劉志坤，劉 忠，李朝旭

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)作為一種新型的信息采集、傳輸、處理系統(tǒng)，在軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1－2］。WSN的一個(gè)顯著特征是節(jié)點(diǎn)能量有限，通常難以進(jìn)行能量補(bǔ)充。因此，如何節(jié)約節(jié)點(diǎn)的能量消耗，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的存活周期，就成為WSN領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。分簇路由協(xié)議是解決該問(wèn)題的一種有效方法。它將WSN劃分為若干個(gè)簇組織，從而可以有效地管理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，提高網(wǎng)絡(luò)效能，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)存活時(shí)間。

LEACH(Low-Energy Adaptive Clustering Hierarchy)是最早提出的分簇協(xié)議［3］，它以等概率對(duì)簇首進(jìn)行周期隨機(jī)選擇，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均勻分布到每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，從而達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)能耗，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的目的。該算法最大的缺陷是忽略了節(jié)點(diǎn)能量的因素，造成網(wǎng)絡(luò)能量消耗的不均衡，導(dǎo)致局部節(jié)點(diǎn)過(guò)早死亡。此后的研究者大都注意到了這一缺陷，并作了改進(jìn)。文獻(xiàn)［4］在簇頭選擇的過(guò)程中引入節(jié)點(diǎn)的剩余能量，使剩余能量較多的節(jié)點(diǎn)當(dāng)選為簇頭的可能性增加，降低了組簇失敗的可能性。文獻(xiàn)［5］中的LEACH-C算法，進(jìn)一步要求當(dāng)選簇頭節(jié)點(diǎn)的能量高于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均剩余能量。文獻(xiàn)［6］提出了DF-LEACH算法，考慮到距離基站較遠(yuǎn)的簇頭通信能耗較大這一因素，避免了距離基站較遠(yuǎn)的簇頭節(jié)點(diǎn)較早死亡。文獻(xiàn)［7］給出的算法將所有節(jié)點(diǎn)分為固定的簇，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)根據(jù)所處簇的半徑自適應(yīng)地進(jìn)行簇頭選擇。簇頭選舉是一個(gè)NP難解問(wèn)題，智能優(yōu)化算法解這類問(wèn)題具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［5］中的LEACH-C算法在基站采用模擬退火算法(Simulated Annealing Algorithm)完成分簇;文獻(xiàn)［8］給出了一種基于蟻群優(yōu)化的分簇算法，但是只適用于小規(guī)模網(wǎng)絡(luò);文獻(xiàn)［9］采用粒子群優(yōu)化(PSO)分簇算法，提出了均勻分簇(每個(gè)簇的節(jié)點(diǎn)數(shù)量及候選簇頭數(shù)量相等)的思想，但是該算法不適用于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布不均勻的情況;文獻(xiàn)［10］提出了一種基于最優(yōu)簇?cái)?shù)的分簇策略，采用PSO進(jìn)行分簇優(yōu)化，但是沒(méi)有考慮簇頭到基站距離這一因素。

根據(jù)最優(yōu)化理論領(lǐng)域的NFL(No Free Lunch Theorem)定理［11］，沒(méi)有一種算法對(duì)任何問(wèn)題都能做到解最優(yōu)。因此，需要針對(duì)某一實(shí)際問(wèn)題，融合不同算法的各自優(yōu)勢(shì)，構(gòu)造出適應(yīng)該問(wèn)題的新算法。本文正是根據(jù)這一思路，將混沌理論引入PSO算法，有效避免了PSO算法易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，提出了一種應(yīng)用混沌粒子群優(yōu)化的分簇協(xié)議，新協(xié)議對(duì)剩余能量、簇頭距匯聚節(jié)點(diǎn)距離以及簇范圍的選擇作了綜合考慮，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生存周期。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文采用分簇層次網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

網(wǎng)絡(luò)由簇成員節(jié)點(diǎn)(Cluster member node)，簇頭節(jié)點(diǎn)(Cluster head node)和匯聚節(jié)點(diǎn)(Sink node)組成。分簇算法將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為多個(gè)簇，每個(gè)簇包含一個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)和多個(gè)簇成員節(jié)點(diǎn)，簇成員節(jié)點(diǎn)將采集到的數(shù)據(jù)傳送到簇頭節(jié)點(diǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)除了自身采集數(shù)據(jù)外，還要接收其成員節(jié)點(diǎn)發(fā)送來(lái)的數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，而后將處理的結(jié)果發(fā)送至匯聚節(jié)點(diǎn)。匯聚節(jié)點(diǎn)具有足夠的能量，其處理能力、存儲(chǔ)能力和通信能力較強(qiáng)，起到連接無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)與外部網(wǎng)絡(luò)的作用。除匯聚節(jié)點(diǎn)外，對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)模型的具體要求如下:

