陳雄兵

（中南財經(jīng)政法大學新華金融保險學院，武漢430073）

R&D與生產(chǎn)率增長：一個文獻評述

陳雄兵

（中南財經(jīng)政法大學新華金融保險學院，武漢430073）

R&D與生產(chǎn)率之間的關系一直是實證研究關注的焦點。研究的大致結(jié)論是R&D對生產(chǎn)率增長有顯著的影響，其回報率等于或者高于傳統(tǒng)投資的回報率。與橫截面數(shù)據(jù)研究的結(jié)論相比，時間序列數(shù)據(jù)研究的結(jié)論較弱，系數(shù)較小且統(tǒng)計顯著性不高。數(shù)據(jù)的缺陷導致很難確定R&D貢獻的具體大小，另外，R&D還呈現(xiàn)出一定程度的溢出效應。

R&D；生產(chǎn)率增長；度量問題；溢出效應

技術進步是長期生產(chǎn)率增長的重要決定因素，因此也是生活標準提高的決定因素。技術進步來源于發(fā)明新產(chǎn)品、優(yōu)化現(xiàn)有產(chǎn)品和降低生產(chǎn)成本的過程等之類的創(chuàng)新活動。這類創(chuàng)新活動被稱作研究與開發(fā)（Research and Development, R&D）。

傳統(tǒng)上，R&D被分為以下三類：(1)純基礎研究：旨在提高知識水平而非獲得長期收益的理論與實踐工作；(2)應用研究：為基礎研究的發(fā)現(xiàn)確定可能的用途，或者為特定的目地確定新的方法；(3)實驗性開發(fā)：發(fā)明新材料、產(chǎn)品或者裝置，或者優(yōu)化現(xiàn)有的產(chǎn)品或者服務的性能。

考慮到R&D對技術進步的重要性，大量實證研究關注R&D支出與生產(chǎn)率增長之間的關系，研究的重點集中于下面兩個問題：(1)R&D是否是解釋全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity,TFP)增長的重要因素？(2)如果R&D是重要因素，那么其影響到底有多大，即產(chǎn)出的R&D彈性有多大？

實證文獻的結(jié)論如下：(1)R&D對生產(chǎn)率有正的影響，其回報率至少等于其他類型的投資。但是，數(shù)據(jù)的缺陷導致很難確定R&D貢獻的具體大小。R&D彈性估計值變化范圍很大，具體結(jié)果依賴于數(shù)據(jù)樣本、模型設定和估計方法等；(2)理論上，橫截面數(shù)據(jù)的研究與時間序列數(shù)據(jù)的研究結(jié)論應該一致。但實證結(jié)果顯示，時間序列數(shù)據(jù)得到的結(jié)論較弱，估計系數(shù)較小且通常在統(tǒng)計上不顯著；(3)某些證據(jù)證明R&D有溢出效應，即除了首創(chuàng)者之外的公司、行業(yè)甚至國家也能從R&D中獲益。但由于度量與估計溢出程度的難度，其結(jié)論的可信程度不高。

1 模型與方法

大部分文獻選擇如下擴展的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)來考察R&D對生產(chǎn)率增長的貢獻：

其中，Q為產(chǎn)出的度量，通常是實際產(chǎn)出或者銷售量；A為全要素生產(chǎn)率（TFP），即每單位復合生產(chǎn)要素的產(chǎn)出；λ為技術進步率；K為有形的物質(zhì)資本的度量；L為勞動力的度量，通常是勞動時間或者雇員數(shù)量；R為R&D資本的度量，代表特定時點上公司擁有的知識存量；ε為方程的誤差項，反映未知因素以及其他擾動項的影響。另外，一般假設傳統(tǒng)投入要素L和K存在規(guī)模報酬不變。

生產(chǎn)函數(shù)中變量的準確定義會隨著研究而變化。例如，就產(chǎn)出而言，基于企業(yè)或者行業(yè)數(shù)據(jù)的研究往往使用銷售收入，但基于全國加總數(shù)據(jù)的研究則會使用實際GDP。勞動投入的優(yōu)先度量是工作時間，但當數(shù)據(jù)不可得時，雇員數(shù)量也可作為代理變量。物質(zhì)資本的存量是企業(yè)、行業(yè)或者全社會生產(chǎn)性資本的總和。R&D為R&D資本的存量（加總某幾年的凈R&D投資）或者某個特定年度的R&D投資。

