蔡利兵 王建國

1)(西北核技術研究所，西安 710024)

2)(西安交通大學電子與信息工程學院，西安 710049)

(2009年12月24日收到;2010年4月27日收到修改稿)

介質表面高功率微波擊穿中釋氣現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究

蔡利兵1)?王建國1)2)

1)(西北核技術研究所，西安 710024)

2)(西安交通大學電子與信息工程學院，西安 710049)

(2009年12月24日收到;2010年4月27日收到修改稿)

建立了一個簡單的高功率微波(HPM)介質表面擊穿釋氣模型，并采用PIC(partiele-in-cell)-MCC(Monte Carlo collisions)方法，通過自行編寫的介質表面擊穿數(shù)值模擬程序對不同釋氣條件下的介質表面HPM擊穿過程進行了數(shù)值模擬研究，得到了擊穿過程中電子數(shù)量等的時間圖像和不同釋氣速度下的擊穿延遲時間.模擬結果表明，對于具有一定時間寬度的HPM脈沖，當介質表面氣體脫附速度較小時，由于介質表面氣體層形成太慢而不會發(fā)生擊穿;只有當脫附速度大于一定值時，擊穿才會發(fā)生且擊穿延遲時間在一定范圍內隨著脫附速度的增加而縮短.最后，將數(shù)值模擬得到的介質表面HPM擊穿數(shù)據(jù)，與單極性表面擊穿的實驗診斷圖像進行了對比，兩者的發(fā)展趨勢符合很好.

釋氣現(xiàn)象，介質表面擊穿，高功率微波，數(shù)值模擬

PACS:52.80.Pi，52.65.－ y，52.20.Fs

1.引 言

隨著高功率微波(high power microwave，HPM)技術的發(fā)展［1，2］，發(fā)生在饋源介質窗上的擊穿已經(jīng)成為限制HPM傳輸及發(fā)射的關鍵制約因素之一［3］.介質表面的 HPM擊穿中包含很多基本的物理現(xiàn)象，如場致電子發(fā)射、次級電子發(fā)射、釋氣現(xiàn)象和氣體擊穿等，其擊穿的具體步驟為:1)場致發(fā)射提供種子電子;2)次級電子發(fā)射雪崩和次級電子倍增快速增長達到飽和;3)電子碰撞引起介質表面釋氣現(xiàn)象發(fā)生;4)界面上發(fā)生釋放氣體中的氣體擊穿.第2)和第3)步有重疊［4］.其中介質表面釋放氣體中的氣體擊穿是介質窗失效的最終原因，而釋氣過程則決定著介質表面氣體層的形成，因此抑制釋氣現(xiàn)象，減慢介質表面脫附氣體層的形成，可以有效減緩或防止介質表面擊穿的發(fā)生.

目前對介質表面HPM擊穿中的場致電子發(fā)射、次級電子倍增和氣體電離研究都已經(jīng)比較成熟，建立了較為完備的次級電子倍增理論［5—7］，并實現(xiàn)了對定氣壓下介質表面擊穿的數(shù)值模擬［8，9］.但對于釋氣現(xiàn)象，由于對介質表面吸附氣體的種類、密度及脫附速度的復雜性，目前還缺乏定量研究.本文建立了一個簡單的介質表面擊穿釋氣模型，并通過PIC(particle-in-cell)-MCC(Monte Carlo collisions)方法，編寫了包含釋氣現(xiàn)象在內的介質表面擊穿程序，將氣體分子也作為一種粒子進行跟蹤，實現(xiàn)了介質表面HPM擊穿從場致電子發(fā)射、次級電子倍增、釋氣現(xiàn)象到氣體擊穿的全過程模擬.另外，由于單極性介質表面擊穿與HPM介質表面擊穿有著相似的物理過程，我們將數(shù)值模擬得到的擊穿數(shù)據(jù)圖像與單極性介質表面擊穿的實驗數(shù)據(jù)圖像進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)兩種擊穿過程發(fā)展趨勢符合得很好.

