周前紅 郭文康 李 輝

1)(北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京 100088)

2)(復(fù)旦大學(xué)現(xiàn)代物理研究所，上海 200433)

3)(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)熱科學(xué)和能源工程系，合肥 230027)

(2010年2月3日收到;2010年3月31日收到修改稿)

保護(hù)氣對(duì)切割弧特性影響的模擬研究

周前紅1)2?郭文康2)李 輝3)

1)(北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京 100088)

2)(復(fù)旦大學(xué)現(xiàn)代物理研究所，上海 200433)

3)(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)熱科學(xué)和能源工程系，合肥 230027)

(2010年2月3日收到;2010年3月31日收到修改稿)

通過(guò)比較兩種不同結(jié)構(gòu)切割炬所產(chǎn)生的等離子體流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)保護(hù)氣對(duì)等離子體的溫度和速度分布影響很小.垂直保護(hù)氣在切割炬噴口形成阻礙作用，造成切割炬內(nèi)的壓強(qiáng)有所升高，但是增加不大.兩種結(jié)構(gòu)保護(hù)氣對(duì)切割弧的影響只是在炬噴口外的激波附近.加入保護(hù)氣后激波的強(qiáng)度會(huì)減弱.相對(duì)于沒(méi)有保護(hù)氣的情況，保護(hù)氣增加冷卻作用，弧電壓會(huì)略有升高.當(dāng)改變保護(hù)氣的成分時(shí)，發(fā)現(xiàn)弧柱區(qū)的氧氣含量不受影響，所以保護(hù)氣成分的改變不會(huì)影響到弧電壓.計(jì)算發(fā)現(xiàn)軸線處氧氣和周?chē)鷼怏w的混合很少，在噴口下游10 mm處，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)仍在90%以上.

等離子體切割弧，保護(hù)氣，數(shù)值模擬

PACS:52.77.Fv，52.65.Ky，52.30.Cv

1.引 言

等離子體切割利用電弧的高能量熔化金屬，再利用等離子體射流的高動(dòng)量將其吹走.早期的等離子體切割技術(shù)主要用于切割不銹鋼和鋁，氣體的成分主要是氮?dú)饣蛘呤菤鍤夂蜌錃獾幕旌蠚?繼Gage［1］1955年申請(qǐng)了第一個(gè)等離子體切割專(zhuān)利之后，等離子體切割發(fā)展很快［2］.隨著與數(shù)控技術(shù)的結(jié)合，現(xiàn)在基本上滿足工業(yè)上切割不同金屬不同形狀的要求.

由于等離子體切割弧的高溫度、高速度、溫度和速度的空間梯度大以及切割等離子體射流的高可壓縮性(在切割炬的噴口外通常出現(xiàn)一系列激波)，所以研究等離子體切割弧的難度很大.澳大利亞的小組［3，4］最早用高清照相的方法對(duì)切割弧柱進(jìn)行了觀測(cè)，他們第一次觀測(cè)到斜激波的存在.他們同時(shí)研究了切割電弧的伏安特性，以及其他參數(shù)隨著等離子體電流的變化.Pardo等［5］通過(guò)光譜診斷的方法再次證實(shí)了噴口外激波的存在.他們測(cè)量了電流強(qiáng)度為50，100和150 A空氣等離子體切割弧的溫度和電子密度分布.法國(guó)的小組［6—8］對(duì)60 A氧氣等離子體切割弧進(jìn)行了更為詳細(xì)的測(cè)量.為了避免切割金屬液濺射對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的破壞，他們使用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的金屬環(huán)來(lái)代替實(shí)際切割中的工件.使用光譜診斷的方法給出了等離子體溫度、電子密度、壓強(qiáng)的軸向和徑向分布.通過(guò)比較氧氣和氮?dú)庠拥木€強(qiáng)度，得到了空氣與氧氣混合情況的信息.美國(guó)Minnesota大學(xué)和 Hypertherm公司合作對(duì)Hypertherm的HT2000系列氧等離子體切割炬進(jìn)行了系統(tǒng)的研究［9，10］.他們測(cè)量了陰極燒蝕面積，給出了陰極弧根附著半徑的信息.在陰極燒蝕方面，Nemchinsky 和 Showalter［11］做了非常系統(tǒng)的研究，系統(tǒng)地比較了壓強(qiáng)、電流、開(kāi)關(guān)電源次數(shù)、旋氣、陰極附近的流速方向?qū)﹃帢O燒蝕的影響.結(jié)果發(fā)現(xiàn)壓強(qiáng)增大、旋氣增加、開(kāi)關(guān)次數(shù)增加都會(huì)大大加速陰極的燒損.Nemchinsky和 Showalter指出，影響燒損速率的不是從陰極濺射的原子或其他離子的多少(因?yàn)檫@些濺射中的很大一部分會(huì)返回陰極)，而是那些濺射后由于各種原因無(wú)法返回的部分.Peters等［12］與 Bini等［13］最近通過(guò)測(cè)量工件的切割質(zhì)量研究了不同參數(shù)對(duì)切割的影響.

