郭少文 歐陽維真

桂林空軍學(xué)院，廣西 桂林 541003

用數(shù)學(xué)方法研究鐵器文物恒電流脫氯過程

郭少文 歐陽維真

桂林空軍學(xué)院，廣西 桂林 541003

根據(jù)氯離子在外電場(chǎng)作用下同時(shí)發(fā)生電遷移和濃度擴(kuò)散傳質(zhì)的特性，用數(shù)學(xué)模型研究鐵器文物中氯離子存在形式以及在脫氯過程中的變化情況，為下一步深入研究提供理論依據(jù)和參考。

鐵器文物；帶銹鑄鐵；數(shù)學(xué)模型

cast iron artifacts; rusted iron; mathematical model

前言

鐵器文物恒電流脫氯方法是一種較為有效，方便快捷的脫氯技術(shù)，為了研究脫氯過程中氯離子含量的變化規(guī)律及影響因素，有必要建立恒電流脫氯過程的數(shù)學(xué)模型。鐵器文物恒電流脫氯過程的數(shù)學(xué)模型的提出是根據(jù)氯離子在外電場(chǎng)作用下同時(shí)發(fā)生電遷移和濃度擴(kuò)散傳質(zhì)的特性，同時(shí)將鐵器文物中氯離子存在形式以及在脫氯過程中的變化情況一起加以討論。

1 腐蝕產(chǎn)物中氯離子存在形式

鐵器文物在海水里長(zhǎng)期浸泡過程中腐蝕相當(dāng)嚴(yán)重，氯離子大量聚集在腐蝕產(chǎn)物層中，本文把在孔隙溶液中游離的氯離子定義為自由態(tài)氯離子，其余的稱為結(jié)合態(tài)氯離子，通常情況下，兩種形式的氯離子之間處于動(dòng)態(tài)平衡。

2 恒電流脫氯過程的數(shù)學(xué)模型

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

氯離子從腐蝕產(chǎn)物層的遷出過程近似看作為一維傳質(zhì)。恒電流脫氯過程數(shù)學(xué)模型的建立是基于以下假設(shè)[1]：

（1）氯離子擴(kuò)散系數(shù)、離子淌度和電場(chǎng)強(qiáng)度是常數(shù)，不隨時(shí)間和位置的變化而變化。

（2）氯離子在傳質(zhì)過程中與孔溶液中其他離子無關(guān)。

（3）忽略對(duì)流傳質(zhì)和脫氯過程時(shí)發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)。

恒電流脫氯過程的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為[2]：

若將恒電流脫氯過程的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式中電場(chǎng)強(qiáng)度值設(shè)為零，就可得到浸泡過程的數(shù)學(xué)模型，據(jù)此來研究浸泡過程中氯離子的遷出規(guī)律。

2.2 數(shù)學(xué)模型的邊界條件

恒電流脫氯過程的初始和邊界條件：

2.3 數(shù)學(xué)模型的計(jì)算

根據(jù)恒電流脫氯過程數(shù)學(xué)模型表達(dá)式（1），得到可編程計(jì)算的算法公式：

恒電流脫氯t時(shí)的氯離子遷出率為：

2.4 數(shù)學(xué)模型中的有關(guān)參數(shù)

（1）擴(kuò)散系數(shù)D值

腐蝕產(chǎn)物層較為復(fù)雜，各種鐵器文物的氯離子擴(kuò)散系數(shù)差別較大，文獻(xiàn)[3]中選取的數(shù)值為 (D＝1.25×10-11m2/s)。

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E值

設(shè)恒電流脫氯過程中在腐蝕產(chǎn)物層上的場(chǎng)強(qiáng)為E(V/m)，其表達(dá)式為：

（3）帶銹試樣腐蝕產(chǎn)物層中氯離子的初始含量C0、和

表1 恒電流脫氯實(shí)驗(yàn)氯離子遷出率測(cè)量值與實(shí)驗(yàn)值比較

試樣中氯離子初始總含量C0，腐蝕產(chǎn)物層中自由態(tài)氯離子初始含量。為腐蝕產(chǎn)物中氯離子初始總含量C0和自由態(tài)氯離子初始含量之差：

（4）結(jié)合態(tài)氯離子釋放過程的速度常數(shù)k

k可以通過積分計(jì)算得出：

2.5 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

為了考察數(shù)學(xué)模型與實(shí)際體系的近似程度，將不同陰極電流密度恒電流脫氯結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果相互比較，比較結(jié)果示于表1。

由表1可以看出：實(shí)驗(yàn)值和理論計(jì)算值基本吻合，說明恒電流脫氯過程數(shù)學(xué)模型基本上能反映恒電流脫氯過程氯離子從腐蝕產(chǎn)物層中遷出規(guī)律。

3 結(jié)論

（1）提出氯離子以自由態(tài)和結(jié)合態(tài)兩種形式存在于鐵器文物腐蝕產(chǎn)物層并運(yùn)用到所建立的數(shù)學(xué)模型中。

（2）電流脫氯過程數(shù)學(xué)模型可以較好地模擬實(shí)驗(yàn)條件下的脫氯過程，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)定值基本吻合。

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Study of mathematical model for Rusted Cast Iron Artifacts in seawater

Guo Shaowen Ouyang Weizhen
Guilin air force academy, Guilin 541003, China

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.12.020