張志梅 安虎平

（1.蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州城市學(xué)院機(jī)械檢測與故障診斷研究所，甘肅 蘭州 730070）

成形刀設(shè)計(jì)算法及其刃形修正的基本原則

張志梅1安虎平2

（1.蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州城市學(xué)院機(jī)械檢測與故障診斷研究所，甘肅 蘭州 730070）

根據(jù)成形加工原理，運(yùn)用幾何分析法建立了成形車刀切削刃廓形設(shè)計(jì)的基本計(jì)算公式。按照最常用的棱體成形車刀和圓體成形車刀兩種類型分別建立刀具廓形的計(jì)算式，運(yùn)用這些廓形計(jì)算式求得刀具廓形各組成點(diǎn)尺寸，這些尺寸可達(dá)到任意精度的要求。將計(jì)算式用于加工給定工件的成形刀廓形設(shè)計(jì)，取得了滿意的效果，也為刀具廓形的 CAD設(shè)計(jì)軟件的二次開發(fā)提供數(shù)學(xué)模型。從工件輪廓形狀的形成和刀具制造兩方面分析了產(chǎn)生加工誤差的原因，并給出了進(jìn)行刀具廓形修正的原則。

成形車刀；設(shè)計(jì)；計(jì)算法；廓形修正；原則

切削加工是利用刀具切除被加工零件上多余材料的方法，是現(xiàn)代制造業(yè)中最重要和最基本的加工方法。同時刀具是各種機(jī)床實(shí)現(xiàn)切削加工的直接執(zhí)行者，可見刀具在金屬切削加工中的地位和作用。生產(chǎn)實(shí)踐證明，刀具改進(jìn)與變更機(jī)床、夾具相比，其投入小、周期短、見效更快。因此善于制造業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)營者，不但看重機(jī)床、夾具附具等硬件和軟件改進(jìn)，更重視刀具的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和生產(chǎn)，以充分發(fā)揮刀具的內(nèi)在潛力，方能達(dá)到生產(chǎn)利潤的最大化。目前成形車刀在汽車、拖拉機(jī)、軸承等生產(chǎn)中應(yīng)用較多，主要用在自動或半自動車床上大批量加工內(nèi)、外回轉(zhuǎn)體零件的成型表面。常用成形車刀的加工質(zhì)量穩(wěn)定，生產(chǎn)率高，有助于簡化機(jī)床和夾具的結(jié)構(gòu)，降低生產(chǎn)成本。隨著科學(xué)和生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展，對先進(jìn)設(shè)備的零件精度要求不斷提高，而高性能刀具材料的出現(xiàn)和應(yīng)用，還需要更為精確的刀具設(shè)計(jì)方法，才能滿足這種高精度制造的要求。雖然作圖法設(shè)計(jì)成形車刀廓形比較直觀，但由于圖線過于繁多、作圖誤差難以避免，設(shè)計(jì)精度較低，所以只能滿足普加工通精度要求〔1〕。為滿足高精度加工要求，本文結(jié)合作圖分析，用計(jì)算法設(shè)計(jì)成型車刀，可達(dá)到更高精度，還可為成形車刀的CAD設(shè)計(jì)提供數(shù)學(xué)模型。

（一）成形車刀設(shè)計(jì)的計(jì)算法

從原理來看，成形車刀的廓形設(shè)計(jì)可有三種方法：即作圖法、計(jì)算法和查表法〔2-4〕。下面按棱體和圓體成形車刀分別討論計(jì)算法。由于成形車刀切削刃的廓形寬度與相應(yīng)被加工零件的廓形寬度相等，因此，成形車刀廓形設(shè)計(jì)主要任務(wù)是確定各對應(yīng)點(diǎn)的廓形深度。

1.棱體成形車刀設(shè)計(jì)計(jì)算法

如圖1所示，為棱體成形車刀分析計(jì)算圖，已知條件為：零件廓形半徑1r、2r、3r……；其中1r為最小半徑，切削刃上該對應(yīng)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)。設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)處成形車刀的前、后角分別為fγ、fα。刀具切削刃上任一點(diǎn)處垂直于直棱后刀面的法平面內(nèi)的廓形深度為xP，零件上相應(yīng)于該點(diǎn)的半徑為xr（ =1，2，3，……）。由圖可知：則