在理論方面，Ramakrishnan 和 Rogozinski等［3，4］最早進(jìn)行切割弧的解析研究.考慮到氣體冷熱部分的性質(zhì)差異，他們建立了“雙區(qū)”模型:中心的“熱區(qū)”電導(dǎo)率很高，電流幾乎都從這一個(gè)區(qū)域流過(guò)，而該區(qū)的密度很小，所以質(zhì)量傳遞可以忽略不計(jì);而外層的“冷區(qū)”，由于電導(dǎo)率很低，可以看成絕緣體，主要負(fù)責(zé)質(zhì)量的輸送.這一模型雖然在早期給出一些重要的信息，但是過(guò)于簡(jiǎn)單.隨著數(shù)值算法和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)的方法被廣泛應(yīng)用于切割炬的研究.Gonzalez-Aguilar等［14］首次用Patankar［15］提 出 的 SIMPLER 算 法 求 解 了 Navier-Stokes方程和電磁方程，給出了與實(shí)驗(yàn)基本符合的等離子體溫度、速度、壓強(qiáng)分布.在他們的計(jì)算中，采用的是實(shí)心工件模型，這樣高速的等離子體射流就會(huì)被反射，從而可能會(huì)影響上游的等離子體流場(chǎng)的性質(zhì).法國(guó)的小組［6，7］使用了假想陽(yáng)極模型，即在工件中間留一小孔(相當(dāng)于切割過(guò)程中的割縫)讓等離子體通過(guò).他們使用商業(yè)軟件FLUENT對(duì)切割弧進(jìn)行了系統(tǒng)的模擬，在他們的計(jì)算中還考慮了湍流的影響，在計(jì)算輻射時(shí)使用了P1模型，與壓強(qiáng)成正比.2007年，Ghorui等［16］使用雙溫、化學(xué)非平衡模型對(duì)Hypertherm公司的HT2000進(jìn)行模擬，使用k-ε模型考慮湍流效應(yīng)，給出了切割炬內(nèi)部等離子體溫度、速度、壓強(qiáng)、電勢(shì)、電流密度和不同種類(lèi)的粒子密度分布.2008年，意大利的 Colombo小組［17］使用FLUENT程序模擬了不同型號(hào)的切割炬，比較了不同切割炬內(nèi)部的流場(chǎng)信息.

可以發(fā)現(xiàn)，有關(guān)切割炬和電弧的模擬工作主要集中在最近十年.由于切割需要很高的能量密度和射流速度，使得切割熱等離子體比其他熱等離子體的徑向溫度梯度更大;且切割熱等離子體速度很大，表現(xiàn)為很強(qiáng)的可壓縮性(噴口外有強(qiáng)激波的存在).這些都決定了設(shè)計(jì)一個(gè)收斂的算法難度很大.文獻(xiàn)［6，7，14，17］中都是使用一個(gè)大氣壓下的物性參數(shù)，沒(méi)有考慮壓強(qiáng)的影響，僅將密度取為與壓強(qiáng)成正比.而在切割炬的模擬中，壓強(qiáng)的變化范圍非常大，在噴口外的膨脹區(qū)最低可達(dá)0.1個(gè)大氣壓，而弧室內(nèi)部可以達(dá)到6個(gè)大氣壓或者更高.因此模擬時(shí)，要考慮壓強(qiáng)變化對(duì)物性參數(shù)的影響.在我們以往的工作中，通過(guò)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較驗(yàn)證了我們的模型［18］，比較了不同湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響.我們也系統(tǒng)地比較了各種參數(shù)(切割炬口徑、進(jìn)氣量、噴嘴小孔長(zhǎng)度等)［19］、旋轉(zhuǎn)進(jìn)氣［20］以及雙進(jìn)氣［21］對(duì)切割弧特性的影響.

在實(shí)際的等離子體切割過(guò)程中，總是使用保護(hù)氣或二次進(jìn)氣來(lái)提高切割的質(zhì)量，保護(hù)切割炬的噴口免受金屬濺射的損傷［2，10，12］.特別是在使用等離子體切割弧打孔的過(guò)程中，使用保護(hù)氣可以很好地保護(hù)噴口.近十年多的文獻(xiàn)中大多沒(méi)有考慮保護(hù)氣的 影 響［3—8，11，14，16］. 從 目 前 的 文 獻(xiàn) 來(lái) 看，Colombo等［17］在模擬中考慮了保護(hù)氣的影響，指出在保護(hù)氣中加入和等離子體氣相反方向的旋氣，就可以大大減小等離子體射流中的旋氣分量.Peters等［12］通過(guò)比較兩種不同的保護(hù)氣:一種是保護(hù)氣出口方向垂直于射流方向(在下文中簡(jiǎn)稱(chēng)垂直保護(hù)氣)，另一種是保護(hù)氣出口方向和射流方向同向，都沿軸向(在下文中簡(jiǎn)稱(chēng)共軸保護(hù)氣)，如圖1所示.

