高圣國(guó)

（上海工程技術(shù)大學(xué)信息管理系，上海201620）

具有人口年齡和性別結(jié)構(gòu)的中國(guó)人口預(yù)測(cè)模型

高圣國(guó)

（上海工程技術(shù)大學(xué)信息管理系，上海201620）

當(dāng)前，人口的年齡結(jié)構(gòu)、死亡分布和生育狀況決定了未來(lái)一段時(shí)期的人口結(jié)構(gòu)。文章以2000年人口普查的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合近幾年生育和死亡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立了具有年齡和性別結(jié)構(gòu)的發(fā)展模型，并對(duì)我國(guó)未來(lái)人口的變化特征進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

年齡結(jié)構(gòu)；人口老齡化；性別比；勞動(dòng)力

人口問(wèn)題是我國(guó)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵要素之一。在新中國(guó)成立的短短幾十年里，我國(guó)的生育政策發(fā)生了巨大的變化，從最初的寬松的生育政策快速的過(guò)度到嚴(yán)格的計(jì)劃生育，實(shí)行一對(duì)夫婦只生一個(gè)孩子。同時(shí)，隨著生活水平提高和醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展，中國(guó)人的平均壽命顯著延長(zhǎng)。這兩大因素對(duì)未來(lái)一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)中國(guó)的人口結(jié)構(gòu)有著重要的影響。由此所決定的人口問(wèn)題，比如老齡化問(wèn)題等也備受關(guān)注并被廣泛研究。

在這樣一個(gè)特殊的背景下，用某些傳統(tǒng)的經(jīng)典人口模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)幾十年的中國(guó)人口可能會(huì)有較大的偏差。本文擬以2000年我國(guó)人口普查的精確年齡分段和性別數(shù)據(jù)和各年齡段男女的死亡率為基礎(chǔ)，結(jié)合2000年到2008年育齡婦女的生育統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立人口發(fā)展的離散模型，計(jì)算到2030年人口按年齡段區(qū)分性別的數(shù)據(jù)組，并分析其主要的變化特征。

1 模型的建立

為建立數(shù)學(xué)模型，給出假設(shè)：①中國(guó)社會(huì)處于一個(gè)長(zhǎng)期的和諧穩(wěn)定狀態(tài)，不考慮天災(zāi)、戰(zhàn)爭(zhēng)等重大突發(fā)因素的影響；②人口的跨國(guó)遷入和遷出基本平衡，即人口跨國(guó)遷移的影響忽略不計(jì)；③所有人的年齡上限為100歲；④生育和死亡狀況（與2000至2008年的情況相比）不發(fā)生顯著的變化。

所有人口按年齡分組，具體分法為：年齡從0到100平分為20段，即0～4歲，5～9歲，…，90～94歲，95～100歲，人口結(jié)構(gòu)用兩個(gè)向量表示，男性20個(gè)年齡段占總?cè)丝诘陌俜直缺硎緸?/p>

M(t)=[m1(t)，m2(t)，…，m20(t)]

女性類(lèi)似的表示為

W(t)=[w1(t)，w2(t)，…，w20(t)]

其中mi(t)和wj(t)分別表示t年度第i個(gè)年齡段的男性人數(shù)占人口總數(shù)的百分比和第j段的女性人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，這兩個(gè)向量的所有分量的和為1。

為了方便取時(shí)間轉(zhuǎn)移步長(zhǎng)T=5年，每經(jīng)過(guò)5年，整個(gè)存活人口就轉(zhuǎn)移到下一個(gè)年齡段，即mi中的人口變?yōu)閙i+1或者死亡，wj的轉(zhuǎn)移類(lèi)似。但最后一個(gè)段除外，最后一段的人口數(shù)由前一段的存活人口加上本段的存活人口。兩性的第一年齡段的人口則由5年的新生存活人口組成。

取時(shí)間轉(zhuǎn)移步長(zhǎng)T=5年時(shí)，人口結(jié)構(gòu)到下一期具有簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)移公式：

這里，xi(t)是經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)期后第i（i<20）段的男性人口的存活率，這部分人口形成下一個(gè)時(shí)期的第i+1段的人口，x0(t)是這一時(shí)間段新生的男性人口在總?cè)丝谥械陌俜直?，它是男性人口向量中新的第一?xiàng)。

女性人口類(lèi)似的表示為

通常死亡率是以一年為時(shí)期計(jì)算的，用dmi(t)，表示男性第i段人口的年死亡率，則5年的存活率

新生人口用處于育齡女性的人口和平均生育率計(jì)算，育齡女性是年齡在15至50歲的女性，即w4(t)， w5(t)，…，w10(t)，她們的年生育率用g4(t)，g5(t)，…，g10(t)表示，則一年的新生人口為