對方程(1)兩邊取自然對數(shù)，得：

參數(shù)α，β和γ分別是產(chǎn)出的物質(zhì)資本、勞動和R&D彈性。研究者最感興趣的是γ，想判斷其強度大小以及是否在統(tǒng)計上顯著。時間序列數(shù)據(jù)研究使用某個時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，測量的是方程右邊變量，例如R&D的變化對產(chǎn)出的效果。橫截面研究則使用的是某個特定時點上單個企業(yè)或者行業(yè)的數(shù)據(jù)，考察R&D開支較多的公司(行業(yè))的產(chǎn)出或者生產(chǎn)率是否高于R&D開支較少的公司(行業(yè))。

對方程(2)取一階差分，可得到如下的增長率形式的方程：

此時產(chǎn)出增長率是物質(zhì)資本、勞動和R&D投入三個變量增長率的函數(shù)。

方程(2)和(3)的主要優(yōu)勢在于其簡潔性，不足之處則在于OLS的假設條件并不能完全被滿足，因此估計參數(shù)可能存在誤差。對于橫截面研究，誤差可能因為遺漏相關變量而產(chǎn)生。時間序列估計的主要問題則是多重共線性，即解釋變量之間存在線性關系。

部分文獻希望得到關于R&D回報率而非R&D彈性的方程①R&D回報率度量的是R&D存量增加1單位帶來的產(chǎn)出絕對值的變化，而產(chǎn)出的R&D彈性度量的則是R&D存量增加1%時產(chǎn)出增加的百分比。，由方程(2)可得：

其中ρ=△Q/△R定義為R&D的回報率，將其代入方程(3)可得：

其中，△R是R&D資本的凈投資，△Rt/Qt定義為R&D強度。與方程(3)相比，方程(5)的優(yōu)勢在于避免計算R&D資本存量，此時研究重點從R&D彈性轉(zhuǎn)到回報率。如果生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不變的，那么方程(5)可以寫作如下的形式：

2 計量估計

計量研究的核心問題是：R&D是否對生產(chǎn)率增長有影響？如果有的話，影響的程度有多大，R&D能否被加入長期增長的模型中。

大部分的實證研究使用公司或者行業(yè)層面的數(shù)據(jù)估計R&D的效果。最近的研究則集中于R&D的社會回報——創(chuàng)新的總回報，包括初始創(chuàng)新者的回報和溢出到其他未開展R&D的公司的回報。

2.1 R&D的私人回報率

R&D實證文獻的核心是通過利用公司或者行業(yè)層面數(shù)據(jù)來估計R&D的私人回報率或彈性，其結(jié)果總體上是一致的，即R&D的彈性是正的且統(tǒng)計上顯著，基本上在0.1到0.2之間。在上述研究中，與使用橫截面數(shù)據(jù)的研究相比，使用時間序列數(shù)據(jù)得到的結(jié)果較弱，系數(shù)較小且統(tǒng)計顯著性不高。

（1）基于公司或者行業(yè)數(shù)據(jù)的研究

表1 私人R&D彈性估計值，橫截面數(shù)據(jù)

表2 私人R&D彈性估計值，時間序列數(shù)據(jù)

考察R&D對生產(chǎn)率效果的最早的研究主要集中于制造業(yè)，因為其產(chǎn)出的定義清晰明了，且數(shù)據(jù)質(zhì)量也較高。R&D彈性的估計值根據(jù)不同的樣本而有所不同，基于單個企業(yè)數(shù)據(jù)的研究認為彈性在0.05到0.60之間，基于表1的行業(yè)或者部門的研究認為彈性在0到0.50之間。盡管變化幅度很大，基本的趨勢是在0.10到0.20之間。此外，彈性估計通常是統(tǒng)計上顯著的。研究還暗示，在一個行業(yè)內(nèi)，公司的R&D資本越高，其生產(chǎn)率也越高。

