聶爾德

（安徽大學(xué)國際商學(xué)院，合肥230061）

基于后驗(yàn)修正bayes決策樹模型的保險(xiǎn)營(yíng)銷決策方法

聶爾德

（安徽大學(xué)國際商學(xué)院，合肥230061）

文章首先在對(duì)Bayes決策體系進(jìn)行細(xì)致分析后，提出了保險(xiǎn)營(yíng)銷決策模型，并對(duì)引起情報(bào)價(jià)值的狀態(tài)因素進(jìn)行分解，以確定在何種自然狀態(tài)下一般決策較大，使得有針對(duì)性地避免措施產(chǎn)生。其次根據(jù)多階段決策原理引入后驗(yàn)信息，為保險(xiǎn)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品試驗(yàn)分析提供理論方法，在此基礎(chǔ)上根據(jù)一個(gè)算例提出修正概率變動(dòng)趨勢(shì)與由Bayes矩陣估計(jì)出的概率變動(dòng)趨勢(shì)的一致性判定準(zhǔn)則，以克服以往研究不對(duì)后驗(yàn)情報(bào)價(jià)值具有性進(jìn)行判定的缺陷。

Bayes決策；后驗(yàn)；保險(xiǎn)營(yíng)銷；決策

0 引言

保險(xiǎn)業(yè)銷售的是一種無形商品，隨著消費(fèi)者的自我保護(hù)及風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移意識(shí)的增強(qiáng)，這種金融衍生品越來越受到人們的重視和親睞。根據(jù)《國際金融報(bào)》統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：2009年前三季度，全國實(shí)現(xiàn)保費(fèi)收入8580.3億元，同比增長(zhǎng)8.1%，與2009年GDP增速8.7%相近。作為一種商品，必然有生產(chǎn)—銷售—售后服務(wù)等一系列商業(yè)過程，其中對(duì)單個(gè)保險(xiǎn)品種在未來一段時(shí)間的市場(chǎng)前景預(yù)測(cè)工作，是支撐起保險(xiǎn)業(yè)正常運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵。并且同其他商品的營(yíng)銷相比，保險(xiǎn)商品的營(yíng)銷更注重主動(dòng)性，人性化和關(guān)系營(yíng)銷[1]。所以在對(duì)保險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程中，更應(yīng)重視到試驗(yàn)的重要性，從而對(duì)原始數(shù)據(jù)和過去經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正，制定并實(shí)施科學(xué)、準(zhǔn)確的保險(xiǎn)營(yíng)銷策略?；诖?，文章擬引入后驗(yàn)信息試驗(yàn)，對(duì)原始隨機(jī)決策模型進(jìn)行修正，并進(jìn)行精確度測(cè)試，并將引入一個(gè)算例以達(dá)到對(duì)實(shí)際預(yù)測(cè)進(jìn)行指導(dǎo)和對(duì)模型進(jìn)行證明的目的。

1 基于bayes決策的保險(xiǎn)營(yíng)銷決策模型

1.1 Bayes決策體系構(gòu)建及改進(jìn)

Bayes決策針對(duì)的問題是在未來狀態(tài)不確定的情況下，歸納假設(shè)出有若干種可能的狀態(tài)及相應(yīng)概率，并依據(jù)此進(jìn)行決策選擇或排序。保險(xiǎn)產(chǎn)品具有所有商品的共性，會(huì)出現(xiàn)一定的市場(chǎng)狀態(tài)，由于保險(xiǎn)需求存在很大的潛在需求，需要一定的策略去激發(fā)，那么可以將策略作為手段，狀態(tài)作為激發(fā)的最終目的，但策略—目的的映射關(guān)系往往在現(xiàn)實(shí)中并不能準(zhǔn)確描述和刻度。故只能依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)判（為先驗(yàn)信息下的預(yù)測(cè)），筆者以bayes體系為基礎(chǔ)，確定保險(xiǎn)產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型。