圖1 兩種不同保護(hù)氣裝置的結(jié)構(gòu)圖 (a)垂直保護(hù)氣，(b)共軸保護(hù)氣

在文獻(xiàn)［12］中，使用的等離子體氣體為39 slm(標(biāo)準(zhǔn)升每分鐘)的氧氣，而保護(hù)氣為130 slm的氮?dú)?在 Peters等［10］2007年的文章中，為了光譜分析的方便，使用的保護(hù)氣為130 slm的氧氣.在實(shí)際的切割中，Hypertherm公司的 HT2000型號(hào)及其系列的切割炬一般使用空氣作為保護(hù)氣.為了比較不同保護(hù)氣組分對(duì)切割弧的影響，本文將在兩種幾何結(jié)構(gòu)中分別使用130 slm的氧氣、氮?dú)狻⒖諝庾鳛楸Ｗo(hù)氣，在空氣的切割環(huán)境中比較各切割弧的不同.

2.物理模型

2.1.基本假定

為減少數(shù)值模擬工作的難度，考慮到切割炬幾何結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱(chēng)性，在本文中使用如下假定:電弧等離子體可以看做準(zhǔn)平衡的連續(xù)介質(zhì)，流動(dòng)和傳熱用Navier-Stokes方程描述;電弧等離子體為定常流動(dòng)，給定點(diǎn)的等離子體狀態(tài)由溫度和壓力值來(lái)確定;等離子體為二維軸對(duì)稱(chēng)、帶旋轉(zhuǎn)的流動(dòng);不考慮電極鞘層的影響;重力可忽略不計(jì).用凈輻射系數(shù)(NEC)計(jì)算輻射的能量損失，一個(gè)大氣壓下的凈輻射系數(shù)由文獻(xiàn)［22］得到，其他壓強(qiáng)下的凈輻射系數(shù)通過(guò)乘以p/patm得到，Patm為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.

等離子體的各種屬性，即其密度、定壓比熱、黏性系數(shù)、熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率等物性參數(shù)都是溫度和壓強(qiáng)的函數(shù).在本文中使用的氧氣，氮?dú)夂涂諝獾入x子體的物性參數(shù)來(lái)源于 Murphy［23，24］的結(jié)果.由于直接從文獻(xiàn)圖中讀數(shù)據(jù)，也會(huì)使輸運(yùn)系數(shù)的可信性大大降低.因此，本文使用的輸運(yùn)系數(shù)直接由Murphy教授提供，壓強(qiáng)分別為 0.1，0.2，0.5，0.8，1，2，5，8，10 atm(1 atm=1.01325×105Pa);溫度從300 K到30000 K(間隔為100 K).在其他壓強(qiáng)和溫度下的輸運(yùn)系數(shù)和密度由雙線性差值得到.

在本文中為了和文獻(xiàn)［12］保持一致，等離子體氣使用氧氣，而保護(hù)氣使用氮?dú)饣蚩諝?混合氣體的密度通過(guò)體積權(quán)重平均得到［25］，定壓熱容量通過(guò)質(zhì)量平均得到，輸運(yùn)系數(shù)(黏滯系數(shù)、熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率等)通過(guò)摩爾平均得到.質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)由Murphy 教授提供［23，24］.

2.2.控制方程

基于上面的假定，電弧熱等離子體在柱坐標(biāo)系下的控制方程可以寫(xiě)成如下的對(duì)流-擴(kuò)散形式［15］:

其中，ρ表示等離子體質(zhì)量密度，v是速度，其軸向分量為 vz，徑向分量為 vr，切向分量為 vθ，守恒量 φ;廣義擴(kuò)散系數(shù)Γφ以及廣義源項(xiàng) Sφ的具體表達(dá)式見(jiàn)表1.