式中xP——棱體成形車刀在法平面內(nèi)對應(yīng)于零件上 x點(diǎn)處的廓形深度；

rx——零件上各組成點(diǎn)的半徑。

在式（2）中只要根據(jù)選定的前角fγ和后角fα及刀刃基準(zhǔn)點(diǎn)處的工件半徑1r，給出不同的工件輪廓半徑xr（ =1，2，3，……），即可求得垂直于基準(zhǔn)點(diǎn)處后刀面的垂直距離xP（ =1，2，3，……），然后作圖求得法平面內(nèi)刀刃廓形。

圖1 棱體成形車刀計(jì)算分析圖

2.圓體成形車刀設(shè)計(jì)計(jì)算法

如圖 2所示，為圓體成型車刀的計(jì)算分析圖，圖中已知條件為：零件廓形半徑1r、2r、3r……；，刀具廓形最大半徑為R，設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)處成形車刀的前、后角分別為fγ、fα，刀具切削刃上任一點(diǎn) 處的徑向廓形深度xP應(yīng)等于刀具廓形最大半徑R與該切削刃點(diǎn)所在位置處的半徑Rx之差，即Px=R?Rx。

式中xP——圓體成形車刀在徑向平面內(nèi)對應(yīng)于零件上 x點(diǎn)處的廓形深度。

在式（2）、式（3）中，1r、fγ、fα、R均為已知，因此，兩種刀具的廓形深度都決定于對應(yīng)點(diǎn)處的零件廓形半徑xr。

圖2 圓體成形車刀計(jì)算分析圖

3.成形車刀計(jì)算法設(shè)計(jì)舉例

成型車刀設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是確定刀具廓形各組成點(diǎn)，確定的依據(jù)是工件輪廓各組成點(diǎn)，方法是根據(jù)計(jì)算法公式求得刀具測量平面上相應(yīng)點(diǎn)的的廓形尺寸。關(guān)于工件上計(jì)算尺寸的選擇均按所給值的平均值考慮，對于精度要求不高的自由尺寸，可直接將未注公差的尺寸作為計(jì)算尺寸?，F(xiàn)以如圖3(a)所示的工件為例，介紹用圓體成形車刀加工時的刀具設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

圖3 成形零件

已知工件廓形和尺寸如圖3（a）所示，在C1336型單軸自動車床上加工，選定刀具外徑D=68mm(即R=34mm)，刀具裝置高度 h=5mm，刀具刃磨高度hp=1 1mm，則刀具廓形尺寸可按如下步驟設(shè)計(jì)。

（1）確定刀具上前角γf和后角αf

（2）確定工件上各組成點(diǎn)的半徑尺寸。根據(jù)工件輪廓取其組成點(diǎn)如圖3(b)所示，xr表示各組成點(diǎn)的半徑，從零件圖上可知各組成點(diǎn)的半徑尺寸如表1所示。

表1

（3）計(jì)算刀具上廓形尺寸，根據(jù)公式（3）可得xR和xP（當(dāng)x=1，2，3，4，5，6，7時）的值，如表2所示。

表2

（4）繪制圓體成形車刀，根據(jù)已知條件和表 2的計(jì)算數(shù)據(jù)，可設(shè)計(jì)加工給定零件所需要的成形車刀如圖 4所示，其中尺寸公差按有關(guān)成形車刀公差決定方法確定。

同樣根據(jù)已知條件，并利用公式（1）、（2）可用計(jì)算法設(shè)計(jì)棱體成形車刀來加工該零件，只不過刀具廓形是在垂直于后刀上面直棱的法平面中的廓形。

用計(jì)算法求成形車刀廓形可達(dá)到任何所需要的精度，一般可根據(jù)實(shí)際需要而定。計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)應(yīng)精確到小數(shù)點(diǎn)后四位數(shù)以上，計(jì)算最終結(jié)果通常長度尺寸精確到0.01mm，角度精確到1′。

圖4 圓體成形車刀

（二）成形車刀廓形修正

計(jì)算和作圖的實(shí)踐都表明，通常求得的刀具廓形與工件廓形存在很大的差異，其原因可從工件廓形的形成及刀具制造兩方面進(jìn)行分析。

1.成形車刀廓形修正的原因

刀具設(shè)計(jì)主要是確定成形車刀的刀刃廓形，應(yīng)從工件廓形的形成和刀具制造兩方面進(jìn)行考慮。生產(chǎn)實(shí)踐中回轉(zhuǎn)體成形工件的廓形深度是在其徑向平面內(nèi)測量，而工件的廓形在切削加工中是在刀具的前刀面上形成的；圓體成形車刀的實(shí)際廓形是在其徑向平面上測量的，主要原因是便于制造；棱體成形車刀的廓形深度是在垂直于刀具后刀面?zhèn)壤獾钠矫嫔蠝y量的。