(1)節(jié)點(diǎn)屬于同構(gòu)節(jié)點(diǎn)，具有相同的初始能量、信息處理能力、探測(cè)半徑和通信半徑，并且通信半徑遠(yuǎn)大于探測(cè)半徑;

(2)發(fā)射功率在允許范圍內(nèi)可調(diào);

(3)節(jié)點(diǎn)的位置固定，其自身的位置信息已知，可以通過(guò)GPS設(shè)備或者節(jié)點(diǎn)自定位算法獲得，本文不討論WSN節(jié)點(diǎn)自定位問(wèn)題;

(4)匯聚節(jié)點(diǎn)唯一且位置固定，各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)距離匯聚節(jié)點(diǎn)的距離已知，可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)與匯聚節(jié)點(diǎn)的信息交換獲取。

1.2 能耗模型

節(jié)點(diǎn)的能量消耗主要來(lái)自數(shù)據(jù)收發(fā)和處理，與之相比，偵聽(tīng)和休眠狀態(tài)消耗的能量微不足道。因此，本文僅考慮數(shù)據(jù)收發(fā)和處理的能耗。為了便于與LEACH算法進(jìn)行仿真比較，采用與文獻(xiàn)［3］相同的無(wú)線通信模型，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)發(fā)送kbit數(shù)據(jù)傳輸dm距離消耗的能量ETx為

節(jié)點(diǎn)接收kbit數(shù)據(jù)所需要的能量ERx為

節(jié)點(diǎn)處理kbit數(shù)據(jù)所需的能量Eda-fus為

其中，Eelec是發(fā)送電路和接收電路的能量消耗;Eda是處理數(shù)據(jù)的能量消耗;εfs和εmp分別是自由空間模型和多徑衰減模型中功率放大器的能量消耗，d0是傳輸距離門(mén)限，決定了衰減模式。

2 混沌粒子群算法

PSO算法是一種基于種群搜索策略的全局優(yōu)化算法［12］，它在搜索空間中初始化一群隨機(jī)粒子，每個(gè)粒子代表解空間內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)解，粒子在搜索空間內(nèi)飛行，根據(jù)其自身經(jīng)驗(yàn)和整個(gè)群體的經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整自己的速度，通過(guò)迭代找到最優(yōu)解，每個(gè)粒子根據(jù)如下的公式來(lái)更新自己的速度和位置:

其中，vk是粒子的速度向量;xk是當(dāng)前粒子的位置;pbestk表示粒子本身所找到的最優(yōu)解的位置;gbestk表示整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解的位置;c0表示慣性權(quán)重，當(dāng)它取較大值時(shí)，有利于跳出局部極值，當(dāng)它取較小值時(shí)，有利于算法收斂，一般取介于(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)，c1、c2表示加速常數(shù)，其值低時(shí)允許粒子在目標(biāo)區(qū)域外徘徊，高的值則導(dǎo)致粒子突然沖向或超過(guò)目標(biāo)區(qū)域，一般取(0，2)之間的隨機(jī)數(shù)。

粒子群算法很容易陷入局部最優(yōu)解［13］，為了解決該問(wèn)題，將混沌理論引入PSO算法，完成算法改進(jìn)?；煦缡谴嬖谟诜蔷€性系統(tǒng)中的一種貌似隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)形式，是確定性系統(tǒng)內(nèi)在隨機(jī)性的表現(xiàn)，它具有隨機(jī)性，遍歷性和規(guī)律性三個(gè)特點(diǎn)［14］。混沌的這些特征，十分有利于PSO的優(yōu)化和改進(jìn):隨機(jī)性有利于算法獲得大范圍搜索能力，遍歷性使得最終解有能力逼近最優(yōu)解，規(guī)律性可以保證算法使用固定的迭代方程，從而便于編程計(jì)算。改進(jìn)后的算法思路是:首先初始化種群，設(shè)定好參數(shù)。而后計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，選出個(gè)體極值和全局極值，利用式(4)、式(5)開(kāi)始迭代尋優(yōu)過(guò)程。運(yùn)算到預(yù)先設(shè)定的次數(shù)后，啟動(dòng)混沌搜索，對(duì)當(dāng)前最優(yōu)解gbest施加混沌擾動(dòng)，獲得新的最優(yōu)解g'best，計(jì)算其適應(yīng)值fitness'并與gbest的適應(yīng)值 fitness進(jìn)行比較，如果 fitness'＜fitness(即加入混沌擾動(dòng)后的最優(yōu)解優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解)，則選取g'best作為新的全局最優(yōu)解繼續(xù)迭代計(jì)算。