2.基本原理

2.1.釋氣模型

本文的研究模型如圖1所示.介質表面左側為真空，微波垂直入射介質表面，微波電場Emw和磁場Hmw平行于介質表面，介質表面由于發(fā)射電子而留下的正電荷產(chǎn)生的直流場Edc垂直于介質表面.場致發(fā)射電子由介質表面發(fā)射進入微波場區(qū)域，受微波電場Emw加速而獲得能量，受介質表面直流場Edc作用返回并轟擊介質表面，并將在微波場中獲得的能量沉積到介質表面，同時打出δ個次級電子.次級電子進入微波場區(qū)域獲得能量，同樣受直流場 Edc作用返回介質表面打出新的次級電子.與單純的次級電子倍增模型［5，6］不同的是，在本文的釋氣模型中，初級電子在打出次級電子的同時，還引起γ個介質表面吸附氣體分子的脫附(γ為介質表面吸附氣體分子的脫附系數(shù)，定義為單個入射電子與介質表面碰撞所能釋放的氣體分子數(shù)).然后跟蹤脫附氣體分子運動，通過脫附氣體分布求出脫附氣體密度分布，并采用Monte Carlo方法處理電子與脫附氣體的碰撞.

介質表面比較容易吸附水分子形成分子層，另外，真空中雜質氣體(如CO2和CO等)也屬于吸附性強的氣體.但一方面表面吸附氣體的種類比較復雜，各種氣體的具體密度等還缺乏定量了解.另外，這些實際吸附氣體分子與電子的碰撞過程也比較復雜，碰撞處理比較困難.而惰性氣體分子與電子的碰撞處理相對簡單，且其也可以反映出釋氣現(xiàn)象在擊穿過程中的作用，從而實現(xiàn)HPM介質表面擊穿的規(guī)律性研究.因此，本文中我們假設所有吸附的氣體分子都為氬氣分子，并忽略了電子的入射能量和角度對氣體分子脫附系數(shù)γ的影響，采用了固定的介質表面氣體脫附系數(shù).對于釋放的氬氣氣體分子，其平均能量約為 1.0 eV［10，11］，即運動速度為聲速的幾倍，一般為1.0×103—2.0×103m/s，本文對釋放氣體分子的運動速度均取為1.0×103m/s.

如果假定介質表面只吸附了單層的氣體分子，則介質表面的氣體分子密度約為1015/cm2.當電子以法向入射時，電子碰撞脫附截面約為 10－17—10－19cm2，計算得出的氣體脫附系數(shù) γ 為 10－4—10－2［4，12］，文獻［10］估計的氣體脫附系數(shù) γ 為 3.0×10－2.對介質表面吸附多層氣體分子和電子掠入射情況，氣體脫附系數(shù)將會大于介質表面吸附單層氣體分子和電子法向入射的情況.脫附系數(shù)表征電子碰撞引起的氣體脫附效率，和碰撞速率一起決定了釋氣速度，是影響釋氣速度的重要因素，在這里我們通過數(shù)值模擬程序模擬了脫附系數(shù)γ在10－3和1.0之間的介質表面HPM擊穿過程，通過對比不同釋氣速度下介質表面擊穿過程來研究釋氣現(xiàn)象對介質表面擊穿的影響.

2.2.PIC-MCC模型

PIC模擬是在高速計算機上通過跟蹤大量微觀帶電粒子在它們的自洽場和外加電磁場作用下的運動，再對其進行統(tǒng)計平均，得到宏觀物理特性和運動規(guī)律的一種數(shù)值模擬方法.PIC模擬直接采用原始的粒子描述，如位置、速度等.PIC模擬包括靜電模型、靜磁模型和電磁模型［13］.本文采用了 PIC模擬的一維靜電模型，其基本方程如下:

其中，φ是電勢，Edc是電荷產(chǎn)生的靜電場強度，Emw和Bmw分別是入射微波電場強度和磁感應強度，ρ為電荷密度，x和v分別為粒子的位移和速度，m和q分別表示電荷的質量和電量，ε0是真空電容率.