由表2可知，基于時間序列數(shù)據(jù)的R&D的彈性（以及物質(zhì)資本的彈性）的估計通常比橫截面數(shù)據(jù)得到的彈性小很多，且通常在統(tǒng)計上不顯著。這可能是因為橫截面數(shù)據(jù)的變異性更大。

Hall and Mairesse(1995)因為其數(shù)據(jù)樣本、估計方法和實證結(jié)果而頗具代表性?；?980—1987年法國制造企業(yè)的樣本數(shù)據(jù)，作者使用類似于方程(2)和(3)的方程去估計R&D彈性，并且判斷結(jié)果如何隨假設條件的變化而變化。假設條件包括：生產(chǎn)函數(shù)中的不變規(guī)模報酬、計算R&D資本存量的折舊率、對于勞動與資本投入中的R&D支出的重復計算問題以及是否包括調(diào)整項。通過在方程(2)中使用橫截面數(shù)據(jù)，作者發(fā)現(xiàn)R&D彈性是正的，變化范圍在0.05到0.25之間，且統(tǒng)計顯著性很高。但是，當其使用時間序列數(shù)據(jù)時，彈性急劇下降，統(tǒng)計的顯著性也幾乎消失。當使用水平數(shù)據(jù)時，依賴假設的不同，彈性在0到0.07之間，且要么不顯著或者很少顯著。當使用增長率的數(shù)據(jù)（差分數(shù)據(jù)）時候，R&D彈性在0.02到0.05之間，且統(tǒng)計上不顯著。而且，時間序列估計出現(xiàn)了違反常識的結(jié)果，例如勞動投入的負的系數(shù)，物質(zhì)資本的彈性很低等。

Hall and Mairesse(1995)的結(jié)論與Mairesse and Sassenou(1991)相呼應，后者認為，時間序列數(shù)據(jù)得到的R&D彈性以及物質(zhì)資本的彈性，通常比相對應的橫截面數(shù)據(jù)的估計值低。作者還認為，通過約束勞動彈性使其等于其在國民收入的份額，又或者通過增加不變規(guī)模報酬的約束(即要素投入的系數(shù)之和為1)，上述兩個彈性會進一步降低。Hall and Mairesse(1995)假設不變規(guī)模報酬時，R&D系數(shù)在某些而非全部時間序列研究中仍然顯著。

和R&D彈性的估計值一樣，基于方程（5）的R&D回報率的估計值也有很大的變異性，依賴于數(shù)據(jù)類型、模型設定、估計方法和加總程度。R&D回報率的估計值的范圍在0—0.60之間波動，基本上的范圍是0.20～0.30之間，見表3。

表4 私人R&D彈性的部分估計值，利用全國數(shù)據(jù)

上述所有實證文獻的一個顯著的共同特征是不同行業(yè)的R&D回報率存在很大差異。這種差距大于同一行業(yè)內(nèi)不同公司之間的差異，也大于不同國家同一行業(yè)之間的差異。例如，在TFP回歸中引入虛擬變量控制不同行業(yè)的差異后，通常會降低R&D的回報率，而且減少其顯著性。此外，幾個研究發(fā)現(xiàn)，科學與研究密集型行業(yè)——如化學、生物制藥、信息技術——的R&D回報率高于其他制造業(yè)部門?？萍计髽I(yè)的R&D彈性通常顯著為正，非科技企業(yè)的則通常很小而且統(tǒng)計上往往不顯著，R&D投資的回報率也是如此。

今天，2018“圖書館學術論壇”在此舉行，我謹代表上海市圖書館學會對本次論壇的開幕表示衷心的祝賀！對來自全國各地的專題報告專家、論文點評專家以及踴躍參加論壇的同行表示熱烈的歡迎！

R&D的實證文獻的其他結(jié)論包括：

①基于橫截面數(shù)據(jù)的將R&D支出加以分解的研究發(fā)現(xiàn)基礎研究的回報率高于應用研究，即基礎研究占R&D比例較高的公司的生產(chǎn)率比比例較低的公司高。