以往的研究通常使用logistic映射產(chǎn)生混沌擾動(dòng)，但是根據(jù)文獻(xiàn)［15］的結(jié)論，Tent映射的遍歷均勻性優(yōu)于logistic映射，可以獲得更高的搜索尋優(yōu)效率，因此本文采用Tent映射作為混沌擾動(dòng)產(chǎn)生器，它的表達(dá)式如下:

產(chǎn)生混沌點(diǎn)列的過(guò)程如下:

步驟1設(shè)粒子的n維位置向量為xi=(xi1，xi2，…，xin)，根據(jù)式(7)將其映射到［0，1］區(qū)間上

其中，［ak，bk］是第k維變量xik的定義域。

步驟2由式(6)迭代產(chǎn)生混沌序列

步驟3由式(8)將混沌序列中的點(diǎn)映射回原空間，得到xi經(jīng)過(guò)Tent映射后的混沌點(diǎn)列:

3 分簇協(xié)議描述

3.1 分簇原則

本文的分簇協(xié)議主要遵循以下原則:

(1)簇頭節(jié)點(diǎn)的剩余能量較多 這點(diǎn)是經(jīng)典的LEACH分簇協(xié)議沒(méi)有考慮到的。因?yàn)榇仡^節(jié)點(diǎn)要擔(dān)負(fù)更多的管理和通信任務(wù)，消耗的能量也相應(yīng)的更多，如果當(dāng)選的簇頭節(jié)點(diǎn)能量不足，會(huì)造成簇組織的維持時(shí)間縮短，造成任務(wù)無(wú)法完成。

(2)簇頭節(jié)點(diǎn)與匯聚節(jié)點(diǎn)的距離相對(duì)較近 簇頭節(jié)點(diǎn)根據(jù)簇成員節(jié)點(diǎn)匯報(bào)的信息進(jìn)行初步的處理后，要將結(jié)果發(fā)送給匯聚節(jié)點(diǎn)，如果簇頭距離匯聚節(jié)點(diǎn)過(guò)遠(yuǎn)，信號(hào)的發(fā)送將消耗大量的能量，簇頭會(huì)很快死亡。

(3)簇頭節(jié)點(diǎn)激活的范圍要適當(dāng) 所謂適當(dāng)，就是指簇的規(guī)模不能太大，這會(huì)造成簇邊界成員與簇頭的通信距離過(guò)遠(yuǎn)，此外，過(guò)多的成員節(jié)點(diǎn)與簇頭信息交互有可能造成不必要的數(shù)據(jù)沖突;簇的規(guī)模又不能太小，這會(huì)造成簇的工作范圍減小，激活節(jié)點(diǎn)的數(shù)目不夠，滿足不了任務(wù)要求。因此，需要通過(guò)強(qiáng)制手段限定簇范圍，達(dá)到確保簇具有局部性的目的。

前兩條原則，本文通過(guò)混沌粒子群算法中適應(yīng)度的合理設(shè)置來(lái)滿足，第(3)條原則，則通過(guò)對(duì)接收指示信號(hào)強(qiáng)度設(shè)定閥值獲得，將給出一種簇范圍確定方法。

3.2 基于CPSO的分簇算法(CPSOCH)

在設(shè)計(jì)時(shí)權(quán)衡節(jié)點(diǎn)剩余能量及節(jié)點(diǎn)與匯聚節(jié)點(diǎn)的距離兩個(gè)因素。適應(yīng)度的計(jì)算公式為:

其中，α1、α2是影響因素的權(quán)重，滿足 α1+α2=1;qi是網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余能量，qk是第k個(gè)當(dāng)選簇頭節(jié)點(diǎn)的剩余能量，f1是能量評(píng)價(jià)因子，等于網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)能量之和除以所有當(dāng)選簇頭節(jié)點(diǎn)的能量之和;li是第個(gè)節(jié)點(diǎn)距離匯聚節(jié)點(diǎn)的距離，lk是第k個(gè)當(dāng)選簇頭節(jié)點(diǎn)距離匯聚節(jié)點(diǎn)的距離;f2是距離評(píng)價(jià)因子，等于網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的距離之和除以所有當(dāng)選簇頭節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的距離之和。這對(duì)應(yīng)了之前對(duì)簇頭選擇的要求:節(jié)點(diǎn)的剩余能量越多，距離匯聚節(jié)點(diǎn)越近，越有可能當(dāng)選為簇頭。通過(guò)調(diào)節(jié)α1、α2達(dá)到調(diào)節(jié)各方面因素權(quán)重的目的。

首輪選舉時(shí)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)剛部署完畢，各節(jié)點(diǎn)剩余能量幾乎相同，因此仍采用LEACH算法的簇頭選舉方式。確定最優(yōu)簇?cái)?shù)K，根據(jù)文獻(xiàn)［5］的結(jié)論

其中，N、Efs、Eelec、εmp的意義如前文所述，l是簇頭到匯聚節(jié)點(diǎn)的距離，D網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的邊長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)通常取監(jiān)測(cè)區(qū)域的中心或者所有節(jié)點(diǎn)平均坐標(biāo)到匯聚節(jié)點(diǎn)的距離。

從第二輪選舉開(kāi)始，各節(jié)點(diǎn)剩余能量不同，此時(shí)匯聚節(jié)點(diǎn)采用本文基于CPSO的選舉方法確定簇頭。

基于CPSO的簇頭選舉算法具體步驟如下:

步驟1初始化M個(gè)粒子，每個(gè)粒子代表一種分簇可能，包含K個(gè)簇頭候選節(jié)點(diǎn);

步驟2通過(guò)式(9)～式(11)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值，記錄個(gè)體最優(yōu)解和種群最優(yōu)解;

步驟3通過(guò)式(4)、式(5)更新粒子的速度和位置;

步驟4搜索一定次數(shù)后通過(guò)式(6)～式(8)產(chǎn)生混沌擾動(dòng)，計(jì)算擾動(dòng)后每個(gè)粒子的適應(yīng)值，記錄個(gè)體最優(yōu)解和種群最優(yōu)解;

步驟5重復(fù)步驟2、3、4直到達(dá)到預(yù)定的循環(huán)次數(shù)，輸出結(jié)果。

步驟6發(fā)布簇頭信息。

確定簇頭節(jié)點(diǎn)后，它要選擇適當(dāng)數(shù)目的成員節(jié)點(diǎn)參與任務(wù)，以往的選擇方法往往無(wú)法保證簇的局部性，不利于節(jié)省能量。因此，本文根據(jù)接收指示信號(hào)強(qiáng)度閥值的方法來(lái)確定簇成員。簇頭應(yīng)用CSMA(Carrier-sense Multiple Access)MAC層協(xié)議向非簇頭節(jié)點(diǎn)廣播當(dāng)選消息(ADV，Advertisement Message)，消息發(fā)送能量強(qiáng)度相同。如果節(jié)點(diǎn)接收到的ADV信號(hào)強(qiáng)度大于事先設(shè)定的閥值S0，則向該簇頭發(fā)送請(qǐng)求加入消息Join-REQ，申請(qǐng)成為該簇頭的成員節(jié)點(diǎn)。如果某節(jié)點(diǎn)同時(shí)收到多個(gè)能量大于S0的ADV消息，它將選擇ADV強(qiáng)度最大的簇頭。因?yàn)樾盘?hào)能量越強(qiáng)，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)距離該簇頭的距離越近，可以有效地節(jié)省通信消耗。閥值S0的設(shè)定可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)具體執(zhí)行任務(wù)的不同要求設(shè)定。