對于一維靜電模型，只在一個方向處理電荷產(chǎn)生的靜電場，微波場作為外部參數(shù)，僅參與粒子運動方程.在這里，我們沿x方向剖分網(wǎng)格，記網(wǎng)格坐標 xi=(i－ 1)Δx，Δx為網(wǎng)格間距，在 nΔt時刻，網(wǎng)格點上的電荷密度為，電勢為，電場強度為，第j個粒子所在位置靜電場強度為，位移為，在(n+1/2)Δt時刻，第 j個粒子的速度為

采用長度權重法分配電荷，其分配方程為［13，14］

泊松方程可離散為

其中φi和ρi分別為第 i個網(wǎng)格點上的電勢和電荷密度采用以下邊界條件

將上述方程寫成矩陣形式可得

其中σ+為邊界面電荷密度，求解矩陣可求出電勢，由電勢可通過下式求得電場:

按照(6)—(11)式，求出 nΔt時刻的電場 Eni，代入粒子運動方程

其中ex為x方向的單位矢量，

Monte Carlo方法也稱隨機模擬法、隨機抽樣技術或者統(tǒng)計試驗法，其基本思想是:首先建立一個與求解問題有關的概率模型或隨機過程，使它的參數(shù)等于所求問題的解，然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出所求解的近似值.MCC方法是Monte Carlo方法在處理粒子碰撞問題中的應用.由于粒子之間的碰撞是一個隨機過程，因此可以采用 Monte Carlo方法.即用隨機數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生一個隨機數(shù)R，如果R小于粒子碰撞概率P，則認為碰撞發(fā)生，否則認為碰撞不發(fā)生.

PIC-MCC方法是MCC方法在PIC方法中的應用，它不同于一般的MCC方法.一般的MCC采用碰撞時間隨機的方法，而在PIC方法中，粒子推進和場推進的時間步長都是固定的.所以，為了在PIC方法中運用MCC方法，采用了在時間步長內隨機決定源粒子和靶粒子之間發(fā)生或者不發(fā)生碰撞的方法來實現(xiàn) MCC［15，16］.

本文主要考慮了電子與中性原子彈性碰撞以及中性原子的激發(fā)和電離碰撞.實際過程中，還有很多其他的碰撞和激發(fā)類型，如電荷交換等，但因碰撞截面較小，影響不大，可忽略不計.模擬所使用的碰撞截面數(shù)據(jù)來自國際原子能組織的核數(shù)據(jù)庫［17］.

按照統(tǒng)計學的觀點，每一種碰撞類型都存在一定的碰撞概率，而碰撞概率可由碰撞截面來確定.源粒子與靶粒子的碰撞截面σ(E)是源粒子動能E的函數(shù).假設第i個源粒子和靶粒子(粒子密度為nt(x))之間可發(fā)生 N種碰撞，設第 j種(j∈［1，N］)碰撞的截面為 σj(Ei)，那么，總碰撞截面為所有類型的碰撞截面之和，即 σT(Ei)=σ1(Ei)+σ2(Ei)+… +σN(Ei)，則第i個源粒子與靶粒子發(fā)生碰撞(包括所有N種碰撞)的概率為

其中xi和vi為第i個源粒子的位置和速度，Δt是PIC推進的時間步長.總碰撞頻率與靶粒子的密度、入射粒子的速度、相互作用的碰撞截面和時間步長都有關.因為P<1總是成立的，即假定一個時間步長內，只發(fā)生一次碰撞，所以對Δt大小有一定要求.經(jīng)過計算，通常滿足 Courant條件的時間步長是符合要求的.當存在多種碰撞時，單獨某種碰撞的概率為

在每個PIC推進時間步長內，對于每一個源粒子(以第i個源粒子為例)，用隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生一個0到1之間的隨機數(shù)R1，如果R1小于總碰撞概率(第i個源粒子的總碰撞概率為Pi)，則源粒子與靶粒子一定發(fā)生一次碰撞.再產(chǎn)生一個0到1之間的隨機數(shù)R2，由R2所處的范圍來決定該碰撞是 N種碰撞中的哪一種碰撞，使得落在第j個范圍內的概率等于相對碰撞截面σj/σT.

電子與中性原子的彈性碰撞時，入射電子的動能變化量為［15］

i和中性原子的動能.由于電子的動能遠大于原子的動能，即Ee?Ei， 所以(17)式可化為

其中v和v′分別為碰撞前和碰撞后電子的運動速率，將(17)式化簡后得

散射角 χ和子午面角 φ取隨機值，隨機值取法為

其中R為0—1之間的均勻隨機數(shù).