②R&D回報率是否隨時間而變化，這個問題的答案并不明確。某些研究認為R&D彈性在1970和1980年代下降，但是其他研究沒有發(fā)現(xiàn)下降的證據(jù)。Griliches(1994)認為，沒有很強的證據(jù)證明彈性在長期內(nèi)下降，某些作者報告的1970年代R&D回報率的明顯下降可能源于當時的石油價格沖擊，這打擊了如化學和石油精煉之類的R&D密集部門。

③學術研究對商業(yè)R&D作出了很大的貢獻。有研究表明大學研究與私人創(chuàng)新和績效之間存在聯(lián)系。地理位置越近，貢獻越高。公司越小，貢獻越高。

（2）基于全國數(shù)據(jù)的研究

與使用企業(yè)數(shù)據(jù)的研究相比，基于行業(yè)或全國層面數(shù)據(jù)得到的結(jié)果更具有效性。但由于數(shù)據(jù)收集的原因，這方面的研究相對較少，其中大部分是橫截面研究。這些研究計算的R&D彈性和基于微觀數(shù)據(jù)的估計值一樣具有很大的變異性。如下表4所示，估計值的變化范圍很大，從接近于0到超過0.60，中心值接近0.10。

全國數(shù)據(jù)得到的結(jié)果對于估計方法和樣本內(nèi)的具體國家很敏感。澳大利亞產(chǎn)業(yè)委員會(AIC，1995)利用1975—1991年澳大利亞的總體數(shù)據(jù)去估計一個典型的TFP方程。使用方程(6)時，R&D彈性的估計值大約為0.06，統(tǒng)計上也顯著。但是，當其加入時間趨勢項后，估計的系數(shù)下降到0.02，且統(tǒng)計顯著性消失。Patel and Soete(1988)對8個工業(yè)化國家分別進行估計，發(fā)現(xiàn)R&D彈性從加拿大的0.26波動到英國的0.82。Coe and Helpman(1995)利用了OECD內(nèi)的國家樣本，發(fā)現(xiàn)G-7國家的彈性是0.23，非G-7國家則是0.08。

2.2 R&D的社會回報率

與物質(zhì)資本相比，R&D資本——事實上是技術知識——有幾個獨特的性質(zhì)。首先，技術知識具有消費上的非競爭性，這意味著它可在同一時間被無數(shù)人所使用。第二，它還至少部分程度上具有非排他性，這意味著知識的擁有者不能完全阻止其他人使用它。這些特征表明R&D投資具有溢出效應，即R&D支出的效果會部分溢出到其他公司。

溢出的具體形式多樣化。最常見的是在同行業(yè)的公司之間發(fā)生，比如公司模仿其競爭對手。溢出還可以表現(xiàn)為不同類型機構之間知識轉(zhuǎn)移——例如，信息從大學傳播到公司，或者反向。

溢出對于經(jīng)濟模型有重要的含義，即R&D對生產(chǎn)率增長的貢獻與其規(guī)模不成比例。雖然R&D只占私人經(jīng)濟支出中的一小部分，但其對TFP增長率的貢獻卻是巨大的。事實上，如果溢出效應足夠大的話，則可能暗示著在一國經(jīng)濟層面有遞增的規(guī)模報酬，即生產(chǎn)要素投入的一定比例的增加，會導致產(chǎn)出增加更大的比例。遞增規(guī)模報酬的存在開創(chuàng)了內(nèi)生增長的可能性。

溢出的存在是毋庸置疑的，唯一的問題在于，它們是否在宏觀層面上顯著。為了估計與R&D支出有關的溢出的大小，研究者使用如下兩種基本方法：

第一，使用標準生產(chǎn)函數(shù)的設定形式。如果R&D支出的回報率顯著高于普通資本的回報率，又或者當方程使用較高加總層面的數(shù)據(jù)進行估計會提高R&D的回報率時，溢出的存在能夠被確定。即如果R&D溢出存在于一個行業(yè)內(nèi)，則基于行業(yè)層面數(shù)據(jù)的R&D回報率會高于基于公司層面的回報率。

第二，通過在方程中包括用于直接度量溢出效應的變量去測量溢出效應。例如，基于公司層面數(shù)據(jù)的研究可以在公司的R&D存量之外，將行業(yè)內(nèi)的R&D存量包括進來作為與行業(yè)有關的知識的代理變量。另外，方程可以包括總體經(jīng)濟中的R&D資本的總存量，或者更常見的是，通過加權不同行業(yè)的R&D存量來得到一個R&D的總體存量。

