1

以上是以最短路問題為例，對于庫存問題、最大流、最小流、網(wǎng)絡計劃關鍵路徑問題等均可使用EXCEL電子表格解算系統(tǒng)來解決，而且對于同類問題，在函數(shù)不變的情況下，只需改變數(shù)據(jù)區(qū)的原始參數(shù)，即可求得最優(yōu)解。