對于電子與中性原子的激發(fā)碰撞，按照先激發(fā)再彈性碰撞的方法來處理.設中性原子的激發(fā)能為Eexc，那么經(jīng)過激發(fā)碰撞后，入射電子的動能變?yōu)?E′=E－E，速度變?yōu)?/p>

eexc(彈性碰撞的新入射速度)，然后再用彈性碰撞來求取碰撞后的速度.

對于電子與中性原子的電離碰撞，按照先電離再彈性碰撞的方法來處理.對于新產(chǎn)生的電子，其初始位置可近似為入射電子的位置，初始動能為它的速度方向(散射角和子午面角)按照彈性碰撞中的方法來隨機求取.設中性原子的電離能為Eion，那么，入射電子碰撞后的動能為E′=Ee－Eion－Escat，電離后其速度(彈性碰撞的入射速度)變?yōu)槿缓笤侔磸椥耘鲎瞾砬笕∨鲎埠箅娮?被散射)的速度.新離子的動能及速度大小根據(jù)各向同性氣體中的速度分布規(guī)律來隨機取得，其初始位置與入射電子位置相同，速度方向按照各向同性來隨機取值.

2.3.次級電子發(fā)射

次級電子發(fā)射是由于“初始”電子的碰撞而從固體中發(fā)射出電子的現(xiàn)象［5］.次級電子產(chǎn)生率 δ決定了凈電流是流出還是流入固體表面.如果δ>1，就會出現(xiàn)電子倍增，亦即相對于注入電子，有更多的電子從固體中發(fā)射出來.由此導致的電子雪崩增長可能最初只是來源于少數(shù)入射電子，這些少數(shù)電子可以通過諸如場致發(fā)射的方式產(chǎn)生，隨特定材料、場強以及其他參數(shù)的不同而改變.

圖2 次級電子發(fā)射的普適曲線

次級電子產(chǎn)生率δ為初級電子碰撞能量Ei和碰撞角度θ的函數(shù)，其中有兩個非常重要的參數(shù):最大次級電子產(chǎn)生率δmax以及對應于δ=δmax的初級電子能量Emax.圖2表示δmax=3和 Emax=420 eV材料的次級電子發(fā)射曲線，Ep1和Ep2是曲線與δ=1兩個交叉點相應的初始電子能量.本文采用Vaughan提出的經(jīng)驗公式來描述次級電子產(chǎn)生率與初級電子參數(shù)之間的關系［18］，其公式如下:

其中δmax0和Emax0分別為初級電子法向入射時的最大次級電子產(chǎn)生率及其對應的初級電子能量，Emin為產(chǎn)生次級電子的最小碰撞能量;θ為初級電子入射角度，以弧度為單位.ks是表面光滑度因子，取值范圍在0到2之間，通常情況下ks取1，對于粗糙表面，例如碳纖維編織材料，ks取0;對于理想光滑、清潔和無氧表面，ks可取2.

2.4.主要參數(shù)

本文采用的入射HPM脈沖電場為Emw=3.0sin(2πft)MV/m，這里的f表示微波場的頻率，脈沖持續(xù)時間為50 ns，場致發(fā)射的等效電流密度為1.0×103A/m2.次級電子倍增相關參數(shù)為:法向入射時最大次級電子產(chǎn)生率δmax0=3.0及對應的電子碰撞能量Emax0=420 eV，次級電子發(fā)射能量分布的峰值Eom=2.1 eV，介質表面面積A=10.0 cm2.次級電子的發(fā)射能量Eemi和發(fā)射角度φ分別服從以下分布［6］:

3.程序簡介

程序計算流程如圖3所示，粒子和場從初始條件出發(fā)按時間順序推進.由離散網(wǎng)格點上的場插值得到連續(xù)空間粒子位置的直流場Edc，加上入射微波電場Emw，在每個時間步長內推進粒子運動方程.然后，在邊界為介質表面時應用次級電子發(fā)射條件和氣體分子脫附條件，模擬電子與介質表面的次級電子倍增和釋氣現(xiàn)象.接著推進氣體分子運動，由氣體宏粒子的空間分布求得各網(wǎng)格點的氣體密度.然后應用MCC方法處理電子與氣體分子的碰撞情況.場方程中的電荷源項ρ從連續(xù)的粒子位置插值到離散網(wǎng)格的位置;然后，在每個時間步長內推進場量，再重新開始下一時間步長的計算.