Terleckyj(1974，1980)利用資本商品與其他物質(zhì)的購買量去度量公司與行業(yè)之間的技術流動，發(fā)現(xiàn)借入R&D（從其他公司或者行業(yè)流出的R&D）回報率高于自有R&D回報率。同樣地，使用專利數(shù)據(jù)去度量公司之間技術差異的研究通常發(fā)現(xiàn)溢出的證據(jù)。例如，在姊妹研究中，Jaffe(1986，1988)發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)率與R&D的變化方向一致。與之對應的是，Geroski(1991)關于英國R&D與生產(chǎn)率增長的研究發(fā)現(xiàn)知識溢出的影響是中等的。

如果知識能在國內(nèi)部門之間分散，則其也能在國家之間溢出。事實上，一些內(nèi)生增長模型就是強調(diào)國際貿(mào)易與生產(chǎn)率增長之間的聯(lián)系。模型假設發(fā)展中國家通過國際貿(mào)易來獲取發(fā)達國家創(chuàng)造的技術知識，貿(mào)易規(guī)模越大，個體聯(lián)系的次數(shù)越大，知識傳播的速度越快。

實證研究強烈地支持了國際溢出的存在。例如，Coe and helpman(1995)將TFP對22個工業(yè)化國家的外國與本國R&D進行回歸發(fā)現(xiàn)，一國的TFP水平不僅依賴于本國R&D存量，還依賴于貿(mào)易伙伴的R&D存量。另外，大國的國內(nèi)R&D存量對TFP的影響很大，而在小國，外國的R&D則有很大影響。Coe and helpman(1995)給出結(jié)論：外國R&D對國內(nèi)生產(chǎn)率有很強的影響。一國經(jīng)濟對外越是開放，外國R&D的影響越大。但是，與國際溢出相關的實證研究結(jié)論不是一致的。并非所有的研究都發(fā)現(xiàn)溢出是統(tǒng)計上顯著的，在統(tǒng)計上顯著的那些文獻中，不同國家之間的溢出效應的大小變化很大。事實上，雙向溢出的某些研究（Luintel and Khan, 2004）認為知識的溢出對美國可能是不利的。

2.3 存在的問題

不管用何種函數(shù)形式與估計方法去研究R&D對生產(chǎn)率的貢獻，所有的實證研究均會遇到度量問題。

度量R&D資本的第一個問題是R&D項目實施與其對生產(chǎn)率做出貢獻之間的時滯。時滯的產(chǎn)生有很多原因，比如研究項目需要長時間才能完成，而且成功的項目給公司帶來收益還有一個時間差。

第二，折舊問題。R&D投資的最終結(jié)果——知識——并不像其他資產(chǎn)那樣變質(zhì)。但是，開展R&D的公司的私人收益率將會隨著時間而消失，因為其他公司會模仿最初的創(chuàng)新者，又或者更好的觀點和產(chǎn)品將會出現(xiàn)。

第三，重復計算問題。大部分的文獻研究未能從勞動與資本投入中去除用于開展R&D的勞動與物質(zhì)資本投入，這會導致勞動與物質(zhì)資本的重復計算。

最后，還存在溢出的問題。除了利用自己的R&D活動產(chǎn)生的知識去生產(chǎn)產(chǎn)品與提供服務外，公司還從同行業(yè)其他公司、不同行業(yè)或者其他國家開展的R&D以及學術機構開展的基礎研究中獲益。估計外部的知識對某個公司生產(chǎn)率的影響不大可能，這些效果依賴于很多因素，比如首創(chuàng)者與接收者地理上的距離，產(chǎn)品之間的相似性等，這些因素都不易度量。但可以預測，公司從外部創(chuàng)新中獲益的能力會隨著信息技術的發(fā)展而提高。

