董耀東 歐凌翟

（廣東省水文局肇慶分局，廣東 肇慶 562060）

光學測微法過河水準精度分析

董耀東 歐凌翟

（廣東省水文局肇慶分局，廣東 肇慶 562060）

光學測微法過河水準施測方法簡單、精度高、測回數(shù)少，是過河水準常用的方法。文章主要利用過河水準的原理以及測量平差誤差理論基礎，進行光學測微法過河水準精度分析，以及分析相應的誤差消除措施。

光學測微法；過河水準；分析

（一）光學測微法過河水準原理

如圖1所示，兩岸測站點和立尺點布置成對稱圖形（圖1）。

圖1 過河水準原理圖

用一臺水準儀分時段作對向觀測，采用圖1所示的“Z”字型布設。1I1b與2I2b為近尺視線長度，一般取20m左右，并且相等，此時1b、2b為跨河標尺點，1I與2I均為儀器與標尺交替兩用點。兩岸測得的標尺點跨河高差，分別為兩個測站的高差和：

最終高差值為多個測回的均值。

（二）精度分析

光學測微法跨河水準測量與常規(guī)光學測微法精密水準測量在在作業(yè)方法有類似之處，所不同的是，跨河水準測量中前視距離（儀器至對岸標尺的距離）遠遠大于后視距離（儀器至本岸標尺的距離），兩者需區(qū)別分析。

1.本岸標尺觀測的精度分析

本岸近標尺的觀測由于采用二次照準讀數(shù)的方法，即：

式中，b——半測回中近標尺讀數(shù)；

b1——半測回觀測中近標尺的第一次讀數(shù)；

b2——半測回觀測中近標尺的第二次讀數(shù)。

根據(jù)誤差傳播定律，則有：

因此：

對于一二等水準測量可取mh站=±0.5mm，則有mb= 0 .25mm，此精度綜合了儀器誤差，觀測誤差和外界影響等諸多因素。

2.對遠岸標尺觀測的精度分析

跨河水準測量中，對遠岸標尺的觀測都是重復多次分組觀測的?！秶乙弧⒍人疁蕼y量規(guī)范》第8.6.2規(guī)定，每重復觀測4次為一組，100～300m寬河段須2組觀測，300～500m寬河段須4組觀測，下面，我們首先對一次觀測的結果做精度分析。

（1）水準管氣泡居中的誤差

精密水準測量多采用N3，koni007，Ni004，Ni002及Ds05等型精密水準儀進行觀測，其水平視線是利用水準管氣泡位置來表現(xiàn)的。通常用水準管內(nèi)壁 2mm弧長所對內(nèi)心角老表示水準管的分劃值，以τ表示。水準管氣泡居中的誤差大約為0.1τ，它在讀數(shù)上引起的誤差：τ一般以秒為單位，ρ=206265，S為視線長度。τ=10′′，取S=500，則有m1=1.21mm

（2）遠標尺覘板及安置誤差

遠標尺上覘板標志的加工精度及安裝所產(chǎn)生的誤差都帶入到高差中去。覘板精度主要取決于標志中心線的刻劃及量算精度，一般取m覘板=±0.3mm。覘板安裝精度則主要取決于覘標指劃線與水準尺劃線的重合精度，可取m安裝=0.2mm，

則水準尺覘板安置中誤差為：

所以， m2=±0.36mm

（3）遠標尺觀測時的照準誤差

影響照準精度的主要因素，有望遠鏡的放大倍率，目標與照準標志的形態(tài)及人眼的判別能力，目標影象的亮度和清晰度。如果只考慮望遠鏡的放大倍率這一項，則同過望遠鏡的照準誤差為：

式中，0——人眼在理想狀態(tài)下瞄準的判別能力：

S——視線長度，即跨河長度：

若取0=1 0′，S=500，v=40，則有 m3=±1.82mm

（4）大氣折光與儀器i角影響

大氣折光與儀器 i角誤差對水準測量高差的影響是系統(tǒng)性的。設大氣折光影響為0，i角影響為1，則有觀測高差計算公式：

當儀器遷至對岸時，其高差計算公式為：

取中數(shù)，得：

當遷站時間較短，氣象條件變化較小時，儀器不調(diào)焦的情況下，可以認為：0往≈0返,1往≈1返則有：

由式（11）可以看出：當采用兩岸觀測及儀器遷至對岸（下半測回）觀測時先觀測標尺（避免調(diào)焦）等措施，可以絕大部分抵消大氣折光及儀器 i角影響。當然，大氣折光在兩岸觀測過程中不可能完全一樣的，儀器 i角也不可能是始終如一的，因此觀測中一是要在盡可能短的時間內(nèi)完成兩岸觀測，二是儀器的調(diào)岸要特別小心謹慎，并避免調(diào)焦。

