亢小寧 邵 麗

（西安電子科技大學理學院，陜西 西安 710071）

非相干源對光通信系統(tǒng)性能的影響

亢小寧 邵 麗

（西安電子科技大學理學院，陜西 西安 710071）

文章利用光束在湍流大氣中傳輸?shù)拈W爍理論，在僅考慮由大氣湍流引起的信噪比的條件下，詳細研究了非相干源對湍流大氣中的光通信系統(tǒng)誤碼率的影響。通過數(shù)值計算得到了在相對相移鍵控（DPSK）調(diào)制方式下系統(tǒng)誤碼率隨傳輸距離的變化關(guān)系。結(jié)果表明：利用非相干平頂高斯光，可以有效地減小其閃爍指數(shù)，隨著N的增大，閃爍指數(shù)減小，誤碼率降低。因此，在DPSK調(diào)制下，采用階數(shù)N較高的非相干平頂高斯光作信源能有效地降低大氣湍流對系統(tǒng)誤碼率的影響，可有效地改善激光通信系統(tǒng)性能。

大氣湍流；非相干平頂高斯光；DPSK調(diào)制方式；誤碼率

（一）引言

自由光通信具有通信容量大、傳輸速率高、保密性好、抗干擾能力強等優(yōu)點，近年來受到廣泛的重視。大氣湍流是影響大氣光通信系統(tǒng)性能的主要因素。由于非相干光可以有效地減小激光的光強閃爍，因此可以采用非相干光作光源，改善通信系統(tǒng)的誤碼性能。自由空間光通信普遍采用強度調(diào)制/直接檢測（IM/DD）系統(tǒng)。DPSK判決電平不受信道特性影響,并能很好解決PSK調(diào)制在載波恢復過程中存在1800的相位模糊問題。文章主要研究中等大氣湍流情況時，以非相干平頂高斯光束作光源的傳輸鏈路，在DPSK調(diào)制方式下，湍流引起的光強閃爍對通信系統(tǒng)誤碼率的影響。該研究對湍流大氣中自由空間光通信光源的選擇及傳輸鏈路引起誤碼率的降低具有重要的實際意義。

（二）非相干平頂高斯光的閃爍指數(shù)

相干平頂高斯波束的源場是確定的，且由許多高斯場疊加而成。

式中，u表示源場的確定部分，s→= ( s,s)是橫向源坐標，dx y αs是高斯源尺寸，N是平頂高斯波束的階數(shù)。

對于非相干源場可通過隨機因子乘以其對應相干源的確定場得到：

r相位，它是橫向坐標的函數(shù)； ur( s)是由發(fā)射平面空間不相干而引起源場的隨機部分，進而導致光源的非相干性； u( s)是由確定部分和隨機部分組成的源場。

應用惠更斯菲涅爾原理，我們可得湍流大氣鏈路中接收平面處的場為：

式中 是波長，k=2π/ λ是波數(shù)，L是傳播距離，p=()是橫向接收坐標，Ψ(s→, p→)是由Rytov方法得到的球面波從源點傳播到接收點的隨機復相位。公式（3）也適用于非相干源場，把公式（2）代入公式（3），則可得探測器探測到的瞬時強度為：

接收面的平均光強度為：

經(jīng)推導可得平均光強度為：

由(4)式所給的瞬時強度經(jīng)數(shù)學推導并將Ψ ( s, p ) = χ(s, p ) + iS( s, p )代入(4)式，其中 和 S分別表示對數(shù)振幅起伏和相位起伏，并對 s1和 s2進行積分，可得瞬時光強度平方 I2(p, L)的系綜平均為：

式中是球面波的對數(shù)振幅起伏方差。閃爍指數(shù)為：

將(6)和(8)式代入(9)式得：

式中Z(ρ0=∞)表示當ρ0=∞時Z(ρ0)的值。

其中r=n+n'+m+m'。

（三）光強閃爍引起的信噪比及誤碼率

激光在湍流大氣中傳輸時，光束波前將隨機起伏，引起光束漂移、展寬和強度閃爍現(xiàn)象。激光在大氣湍流中的傳播可用方程

其解可寫為：

其中A0(r)是無湍流時的光波振幅，A(r)是激光在大氣湍流中傳輸時的振幅， (r)是湍流存在時的光波相位， 是圓頻率，其中是大氣湍流引起的對數(shù)振幅起伏。若用強度表示，則對數(shù)光強起伏為：