對(duì)于某保險(xiǎn)產(chǎn)品X，有決策方案集A={a1,a2,…，ai,…，am}，表示有m種營(yíng)銷策略，其中ai為第i種策略；那么決策人員通過市場(chǎng)調(diào)查法所確定的未來X產(chǎn)品可能面對(duì)的狀態(tài)，得到狀態(tài)集θ={θ1,θ2,…，θi,…，θn}，表示有n種可能狀態(tài)，其中θi為第j種市場(chǎng)狀態(tài)。那么確定狀態(tài)和確定策略下的交叉收益可由rij表示，為采取i營(yíng)銷策略卻又正好出現(xiàn)j市場(chǎng)狀態(tài)的收益值，那么交叉收益的期望可定義為rijpj。具體可由表1表示。

表1種最后一行表示每一種決策在不確定狀態(tài)集合下可能得到的期望收益(期望損失)，往往在制定營(yíng)銷策略時(shí)，只選出期望收益（期望損失）的最大值（最小值），進(jìn)行單一決策，即非A即B得選擇。表最后1列表示完全信息最優(yōu)決策收益（損失），理想狀態(tài)時(shí)，營(yíng)銷決策者完全了解每種狀態(tài)所發(fā)生的時(shí)間占比，在既定的概率下，從每個(gè)概率區(qū)間中選取最優(yōu)的決策方法，收益為并加總得到?jīng)Q策理論中稱為“完全理想收益”。通常將rijpj之間的差額描述為信息價(jià)值，可以通過后驗(yàn)信息來縮小這個(gè)差額，如果經(jīng)過后驗(yàn)修正后差額減小，表明信息有效，反之無效，這點(diǎn)在后面具體分析。筆者在這里提出一個(gè)新的bayes結(jié)果處理方案：

假設(shè)在先驗(yàn)信息條件下，確定最優(yōu)營(yíng)銷方案為ai，則在不同狀態(tài)概率條件下的收益集為RP1={ri1p1，ri2p2，…，rinpn}，但理想狀態(tài)下，各狀態(tài)概率下采取的決策方案為A={ak1,ak2,…，akn}，相應(yīng)的收益集為RP2={r11p1，rK22p2，…，rknnpn}，則在狀態(tài)θj時(shí)，由新情報(bào)引起的價(jià)值上升為△j=rkijpj-rijpj，表示在狀態(tài)θj下，因?yàn)榍閳?bào)成熟度差異導(dǎo)致的虧損收益。這樣對(duì)狀態(tài)θ中的n個(gè)狀態(tài)的情報(bào)成熟影響度進(jìn)行排序，最大的△j刻度了maxθj是最容易受到情報(bào)因素影響的，最小的minθj不容易受到情報(bào)影響，基本可以按照原始bayes決策體系進(jìn)行預(yù)測(cè)。那么針對(duì)較大的θj下△j的如何修正呢？筆者通過引入后驗(yàn)信息進(jìn)行修正，來度量信息價(jià)值。

1.2 后驗(yàn)信息的引入

導(dǎo)致我國保險(xiǎn)市場(chǎng)落后于其經(jīng)濟(jì)社會(huì)整體發(fā)展水平的原因是多樣的,其中首要原因是我國大多數(shù)人保險(xiǎn)意識(shí)比較淡薄,對(duì)保險(xiǎn)知識(shí)了解較少,還沒有充分認(rèn)識(shí)到保險(xiǎn)是轉(zhuǎn)嫁農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、保護(hù)自身利益的有效途徑[2]。那么在這樣的市場(chǎng)背景下，一個(gè)保險(xiǎn)產(chǎn)品無論設(shè)計(jì)的如何好，計(jì)劃制定的如何完美，都可能最終失敗。試驗(yàn)——不僅僅能夠使保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)能夠摸清市場(chǎng)狀況，更有助于試驗(yàn)對(duì)象對(duì)即將推行的產(chǎn)品有更深的了解，形成深刻的影響，從而達(dá)到“一傳十、十傳百”的擴(kuò)散效應(yīng)。