設(shè)新生人口中男女比為ρ(t):1，則男女新生人口分別為

5年里的新生男性人口為

新生的女性人口可以類(lèi)似計(jì)算。

2 模型求解

以2000年人口人口普查的年齡段人口作為計(jì)算的初始狀態(tài)向量，計(jì)算2005年的人口結(jié)構(gòu)。

從圖1可以看出，模型的計(jì)算結(jié)果要比2005年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)更合理，2000年的數(shù)據(jù)是人口普查的結(jié)果，是非常可靠的數(shù)據(jù)，而2005年的抽樣人口只是總?cè)丝诘?%左右，存在誤差是自然的。比如2000年45～49歲的女性人口比例為3.35%，這部分人口5年后進(jìn)入50～54歲這一段，事實(shí)上由于這5年人口總數(shù)是增加的（出生率大于死亡率），而且一部分人的存活率也不是100%，2005年的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中的比例為3.62%是不合理的，而計(jì)算結(jié)果3.183%相比而言具有更高的可信度。

2010～2030年的計(jì)算以2005的結(jié)果為起點(diǎn)，用循環(huán)程序計(jì)算，出生率和死亡率采用近幾年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)平均，2015年之后的各年齡段的死亡率略有下調(diào)，新生兒的男女比例假定為1.1:1。每次循環(huán)結(jié)束時(shí)按總?cè)丝跒?調(diào)整各段的比例，使各段比例之和為1。

模型可以計(jì)算預(yù)測(cè)范圍內(nèi)的各個(gè)時(shí)點(diǎn)的各年齡段的男女人口數(shù)及比例，考慮到生育的政策和死亡率可能發(fā)生顯著的變化。我們以2000年人口普查的可靠數(shù)據(jù)為起點(diǎn)，計(jì)算到2030年。這里數(shù)據(jù)不一一呈現(xiàn)，主要給出2015、2020、2025年的結(jié)果，見(jiàn)表1。

表1 年齡性別人口比（%）

3 結(jié)果分析與結(jié)論

對(duì)計(jì)算結(jié)果，從總?cè)丝?、勞?dòng)人口、婚育期人口和老年人口等4個(gè)方面進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：

（1）全國(guó)的總?cè)丝趯⒃?020年前后達(dá)到頂峰，頂峰值大約13.9億，在隨后的10年里會(huì)顯著的下降，如圖2所示。這個(gè)結(jié)果和許多文獻(xiàn)有差異，一個(gè)是總?cè)藬?shù)不到14億，另外是到頂時(shí)間更早，這主要是因?yàn)楸灸Ｐ偷男略鋈丝诘挠?jì)算不是以總?cè)丝跒榛A(chǔ)而是以育齡女性人口為基礎(chǔ)的。

（2）勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)顯著變化。我們把勞動(dòng)力人口分為兩部分，一部分是20到44歲的人口，另一部分是45～60歲的，男女一樣。如圖3，可以清楚的看到，今后20年里20～40歲的人口比例減少幅度遠(yuǎn)大于20～60歲的人口。青壯年勞動(dòng)力大幅減少，20年里從當(dāng)前的42.6%下降到31.3%左右，2010年就是下降的起點(diǎn)。今年（2010）初出現(xiàn)的備受關(guān)注的沿海地區(qū)的民工荒直接的印證了這個(gè)變化，因?yàn)檫@些工作崗位實(shí)際上主要是面向45歲以下的這部分人群的。

（3）婚育期男女比。我們把婚育年齡定為20～35歲，如圖4，在今后的20年里，婚育期男女比會(huì)明顯提高，很可能會(huì)從現(xiàn)在的1.05:1增長(zhǎng)到1.1:1以上，并長(zhǎng)時(shí)間維持在這一比例之上。這是全國(guó)的情況，考慮到年輕女孩到城市就業(yè)傾向，在偏遠(yuǎn)農(nóng)村或者某些地區(qū)，這一比例很可能會(huì)更高，事實(shí)上已經(jīng)有不少文獻(xiàn)根據(jù)地區(qū)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究這一問(wèn)題。

（4）老齡化問(wèn)題。中國(guó)社會(huì)的老齡化是肯定的，我們的計(jì)算結(jié)果是從2000年到2030年，65歲以上人口比例是逐年上升的。2000年是7.11%；2010年是9.3%；2015年達(dá)到10.9%；2020、2025、2030年分別是13.46%、15.4%和18.8%。需要指出的是2030年并不是人口老齡化的頂峰，隨后的至少10年人口老齡化問(wèn)題將會(huì)更加嚴(yán)重。

[1]李連忠.具有年齡結(jié)構(gòu)與區(qū)分性別的中國(guó)人口增長(zhǎng)模型[J].徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2008，(6).

[2]鄭曉瑛等.中國(guó)人口、人力資本變化趨勢(shì)[J].市場(chǎng)與人口分析，2007，（13）．

[3]屈思敏.農(nóng)村出生人口性別比例失調(diào)的成因[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2006，(12).

[4]王曉軍，蔡正高.死亡率預(yù)測(cè)模型的新進(jìn)展[J].統(tǒng)計(jì)研究，2008，(25).

[5]中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒[EB/OL].http://www.stats.gov.cn.

（責(zé)任編輯/浩天）

O175.5

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1002-6487（2011）05-0026-02

085知識(shí)創(chuàng)新工程資助項(xiàng)目（J20903）

高圣國(guó)（1968-），男，湖北宜昌人，博士，講師，研究方向：最優(yōu)化理論、無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能分析。