3 結(jié)束語

考慮到創(chuàng)新是技術變遷乃至生產(chǎn)率增長的決定因素，研究與開發(fā)(R&D)毫無疑問是生產(chǎn)率增長乃至生活水平提高的根源。

實證文獻對于第一個問題——正式的R&D是否是解釋生產(chǎn)率增長的重要因素——的答案是肯定的。計量研究強烈支持如下結(jié)論，即R&D支出對生產(chǎn)率有正的影響，回報率很可能超過常規(guī)的投資?；跀?shù)據(jù)樣本、模型設定和估計方法等的不同，實證研究得到的回報率存在很大差異。

雖然計量研究使用各種方法，樣本與方程的設定的差異對R&D彈性估計值的影響似乎不像數(shù)據(jù)類型差異的影響那么大。幾乎所有報告正的且顯著的R&D彈性的研究使用的是橫截面數(shù)據(jù)而非時間序列數(shù)據(jù)。橫截面數(shù)據(jù)的研究通常發(fā)現(xiàn)R&D資本對于不同企業(yè)之間生產(chǎn)率的差異有顯著作用，盡管結(jié)果在很大程度上局限于制造業(yè)以及科技含量高的行業(yè)。

部分基于橫截面數(shù)據(jù)的R&D回報率的研究認為R&D投資的回報率很高——大約是物質(zhì)資本投資回報的2到3倍。如此大的差距怎么能在長時間內(nèi)持續(xù)呢？可以這樣理解：R&D回報率可能超過常規(guī)(傳統(tǒng))投資因為R&D是一項高風險的活動。大部分的R&D項目失敗，即使在那些成功的項目中，也存在競爭對手模仿創(chuàng)新并獲得回報率的可能性。Griliches(1995)則認為，如果R&D回報率的真實值位于估計區(qū)間的上限，則公司將會增加R&D投資直到回報率下降到其他類型投資回報率的水平。

時間序列研究的結(jié)論的一致性不如橫截面數(shù)據(jù)研究，估計的系數(shù)小得多而且通常在統(tǒng)計上不顯著，尤其是當加總的程度上升時。比如，整體經(jīng)濟層面的研究結(jié)論比行業(yè)層面的弱，后者則又比企業(yè)層面的弱。這與相關理論矛盾，因為對經(jīng)濟體的長期模型而言，時間序列方程的結(jié)論比橫截面結(jié)論更相關。對于橫截面與時間序列數(shù)據(jù)的系數(shù)存在差異的情況，一個可能的解釋是，由于遺漏了一個和多個在不同的企業(yè)和行業(yè)間存在差異的變量，橫截面數(shù)據(jù)的R&D系數(shù)的估計值是有偏的。如果企業(yè)或者行業(yè)的某個特征影響到生產(chǎn)率而且這個特征在一定程度上與R&D支出相關，那么遺漏此特征將會造成R&D彈性的OLS的有偏估計值。例如，如果因為非R&D的原因而獲得成功（生產(chǎn)率高）的企業(yè)將其資金花在R&D這些“奢侈品”上，則公司之間的生產(chǎn)率會存在差異，在例如方程(2)的標準方程中的R&D真實系數(shù)將會被高估（Griliches,1995）。當然，研究者試圖去控制企業(yè)或行業(yè)之間這些未觀測到的差異，但是往往缺乏必要的數(shù)據(jù)。

R&D彈性估計值的較大范圍變化使得很難回答第二個問題，即R&D對生產(chǎn)率的影響有多大？一個可能的方法是選擇實證文獻得到的估計值區(qū)間的中點。選擇區(qū)間的中點值與R&D的回報率稍微高于其他類型的投資的假設是一致的。這種戰(zhàn)略排除了彈性估計值為0的情況，那就暗示著R&D投資對生產(chǎn)率沒有影響，因此總體上講是不盈利的。它也排除了估計值在區(qū)間上限的情況，這是不現(xiàn)實的，因為這種情況不可能持續(xù)很長時間。這樣，位于0.20—0.30之間的回報率的估計值是合理的，這暗示著R&D的彈性將會大致在0.02—0.05之間。

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（責任編輯/易永生）

F124

A

1002－6487（2011）05－0164-05

國家社科基金資助項目（09CJL025）

陳雄兵（1979-），男，湖北人，博士，講師，研究方向：金融經(jīng)濟學。