假設(shè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)到未來有n種市場(chǎng)狀態(tài)及相應(yīng)概率，但由于保險(xiǎn)市場(chǎng)不同于其他有形產(chǎn)品市場(chǎng)，任何預(yù)測(cè)結(jié)果都不如有形產(chǎn)品得到的狀態(tài)概率穩(wěn)定。必須引入后驗(yàn)信息，引入方式為調(diào)查問卷。建議分兩輪調(diào)查：第一輪請(qǐng)參?？蛻魧?duì)某險(xiǎn)種的未來購買意愿進(jìn)行闡述，得到各種狀態(tài)概率θj，第二輪為隔斷時(shí)間再對(duì)相同對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，這樣便得到原來選擇狀態(tài)θj的客戶現(xiàn)在的傾向分布Dij（滿足）。得到聯(lián)合概率分布：PDij=PiDj。

得到聯(lián)合概率分布：PDij=PiDij，根據(jù)公式P(A)=P(B)P(A/B)可求出邊緣概率：

同樣，根據(jù)公式P(A)=P(B)P(A/B)求出后驗(yàn)修正概率P修=這里用三種預(yù)測(cè)狀態(tài)和三種試驗(yàn)結(jié)果為例，做出后驗(yàn)信息下的Bayes決策樹（見圖1）。

重新定義原始狀態(tài)概率X={x1,x2,…，xn}，修正后狀態(tài)概率為，狀態(tài)概率修正幅度為Y=(y1,y2,…，yn)，因?yàn)橥耆畔ⅲê篁?yàn)）帶來的收益修正幅度為可以推斷因?yàn)樵趯?shí)際中完全信息不可得，那么可得

概率學(xué)習(xí)即在確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的前提下,結(jié)合樣本數(shù)據(jù)集,確定根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和中間節(jié)點(diǎn)的條件概率分布的過程。在得到更多的數(shù)據(jù)時(shí),貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以利用這些新數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行更新,也是從先驗(yàn)聯(lián)合分布到后驗(yàn)聯(lián)合分布的過程[3][4]。筆者對(duì)后驗(yàn)修正中的概率狀態(tài)進(jìn)行修正分解，得到每一個(gè)概率狀態(tài)下的修正幅度，這樣有利于決策者在對(duì)未來一段時(shí)間內(nèi)市場(chǎng)狀態(tài)有個(gè)客觀認(rèn)識(shí)后進(jìn)行定量與定性相結(jié)合的評(píng)價(jià)，比如某保險(xiǎn)產(chǎn)品在未來一段時(shí)間按照各種現(xiàn)實(shí)情況評(píng)價(jià)得出絕大部分可能是屬于滯銷狀態(tài)，那么采取傳統(tǒng)貝葉斯決策就無法準(zhǔn)確客觀進(jìn)行決策，但又不能脫離已有體系框架，這樣分離Bayes后驗(yàn)體系就發(fā)揮了很大作用。具體將通過一個(gè)算例進(jìn)行解釋。

表2 后驗(yàn)修正下的概率分布

2 算例運(yùn)算

2.1 后驗(yàn)運(yùn)算

某保險(xiǎn)公司根據(jù)2009年的財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)市場(chǎng)總結(jié)及行情分析，結(jié)合本公司及所在地域?qū)嶋H，進(jìn)行保險(xiǎn)營(yíng)銷決策。保險(xiǎn)營(yíng)銷決策是理性行為的基礎(chǔ)，有明確的目的，有兩個(gè)以上的可行方案，要進(jìn)行因果分析和綜合評(píng)價(jià)，要經(jīng)過方案的優(yōu)選過程。假設(shè)方案集為η={直銷，中間人，網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷}。為了方便敘述，記為：η={η1，η2，η3}。直銷為保險(xiǎn)公司直接向客戶推銷保險(xiǎn)，有利于控制風(fēng)險(xiǎn)，穩(wěn)定業(yè)務(wù)量。但隨著業(yè)務(wù)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，人力資本和市場(chǎng)資源的不足要求中間代理人形式的間接營(yíng)銷方式出現(xiàn)，以致到21世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)這一大范圍、低成本的保險(xiǎn)營(yíng)銷方式為人所青睞。

同樣市場(chǎng)也有相應(yīng)的狀態(tài)集θ，刻度了產(chǎn)品市場(chǎng)即將可能面臨的環(huán)境。記為θ={θ1，θ2，θ3}。其準(zhǔn)確度（似然分布矩陣）由表3表示。

