楊 會(huì)，沈大偉，祖 靜

(中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051)

壓電式壓力傳感器由于其使用方便，靈敏度精度高，信噪比高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，重量輕等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于彈底的壓力測(cè)量中［1］。在彈底壓力測(cè)試中，壓力傳感器同時(shí)受到高加速度的影響，加速度效應(yīng)的去除及補(bǔ)償方法是彈底壓力測(cè)試中壓電式壓力傳感器校準(zhǔn)的關(guān)鍵技術(shù)［2－4］。

因此本文提出了一種彈底壓力測(cè)試中壓電式壓力傳感器的校準(zhǔn)方法。并且運(yùn)用ANSYS有限元仿真和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，從理論和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)兩方面證實(shí)了壓力傳感器加速度效應(yīng)校準(zhǔn)的必要性。

1 工作原理

在彈底壓力測(cè)試中，為了去除高加速度對(duì)壓力傳感器輸出的影響，進(jìn)而對(duì)壓力傳感器的加速度效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，需同時(shí)測(cè)得加速度和壓力的時(shí)間曲線，然后經(jīng)過計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。彈底壓力測(cè)試原理如圖1所示。

圖1 彈底壓力測(cè)試的原理圖

通過測(cè)試系統(tǒng)我們需要得到加速度a和壓力F的數(shù)據(jù)。由式(1)、(2)可得到彈底壓力。

式中:F彈底壓力表示彈底壓力，F(xiàn)慣性力表示加速度對(duì)壓力傳感器輸出產(chǎn)生附加的慣性力，m是傳感器的質(zhì)量。

由此可見，得到精確的F值是至關(guān)重要的，因此對(duì)壓力傳感器加速度效應(yīng)的校準(zhǔn)是解決彈底壓力測(cè)試的關(guān)鍵技術(shù)。

針對(duì)彈底壓力測(cè)試中壓電式壓力傳感器加速度效應(yīng)，本文提出了一種校準(zhǔn)方法。該校準(zhǔn)方法的原理框圖如圖2所示，它由霍普金森桿、密封式施壓器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。

圖2 校準(zhǔn)系統(tǒng)的原理框圖

霍普金森桿是由一定壓力的壓縮氣體來推動(dòng)彈體運(yùn)動(dòng)，彈體受高壓氣體推動(dòng)，從發(fā)射裝置中以一定速度射出，撞擊霍普金森桿的入射桿，使入射桿產(chǎn)生加速度。入射桿受到彈體的撞擊后形成一個(gè)波形近似為方波的壓應(yīng)力脈沖［5］，脈沖沿彈性入射桿傳播并最終加載到與之固連的密封式施壓器內(nèi)的壓力傳感器上。通過改變彈體撞擊速度和彈體長(zhǎng)度可獲得不同幅值和脈寬的應(yīng)力脈沖［6］。

密封式施壓器由施壓器鋼體、密封鋼球、密封螺栓組成。采用密封式施壓器對(duì)被校準(zhǔn)的壓力傳感器施加校準(zhǔn)需要的壓力，被校準(zhǔn)的壓力傳感器安裝在該密封式施壓器的壓力傳感器座上，用氣源向密封式施壓器內(nèi)充校準(zhǔn)所需要的壓力，由施壓器鋼體、密封螺栓將其密封。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由激光干涉儀、電荷放大器、波形記錄儀、計(jì)算機(jī)等組成。激光干涉儀、電荷放大器用來采集測(cè)試校準(zhǔn)的光電信號(hào)，波形記錄儀用作測(cè)試記錄，最后由計(jì)算機(jī)完成數(shù)據(jù)處理工作。

該校準(zhǔn)系統(tǒng)是將壓力傳感器置于密封式的施壓器中，給傳感器施加系列已知的壓力，并同時(shí)采用霍普金森桿產(chǎn)生系列級(jí)次的加速度激勵(lì)該密封式施壓器內(nèi)被校準(zhǔn)的壓力傳感器，經(jīng)激光干涉儀通過設(shè)置在密封式施壓器上的光柵和電荷放大器測(cè)試得到加速度和輸出電荷量，最后計(jì)算得出被校準(zhǔn)的壓力傳感器的加速度靈敏度和壓力靈敏度。

2 ANSYS對(duì)加速度效應(yīng)的仿真

2.1 系統(tǒng)建模

應(yīng)用ANSYS對(duì)壓電式壓力傳感器內(nèi)的壓電石英晶體進(jìn)行有限元的靜態(tài)仿真［7－9］。

由于傳感器中的膜片、基座以及導(dǎo)電片對(duì)系統(tǒng)的仿真結(jié)果產(chǎn)生很小的影響［10］，因此所建模的壓力傳感器由兩個(gè)連在一起的極性相反(一個(gè)是左旋石英晶體，一個(gè)是右旋石英晶體)的圓柱形石英晶體構(gòu)成。石英晶片的半徑為2.5 mm，厚度為1 mm，所建模型見圖3。

圖3 壓電石英晶體模型

該仿真中選用solid5單元進(jìn)行壓電分析，由坐標(biāo)變換而得到的石英晶體的彈性柔度系數(shù)矩陣、壓電系數(shù)矩陣、相對(duì)介電常數(shù)矩陣分別為:

其中，當(dāng)石英晶體為左旋石英晶體時(shí)取“+”，右旋石英晶體取“－”。

此外，由于本系統(tǒng)要研究加速度對(duì)石英晶體形變量的影響，故ANSYS還要求給出石英材料的密度。石英的密度為 2650 kg/m3［11］。

2.2 壓力傳感器加速度效應(yīng)的仿真

在一些應(yīng)用壓力傳感器的壓力測(cè)量中，往往會(huì)伴隨有加速度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，但究竟影響有多大，是一個(gè)非常關(guān)鍵并需要解決的問題［12］。下面通過ANSYS有限元的仿真對(duì)上述問題進(jìn)行分析研究。

基于上述所建立的模型，當(dāng)壓力傳感器感受到的壓力為200 Mpa時(shí)，石英晶體的電勢(shì)圖見圖4。

圖4 壓力作用的電勢(shì)圖

當(dāng)壓力傳感器除感受到200 Mpa壓力外，還有－8000 gn的加速度的影響的情況下石英晶體的電勢(shì)圖(見圖5)。

圖5 壓力和加速度作用的電勢(shì)圖

由圖可以得到200 Mpa時(shí)的電勢(shì)差為2.365546×107V，200 Mpa和－8000 gn加速度時(shí)的電勢(shì)差為2.363399×107V。

其中ε0是真空介電常數(shù)，εr是石英晶體的相對(duì)介電常數(shù)，A是模型的橫截面積，d是模型的厚度。由式(3)，代入數(shù)據(jù)可得電容為3.9×10－13F。

又因?yàn)槭?4)，于是有200 Mpa時(shí)壓力傳感器的輸出電荷量為 9.2256294×10－6C，200 Mpa 和－8000 gn加速度時(shí)壓力傳感器的輸出電荷量為9.2172561×10－6C。

由此可見，加速度對(duì)壓力傳感器電荷量的輸出會(huì)產(chǎn)生影響，并且根據(jù)得出的數(shù)據(jù)，這種影響不容忽略，因此也為壓力傳感器加速度效應(yīng)校準(zhǔn)的必要性做出了理論論證。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析

通過測(cè)量霍普金森桿端部壓力傳感器的速度—時(shí)間關(guān)系曲線，將其微分得到加速度—時(shí)間關(guān)系曲線，以此作為壓力傳感器的激勵(lì)加速度［12］。并通過電荷放大器、計(jì)算機(jī)等得到壓力傳感器的輸出電荷量，將以上數(shù)據(jù)綜合處理便可得到壓力傳感器的加速度靈敏度。

根據(jù)上述原理我們利用霍普金森桿對(duì)KISTLER壓力傳感器進(jìn)行了校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，圖6是對(duì)壓力傳感器利用霍普金森桿給予一定的加速度實(shí)驗(yàn)得到的一組數(shù)據(jù)。圖中下面的曲線為光柵的數(shù)據(jù)，上面的曲線為KISTLER壓力傳感器經(jīng)過電荷放大器后的數(shù)據(jù)。通過圖6，我們可以得到只有加速度作用的情況下，壓力傳感器確實(shí)有輸出，即壓力傳感器的加速度效應(yīng)是存在的，因此對(duì)壓力傳感器加速度效應(yīng)的校準(zhǔn)是很有必要的。

圖6 霍普金森桿校準(zhǔn)曲線

根據(jù)多普勒效應(yīng)，利用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分別得到加速度曲線和電荷量曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 加速度曲線

圖8 電荷量曲線

由圖7、圖8所示得到的加速度為16289.6613 gn，電荷量為10 pc。同理對(duì)該壓力傳感器施加不同系列的激勵(lì)加速度，對(duì)應(yīng)得到該壓力傳感器在不同加速度條件下的輸出電荷量。利用最小二乘法原理擬合出來的直線如圖9所示。

圖9 擬合加速度靈敏度曲線

由圖9我們可以得到該壓力傳感器的加速度靈敏度曲線為:

由此可得加速度與輸出電荷量的關(guān)系為5.5e－4 pc/gn，而壓力與輸出電荷量的關(guān)系為14 pc/Mpa，于是有若同時(shí)產(chǎn)生1 pc的電荷量，需要0.07143 Mpa的壓力和1818.2 gn的加速度，即25454 gn加速度產(chǎn)生的電荷量相當(dāng)于1 Mpa壓力產(chǎn)生的電荷量。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，我們可以得到該壓力傳感器加速度效應(yīng)對(duì)電荷量輸出的定量影響。

4 結(jié)論

通過有限元仿真分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，得出壓電式壓力傳感器的加速度效應(yīng)是存在的，因此在對(duì)其校準(zhǔn)的過程中必須濾除加速度效應(yīng)對(duì)傳感器輸出的影響。并且本文中提出的彈底壓力測(cè)試中壓力傳感器的校準(zhǔn)方法是切實(shí)可行的，這為以后該校準(zhǔn)方法在實(shí)際的彈底壓力測(cè)試中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

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