韓文念，汪 曣，劉 琨，賈大功，劉鐵根

(天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072)

激光腔內(nèi)吸收光譜技術(shù)通過在激光形成過程中增加介質(zhì)與光子作用的有效吸收光程長，可大大提高測量系統(tǒng)對低濃度介質(zhì)的檢測能力［1］。對連續(xù)激光系統(tǒng)，傳感靈敏度主要決定于光相干的各種干擾，如量子噪聲、瑞利散射、粒子數(shù)脈動(dòng)的四波混頻以及受激布里淵散射等［2］。采用波長調(diào)制技術(shù)以降低光源的不穩(wěn)定和寬帶背景吸收帶來的干擾噪聲，從而提高氣體傳感靈敏度［3－4］。

本文提出一種基于虛擬儀器技術(shù)的波長調(diào)制解調(diào)方法，可以直接通過調(diào)制譜獲得各階諧波信號而不需要使用鎖相放大器。

1 系統(tǒng)原理

1.1 腔內(nèi)吸收光譜

腔內(nèi)吸收光譜技術(shù)是將吸收介質(zhì)置于激光諧振腔內(nèi)，使光子在腔內(nèi)振蕩時(shí)多次通過介質(zhì)并被吸收，從而增強(qiáng)吸收信號的一種光譜方法。自上世紀(jì)七十年代被提出以來［5］，隨著激光和光纖激光技術(shù)的不斷發(fā)展，它在光譜領(lǐng)域中占據(jù)日趨重要的地位［6－8］。腔內(nèi)吸收光譜的工作原理是當(dāng)激光腔內(nèi)吸收介質(zhì)的吸收線寬遠(yuǎn)大于多模激光場的單個(gè)模寬同時(shí)又遠(yuǎn)小于激光場所有模式的總寬時(shí)，由于與頻率有關(guān)的介質(zhì)的吸收，使得激光場中一些模式的強(qiáng)度降低，從而得到了以激光的寬帶增益曲線為基線的目標(biāo)介質(zhì)吸收光譜。

1.2 波長調(diào)制與解調(diào)

激光的波長受到頻率為fm、幅度為va的余弦波調(diào)制時(shí)，其瞬時(shí)頻率可表示為:

其中 β=(νmax－νmin)/T0(T0≥1/fm)。激光經(jīng)過氣室時(shí)，特定波長的光被氣體吸收，波長調(diào)制轉(zhuǎn)化為幅度調(diào)制。光探測器檢測的信號經(jīng)鎖相放大得到幅度調(diào)制的各次諧波分量，對應(yīng)周期信號傅里葉級數(shù)的各階系數(shù)Sn(ν)。由于諧波譜與激光強(qiáng)度、探測器響應(yīng)及前置放大器增益等成線性關(guān)系，可將它們歸一化，于是當(dāng)波長調(diào)諧時(shí)，諧波譜可表示為:

其中z=2πfmt，εn=2－δn0(δij為克羅內(nèi)克函數(shù))。T(v)為包含氣體吸收作用的光路傳遞函數(shù)，簡化時(shí)即為氣體介質(zhì)吸收線型。令η=－vacos(z)，式(3)由積分轉(zhuǎn)化為卷積［9］:

其中，核函數(shù)

這里，Cn(x)=cos(narccos(x))為n次切比雪夫多項(xiàng)式。卷積核取決于調(diào)制幅度va和所選頻率分量的階次n。對式(5)兩邊同時(shí)取傅里葉變換，可將卷積變?yōu)槌朔e，代入系統(tǒng)函數(shù)Zn()的傅里葉變換后諧波譜可表示為:

Sn()轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)函數(shù)和吸收線型傅里葉變換的相關(guān)的積分，積分后為一個(gè)以為變量的復(fù)函數(shù)，實(shí)際所得到的諧波譜Hn()是它的實(shí)部?？紤]諧波階次n的奇偶性時(shí)有:

這里X［n］為所求中心波長點(diǎn)的諧波幅值，時(shí)域數(shù)列x［k］是對響應(yīng)的離散采樣值。由Nyquist采樣定理，n＜N/2，即所能得到高階諧波的階次由采樣頻率決定。采樣頻率越高，所得到的諧波譜的精度越高，失真越小。

2 氣體實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于摻鉺光纖環(huán)腔激光器的腔內(nèi)吸收氣體傳感系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)主要由泵浦激光(Pump Laser)、摻鉺光纖放大器(EDFA)、隔離器(Isolator)、環(huán)形器(Circulator)、可調(diào)諧法布里－珀羅濾波器(Tunable F-P Filter)、耦合器(Coupler)、氣室(Gas Cell)、旋光反射鏡(Reflector)、光檢測器(Pin Detector)和數(shù)據(jù)采集控制卡(DAQ)組成［10－11］。環(huán)形器使光子在一次環(huán)路循環(huán)中兩次經(jīng)過氣室，進(jìn)一步增加了吸收光程長。通過調(diào)制可調(diào)諧法－珀濾波器的驅(qū)動(dòng)電壓，環(huán)腔激光器產(chǎn)生不同波長的窄帶光掃描氣體介質(zhì)的吸收帶，從而得到腔內(nèi)吸收光譜。環(huán)形器支路采用耦合器引入?yún)⒖疾祭窆鈻?FBG)，可用于精確標(biāo)定吸收譜線的波長。