由此可知，只有當(dāng)?shù)毒叩那敖呛秃蠼嵌嫉扔诹愣葧r，工件廓形的形成平面與刀具前刀面重合，成形車刀的廓形與工件廓形才有可能完全相符。但刀具與切削原理知識告訴我們，后角等于零，即α=0°的刀具是不能工作的，沒有實(shí)用價(jià)值。當(dāng)前角等于零度時，即γf=0°的刀具切削刃不夠鋒利，排屑卷屑也不輕快。對于具有實(shí)用價(jià)值的成型刀具，都應(yīng)當(dāng)有合理的前角和后角，但此時的刀刃形狀就不同于工件在徑向平面內(nèi)的形狀，刀具的廓形深度小于工件上相應(yīng)的廓形深度而產(chǎn)生誤差。為保證車刀能切除正確的工件廓形，所以在設(shè)計(jì)時就必須考慮對刀具廓形進(jìn)行修正計(jì)算。

2.刀刃廓形修正計(jì)算的目的

修正計(jì)算的目的在于刀具設(shè)計(jì)時確定刀刃各組成點(diǎn)，圓體成形車刀的修正在于決定刀具廓形上各組成點(diǎn)的半徑 xR（ =1，2，3，……），棱體成形車刀設(shè)計(jì)修正在于決定刀具廓形各組成點(diǎn)相對于基點(diǎn)在法平面內(nèi)的垂直距離。

3.修正計(jì)算的原則

由于成形車刀刀刃上各點(diǎn)的前、后角是變化的，這就決定了成形車刀修正計(jì)算的復(fù)雜性。要對刀刃廓形的各點(diǎn)都進(jìn)行修正計(jì)算，這將給設(shè)計(jì)工作造成很大的困難。為使修正工作簡單起見，可僅對有代表意義的輪廓點(diǎn)進(jìn)行修正，這些點(diǎn)就是工件廓形的組成點(diǎn)。

（1）工件廓形組成點(diǎn)的選擇原則

①對于工件的直線廓形部分，可取直線兩端點(diǎn)作為其組成點(diǎn)。

②對于工件的曲線廓形部分，除應(yīng)取其兩端點(diǎn)作為組成點(diǎn)外，還應(yīng)視工件加工精度要求的高低，在曲線部分的中間再取若干點(diǎn)作為組成點(diǎn)。若工件加工精度要求高應(yīng)適當(dāng)多取一些點(diǎn)，反之，可適當(dāng)少取一些點(diǎn)。

（2）刀具廓形的連接方法

①若工件廓形為直線形，則刀具的廓形亦用直線連接。

②若工件的廓形為曲線形，則刀具的廓形應(yīng)按工件上相應(yīng)組成點(diǎn)用光滑的曲線順序相連。

（三）總結(jié)

成形刀具是用來加工回轉(zhuǎn)體零件成形表面的非標(biāo)準(zhǔn)的專用刀具，工件表面形狀的復(fù)雜性決定了刀具廓形多種多樣。保證被加工工件所要求的精度是成型刀具設(shè)計(jì)時要著重考慮的問題。本文通過對成型刀具設(shè)計(jì)計(jì)算法的較深入探討，獲得了成形刀具高效精確設(shè)計(jì)的計(jì)算方法，同時為成型刀具的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)提供了數(shù)學(xué)模型。通過對工件輪廓形狀的形成原理和刀具制造過程兩方面的分析，得到了產(chǎn)生誤差的基本原因，并提出了進(jìn)行刀具廓形修正的原則。

[1] 葉偉昌.成形車刀的設(shè)計(jì)與制造[M].中國農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社,1982.6.

[2] 陸劍中,孫家寧.金屬切削原理與刀具[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2004.10.

[3] 王娜君.金屬切削刀具課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2000.1.

[4] 張吉君.成形車刀設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2008.2.

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2011-03-18

張志梅（1965－），女，甘肅永登人，蘭州交通大學(xué)后勤管理處工程師，從事機(jī)電技術(shù)研究。