由于大氣湍流的存在，使得光波的振幅發(fā)生變化。當不考慮系統(tǒng)中其它噪聲，僅分析大氣湍流對系統(tǒng)誤碼率造成的影響時，振幅的變化可以近似看成是大氣湍流引起的噪聲所造成的。由（13）式可得對數(shù)光強起伏表達示為：

式中 )(rAi是噪聲的振幅是噪聲與信號的振幅之比。當很小時，可以近似地認為≈+=)1ln(。當信號強度為0I，噪聲強度為＞＜nI時，大氣湍流引起的SNR為：

式中α為閃爍強度因子，且1 ≤ ≤2。

相對相移鍵控（DPSK）調(diào)制，是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數(shù)字信息。相干解調(diào)加碼反變換法的原理是：對DPSK信號進行相干解調(diào)，恢復出相對碼，再利用碼反變換器變換為絕對碼，從而恢復出原有信號。采用相干解調(diào)法，可得系統(tǒng)誤碼率為：

分析大氣湍流對系統(tǒng)誤碼率造成的影響，可利用合適的光作信號光源，來減小大氣湍流對系統(tǒng)造成的影響，改善激光通信系統(tǒng)的性能。

（四）數(shù)值計算及結(jié)果分析

在激光通信系統(tǒng)中，大氣湍流引起的光強起伏是影響光通信系統(tǒng)性能的主要因素，一般用閃爍指數(shù)來描述光強起伏的強弱。分析大氣湍流中非相干光通信系統(tǒng)的誤碼性能，先得求出其閃爍指數(shù)。圖1為波長m55.1= ，湍流結(jié)構(gòu)常數(shù)，光源尺寸αs=1 .5cm，不同N值時，非相干平頂高斯光閃爍指數(shù)隨傳輸距離L的關(guān)系。圖2為波長=1 .55m，湍流結(jié)構(gòu)常數(shù)，L= 2 .5km，不同光源尺寸αs時，非相干平頂高斯光閃爍指數(shù)隨N的關(guān)系。

從圖1中可以看出，當N一定時，非相干平頂高斯光束的閃爍指數(shù)隨距離的增大而增大；在整個傳播過程中非相干平頂高斯光束(N=10)的閃爍指數(shù)小于非相干高斯光束(N=1)的閃爍指數(shù),并隨著傳播距離的增大二者閃爍指數(shù)相差將增大。從圖2中可以看出，當αs一定時，非相干平頂高斯光束的閃爍指數(shù)隨N的增大而減??；當N一定時，非相干平頂高斯光束的閃爍指數(shù)隨αs的增大而減小。

圖1 閃爍指數(shù)隨距離的變化關(guān)系

圖2 閃爍指數(shù)隨N的變化關(guān)系

圖3 DPSK調(diào)制下誤碼率隨傳輸距離的變化關(guān)系

為了分析非相干源對DPSK調(diào)制方式下湍流中激光通信系統(tǒng)性能的影響，分別取N=1和N=10，得到誤碼率隨傳輸距離L的變化關(guān)系如圖3所示。從圖3中可以看出，在DPSK調(diào)制下，非相干高斯光束(N=1)對光通信系統(tǒng)誤碼率的影響較大，非相干平頂高斯光束(N=10)對光通信系統(tǒng)誤碼率的影響較小。因此，選擇非相干平頂高斯光源是改善湍流影響的有效措施之一。

（五）結(jié)論

自由光通信作為一種新型的寬帶無線通信技術(shù)，由于擁有眾多優(yōu)越性而備受關(guān)注，但是其傳輸性能會因為大氣湍流引起的光強起伏、光束漂移和光束擴展等一系列效應而產(chǎn)生很大的影響。文章利用光束在湍流大氣中傳輸?shù)拈W爍理論，在僅考慮由大氣湍流引起的信噪比的條件下，主要研究了大氣湍流引起的光強閃爍效應對非相干光通信系統(tǒng)誤碼率的影響，湍流引起的光強閃爍可導致激光傳輸系統(tǒng)的誤碼率增大。結(jié)果表明，利用非相干平頂高斯光，可以有效地減小其閃爍指數(shù)；N越大，光源相干性越差，系統(tǒng)誤碼率越小。因此，在DPSK調(diào)制下，采用非相干平頂高斯光作信源能有效地降低大氣湍流對系統(tǒng)誤碼率的影響，提高系統(tǒng)的性能。

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TN929.1

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1008-1151(2011)06-0017-02

2011-03-21

亢小寧（1986－），女，陜西榆林人，西安電子科技大學理學院無線電物理專業(yè)碩士研究生，研究方向為無線光通信。