表3 某保險(xiǎn)公司銷售財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)的收益似然分布矩陣

保險(xiǎn)公司為了充分了解2010年的相關(guān)產(chǎn)品市場(chǎng)情況，在正式推出前對(duì)一部分客戶進(jìn)行意向調(diào)查試驗(yàn)，由于試驗(yàn)工作需要人力及物力成本，需要相關(guān)費(fèi)用800元，得到三種試驗(yàn)結(jié)果，分別為受歡迎（H1）、一般（H2）、較差（H3）。這樣便得到相關(guān)似然矩陣（見表4）。

表4 后驗(yàn)信息下的概率分布似然矩陣

因?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司每年的工作重點(diǎn)可不盡相同，如果財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)市場(chǎng)前景不良，則可以將相應(yīng)的投入放在其他項(xiàng)目上，這樣會(huì)引起機(jī)會(huì)收益。假設(shè)將同樣費(fèi)用放在其他項(xiàng)目上引起收益5000元。這樣，會(huì)引起三個(gè)決策問題，具體如下：

（1）是否實(shí)行財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)種？

（2）如果實(shí)行，是否采取試驗(yàn)辦法？

（3）如果不試驗(yàn)，應(yīng)直銷，代理銷售還是網(wǎng)絡(luò)銷售？如果試驗(yàn)，應(yīng)該如何實(shí)行銷售？

首先根據(jù)

根據(jù)p(θj/ηi)=p(ηi/θj)p(θj)/p(ηi)

故試驗(yàn)結(jié)果為η1時(shí)，收益期望為

當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果為η1時(shí)，采取直銷和代理銷售均可。

E(θ1/η2)=30000×1/3+20000×1/3-15000×1/3=11333

E(θ2/η2)=15000×1/3+25000×1/3-10000×1/3=10000

E(θ3/η2)=7000×1/3+7000×1/3-7000×1/3=2333

當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果為時(shí)，采取直銷方式。

E(θ1/η3)=30000×10/21+20000×1/7-15000×8/21=11418

E(θ2/η3)=15000×10/21+25000×1/7-10000×8/21=6903

E(θ3/η3)=7000×10/21+7000×1/7-7000×8/21=1667

當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果為η3時(shí)，采取直銷方式。

故經(jīng)過概率修正后，在各種試驗(yàn)結(jié)果下，直銷方式為最佳銷售方式。這里算出試驗(yàn)收益：

E(θ1/η3)p(η1)+E(θ1/η2)p(η2)+E(θ1/η3)p(η3) =9375×0.32+11333×0.36+11418×0.42=11875

減去800試驗(yàn)費(fèi)用，純收益為11075元。

如果不試驗(yàn)，則：

采取η1決策可得到期望收益:30000×0.4+20000×0.3-15000×0.4=12000

采取η2決策可得到期望收益：15000×0.4+25000×0.3-10000×0.4=9500

采取η3決策可得到期望收益：7000×0.4+7000×0.3-7000×0.4=2100

2.2 后驗(yàn)修正有效性分析

上節(jié)證明選擇直銷方式為最優(yōu)方式。并且收益明顯高于運(yùn)行其他保險(xiǎn)項(xiàng)目的收益（5000），故不試驗(yàn)下的直銷方式為最優(yōu)解。依據(jù)上述計(jì)算結(jié)果構(gòu)建bayes評(píng)價(jià)體系表（見表5）。

表5 bayes評(píng)價(jià)體系表

最佳決策為直銷，期望最大收益為13500，但完全期望收益為=12000+7500+2800=22300元。完全信息價(jià)值=22300-13500=8800元。故=8800/ 13500=65.18%，其中=[0，11.11%，54.07%],表明某保險(xiǎn)公司在進(jìn)行營(yíng)銷決策時(shí)太過于偏好認(rèn)為較好情況的發(fā)生，但對(duì)較差狀態(tài)可能性考慮不足，如果將來發(fā)生由于較差狀態(tài)帶來的損失，將會(huì)出現(xiàn)重大決策失誤。[21.74%，54.78%，23.48%]，可以發(fā)現(xiàn)本次修正概率變動(dòng)趨勢(shì)與由Bayes矩陣估計(jì)出的概率變動(dòng)趨勢(shì)不一致，表明本次后驗(yàn)概率修正無價(jià)值，應(yīng)重新進(jìn)行修正。假設(shè)修正概率后的變動(dòng)趨勢(shì)b2,b3](b1+b2+b3=1)筆者給出后驗(yàn)有效性判定法則：