表1 控制方程各量的具體表達(dá)式

在表1中，h表示等離子體焓值，p為靜壓強(qiáng)，V表示電勢(shì)，εN為凈輻射系數(shù).Cp是定壓熱容量，σ為電導(dǎo)率，kB為玻耳茲曼常數(shù).mO2為氧等離子體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，jr和jz分別表示電流密度的徑向和軸向分量.可由電勢(shì)梯度求出，有

Az和Ar是矢勢(shì)的軸向和徑向分量，切向磁感應(yīng)強(qiáng)度Bθ可由矢勢(shì)求出，有

有效黏滯系數(shù)為

有效熱導(dǎo)率為

有效擴(kuò)散系數(shù)De為

其中，μ為等離子體分子黏性系數(shù)，k為等離子體分子熱導(dǎo)率，D為分子擴(kuò)散系數(shù).而μt為湍流引起的黏性系數(shù)，σk為湍流Prandtl數(shù).本文使用考慮低雷諾數(shù)的重整化群 k-ε 模型考慮湍流［25，26］，有關(guān)各種湍流模型的控制方程可見(jiàn)文獻(xiàn)［27—34］或我們以前的文章［18］.

2.3.計(jì)算域和邊界條件

圖2和圖3為切割炬軸線剖面的一半，本文中兩個(gè)切割炬的幾何結(jié)構(gòu)取自文獻(xiàn)［12］，工件都取在保護(hù)氣出口下游15 mm處.兩種炬的弧室和內(nèi)部結(jié)構(gòu)是完全相同的，主要的差別就是在保護(hù)氣與等離子體的作用方向上.如圖2和圖3所示，O ABCD為陰極，MNOPQRS為噴嘴電極部分.HIJKL為保護(hù)氣的外壁，它和噴嘴之間是完全絕緣的.AS是等離子體氣體進(jìn)氣口，而 ML為保護(hù)氣的進(jìn)氣口.0A，AS，SM，ML，CD 的尺寸分別為 5，3.5，1.5，1，3 mm.噴嘴出口和保護(hù)氣出口的半徑分別為1 mm和2 mm.共軸保護(hù)氣的噴嘴長(zhǎng)度為4.8 mm，長(zhǎng)于垂直保護(hù)氣的噴嘴(2.8 mm).FG為切割的工件，而EF是2 mm的假想陽(yáng)極(割縫).經(jīng)過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)以后，在計(jì)算區(qū)域內(nèi)取了兩萬(wàn)多個(gè)節(jié)點(diǎn)，整個(gè)計(jì)算域都使用四邊形網(wǎng)格.徑向上，在軸線和壁面邊界處取得稍密一點(diǎn)(步長(zhǎng)為0.017 mm);軸向上，靠近陰極附近的步長(zhǎng)取為0.03 mm，為了很好地俘獲到激波，在噴口附近步長(zhǎng)取為0.08 mm，其他處的步長(zhǎng)取為0.14 mm.邊界條件如表2所示.矢勢(shì)邊界條件的選取雖然在數(shù)學(xué)上并不是完全嚴(yán)格的，但并不違背安培定律，這種矢勢(shì)邊界在熱等離子體模擬中被廣泛采用［6，7］.本文中的電流強(qiáng)度都取為 200 A，陰極表面的弧根半徑為0.9mm［9］，我們將陰極表面的電流密度jc取為拋物形分布，有

圖2 垂直保護(hù)氣結(jié)構(gòu)的計(jì)算區(qū)域

圖3 同軸保護(hù)氣結(jié)構(gòu)的計(jì)算區(qū)域

其中 b=1.23×106，從而滿足弧根的半徑為 0.9 mm;jmax是電流在r=0的值，為了滿足總電流為200 A，在這里取為1.6×108A/m2.

表2 邊界條件

3.計(jì)算結(jié)果與討論

在模擬中，我們比較了不同保護(hù)氣成分(氧氣、氮?dú)?、空?對(duì)切割弧特性的影響.圖4給出不同結(jié)構(gòu)炬和保護(hù)氣分別為氮?dú)夂涂諝鈺r(shí)的軸線速度分布比較，可以看出保護(hù)氣成分對(duì)速度分布的影響很小.我們也比較了溫度場(chǎng)，從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，在軸線附近，氧氣和空氣或氮?dú)獾幕旌虾苌?，所以得到的氧氣保護(hù)氣、空氣保護(hù)氣和氮?dú)獗Ｗo(hù)氣的溫度場(chǎng)及速度場(chǎng)區(qū)別很小.所以在這里不給出氧氣和空氣保護(hù)氣在軸線上和整個(gè)計(jì)算域的速度、溫度分布.為了和文獻(xiàn)［12］保持一致，我們重點(diǎn)討論氮?dú)獗Ｗo(hù)氣的結(jié)果，在不特別說(shuō)明時(shí)，所用到的保護(hù)氣都是氮?dú)?在后面也會(huì)比較一些不同保護(hù)氣的結(jié)果.

