姚靈芝，馬慧蓮，金仲和

(浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)系，杭州 310027)

諧振式光纖陀螺(Resonator Fiber Optic Gyro，RFOG)是一種基于Sagnac效應(yīng)的高精度新型傳感器，其敏感器件光纖環(huán)形諧振腔(Fiber Ring Resonator，F(xiàn)RR)可以采用很短的光纖或集成光學(xué)的方法實(shí)現(xiàn)，因而在小型化和集成化上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［1－2］。由于Sagnac效應(yīng)是一種極其微弱的效應(yīng)，信號(hào)檢測(cè)技術(shù)在RFOG中占有重要的地位。相比于模擬電路，基于數(shù)字電路的檢測(cè)系統(tǒng)具有穩(wěn)定性好、抗干擾能力強(qiáng)、處理速度快和體積小等優(yōu)勢(shì)。因此，系統(tǒng)的數(shù)字化是RFOG向高精度和小型化發(fā)展的必經(jīng)之路。

本方案以單片現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)為核心硬件單元，利用調(diào)相譜檢測(cè)原理［3］，設(shè)計(jì)了基于正負(fù)斜率組合鋸齒波相位調(diào)制的諧振式光纖陀螺全數(shù)字閉環(huán)處理系統(tǒng)，包括調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生、信號(hào)的同步解調(diào)以及數(shù)字反饋控制等功能。重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了基于比例積分(Proportion Integration，PI)控制技術(shù)的諧振頻率伺服回路、相位調(diào)制器(Phase Modulator，PM)的復(fù)位電壓漂移補(bǔ)償回路和第二閉環(huán)反饋控制回路。三個(gè)回路的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，使諧振式光纖陀螺在鎖頻精度、檢測(cè)精度和動(dòng)態(tài)范圍等方面得到一定的提高和改善。另外，以前的PM復(fù)位電壓漂移補(bǔ)償回路和第二閉環(huán)反饋控制回路方案都是在開(kāi)環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上通過(guò)增加儀器或器件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，增加了整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)的復(fù)雜程度和體積。而本方案將整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)集成到單片F(xiàn)PGA中，為諧振式光纖陀螺的小型化和集成化提供了一條技術(shù)途徑。

1 RFOG基本原理

RFOG是基于Sagnac效應(yīng)的光學(xué)傳感器，通過(guò)檢測(cè)由Sagnac效應(yīng)引起的非互易諧振頻率差測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度［1］?；谡?fù)斜率組合數(shù)字鋸齒波相位調(diào)制技術(shù)的諧振式光纖陀螺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 正負(fù)斜率組合數(shù)字鋸齒波調(diào)制的RFOG系統(tǒng)框圖

鋸齒波相位調(diào)制的方式可以等效為對(duì)輸入到相位調(diào)制器的激光中心頻率進(jìn)行移頻［4］，利用正負(fù)斜率組合鋸齒波的相位調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)雙頻率調(diào)制效果。系統(tǒng)中所用光纖均采用保偏光纖，光纖激光器(Fiber Laser，F(xiàn)L)的中心波長(zhǎng)和線寬分別為1550 nm和50 kHz。由FL輸出的激光經(jīng)光纖耦合器C1后被分成功率相等的兩束光波，分別通過(guò)LiNbO3相位調(diào)制器PM1和PM2，由正負(fù)斜率組合的數(shù)字鋸齒波進(jìn)行相位調(diào)制后進(jìn)入FRR，形成順時(shí)針(Clockwise，CW)和逆時(shí)針(Counter Clockwise，CCW)方向的兩束諧振光波，最后分別由光纖環(huán)形器CIR1和CIR2耦合到光電探測(cè)器(Photodetector，PD)PD1和PD2。根據(jù)光電探測(cè)器輸出光強(qiáng)與諧振頻率偏差的關(guān)系［5］，PD探測(cè)到的信號(hào)經(jīng)過(guò)FPGA進(jìn)行信號(hào)處理，最終得到RFOG的旋轉(zhuǎn)角速度。

單片F(xiàn)PGA上實(shí)現(xiàn)的數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程主要包括第一閉環(huán)、第二閉環(huán)和相位調(diào)制器復(fù)位電壓反饋控制環(huán)路。第一閉環(huán)是通過(guò)比例積分反饋將激光器中心頻率鎖定在諧振腔CCW路的諧振頻率之上，減小由于激光器中心頻率和諧振腔諧振頻率波動(dòng)造成的影響。第二閉環(huán)首先依據(jù)Sagnac效應(yīng)產(chǎn)生的CCW和CW路的諧振頻率偏差產(chǎn)生等效移頻鋸齒波調(diào)制信號(hào)，通過(guò)將該調(diào)制信號(hào)疊加于原先施加在PM2上的正負(fù)斜率組合鋸齒波上，從而跟蹤鎖定CW路的諧振頻率，等效移頻鋸齒波信號(hào)即比較器輸出端可反映RFOG的轉(zhuǎn)動(dòng)信息。根據(jù)光纖環(huán)形諧振腔對(duì)不同復(fù)位電壓的響應(yīng)特性［6］，相位調(diào)制器復(fù)位電壓反饋控制回路通過(guò)PI反饋控制將復(fù)位電壓控制在相位調(diào)制器的全波電壓上，從而動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)CW和CCW環(huán)路的最佳載波抑制。

