鄧詠梅

（湘西自治州公路管理局，湖南 吉首 416000）

軟土地區(qū)高速公路路基沉降推測方法研究

鄧詠梅

（湘西自治州公路管理局，湖南 吉首 416000）

路基沉降推測是軟土地區(qū)高速公路路基穩(wěn)定性研究的一項(xiàng)重要任務(wù)。常用的路基沉降預(yù)測方法有三點(diǎn)法、雙曲線法、Asaoka法、灰色模型等。文章對以上四種方法基本原理進(jìn)行對比，得出各種方法的合適使用前提條件，對工程施工有一定的指導(dǎo)意義。

軟土；沉降推測；三點(diǎn)法；雙曲線法

（一）引言

復(fù)合地基的沉降作為一個重要指標(biāo)越來越受到人們的重視，尤其是對于差異沉降，則更需要掌握沉降的發(fā)展規(guī)律，以便提出合理的處理方案，這也是沉降觀測的目的。由于沉降觀測需要相當(dāng)長的時間，消耗較多的人力、物力和財力，而且也不可能預(yù)知復(fù)合地基最終沉降變形，因而可能延誤防治措施的實(shí)施。目前常用的沉降推測方法有三點(diǎn)法、雙曲線法、Asaoka法等方法。

（二）沉降推測方法概述

1.三點(diǎn)法

固結(jié)度的理論解普遍表達(dá)式為：

上式不論豎向排水、向外或向內(nèi)徑向排水，或豎向和徑向聯(lián)合排水等情況均可使用，所不同的只是,α β值。根據(jù)固結(jié)度定義有

式中：dS －瞬時沉降量；S∞－最終沉降量。由式（1）和（2）聯(lián)立可得

為求t時刻的沉降，上式右邊有四個未知數(shù)，即S∞、Sd、、β。在實(shí)測初期沉降－時間曲線（S?t）上任意選取三點(diǎn)：（ t1, S1），（ t2, S2），（ t3, S3），并式 t3? t2= t2? t1，將上述三點(diǎn)分別代入這個變量。一般在求 Sd時， 可采用理論值或根據(jù)實(shí)測資料計算，將所求得的 β , S∞, Sd分別代入式（3）中便可取得任意時刻的沉降。

2.雙曲線法

雙曲線法是假定下沉平均速率以雙曲線形式減少的經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)法。從填土開始到任意時間t的沉降量St，可用式求得。

式中：tS－時間t的沉降量；oS－最終沉降量；fS－初期沉降量；a、b－將荷載不再變化后的實(shí)測數(shù)據(jù)經(jīng)過回歸求得的系數(shù)。

3.Asaoka法

Asaoka根據(jù) Mikasa一維固結(jié)方程推導(dǎo)出沉降預(yù)測的一階微分方程

式中 S為沉降，由于方程只取一階，沉降中不宜包括次固結(jié)沉降，當(dāng)數(shù)據(jù)取自加荷結(jié)束以后，瞬時沉降已完成，所以沉降S中可以包括瞬時沉降；t為時間；c，d為常系數(shù)。將式(6)寫成差分格式，時間步長取單位1，得

用圖解法求解最終沉降量，推算步驟如下①將恒載段沉降觀測時間劃分成相等的時間段△t，得到(t1，s1)，(t2，s2)，…等時序列。②作 sj-1～sj擬合直線，與sj-1＝sj直線相交點(diǎn)所對應(yīng)的沉降值既是最終沉降值

4.灰色模型

沉降預(yù)測的灰色模型有很多種。如GM(n，h)模型，GM(n，1)模型，GM(1，1)模型，Verhulst預(yù)測模型等。這里采用最常用的GM(1，1)和Verhulst沉降預(yù)測的灰色模型進(jìn)行推測。

（三）各種推測方法對比研究

1.三點(diǎn)法

三點(diǎn)法又稱固結(jié)度對數(shù)配合法，具體應(yīng)用時只需從沉降-時間曲線上選取三個點(diǎn)代入簡單公式計算即可得到沉降預(yù)測值。其對實(shí)測數(shù)據(jù)無過高要求，較為簡單實(shí)用，不過由三點(diǎn)法的樣本點(diǎn)選取過于隨機(jī)，選取某些樣本點(diǎn)進(jìn)行分析能得到較為符合實(shí)際的沉降預(yù)測結(jié)果，而選取另外一些樣本點(diǎn)進(jìn)行分析得到的結(jié)果卻與實(shí)際沉降值之間存在較大的差異。