圖4 不同結(jié)構(gòu)炬和保護(hù)氣分別為氮?dú)夂涂諝鈺r(shí)的軸線速度分布比較 虛線 L1，L2，L3分別表示噴嘴入口、垂直保護(hù)氣噴嘴出口、共軸保護(hù)氣噴嘴出口;曲線a為空氣共軸保護(hù)氣，b為氮?dú)夤草S保護(hù)氣，c為空氣垂直保護(hù)氣，d為氮?dú)獯怪北Ｗo(hù)氣

圖5和6給出了垂直保護(hù)氣和共軸保護(hù)氣的溫度分布.與自由弧或者噴涂炬的等離子體溫度場(chǎng)不同［34，35］，在軸線方向切割弧溫度變化趨勢(shì)如下:在陰極附近急劇升高，然后下降;在進(jìn)入噴嘴小孔之前由于電弧的收縮，溫度又會(huì)急劇升高，在進(jìn)入噴嘴小孔之后溫度達(dá)到最大值;進(jìn)入噴嘴小孔之后，由于壁壓縮作用，中心的電流密度大，歐姆加熱強(qiáng)，所以等離子體一直維持一個(gè)很高的溫度;在射流部分，等離子體在噴口外有個(gè)明顯的膨脹，同時(shí)等離子體的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以等離子體溫度在噴口外有很明顯的下降;但是在經(jīng)歷激波之后，等離子體的動(dòng)能又會(huì)迅速轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)等離子體溫度有快速的上升;在此之后，等離子體溫度在不斷降低.從圖5可以看出，保護(hù)氣對(duì)切割炬內(nèi)部的溫度場(chǎng)幾乎沒(méi)有影響，但在等離子體射流區(qū)，保護(hù)氣會(huì)減小激波的強(qiáng)度，并使激波的位置向下游移動(dòng).而對(duì)于共軸保護(hù)氣的情況，如圖6所示，除了在噴口外激波位置附近，保護(hù)氣會(huì)對(duì)溫度場(chǎng)有很小的影響外，在其他地方，加入保護(hù)氣后溫度場(chǎng)幾乎沒(méi)有變化.和垂直保護(hù)氣不同，共軸保護(hù)氣會(huì)使激波的位置向上游移動(dòng).圖7給出了兩種幾何結(jié)構(gòu)下加入保護(hù)氣和不加保護(hù)氣溫度沿軸線上的變化，并與文獻(xiàn)［12］中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較.從圖7還可以發(fā)現(xiàn)，在切割炬出口之前，保護(hù)氣對(duì)炬中軸線上溫度幾乎沒(méi)有影響.在垂直保護(hù)氣時(shí)，可以分辨出溫度比不加保護(hù)氣時(shí)稍低，這是因?yàn)榫嬷械膲簭?qiáng)稍高，從而引起輻射能量損失的增加.從圖7可以發(fā)現(xiàn)，在兩種結(jié)構(gòu)下，計(jì)算所得軸線上的溫度變化趨勢(shì)都和實(shí)驗(yàn)值一致.從計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，由于共軸保護(hù)氣的噴嘴小孔長(zhǎng)度比垂直保護(hù)氣長(zhǎng)2 mm，所以前者的激波更強(qiáng)，噴口外的溫度變化更劇烈.

圖5 垂直保護(hù)氣(下半部)與沒(méi)有保護(hù)氣(上半部)時(shí)的溫度場(chǎng)比較 (單位為K)

圖6 共軸保護(hù)氣(下半部)與沒(méi)有保護(hù)氣(上半部)時(shí)的溫度場(chǎng)比較 (單位為K)

圖7 不同結(jié)構(gòu)的軸線溫度分布 其中垂直保護(hù)氣前四個(gè)點(diǎn)和共軸保護(hù)氣的前十個(gè)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)值是在去除保護(hù)氣結(jié)構(gòu)的情況下得到的.虛線L1，L2，L3分別表示噴嘴入口、垂直保護(hù)氣噴嘴出口、共軸保護(hù)氣噴嘴出口;曲線a為共軸無(wú)保護(hù)氣，b為氮?dú)夤草S保護(hù)氣，c為垂直無(wú)保護(hù)氣，d為氮?dú)獯怪北Ｗo(hù)氣，e為氮?dú)夤草S保護(hù)氣實(shí)驗(yàn)結(jié)果，f為氮?dú)獯怪北Ｗo(hù)氣實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 垂直保護(hù)氣(下半部)與沒(méi)有保護(hù)氣(上半部)時(shí)的速度場(chǎng)比較 (單位為m/s)

圖9 不同結(jié)構(gòu)的軸線速度分布 虛線L1，L2，L3分別表示噴嘴入口、垂直保護(hù)氣噴嘴出口、共軸保護(hù)氣噴嘴出口;曲線 a為共軸無(wú)保護(hù)氣，b為氮?dú)夤草S保護(hù)氣，c為垂直無(wú)保護(hù)氣，d為氮?dú)獯怪北Ｗo(hù)氣