2 全數(shù)字化RFOG系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

2.1 諧振頻率伺服回路

諧振式光學(xué)陀螺的調(diào)制解調(diào)方式必須至少鎖定其中一個(gè)方向傳播的光波，利用頻率伺服回路使激光器的輸出光頻率始終處于諧振狀態(tài)，通過(guò)間接探測(cè)另一方向傳播光波與激光器的頻率差得到RFOG的旋轉(zhuǎn)角速度。頻率跟蹤鎖定技術(shù)將直接影響陀螺的實(shí)際檢測(cè)精度。在圖1所示RFOG系統(tǒng)中，鎖相放大器(Lock-in Amplifier，LIA)LIA1解調(diào)輸出諧振腔CCW方向光波，經(jīng)PI控制器后反饋控制激光器中心頻率，使得激光器中心頻率跟蹤鎖定諧振腔CCW方向光波諧振頻率。與基于一階慣性環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)的激光器頻率跟蹤鎖定方案相比［7］，基于PI控制器的諧振頻率伺服技術(shù)，有利于消除鎖定殘差和提高鎖頻環(huán)路的精度［8－9］。

PI控制器通過(guò)對(duì)誤差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例和積分運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行加權(quán)相加得到控制器的輸出u(t)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為:

式中u(t)為PI控制器的輸出信號(hào)，e(t)為輸入誤差信號(hào)，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間。

對(duì)式(1)進(jìn)行離散化，以求和運(yùn)算代替積分運(yùn)算后可在FPGA中實(shí)現(xiàn)全數(shù)字PI控制器。

將激光器中心頻率鎖定在光纖環(huán)形諧振腔諧振頻率上后，觀察鎖相放大器輸出信號(hào)。如圖2所示，在500 s內(nèi)輸出信號(hào)的波動(dòng)約為5 mV，信號(hào)的波動(dòng)即反映鎖定環(huán)路的控制精度［8］。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)測(cè)試得到的標(biāo)度因數(shù)為77.5 mV/(°/s)，可以計(jì)算得到對(duì)應(yīng)角速度檢測(cè)精度約為8.7°/h。

圖2 CCW路鎖定后解調(diào)輸出信號(hào)

2.2 相位調(diào)制器復(fù)位電壓反饋控制回路

背向散射噪聲是RFOG的主要噪聲之一。T.J.Kaiser等人對(duì)背向散射噪聲進(jìn)行了測(cè)試分析［10］，給出了計(jì)算腔內(nèi)背向散射光波產(chǎn)生的陀螺輸出噪聲的經(jīng)驗(yàn)公式為:

式中c為真空中的光速;λ0為真空中的光源波長(zhǎng);N為載波抑制的個(gè)數(shù)，N=0、1、2分別表示CW/CCW環(huán)路沒(méi)有施加載波抑制、其中一路施加載波抑制以及雙路同時(shí)施加載波抑制;D為FRR的直徑;L為FRR的光纖長(zhǎng)度;σ表示FRR腔內(nèi)等效散射系數(shù)，可以通過(guò)對(duì)諧振腔背向散射特性進(jìn)行具體測(cè)試獲得［11］;ΔV=Va－Vopt，其中Va表示施加在相位調(diào)制器上的調(diào)制電壓幅度，Vopt表示最佳載波抑制時(shí)所對(duì)應(yīng)的最佳調(diào)制電壓幅度值，(ΔV/Vopt)表示載波抑制比。

為了避免在PD輸出端引入背向散射噪聲，需要對(duì)載波分量進(jìn)行抑制?；谡?fù)斜率組合鋸齒波調(diào)制的光場(chǎng)，其載波分量的表達(dá)式為:

