李 強(qiáng)，聶 嵩，劉業(yè)奎，潘 亮，馬夢(mèng)穎

（北京航天動(dòng)力研究所，北京100076）

0 引言

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展以及環(huán)保要求的日益提高，綠色推進(jìn)劑已成為未來航天推進(jìn)的發(fā)展趨勢(shì)。高濃度過氧化氫是一種無毒、無污染、高密度、易貯存的綠色推進(jìn)劑。過氧化氫/碳?xì)淙剂习l(fā)動(dòng)機(jī)[1～3]具有低成本、高密度比沖、可貯存、無毒無污染等優(yōu)點(diǎn)。

作為過氧化氫/碳?xì)淙剂习l(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)關(guān)鍵部件，推力室的研制水平在很大程度上決定了整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的研制水平和工作特性。推力室的工作特性包括性能（燃燒效率、噴管效率等）、燃燒穩(wěn)定性和相容性（傳熱安全），這都與推力室的燃燒過程有著直接的關(guān)系。在進(jìn)行推力室燃燒過程的設(shè)計(jì)和改進(jìn)時(shí)，數(shù)值模擬是除了理論分析和試驗(yàn)研究外的第三種研究手段。

20世紀(jì)80年代，燃燒模擬已經(jīng)成為導(dǎo)致燃燒科學(xué)取得重大進(jìn)展的一個(gè)重要研究方法，現(xiàn)已經(jīng)應(yīng)用于各種燃燒領(lǐng)域[4]。燃燒模擬的主要作用包括[5]：

1）模擬燃燒過程和預(yù)估不同條件下的燃燒性能；

2）最大限度地減少復(fù)雜和昂貴的燃燒試驗(yàn)；

3）用于各種燃燒故障的分析；

4）指導(dǎo)燃燒試驗(yàn)設(shè)計(jì)；

5）發(fā)現(xiàn)新的和了解觀察到的燃燒現(xiàn)象。

燃燒室內(nèi)溫度分布能夠揭示燃燒室內(nèi)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的主要分布區(qū)域，可以判斷火焰的形狀及燃燒面與噴注器面板的距離；燃燒室出口氧化劑和燃料的質(zhì)量濃度的高低可以揭示燃燒室的燃燒效率；絕熱壁面壁溫的高低能夠反映燃燒室內(nèi)推進(jìn)劑化學(xué)能的釋放情況，可以評(píng)估燃燒室熱載荷的大小及其分布情況。

氣液兩相燃燒數(shù)值模擬考慮解決以下關(guān)鍵問題：

1）煤油噴注為液態(tài)，必須考慮兩相流動(dòng)；

2）煤油的成分較為復(fù)雜，其反應(yīng)機(jī)理涉及近千個(gè)基元化學(xué)反應(yīng)，采用簡(jiǎn)化的反應(yīng)機(jī)理是進(jìn)行煤油化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)模擬的關(guān)鍵；

3）燃燒室氣噴嘴等結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的高速剪切邊界層和局部回流區(qū)中存在較強(qiáng)的湍流，必需考慮湍流效應(yīng)。

1 推力室模型

過氧化氫/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)推力室模型如圖1所示，噴注器面板上包含有氣噴嘴和煤油噴嘴。推力室計(jì)算網(wǎng)格包含了從過氧化氫催化分解氣（富氧過熱蒸汽）進(jìn)入氣噴嘴到燃燒產(chǎn)物排出短噴管的整個(gè)計(jì)算域。為了提高模擬湍流流動(dòng)的精度，固體壁面附近區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密處理，推力室模型網(wǎng)格總數(shù)882361。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

推力室的氣體湍流流動(dòng)和氣相燃燒過程的控制方程采用包含多組分帶化學(xué)反應(yīng)的雷諾平均N-S方程來描述

2.2 湍流模型

燃燒流場(chǎng)的數(shù)值模擬必須考慮湍流的影響。湍流計(jì)算精度取決于選取的湍流模型。常用的湍流模型k-ε模型和k-ω模型，大量應(yīng)用于各種流動(dòng)的湍流模擬，但是在近壁面區(qū)域會(huì)導(dǎo)致剛性問題和不精確。Menter發(fā)展的SST k-ω模型[6,7]，在廣泛的領(lǐng)域中可以獨(dú)立于k-ε模型，使得在近壁自由流中k-ω模型有廣泛的應(yīng)用范圍和精度，SST k-ω模型吸收了k-ε模型和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)，其特點(diǎn)是：（1）加權(quán)模型系數(shù)；（2）限制快速應(yīng)變流中的湍流黏性系數(shù)增長(zhǎng)；（3）該模型對(duì)湍流黏性函數(shù)進(jìn)行了修改，以加強(qiáng)對(duì)分離流動(dòng)的預(yù)測(cè)。因此，本文選擇SST k-ω模型。

2.3 離散相模型

氣液兩相數(shù)值模擬可分為歐拉-拉格朗日方法（顆粒軌道法）和歐拉-歐拉方法（雙流體方法）兩類。歐拉-歐拉方法適用于稠密兩相流，但是不易處理相間存在復(fù)雜相互作用的問題。歐拉-拉格朗日方法適用于稀疏兩相流（一般要求液相體積分?jǐn)?shù)不大于15%）。本文數(shù)值模擬中，（1）液態(tài)煤油采用噴嘴噴注，并且煤油密度相對(duì)較大，所占體積分?jǐn)?shù)很小，符合歐拉-拉格朗日方法的適用范圍；（2）燃燒室流場(chǎng)中，煤油液滴和氣相存在相間滑移，并且具有經(jīng)歷較為復(fù)雜的過程，如蒸發(fā)、混合、燃燒等。采用歐拉-拉格朗日方法易于處理。