圖8給出了垂直保護(hù)氣的速度場(chǎng)分布，切割炬中的速度變化趨勢(shì)也和噴涂炬有很大不同.在噴涂炬中(Lava形噴口除外)，等離子體的速度一般是先增加，而后會(huì)緩慢減小;而在等離子體切割炬中，等離子體在炬內(nèi)一直加速.等離子體在到達(dá)切割炬噴口時(shí)壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于環(huán)境壓強(qiáng)，故離開(kāi)噴口后急劇膨脹，成為超音速射流;在過(guò)膨脹之后會(huì)形成壓縮的激波.在此，等離子體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，速度急劇下降.為了達(dá)到和環(huán)境壓力一致，等離子體可能多次經(jīng)歷這種周期性的膨脹波——壓縮波.對(duì)于圖8上半部(沒(méi)有保護(hù)氣)，由于環(huán)境壓力為一個(gè)大氣壓，等離子體在切割炬出口外很快膨脹;而對(duì)于下半部，由于受到垂直保護(hù)氣的擠壓作用，等離子體在切割炬的出口外不能很快膨脹，所以等離子體的加速度變小，所能達(dá)到的最大速度也會(huì)減小.從圖9更能清楚地看出等離子體在噴口外的加速過(guò)程.可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于垂直保護(hù)氣的情況，出口外速度對(duì)軸線的斜率明顯低于沒(méi)有保護(hù)氣的情況.而從圖10可以發(fā)現(xiàn)，垂直保護(hù)氣時(shí)出口外的軸向壓力梯度要比沒(méi)有保護(hù)氣時(shí)小得多.而且由于噴口外保護(hù)氣的速度方向垂直于噴口，必將在噴口處對(duì)等離子體射流造成阻塞作用，這就導(dǎo)致了有保護(hù)氣時(shí)噴口的壓力增加，從而導(dǎo)致上游(即等離子體切割炬內(nèi)部)的壓力增加.對(duì)于共軸保護(hù)氣的情況，由于保護(hù)氣的速度方向和射流方向相同，在噴口附近并不與等離子體射流發(fā)生很強(qiáng)烈的相互擠壓，所以在噴口處及其上游(切割炬內(nèi)部)的壓力不會(huì)因?yàn)樵黾颖Ｗo(hù)氣而變化，如圖10所示.但在噴口下游，由于共軸保護(hù)罩比切割炬的噴嘴長(zhǎng)5mm，所以保護(hù)氣會(huì)和等離子體射流“爭(zhēng)奪”保護(hù)罩內(nèi)的通道，從而減小等離子體射流在切割炬噴口下游(仍在保護(hù)罩內(nèi))的膨脹.從圖10可以看出，有保護(hù)氣時(shí)，等離子體射流的最大速度減小大約1000 m/s.從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，共軸保護(hù)氣會(huì)減小激波的強(qiáng)度，而沒(méi)有保護(hù)氣時(shí)(上半部)，由于強(qiáng)激波的阻礙作用，在激波之后，速度的最大值是偏離軸線的.

圖10 不同結(jié)構(gòu)的軸線壓力分布 虛線L1，L2，L3分別表示噴嘴入口、垂直保護(hù)氣噴嘴出口、共軸保護(hù)氣噴嘴出口;曲線 a為共軸無(wú)保護(hù)氣，b為氮?dú)夤草S保護(hù)氣，c為垂直無(wú)保護(hù)氣，d為氮?dú)獯怪北Ｗo(hù)氣

圖11 共軸保護(hù)氣(下半部)與沒(méi)有保護(hù)氣(上半部)時(shí)的溫度場(chǎng)比較 (單位為K)

圖12和圖13中給出了兩種結(jié)構(gòu)的切割炬中，不同保護(hù)氣成分時(shí)的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)分布.從圖中可以看出，氧氣和周?chē)臍怏w混合得很少.在整個(gè)計(jì)算區(qū)域，不論保護(hù)氣為何種成分，軸線上氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)始終在90%以上.在等離子體高溫弧柱區(qū)基本都還是氧氣，所以計(jì)算所得的弧電壓值也基本上沒(méi)有變化.我們的結(jié)果和 Freton等［7］的模擬結(jié)果差別很大.Freton等在模擬氧氣與周?chē)諝饣旌蠒r(shí)，結(jié)果為在噴口下游5 mm處，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)下降到90%，在噴口下游10 mm處下降到75%.但是他們同一篇文章的實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是在噴口下游11.4 mm處軸線處的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)在95%以上.因此，雖然和他們的計(jì)算結(jié)果有很大差別，但是我們的計(jì)算結(jié)果和他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好.經(jīng)過(guò)分析后發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)reton等的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)差別較大的主要原因是他們選擇的湍流模型，在他們的文章中使用了簡(jiǎn)單的零方程模型，這樣就有可能夸大了湍流的效應(yīng)，增加了空氣和氧氣的混合.我們也嘗試過(guò)不同的湍流模型，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，由于有效擴(kuò)散系數(shù)中湍流的效應(yīng)很大，所以選擇不同的湍流模型，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)會(huì)有很大的不同.如果選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)沿著軸線下降得就會(huì)很快.