根據(jù)三點(diǎn)法的計算公式，當(dāng) t→+∞時， → ，這說明采用三點(diǎn)法分析得到的任何一組可能的預(yù)測結(jié)果都呈收斂趨勢。因此，三點(diǎn)法推算沉降過程中，有兩個不足的地方。1）最終沉降的結(jié)果僅與3個測量數(shù)據(jù)有關(guān)，造成結(jié)果波動。2）三點(diǎn)法中的修正時間零點(diǎn)不好求，主觀因素影響較大，所以沒有得出三點(diǎn)法的推測沉降曲線。故在應(yīng)用三點(diǎn)法時，應(yīng)對每個斷面均取不同的時間段的不同測量數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得到的結(jié)果應(yīng)出現(xiàn)不同程度的波動，最后取實(shí)測曲線持續(xù)出現(xiàn)較為明顯收斂階段，時間間隔盡可能大且橫向?qū)Ρ炔町愝^小的預(yù)測結(jié)果。參考以上原則，對于本例工程，兩個斷面的三點(diǎn)法預(yù)測結(jié)果均較為可信。

2.雙曲線法

雙曲線法假設(shè)路堤在進(jìn)入預(yù)壓期后實(shí)測沉降過程線按雙曲線變化，它可應(yīng)用于非等時距測量序列，也就是說恒載期所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都可以用到，不像三點(diǎn)法推算中計算值受某個點(diǎn)的影響很大。大量工程實(shí)例表明，采用雙曲線法進(jìn)行沉降預(yù)測必須要有適當(dāng)?shù)念A(yù)壓期，緣于預(yù)壓后期實(shí)測樣本較預(yù)壓前期實(shí)測樣本帶來更為豐富的后期沉降發(fā)展規(guī)律信息。實(shí)測沉降時間必須超過沉降-時間曲線的反彎點(diǎn)，一般情況下，采用雙曲線法進(jìn)行沉降預(yù)測，需要6～9個月的預(yù)壓期沉降數(shù)據(jù)支持，才能得到較為滿意的推測結(jié)果。在地基土沉降發(fā)展符合雙曲線的情況下，該方法的預(yù)測結(jié)果通常偏大，誤差隨實(shí)測沉降時間的增大而減小。推測值與實(shí)測值的相關(guān)性可通過擬合曲線的相關(guān)系數(shù)來判斷。

3.Asaoka法和Gm(1，1)法

從理論上講，Asaoka法的一階微分方程和GM(1，1)法的一階微分方程是等價的。只是具體的計算步驟不同。Asaoka法用的是圖解法求出最終沉降，其突出的優(yōu)點(diǎn)在于它可利用較短時間的觀測資料，就能得到較為可靠的最終沉降的預(yù)測結(jié)果。Asaoka推算過程中對沉降過程的階段性依賴不太明顯，它主要反映了相鄰兩相同時間間隔內(nèi)沉降值的接近程度。而GM(1，1)法利用的是矩陣求解；且兩種方法都要對測量數(shù)據(jù)做等時距處理。

（四）結(jié)論

1.三點(diǎn)法對實(shí)測數(shù)據(jù)無過高要求，較為簡單實(shí)用，但是三點(diǎn)法的樣本點(diǎn)選取過于隨機(jī)，選取某些樣本點(diǎn)進(jìn)行分析能得到較為符合實(shí)際的沉降預(yù)測結(jié)果，而選取另外一些樣本點(diǎn)進(jìn)行分析得到的結(jié)果卻與實(shí)際沉降值之間存在較大的差異。

2.采用雙曲線法進(jìn)行沉降預(yù)測必須要有適當(dāng)?shù)念A(yù)壓期，緣于預(yù)壓后期實(shí)測樣本較預(yù)壓前期實(shí)測樣本帶來更為豐富的后期沉降發(fā)展規(guī)律信息。

3.Asaoka法用的是圖解法求出最終沉降，其突出的優(yōu)點(diǎn)在于它可利用較短時間的觀測資料，就能得到較為可靠的最終沉降的預(yù)測結(jié)果。

[1] Liang,F.Y.,Chen,L.Z.,Han, J.Integral equation method for analysis of piled rafts with dissimilar piles under vertical loading[J].Computers and Geotechnics,2009,36(3):419-426.

[2] Liang,F.Y.,Chen,L.Z.A modified variational approach for the analysis of piled raft foundation[J]. Mechanics Research Communications, 2004,31(5):593-604.

[3] 李忠誠,楊敏.考慮樁土相對滑移的樁基沉降計算[J]. 結(jié)構(gòu)工程師,2005,(05):55-58.

[4] 梁發(fā)云,李鏡培.剛性承臺下墊層-樁-土相互作用的近似解析法[J].地下空間與工程學(xué)報,2006,(03).

[5] Lee,J.,Kim,Y.,Jeong, S. Three-dimensional analysis of bearing behavior of piled raft on soft clay[J]. Computers and Geotechnics, 2010, 37(1-2):103-114.

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1008-1151(2011)05-0078-02

2011-02-24

鄧詠梅，女，湖南花垣人，湘西自治州公路管理局工程師，從事公路工程管理。