式中M=π·Va/Vπ為調(diào)相系數(shù)，Va為鋸齒波電壓幅度(即復(fù)位電壓的一半)，Vπ為相位調(diào)制器的半波電壓。

根據(jù)式(3)，從抑制背向散射引入的噪聲出發(fā)，當(dāng)調(diào)相系數(shù)M=π時(shí)，載波分量A0=0，此時(shí)載波幅度Va等于相位調(diào)制器半波電壓Vπ。另外，為了實(shí)現(xiàn)鋸齒波的線性相位調(diào)制，同樣需要載波電壓等于相位調(diào)制器的半波電壓［6］。利用自外差系統(tǒng)測(cè)試光載波抑制比與相位調(diào)制器上調(diào)制電壓間的關(guān)系［12］，結(jié)果如圖3所示。實(shí)測(cè)的載波抑制比與理論值基本吻合，而在最佳調(diào)制指數(shù)(M=π)附近發(fā)生偏差，這可能是由測(cè)試系統(tǒng)背景光功率波動(dòng)及測(cè)試光源頻率噪聲等因素引起。由圖3可知，通過(guò)調(diào)整鋸齒波復(fù)位電壓比較容易實(shí)現(xiàn)45 dB的載波抑制比。考慮到實(shí)際LiNbO3相位調(diào)制器半波電壓隨溫度的變化率約為 500×10－6V/℃［13］，溫度變化時(shí)，正負(fù)斜率組合鋸齒波不精確的復(fù)位電壓施加到相位調(diào)制器上會(huì)給系統(tǒng)引入附加噪聲［14］。這就需要設(shè)計(jì)反饋控制回路使加載在PM上調(diào)制波形的復(fù)位電壓動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)保持在調(diào)制器全波電壓數(shù)值上。

圖3 鋸齒波調(diào)制指數(shù)與光載波抑制比關(guān)系

考慮到實(shí)際鋸齒波復(fù)位時(shí)間不為零，因此FRR輸出光場(chǎng)存在對(duì)復(fù)位信號(hào)的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程，且FRR產(chǎn)生的瞬態(tài)響應(yīng)和拖尾信號(hào)特性依賴于復(fù)位電壓［8］。以鋸齒波調(diào)制頻率為參考頻率對(duì)不同復(fù)位電壓下的拖尾進(jìn)行方波同步解調(diào)，得到如圖4所示的結(jié)果?？梢钥吹剑?dāng)調(diào)制電壓峰峰值(2Va)在5.75 V～6.15 V變化時(shí)，解調(diào)輸出信號(hào)與調(diào)制電壓峰峰值成近似線性關(guān)系，并且當(dāng)調(diào)制電壓峰峰值為5.92 V時(shí)，解調(diào)輸出信號(hào)為0，因此該相位調(diào)制器的全波電壓(2π電壓)為5.92 V。利用解調(diào)輸出信號(hào)和調(diào)制電壓峰峰值的線性關(guān)系以及解調(diào)輸出零點(diǎn)，將拖尾的解調(diào)信號(hào)通過(guò)PI控制器處理后反饋到調(diào)制信號(hào)發(fā)生器的增益控制端，從而對(duì)施加在相位調(diào)制器上的正負(fù)斜率鋸齒波幅度進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋控制。初始復(fù)位電壓小于2π電壓和大于2π電壓的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由圖可知，研制的反饋控制回路技術(shù)，經(jīng)短暫振蕩后能夠?qū)⒄{(diào)制鋸齒波峰峰值較快鎖定到相位調(diào)制器的2π復(fù)位電壓上。

圖4 非理想鋸齒波2π復(fù)位電壓的解調(diào)輸出

圖5 不同復(fù)位電壓下反饋加入前后誤差信號(hào)輸出

2.3 第二閉環(huán)反饋控制環(huán)路設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)PM調(diào)制波形進(jìn)行反饋控制將激光頻率鎖定在CW路的諧振頻率上，稱之為第二閉環(huán)。這樣兩路激光鎖定在各自的諧振頻率上，從而可以得到反映陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的諧振頻差信號(hào)。第二閉環(huán)的加入能夠使陀螺始終工作在解調(diào)曲線零點(diǎn)附近的線性區(qū)，有利于增大陀螺信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍，同時(shí)可有效抑制兩路互易性噪聲的影響。

第二閉環(huán)的原理是在PM上疊加一個(gè)等效移頻鋸齒波，該等效移頻鋸齒波斜率體現(xiàn)RFOG旋轉(zhuǎn)引起的Sagnac頻差信號(hào)，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。鋸齒波斜率由臺(tái)階持續(xù)時(shí)間τ和臺(tái)階高度step共同決定。在選定τ的情況下，通過(guò)改變臺(tái)階高度即可實(shí)現(xiàn)鋸齒波斜率的改變。將CW和CCW兩路解調(diào)信號(hào)通過(guò)比較器后，對(duì)鋸齒波的臺(tái)階高度作±1 LSB(DAC的最小改變量)的改變，這樣調(diào)制波形斜率變?yōu)椤纅m，CW±Δfs(Δfs為1 個(gè) LSB 對(duì)應(yīng)的頻率改變量)。通過(guò)對(duì)臺(tái)階高度量進(jìn)行累加，得到移頻鋸齒波。再對(duì)比較器的輸出Δstep信號(hào)進(jìn)行數(shù)字式積分，即可得到頻差信號(hào)為:

圖6 移頻調(diào)制光路模型

圖7 移頻測(cè)試曲線

在CCW路鎖定的情況下，將各種斜率不同的移頻鋸齒波分別疊加到正負(fù)斜率組合鋸齒波上，然后對(duì)光進(jìn)行相位調(diào)制。觀察兩路解調(diào)信號(hào)的差值電壓變化，測(cè)試結(jié)果如圖7所示。可以看出，移頻鋸齒波的臺(tái)階高度每變化±1 LSB，輸出電壓信號(hào)變化±58.1 mV。根據(jù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)度因數(shù)為 77.5 mV/(°/s)，且1°/s對(duì)應(yīng)774 Hz頻差，單位移頻鋸齒波的等效移頻量為580.25 Hz。將陀螺系統(tǒng)放置于轉(zhuǎn)臺(tái)上，觀察加入反饋環(huán)路前后CW和CCW兩路解調(diào)差值信號(hào)的變化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。可以看到，加入反饋回路后，信號(hào)鎖定到0附近，補(bǔ)償了因轉(zhuǎn)動(dòng)引起的開(kāi)環(huán)信號(hào)量，順利實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)功能。

圖8 第二閉環(huán)模塊功能測(cè)試

3 系統(tǒng)測(cè)試

陀螺數(shù)字閉環(huán)系統(tǒng)以單片F(xiàn)PGA為核心進(jìn)行設(shè)計(jì)，其框圖如圖9所示，主要包括調(diào)制波形發(fā)生器、數(shù)字鎖相放大器、PI控制器、相位調(diào)制器全波電壓控制、PM移頻控制、信號(hào)處理等模塊。根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果，研制的諧振式光纖陀螺輸出信號(hào)的標(biāo)度因數(shù)為77.5 mV/(°/s)。圖10為轉(zhuǎn)速為1°/s時(shí)，陀螺輸出信號(hào)測(cè)試結(jié)果。其中上面曲線為RFOG輸出信號(hào)，下面曲線為Analog Devices公司的MEMS陀螺ADXRS401(標(biāo)度因數(shù)為15 mV/(°/s))的輸出信號(hào)。

在積分時(shí)間為30 s的情況下，對(duì)陀螺信號(hào)測(cè)試2 h，陀螺輸出如圖11所示，計(jì)算得到零偏穩(wěn)定性為159.3°/h。該結(jié)果一方面受限于激光器頻率鎖定環(huán)路性能，激光器的中心頻率和諧振腔諧振頻率不穩(wěn)定，微弱的Sagnac效應(yīng)信號(hào)淹沒(méi)于激光器的頻率噪聲之中，雖然激光器頻率鎖定環(huán)路抑制了大部分的激光器頻率噪聲，但仍有殘余的波動(dòng)引入到陀螺信號(hào)中;另一方面，溫度的波動(dòng)導(dǎo)致FRR的兩個(gè)本征偏振態(tài)各自所對(duì)應(yīng)的諧振光波發(fā)生疊加與干涉效應(yīng)，引起諧振曲線的不對(duì)稱性和本征偏振態(tài)之間的干涉，導(dǎo)致諧振頻率點(diǎn)的檢測(cè)誤差，從而限制了RFOG的檢測(cè)精度。

圖11 陀螺零偏穩(wěn)定性測(cè)試

4 結(jié)語(yǔ)

RFOG相比于目前發(fā)展已經(jīng)比較成熟的干涉式光纖陀螺，具有小型化方面的優(yōu)勢(shì)，而數(shù)字信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)的精度直接影響陀螺的測(cè)試精度。本文基于正負(fù)斜率組合鋸齒波數(shù)字相位調(diào)制技術(shù)，設(shè)計(jì)了諧振式光纖陀螺雙閉環(huán)數(shù)字檢測(cè)系統(tǒng)。采用全數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，將整個(gè)陀螺檢測(cè)系統(tǒng)集成到單片F(xiàn)PGA中。通過(guò)測(cè)試，驗(yàn)證了激光器閉環(huán)鎖定環(huán)路、2π電壓反饋控制環(huán)路和第二閉環(huán)功能的正確性，有利于諧振式光纖陀螺的小型化和集成化發(fā)展。后續(xù)工作中，將圍繞提高激光器頻率鎖定精度和第二閉環(huán)的精度、克服溫度變化引起的漂移等方面作進(jìn)一步的研究，以提高FROG的檢測(cè)精度。

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