2.4 化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型

模擬化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型一般可以分成四類：詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理、基元反應(yīng)機(jī)理、簡(jiǎn)化反應(yīng)機(jī)理和總反應(yīng)機(jī)理。煤油是一種成分復(fù)雜的高分子碳?xì)浠旌衔?，與氧氣的燃燒化學(xué)反應(yīng)過程中包含有煤油中各種高碳分子的熱裂解及其裂解產(chǎn)物與氧氣產(chǎn)生的鏈反應(yīng)，整個(gè)反應(yīng)過程并未研究清楚，目前還不能完全模擬實(shí)際物理和化學(xué)過程[8,9]。本文將煤油簡(jiǎn)化為C12H23，采用單步總反應(yīng)模型

各個(gè)組分的化學(xué)反應(yīng)速率用有限反應(yīng)速率模型來描述，忽略湍流對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響，化學(xué)反應(yīng)速率由Arrhenius形式表示。

2.5 物性參數(shù)

數(shù)值模擬中涉及到的物質(zhì)有煤油蒸氣、氧氣、二氧化碳和水蒸氣四種氣體以及液態(tài)煤油。比熱容由分段多項(xiàng)式擬合公式（式3）表示，擬合公式系數(shù)見表1。

混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度按理想氣體混合定律計(jì)算。各氣體物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)按分子動(dòng)力學(xué)理論[10]計(jì)算，動(dòng)力黏度由三系數(shù)指數(shù)定律（式4）計(jì)算，系數(shù)見表2。

表1 比熱容多項(xiàng)式擬合公式系數(shù)Tab.1 Coefficients of specific thermal capacity polynomial

表2 動(dòng)力黏度三系數(shù)指數(shù)定律系數(shù)Tab.2 Coefficients of formula(4)

2.6 邊界條件

氣噴嘴入口為質(zhì)量入口邊界，給定氣噴嘴入口的質(zhì)量流量、總溫、各氣體組分濃度、水力直徑以及湍流強(qiáng)度等參數(shù)。燃燒室出口為壓力出口邊界，給定出口的壓力、水力直徑以及反流湍流強(qiáng)度等參數(shù)。燃燒室壁面采用絕熱、無滑移固體壁面邊界條件。

3 數(shù)值模擬流場(chǎng)與分析

從煤油噴嘴噴射的煤油液滴顆粒軌跡如圖2所示。圖中不同的灰度表示不同的液滴顆粒直徑。由于從周圍燃?xì)馕鼰釋?dǎo)致液滴蒸發(fā)，從煤油噴嘴噴射后，煤油液滴直徑逐漸減小。在到達(dá)收斂段前，煤油液滴在燃燒室圓柱段內(nèi)完全蒸發(fā)。

推力室內(nèi)溫度分布如圖3所示。噴注器的結(jié)構(gòu)形式引起燃燒室圓柱段區(qū)域溫度分布顯著分層，最大火焰溫度約為3200 K。在收斂段和擴(kuò)散段兩部分區(qū)域也觀察到了這樣的溫度分層現(xiàn)象。在推力室圓柱段中火焰高溫區(qū)靠近煤油液柱，并朝向收斂段入口截面方向發(fā)展。從收斂段入口截面到喉部之間的區(qū)域，火焰相互影響，除中心區(qū)小部分區(qū)域外，整個(gè)橫截面產(chǎn)生高溫燃?xì)狻Ｔ诤聿肯掠?，燃?xì)馀蛎洠D(zhuǎn)換為超聲速流動(dòng)，燃?xì)鉁囟戎饾u降低。另外，受邊區(qū)氣膜冷卻的影響，靠近燃燒室固體壁面的附近區(qū)域溫度較低。

推力室內(nèi)的溫度以及C12H23和CO2氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖如圖4所示。煤油液滴顆粒噴注液柱附近區(qū)域的溫度較高，CO2濃度相應(yīng)地也更高，特征速度效率約為95.4%。由于噴注器中心的噴注單元的混合比很低（約為1），為高富燃狀態(tài)，在模擬結(jié)果中表現(xiàn)為：在推力室軸線附近的中心區(qū)域，燃燒溫度較低（略低于2000 K），C12H23氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)也較高；在喉部橫截面中心區(qū)C12H23氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過0.174，仍然為富燃狀態(tài)；隨著與噴注器面板距離的增加，軸線附近中心區(qū)的溫度逐漸增加，C12H23氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)也逐漸降低。由此看出，為提高燃燒效率，噴注器的混合比布置仍有設(shè)計(jì)改進(jìn)的余地。

推力室固體壁面絕熱溫度分布云圖如圖5所示。從圖中可以看出，除了由于氣膜冷卻周向布置不均勻而引起的六條熱斑外，其余固體壁面區(qū)域的溫度均不高。絕熱壁面壁溫分布反映了推力室內(nèi)靠近固體壁面區(qū)域推進(jìn)劑化學(xué)能的釋放情況，并且能夠指導(dǎo)推力室再生冷卻設(shè)計(jì)。

4 結(jié)束語

通過對(duì)推力室內(nèi)氧化氫/碳?xì)淙剂先S兩相燃燒數(shù)值模擬，對(duì)推力室的總體流場(chǎng)特征及性能進(jìn)行了初步研究和分析，數(shù)值模擬工作的成果為燃燒效率的提高和冷卻的設(shè)計(jì)提供了有益的參考和補(bǔ)充，并且為后繼開展進(jìn)一步的數(shù)值研究奠定基礎(chǔ)。

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