根據(jù)實驗，當采用對向觀測時，因假設兩岸的折光系數(shù)相同，其誤差約為，因由此引起的高差中誤差為：

式中，S——跨河寬度（以公里為單位）

（5）溫度以溫度梯度的影響

當溫度發(fā)生變化時，儀器的i角會隨之發(fā)生顯著的變化。當溫度梯度變化時，將產(chǎn)生系統(tǒng)性的折光影響。所以，溫度及溫度梯度變化的影響最后又分別歸化到儀器 i角及大氣折光的影響，前面已經(jīng)顧及這方面的因素。及式（12）已經(jīng)包含了溫度及溫度梯度變化的影響。

為了減弱溫度及溫度梯度變化的影響，首先在作業(yè)時必須用測傘遮住儀器。另外，《國家一、二等水準測量規(guī)范》第8.3.3條規(guī)定，兩岸儀器視線距離水平高度應接近相等，視線高應不低與4sm （S為跨河視線長度公里數(shù)）。

綜上所述，一次觀測中遠標尺的讀數(shù)精度為：

一組觀測中遠標尺的讀數(shù)精度為：

半測回觀測中遠標尺的讀數(shù)精度為：

一測回測定的遠標尺的讀數(shù)精度為：

則有光學測微法跨河水準測量一測回高差中誤差為：

將（13）代入（14）得：

（三）提高精度的有效方法

由以上對光學測微法精度的分析可知，在進行跨河水準測量時，可采取如提高視線、選擇對稱圖形、選擇兩岸地形相似、視線高度基本一致等有效措施來盡量減少大氣折光及i角誤差的影響。

1.場地的選定與布設

（1）應選于測線附近，利于布設工作場地與觀測的較窄河段處。

（2）跨河視線不得通過草叢、干丘、沙灘的上方。

（3）兩岸儀器視線距水面的高度應接近相等。

（4）兩岸由儀器至水邊的一段河岸，其距離應接近于相等，其地貌、土質、植被等也應相似，儀器位置應選在開闊、通風之處，不得靠近墻壁及土、石、磚堆等。

（5）過河視線方向，宜避免正對日照方向，困難時可適當增加視線長度，采用標燈測光。

（6）布設過河水準測量場地，應使兩岸儀器及標尺點成對稱圖形。

2.觀測中應注意的事項

（1）跨河水準觀測宜在風力微和，氣溫變化較小的陰天進行，當雨后初晴和大氣折光變化較大時均不宜觀測。

（2）觀測開始 30分鐘，應先將儀器置于露天陰影下，使儀器與外界氣溫趨于一致，觀測時應遮蔽陽光。

（3）在進行觀測時,要做到盡可能快的完成，并及時將儀器遷至對岸。

（4）過河水準在觀測兩岸標尺時，前后視距差較大，受水準儀 i角誤差影響嚴重，要在兩岸分別架設儀器對向觀測消除其影響。

（5）在溫度變化較大，氣流較強時，河面的大氣折光變化較快，應停止觀測。應選擇在陰天、微風的情況下進行觀測,其觀測的成果比較穩(wěn)定。

（6）折光變化與視線離地面的高度有關，因此應盡可能地提高視線的高度。

（7）如果多次觀測，應盡量選擇在同一時候進行，這時的外界條件、氣象情況大致一樣，其觀測成果比較理想。

[1] 張正祿.工程測量學[J].武漢:武漢大學出版社,2002.

[2] 張正祿,吳棟才.精密工程測量[J].北京:測繪出版社, 1992.

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2011-04-06

董耀東（1969－），男，廣東廣寧人，廣東省水文局肇慶分局助理工程師，從事水文測驗；歐凌翟（1973－），廣東懷集人，廣東省水文局肇慶分局助理工程師，從事水文測驗。