圖1 腔內(nèi)吸收氣體傳感系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

采用虛擬儀器技術(shù)實(shí)現(xiàn)激光波長的掃描和調(diào)制，首先按照需要的調(diào)制波形的數(shù)學(xué)函數(shù)由LabVIEW軟件生成驅(qū)動(dòng)信號，這里采用鋸齒波的上升沿作為波長掃描信號，驅(qū)動(dòng)電壓從4.6 V上升到7.8 V，步長為1.6 mV;調(diào)制信號疊加在此鋸齒波信號上，每個(gè)調(diào)制周期取16個(gè)點(diǎn)，即一次掃描過程總計(jì)輸出32 016個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)控制信號。驅(qū)動(dòng)信號經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡AO端口輸出放大后調(diào)諧可調(diào)法－珀濾波器的驅(qū)動(dòng)電壓，從而改變光纖激光器的激發(fā)波長。數(shù)據(jù)采集卡AI端口采集光檢測器測得的光功率調(diào)制信號，AO端口和AI端口采用同步工作方式。根據(jù)上面的卷積分析可知，將每個(gè)調(diào)制周期中AI端口采集到的16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作離散傅里葉級數(shù)計(jì)算即可得到吸收光譜的各階諧波譜。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

當(dāng)F-P濾波器驅(qū)動(dòng)電壓從0 V掃描到8 V時(shí)，激光輸出波長變化范圍約為1 560 nm～1 524 nm。F-P濾波器驅(qū)動(dòng)電壓和中心波長成近似線性關(guān)系，通過二次曲線擬合可得出濾波器驅(qū)動(dòng)電壓所對應(yīng)的波長。實(shí)驗(yàn)得到的擬合曲線如圖2所示，波長擬合的最大誤差為0.121 4 nm，最大標(biāo)準(zhǔn)差為0.095。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)優(yōu)化后，為使二次諧波信噪比最大，設(shè)定本系統(tǒng)參數(shù)為泵浦驅(qū)動(dòng)電流60 mA，波長調(diào)制頻率為10 Hz，調(diào)制深度13 mV。在氣室中通入濃度1%的乙炔氣體時(shí)得到的氣體吸收光譜信號如圖3所示。由圖3可知，此實(shí)驗(yàn)條件下環(huán)腔形成的寬帶激光波長范圍為 1 537.3 nm ～1 525.8 nm。

圖2 激光輸出波長與濾波器驅(qū)動(dòng)電壓的擬合曲線

圖3 乙炔氣體吸收光譜

由于背景包絡(luò)和激光噪聲的干擾，直接測得的吸收譜信噪比較低，不足以進(jìn)一步分析目標(biāo)氣體介質(zhì)的信息。根據(jù)前文所述解調(diào)原理，按式(11)或式(12)對所獲得的吸收光譜信號(如圖4所示)進(jìn)行處理，可得到被測氣體吸收信號的各階諧波譜，圖5、圖6和圖7分別為一次諧波、二次諧波和三次諧波。從圖5～圖7均可知，在實(shí)驗(yàn)掃描的這段波長范圍共檢測出17條乙炔吸收譜線，與HITRAN光譜數(shù)據(jù)庫給出的吸收譜線數(shù)據(jù)一致［12］。

圖4 乙炔氣體的調(diào)制光譜

圖5 乙炔氣體的1次諧波曲線

圖6 乙炔氣體的2次諧波曲線

圖7 乙炔氣體的3次諧波曲線

考慮環(huán)腔激光器的多普勒加寬，以二次曲線作激光器多普勒線型的近似形式［13］，則吸收信號的背景光強(qiáng)，即環(huán)腔激光器無氣體吸收時(shí)的輸出光強(qiáng)為:

其中A、B、C依賴于激光器多普勒增益線型的中心頻率、環(huán)腔衰減和輸出耦合比。IL(v)的各次微分表明了諧波譜的背景強(qiáng)弱。IL(v)的一次微分與激光中心波長v成正比，一次諧波譜基線隨波長線性變化，如圖5所示;二次微分為非零常數(shù)，對于二次諧波分量還存在多普勒背景，即其基線相對x軸有一個(gè)偏移量，如圖6所示;高階微分(≥3)為零，則高次諧波的多普勒背景被消除，基線與x軸重合，如圖7所示。因此，這里采用二次諧波來分析氣體介質(zhì)的濃度信息，而用三次諧波來確定吸收譜線的位置。此時(shí)，由于消除了多普勒背景的干擾，濾波器波長調(diào)諧的精細(xì)度將決定測量譜線的精度。

3 結(jié)論

基于虛擬儀器技術(shù)的波長調(diào)制與解調(diào)，使腔內(nèi)吸收氣體傳感系統(tǒng)不需鎖相放大器單元即可完成諧波譜的測量，得到乙炔在環(huán)腔激光寬帶波長范圍內(nèi)的全部17條吸收譜線;并能有效抑制激光多普勒噪聲，改善系統(tǒng)的傳感靈敏度。若采用高精度數(shù)據(jù)采集卡，增加吸收波長段上的掃描點(diǎn)數(shù)和每個(gè)調(diào)制周期的采樣點(diǎn)數(shù)，將進(jìn)一步提高吸收譜線的檢測精度，并有望通過譜線寬度分析被測氣體的壓強(qiáng)信息。

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