圖3 介質表面擊穿模擬程序流程圖

程序的計算輸出包括介質表面運動電子的數(shù)量、能量以及介質表面直流場Edc和介質表面吸收功率隨時間的變化等.運動電子的相關數(shù)據(jù)主要反映擊穿過程中介質表面等離子體的發(fā)展情況，介質表面直流場Edc和介質表面吸收功率主要反映擊穿對介質表面的影響.通過分析不同釋氣速度下的介質表面擊穿模擬得到的數(shù)據(jù)，研究釋氣現(xiàn)象對介質表面擊穿的影響.

4.模擬結果與分析

圖4為脫附系數(shù) γ=1.0×10－3時電子數(shù)量隨時間的變化.由圖可知電子數(shù)量以兩倍于微波場頻率穩(wěn)定振蕩，表明基本沒有氣體電離發(fā)生，這是由于釋氣速度太慢，介質表面氣體密度太低，電子與氣體碰撞電離概率很小.此時電子的來源是次級電子倍增，但由于次級電子倍增造成的介質表面吸收功率僅為入射場總功率的 1%—2%［9，19］，不足以造成微波傳輸?shù)慕刂?，因此此種情況下介質表面擊穿不會發(fā)生.隨著脫附系數(shù)γ的增加，介質表面吸附的氣體分子脫附速度加快，介質表面氣體層的密度也會隨之增加，電子與氣體碰撞電離的概率逐漸變大，當γ=0.01時，電子與氣體的碰撞電離作用已比較明顯，電子數(shù)量和離子數(shù)量都隨時間增加，如圖5所示.

圖5 γ=0.01時電子和離子數(shù)量隨時間的變化

當γ=0.05時，電子和離子數(shù)量隨時間的變化如圖6所示.與γ=0.01的情況相比，可以看出，電子和離子數(shù)量都在顯著增加，同時兩者的增長與定氣壓條件下的穩(wěn)定增長不同，增長速度也在明顯地隨時間增加.這是由于隨脫附系數(shù)γ增大，電子數(shù)量在增加的同時，也會引起介質表面氣體脫附速度的增加，造成介質表面氣體層的密度和厚度不斷增加，碰撞電離速率也在增加，引起電子和離子數(shù)量更快的增長.

在長為50 ns的HPM脈沖結束時，介質表面的運動電子數(shù)量如圖7所示.從圖中可以看出，在γ<0.07時，電子數(shù)量相對于真空條件下次級電子倍增情況增加的并不多.這是由于介質表面氣體脫附速度比較慢，氣體層的密度太低，氣體電離并沒有引起電子數(shù)量的迅速增長.當γ>0.07時，可以看到電子數(shù)量隨著脫附系數(shù)γ快速增加，意味著此時介質表面脫附氣體形成的氣體層已經(jīng)達到一定密度和厚度，氣體電離速率已經(jīng)顯著增加.

圖6 γ=0.05時電子和離子數(shù)量隨時間的變化

圖7 50 ns時運動電子數(shù)量隨脫附系數(shù)γ的變化

文獻［8］中假設定氣壓下的介質表面擊穿電子數(shù)量呈穩(wěn)定指數(shù)增長，并將電子數(shù)量增加到初始狀態(tài)的108倍作為擊穿的判據(jù).在此，我們將運動電子數(shù)量增加到次級電子倍增剛進入飽和時的運動電子數(shù)量的10倍作為擊穿開始的判據(jù).因為次級電子倍增造成的介質表面吸收功率為入射微波場能量的1%—2%，當電子數(shù)量增加到次級電子倍增飽和時電子數(shù)量的10倍時，電子吸收的能量為入射微波場能量的10%—20%，已足以對傳輸?shù)腍PM脈沖產(chǎn)生顯著影響并對介質窗產(chǎn)生破壞性的損害.