（1）[a1,a2,a3]與[b1,b2,b3]集合中三元素排序一致時(shí)，如出現(xiàn)任一順序不一致，試驗(yàn)結(jié)果無效。

（2）序列a1、a2、a3和[b1,b2,b3]的方差σ1和σ2，經(jīng)過均值誤差檢驗(yàn)：在一定顯著性條件α下小于Fα(n-1),即兩者均值誤差顯著服從于0。若顯著不為0，則試驗(yàn)得到后驗(yàn)效率無效。

3 結(jié)論

在許多實(shí)際問題中，通過試驗(yàn)獲取的信息可更為精確地判斷事件發(fā)生的可能性大小，從而可以采取更有利的行動(dòng)來增加收益或減少損失，但進(jìn)行試驗(yàn)是需要經(jīng)費(fèi)的支出的，因此還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)上的合理性[5]。但是并不是任何信息都是有價(jià)值的，在信息爆炸時(shí)代，對(duì)信息進(jìn)行搜集、甄別、確定利用或部分利用的過程非常關(guān)鍵，但在目前決策理論與方法運(yùn)用過程中，往往默認(rèn)后驗(yàn)信息是絕對(duì)有利的，這是一個(gè)非常錯(cuò)誤的潛規(guī)則?；诖?，筆者具體到保險(xiǎn)產(chǎn)品營(yíng)銷決策，提出信息有效判定準(zhǔn)則和后驗(yàn)概率修正價(jià)值公式。保險(xiǎn)業(yè)作為幾十年來我國金融資本市場(chǎng)的興起行業(yè)，在維持社會(huì)穩(wěn)定和活躍金融環(huán)境上有重大的雙重作用，但由于保險(xiǎn)產(chǎn)品與傳統(tǒng)有形產(chǎn)品存在很大差異，其市場(chǎng)特性和發(fā)展趨勢(shì)有特殊性，在市場(chǎng)營(yíng)銷中面臨著很大的不確定性，在很大程度上并不依賴前期市場(chǎng)情況，所以國內(nèi)相關(guān)學(xué)者采用markov等無追溯性的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)公式對(duì)包括保險(xiǎn)行業(yè)在內(nèi)的資本性行業(yè)進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，是相當(dāng)不科學(xué)的。猶如DEA法不僅能對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，還能分析出投入或產(chǎn)出的不足與過剩，也應(yīng)當(dāng)有一種方法能實(shí)現(xiàn)決策中后驗(yàn)情報(bào)信息的判定和測(cè)度。根據(jù)本文的研究結(jié)論，保險(xiǎn)市場(chǎng)營(yíng)銷中后驗(yàn)情報(bào)具有很大的不準(zhǔn)確性，能夠很好地作為一個(gè)驗(yàn)證新情報(bào)信息失效的分析產(chǎn)業(yè)，在龐大的國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，必然存在著類似于保險(xiǎn)業(yè)這樣的眾多行業(yè)存在信息失真現(xiàn)象，那么這種判定就顯得尤為重要。希望本文能夠改變以往決策理論中對(duì)后驗(yàn)情報(bào)完全信任的一邊倒現(xiàn)象，有辯證的思維和眼光看待情報(bào)信息，以便取舍和選用；同時(shí)一些即時(shí)有情報(bào)的信息所帶來的價(jià)值也不一定能和機(jī)會(huì)投入相媲美，這涉及到多階段和多目標(biāo)等決策內(nèi)容，希望有關(guān)學(xué)者能進(jìn)一步對(duì)此問題有更深刻的研究。

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（責(zé)任編輯/亦民）

O211.9

A

1002－6487（2011）05－0014-03

聶爾德(1964-)，男，安徽合肥人，講師，研究方向：保險(xiǎn)、國際金融。