圖12 垂直保護(hù)氣為氧氣(上半部)和氮?dú)?下半部)的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)分布比較

圖13 共軸保護(hù)氣為氧氣(上半部)和氮?dú)?下半部)的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)分布比較

圖14給出了兩種切割炬在切割位置處(垂直保護(hù)氣推薦的切割位置在保護(hù)罩出口下游4 mm處，而共軸保護(hù)氣時(shí)在保護(hù)罩出口下游3 mm處)的溫度徑向分布.從圖中可以看出，垂直保護(hù)氣所得到的溫度最大值稍大，溫度徑向梯度稍大.從兩幅圖中還可以看出，兩種結(jié)構(gòu)中加入保護(hù)氣后，由于氣流量加大，冷卻作用增加，導(dǎo)致半徑大于0.6 mm的弧柱邊界附近溫度降低.

圖14 切割位置所在處的溫度徑向分布圖 曲線a為共軸無(wú)保護(hù)氣，b為氮?dú)夤草S保護(hù)氣，c為垂直無(wú)保護(hù)氣，d為氮?dú)獯怪北Ｗo(hù)氣

圖15所示為切割位置處的速度分布.可以發(fā)現(xiàn)，兩種結(jié)構(gòu)切割炬使用保護(hù)氣之后軸線處的速度都有所降低.特別是對(duì)于同軸保護(hù)氣的情況，由于強(qiáng)激波的阻礙作用，可以發(fā)現(xiàn)軸線處的速度明顯為一個(gè)極小值.可以看出，在離開(kāi)軸線附近0.5 mm外的地方，兩種結(jié)構(gòu)的切割炬得到的速度分布基本相同，而且受保護(hù)氣的影響也非常小.

圖15 切割位置處的速度徑向分布圖 曲線a為共軸無(wú)保護(hù)氣，b為氮?dú)夤草S保護(hù)氣，c為垂直無(wú)保護(hù)氣，d為氮?dú)獯怪北Ｗo(hù)氣

圖16給出了兩種結(jié)構(gòu)下切割位置處的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)分布.從圖中可以看出，在各種情況下，在半徑小于0.6 mm的區(qū)域，氧氣基本上沒(méi)有和保護(hù)氣發(fā)生混合.當(dāng)半徑大于0.6 mm時(shí)，對(duì)于保護(hù)氣為空氣和氮?dú)獾那闆r，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)很快下降.垂直保護(hù)氣的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)在小半徑時(shí)下降得慢，但是在大于1.2 mm時(shí)比共軸保護(hù)氣下降的速度更快.這有兩個(gè)方面的原因:一是因?yàn)楣草S保護(hù)罩的出口離炬的出口距離比垂直保護(hù)罩的相應(yīng)的距離長(zhǎng)3 mm，所以保護(hù)氣與射流混合得更充分，因此在靠近軸線處氧氣摩爾分?jǐn)?shù)小;二是因?yàn)榇怪北Ｗo(hù)氣的保護(hù)罩出口半徑比共軸保護(hù)氣的小，所以保護(hù)氣和射流的相互作用更劇烈，因而在1.2 mm附近，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)急劇下降.在實(shí)際切割時(shí)，割縫的半徑一般為噴嘴小孔半徑的1.5倍，所以與割縫接觸的氧氣量受保護(hù)氣的影響很大.

圖16 切割位置處的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)徑向分布圖 曲線a為空氣共軸保護(hù)氣，b為氮?dú)夤草S保護(hù)氣，c為空氣垂直保護(hù)氣，d為氮?dú)獯怪北Ｗo(hù)氣

表3 兩種結(jié)構(gòu)切割炬在不同保護(hù)氣成分時(shí)的電壓值比較

表3為兩種結(jié)構(gòu)切割炬在不同保護(hù)氣成分時(shí)的電壓值.可以看出，由于保護(hù)氣成分對(duì)大于20000 K的高溫區(qū)氧氣摩爾分?jǐn)?shù)幾乎沒(méi)有影響，而低于20000 K時(shí)氧氣和氮?dú)獾碾妼?dǎo)率十分接近.所以當(dāng)保護(hù)氣成分發(fā)生改變時(shí)，電壓并不發(fā)生變化.由于保護(hù)氣對(duì)電弧邊界的冷卻作用，可以發(fā)現(xiàn)加入保護(hù)氣后，兩種結(jié)構(gòu)的切割弧電壓都升高了大約8 V.