圖8 γ=0.1時電子和離子數(shù)量隨時間的變化

當γ=0.1時，電子數(shù)量隨時間的變化如圖8所示.在微波傳輸時間約為40 ns時，電子數(shù)量出現(xiàn)突然的迅速增加，這意味著介質表面電子碰撞引起的脫附氣體形成的氣體層已經(jīng)達到了合適的密度和厚度，氣體碰撞電離已足夠頻繁使電子和離子數(shù)量快速增長.而且，電子數(shù)量在幾個納秒內就增加到次級電子倍增飽和時電子數(shù)量的10倍以上，即進入我們所認定的擊穿狀態(tài).同時，我們注意到從40 ns開始，離子數(shù)量開始出現(xiàn)多于電子數(shù)量的情況，這表明介質表面累積電荷出現(xiàn)為負的情況，即介質表面直流場Edc開始出現(xiàn)為負的情況，如圖9所示.并且隨著時間的增加，電子和離子數(shù)量進一步增加，介質表面直流場Edc負值幅度不斷增加，并且相對為正值情況占據(jù)的時間比也在不斷增加.當 Edc為負時，介質表面對電子產(chǎn)生排斥力，即次級電子倍增效應所要求的恢復電場已不存在，次級電子倍增效應將在Edc為負時截止.同時，介質表面的負電性也將會使電子運動軌跡遠離介質表面，即氣體擊穿形成的等離子閃絡將會與介質表面保持一定距離，而不是發(fā)生在介質表面上.這也與 Krile等［20］在氮氣環(huán)境的單極性介質表面擊穿實驗中表面閃絡和介質表面保持距離的現(xiàn)象相符合，而在空氣環(huán)境下的表面閃絡發(fā)生在介質表面是由于光電效應等其他效應使介質表面發(fā)射另外的電子以保持介質表面的正電性.

圖9 γ=0.1時介質表面直流場隨時間的變化

另一方面，隨著介質表面氣體層密度和厚度的不斷增加，電子運動的平均自由程將減小，電子能量的碰撞損失引起電子平均動能隨時間不斷減少，并在進入擊穿狀態(tài)后迅速由千電子伏特量級逐漸下降到百電子伏特量級，如圖10所示.當電子與介質表面碰撞時，電子在微波場中獲得的能量沉積到介質表面上，介質表面吸收功率為單位時間內電子沉積在介質表面上的能量.隨著電子數(shù)量的增加，電子與介質表面碰撞造成的介質表面吸收功率不斷增加，如圖11所示，并在擊穿開始后達到入射場功率的20%以上.

圖10 γ=0.1時介質表面運動電子平均動能隨時間的變化

圖11 γ=0.1時介質表面吸收功率隨時間的變化

擊穿延遲時間在一定范圍內隨著氣體分子脫附系數(shù)γ的不斷增大而減小.在γ=0.5時，介質表面在16 ns左右即進入擊穿狀態(tài)，如圖12所示.當擊穿達到一定程度時，由于大部分時間離子數(shù)量大于電子數(shù)量，即介質表面為負電性，電子與介質表面的碰撞減少，由此電子碰撞引起的氣體脫附也會減少，而氣體的擴散運動會造成氣體密度的一定程度下降，所以電子和離子數(shù)量將會進入相對平緩的增長狀態(tài).