4 算法仿真及性能評(píng)估

為了對(duì)本文提出的分簇算法性能進(jìn)行評(píng)估，在相同條件下對(duì)本文算法和LEACH算法進(jìn)行仿真比較。實(shí)驗(yàn)中取200 m×200 m的區(qū)域，區(qū)域頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，0)、(200，0)、(200，200)，(0，200)。隨機(jī)部署的節(jié)點(diǎn)的數(shù)為200個(gè)，匯聚節(jié)點(diǎn)的位置為(100，300)，根據(jù)式(12)可算出，簇頭數(shù)量K的值取6。根據(jù)文獻(xiàn)［3］，q0取 2J，Eelec取 50 nJ/bit，εfs取 10 pJ/bit/m2，εmp取 0.001 3 pJ/bit/m4，d0取 75 m，Eda取5 pJ/bit，數(shù)據(jù)包取2 000 bit。CPSO的參數(shù)設(shè)置為:初始化粒子數(shù)為 20，c0、c1、c2及最大速度vmax是在規(guī)定范圍內(nèi)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)確定的經(jīng)驗(yàn)值，其中，c0取0.729 8，c1、c2取為 1.496 2，vmax=5，最大迭代次數(shù)設(shè)為1 000次，運(yùn)算600次之后加入混沌搜索。對(duì)于影響因素權(quán)重α1、α2設(shè)置的考慮是:首先，節(jié)點(diǎn)必須擁有足夠多的能量，這是其順利運(yùn)行的前提，如果能量不足，即使距離匯聚節(jié)點(diǎn)較近，也不應(yīng)該被選為簇頭;其次，如果距離權(quán)重α2取值過(guò)大，必然會(huì)導(dǎo)致當(dāng)選簇頭的范圍集中在距離匯聚節(jié)點(diǎn)較近的小范圍內(nèi)，不利于目標(biāo)跟蹤等任務(wù)的完成。結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析，本文將 α1、α2分別取為0.7、0.3。

選用網(wǎng)絡(luò)生命周期和能耗兩個(gè)技術(shù)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)算法的性能［4］。其中生命周期的評(píng)估用3個(gè)時(shí)間來(lái)描述:第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的死亡時(shí)間(First Node Die，F(xiàn)ND)，一半節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)間(Half of Nodes Die，HND)，最后一個(gè)(全部)節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)間(Last Node Die，LND)。能耗用從網(wǎng)絡(luò)啟動(dòng)到所有節(jié)點(diǎn)能量耗盡所用的時(shí)間來(lái)表示。仿真結(jié)果取10次運(yùn)行的平均值。

從圖2可以看出，較之LEACH協(xié)議，新協(xié)議的FND，HND，LND 的時(shí)間分別延長(zhǎng)了 115.82%，34.53%，38.65%，明顯延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生命周期。特別是極大地延緩了第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)時(shí)刻，說(shuō)明新協(xié)議較好了均衡了網(wǎng)絡(luò)能量消耗，避免了個(gè)別節(jié)點(diǎn)的快速死亡。

圖2 網(wǎng)絡(luò)生命周期對(duì)比

從圖3可以看出，LEACH協(xié)議運(yùn)行了533輪后能量全部消耗完畢，而CPSOCH協(xié)議則在運(yùn)行了739輪后才消耗完所有的能量。LEACH的曲線斜率變化較大，說(shuō)明在不同時(shí)間內(nèi)存在簇頭選擇不合理造成能量消耗較大的情況，而CPSOCH曲線斜率相對(duì)平穩(wěn)，說(shuō)明簇頭選擇相對(duì)更合理。可見(jiàn)在能耗方面CPSOCH協(xié)議也優(yōu)于LEACH協(xié)議。

圖3 能耗對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出了一種WSN分簇協(xié)議，利用了智能算法在處理NP難解問(wèn)題上的優(yōu)越性，將結(jié)合了混沌理論和粒子群算法的混沌粒子群算法應(yīng)用于分簇問(wèn)題的優(yōu)化，在簇頭選擇時(shí)考慮到了節(jié)點(diǎn)能量和匯聚節(jié)點(diǎn)距離等因素，在成員節(jié)點(diǎn)劃分時(shí)，給出了一種基于信號(hào)能量閥值的簇范圍劃分方法，從而達(dá)到了節(jié)省能量，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存壽命的目的。下一步的工作應(yīng)針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景(目標(biāo)跟蹤、環(huán)境監(jiān)測(cè)等)，對(duì)該算法的具體應(yīng)用進(jìn)行研究。

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