圖17給出了兩種結(jié)構(gòu)切割炬中，保護(hù)氣旋轉(zhuǎn)方向?qū)η懈钗恢盟俣惹邢蚍至康挠绊?可以看出，反向旋轉(zhuǎn)的保護(hù)氣會(huì)減小割縫半徑(1.5 mm)處的速度切向分量，但是并沒(méi)有得到文獻(xiàn)［21］中的結(jié)果.在文獻(xiàn)［21］中，Colombo等的結(jié)果顯示，在保護(hù)氣中引入反向的旋氣之后，在整個(gè)保護(hù)氣出口下游，速度的切向分量都有很大減小.由于缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，我們還無(wú)法證實(shí)這兩個(gè)結(jié)果之間哪個(gè)更好.但是我們發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致這個(gè)差異的原因應(yīng)該是湍流模型的不同.Colombo等使用重整化群k-ε模型，該模型會(huì)造成激波之后溫度和速度的迅速衰減.這種模型可能會(huì)夸大湍流的效應(yīng)，所以夸大了保護(hù)氣與等離子體射流的相互作用.另外還需要指出的是，在實(shí)際的切割中，保護(hù)氣的旋轉(zhuǎn)方向一般都是和等離子體旋轉(zhuǎn)方向同向［12］.

圖17 保護(hù)氣旋轉(zhuǎn)分量對(duì)切割位置處旋轉(zhuǎn)分量的影響 曲線a為垂直保護(hù)氣無(wú)旋轉(zhuǎn)分量，曲線b為垂直保護(hù)氣旋轉(zhuǎn)分量與等離子體氣旋轉(zhuǎn)方向相反，曲線c為共軸保護(hù)氣無(wú)旋轉(zhuǎn)分量，曲線d為共軸保護(hù)氣旋轉(zhuǎn)分量與等離子體氣相反

4.結(jié) 論

系統(tǒng)地比較了兩種不同結(jié)構(gòu)切割炬所產(chǎn)生的等離子體流場(chǎng).可以發(fā)現(xiàn)保護(hù)氣對(duì)等離子體的溫度和速度分布影響很小.垂直保護(hù)氣會(huì)在切割炬噴口形成阻礙作用，造成切割炬內(nèi)的壓強(qiáng)有所升高，但是增加不大.兩種結(jié)構(gòu)保護(hù)氣對(duì)切割弧的影響只是在炬噴口外的激波位置附近.加入保護(hù)氣后激波的強(qiáng)度會(huì)減弱.

加入保護(hù)氣后，相對(duì)于沒(méi)加保護(hù)氣的情況，由于氣流量大導(dǎo)致冷卻作用加大，弧電壓會(huì)略有升高.當(dāng)改變保護(hù)氣的成分時(shí)，發(fā)現(xiàn)弧柱中心區(qū)的氧氣含量不受影響，所以保護(hù)氣的改變不會(huì)影響到弧電壓.本文的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)軸線處氧氣和周?chē)鷼怏w的混合很少，在離噴口下游10 mm處，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)仍在 90% 以上.這雖然和 Freton等［6］和Colombo等［17］的模擬結(jié)果相差很大，但是卻和他們的實(shí)驗(yàn)值十分相近.

感謝澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織(CSIRO)的A.B.Murphy教授提供的氧氣、氮?dú)夂涂諝獾入x子體熱力學(xué)屬性和輸運(yùn)系數(shù)數(shù)據(jù).

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PACS:52.77.Fv，52.65.Ky，52.30.Cv

Numerical simulation on the effect of shielding gas on the p lasma cutting arc

Zhou Qian-Hong1)?Guo Wen-Kang2)Li Hui3)
1)(Institute of Applied Physics and Computational Mathematics，Beijing 100088，China)
2)(Institute of Modern Physics，F(xiàn)udan University，Shanghai 200433，China)
3)(Department of Thermal Science and Energy Engineering，University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China)
(Received 3 February 2010;revised manuscript received 31 March 2010)

By comparing two diffierent torch geometries，it was found that the shielding flow has no significant effect on plasma velocity and temperature，except in the shock wave region.The shielding flow decreases the shock wave，and increases the arc voltage due to cooling.In the impinging geometry，shielding flow will crash the plasma jet after the nozzle exit and slightly increase the pressure in the torch.It was also shown that the component of shielding gas has no significant effect on p lasma cuttingarc.The mole fraction of oxygen decreases very slow ly along the axis and is still more than 90%at 10 mm downstream the nozzle exit.

plasma cutting arc，shielding gas，numerical simulation