圖13是典型的單極性介質表面擊穿實驗中兩電極之間電流的時間診斷圖像［21］.圖中兩電極之間的電流隨時間的變化存在三個明顯的階段，首先是電流在幾納秒時間內迅速增加到0.1 A量級，然后進入一個相對緩慢增加狀態(tài)，在180 ns時間內增加到1.0 A量級，最后又進入一個相對快速的指數(shù)增加狀態(tài)，直到達到限流電阻所允許的值.對此過程的物理解釋為:第一個階段為次級電子發(fā)射雪崩階段，第二個階段為次級電子倍增飽和并同時電子碰撞引起的釋氣現(xiàn)象發(fā)生，氣體碰撞電離速率隨著介質表面氣體密度的增加而增加，最后一個階段為氣體擊穿.由于介質表面HPM擊穿與單極性介質表面擊穿的物理過程相似，差別在于前者是強交變場引起的擊穿，后者是強直流場引起的擊穿.在單極性介質表面擊穿實驗中兩電極間電流可以表征運動電子數(shù)量.將本文數(shù)值模擬程序得到的圖8運動電子數(shù)量的時間圖像與單極性表面擊穿實驗中電流的時間圖像比較，可以發(fā)現(xiàn)兩者的發(fā)展過程非常類似，都可分為三個明顯的階段，即次級電子發(fā)射雪崩階段、次級電子倍增飽和與釋氣同時發(fā)生的階段和最后的氣體電離階段，且兩種擊穿的各階段增長速度趨勢也符合得很好.不同之處僅在于HPM擊穿中由于場的振蕩，電子數(shù)量也存在一個兩倍于微波場頻率的振蕩.

圖13 真空單極性介質表面擊穿實驗中電流的時間診斷圖像

當介質表面氣體脫附速度進一步增加，介質表面氣體密度也會進一步增大，電子的平均自由程λ會進一步變小，如果電子在行進距離λ后所獲得的能量小于氣體電離能時，氣體碰撞電離的次數(shù)會減少，擊穿時間也會延遲，因此存在一定的脫附系數(shù)γ，使擊穿時間最短，如圖14所示.在氣體分子脫附系數(shù)γ為0.7時擊穿時間τ最短，當γ>0.7時，擊穿時間τ會隨著γ的增大而增大.

5.結 論

本文建立了一個簡單的釋氣模型，通過PICMCC方法，對包含釋氣過程的介質表面HPM擊穿進行了數(shù)值模擬，實現(xiàn)了對介質表面擊穿從場致電子發(fā)射、次級電子倍增、釋氣現(xiàn)象到氣體電離的全過程模擬.模擬結果發(fā)現(xiàn)，只有當介質表面氣體脫附系數(shù)大于一定值時，介質表面擊穿才會發(fā)生，且存在一定的脫附系數(shù)，使擊穿時間最短.因此減緩釋氣過程，可以有效避免擊穿的發(fā)生.減緩釋氣過程的措施包括降低與介質表面發(fā)生碰撞的電子數(shù)量和減小介質表面氣體的脫附系數(shù)，前者可以通過抑制次級電子倍增來實現(xiàn)，后者可以通過提高介質表面清潔度，減少介質表面吸附氣體數(shù)量來實現(xiàn).最后，我們還將數(shù)值模擬得到的擊穿圖像與單極性表面擊穿的實驗診斷圖像進行了對比，兩者的發(fā)展趨勢符合得很好.

［1］Shao H，Liu G Z 2001Acta Phys.Sin.50 2387(in Chinese)［邵 浩、劉國治2001物理學報50 2387］

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PACS:52.80.Pi，52.65.－ y，52.20.Fs

Numerical simulation of outgassing in the breakdown on dielectric surface irradiated by high power microwave

Cai Li-Bing1)?Wang Jian-Guo1)2)
1)(Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi'an 710024，China)
2)(School of Electronic and Information Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China)
(Received 24 December 2009;revised manuscript received 27 April 2010)

A simple outgassing model for dielectric surface breakdown due to the high power microwave(HPM)irradiation was establised.By using the PIC(particle-in-cell)-MCC(Monto Carlo collisions)method，the numerical simulation program of the dielectrics surface breakdown was developed，and the simulation of breakdown for different outgassing speeds was performed.The temporal evolution of the electron number and delay time of the process of breakdown in the case of different outgassing speeds were obtained.The numerical results show that when the speed of outgassing is small，the breakdown does not occur for an HPM pulse of a given duration，because the formation of the gas layer on the dielectric surface is slow.When the speed of outgassing is greater than a certain value，the breakdown occurs and the breakdown delay time shortens with the gas desorption rate increasing in a certain range.Finally，the numerical simulation results were compared with the experimental results of the direct current dielectric surface breakdown，and the trends of their development agree very well.

outgassing，dielectric surface breakdown，high power microwave，numerical simulation