李軍海 劉煥玲 文漢江 朱廣彬 方愛(ài)平

1)中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京1008302)遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，阜新1230003)武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢430079

基于GRACE時(shí)變重力場(chǎng)反演南極冰蓋質(zhì)量變化*

李軍海1，2)劉煥玲1，2)文漢江1)朱廣彬3)方愛(ài)平1)

1)中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京100830
2)遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，阜新123000
3)武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢430079

利用UTCSR發(fā)布的GRACE Level-2 RL04版本2003-01—2008-08月的重力場(chǎng)模型估計(jì)南極冰蓋質(zhì)量變化。由于GRACE提供的C20項(xiàng)不準(zhǔn)確，利用SLR測(cè)得的C20項(xiàng)進(jìn)行替換。對(duì)于經(jīng)度方向上出現(xiàn)的條紋狀信號(hào)，采用去相關(guān)濾波處理。選擇去掉其中某一個(gè)月的位模型重新反演南極冰蓋質(zhì)量變化，發(fā)現(xiàn)相同區(qū)域的質(zhì)量變化率并沒(méi)有發(fā)生很大的變化。聯(lián)合得到的位模型、濾波技術(shù)以及ICE-5G冰后回彈模型觀測(cè)到的西南極Amundsen地區(qū)和南極半島的冰蓋質(zhì)量消融現(xiàn)象，其等效水高變化分別為－5.28±0.95 cm/a、－1.82±0.77 cm/a;而Ronne冰架以及東部Enderby地區(qū)冰蓋質(zhì)量在增加，分別為1.42±0.69 cm/a、1.43±0.72 cm/a。與已有研究結(jié)果比較發(fā)現(xiàn):西南極冰蓋質(zhì)量在加速融化，而Ronne冰架以及東部Enderby地區(qū)冰蓋等效水高變化率沒(méi)有發(fā)生大的變化。

GRACE;南極;重力場(chǎng);相關(guān)誤差濾波;質(zhì)量變化率

AbstractThe rates of Antarctic ice mass change have been estimated by use of the gravity solutions from GRACE level-2 RL04 for the period of January 2003 to August 2008 released by UTCSR.Because C20of GRACE is not accurate enough，C20from Satellite Laser Ranging(SLR)is adopted instead.The decorrelation filter technique is used for the stripe shape signal presenting in the longitude direction.Antarctic ice mass change rates are investigated again when the gravity in some one month has been chosen to get rid of，and the results are that the rates of Antarctic ice mass do not change a lot in the same area.Gravity model，filtering technique and ICE-5G postglacial rebound model are combined to observe the ice loss in the west Amundsen Sea Embayment and the northern Antarctic Peninsula，the rates are－5.28±0.95 cm/a and－1.82±0.77cm/a respectively.Whereas ice mass rates in Southern Ronne Ice Shelf and Enderby land in east Antarctic are positive，and the rates are 1.42±0.69 cm/a and 1.43±0.72 cm/a respectively.Compared with the existing research results，the mass in the west Amundsen Sea Embayment is melting fast，whereas the mass rates in Southern Ronne Ice Shelf and Enderby land in east Antarctic change a little.

Key words:GRACE;Antarctica;gravity field;correlated error filter;mass rate

1 引言

南極地區(qū)儲(chǔ)存有地球上最大的冰川，因此了解南極冰蓋質(zhì)量變化的規(guī)律對(duì)研究全球平均海平面變化、氣候變化、水文變化以及大氣動(dòng)力學(xué)等問(wèn)題非常重要。GRACE重力衛(wèi)星計(jì)劃旨在獲取高精度地球重力場(chǎng)及其時(shí)變特征，它的誤差分析表明，在季節(jié)性或年際性時(shí)間尺度和幾百千米或更大空間尺度上，GRACE可探測(cè)平均小于1 cm的表層水變化，這為我們探測(cè)南極冰雪質(zhì)量的變化提供了可能。

Velicogna和Whar［1］利用GRACE衛(wèi)星資料研究的結(jié)果顯示，西南極的冰蓋等效體積變化為－148 ±21 km3/a，東南極的冰蓋保持在平衡狀態(tài)0±56 km3/a;Chen等［2］應(yīng)用CSR解算的GRACE位模型并采用不同的PGR模型改正，得出西南極的冰蓋等效體積變化為－77±14 km3/a，東南極的冰蓋等效體積變化為80±16 km3/a;Ramillien等［3］應(yīng)用GRGS/CNES解算的GRACE位模型，得到西南極的冰蓋等效體積變化為－107±23 km3/a，東南極的冰蓋等效體積變化為67±28 km3/a;鄂棟臣等［4］應(yīng)用GRGS/CNES解算的GRACE位模型，得到西南極冰蓋等效體積變化為－75±50 km3/a，而東南極的冰蓋等效體積變化為－3±46 km3/a;朱廣彬等［5］應(yīng)用GRGS/CNES解算的GRACE位模型得到西南極的冰蓋等效體積變化為－91 km3/a，東南極冰蓋等效體積變化為10.5 km3/a。眾多研究表明，西南極的冰蓋正以較快的速率在減少，而東南極的冰蓋在增加或處于相對(duì)平衡狀態(tài)。

本文利用UTCSR發(fā)布的GRACE Level-2 RL04版重力場(chǎng)位模型［6］，使用2003-01—2008-08月GRACE重力場(chǎng)位模型應(yīng)用于南極冰蓋質(zhì)量變化反演，其中沒(méi)有2004年01月的模型。由于GRACE得到的C20項(xiàng)不很精確，根據(jù)文獻(xiàn)［5］的研究結(jié)果，采用SLR得到的C20代替GRACE的C20以提高反演精度;由于GRACE球諧系數(shù)中存在系統(tǒng)相關(guān)誤差，因此對(duì)于該誤差的處理，采用類(lèi)似Swenson［7］的去相關(guān)濾波方法;為了獲取南極冰蓋的質(zhì)量變化，利用ICE-5G冰后回彈模型［8］來(lái)剔除冰后回彈影響。

2 GRACE數(shù)據(jù)反演質(zhì)量變化的原理

物質(zhì)質(zhì)量分布變化所引起的重力場(chǎng)位系數(shù)變化為［9－11］:其中:r、θ、λ分別表示地心向徑，余緯以及經(jīng)度;ME為地球質(zhì)量;a為地球半徑;l、m分別為階和次;Δρ (r，θ，λ)為大地水準(zhǔn)面發(fā)生變化時(shí)的密度;ˉPlm(cosθ)為規(guī)格化的勒讓德函數(shù)。

可以得到利用重力場(chǎng)模型位系數(shù)變化推求地球表面質(zhì)量變化的表達(dá)式:

其中ρa(bǔ)=5 5187 kgm－3為地球平均密度，kl為l階負(fù)荷勒夫數(shù)。

考慮到GRACE重力場(chǎng)模型系數(shù)誤差隨階數(shù)增大而增大，為了減小估算物質(zhì)質(zhì)量分布變化時(shí)的誤差，提高精度，引入了高斯平滑函數(shù)。加入高斯平滑算子后的地球表面質(zhì)量變化反演公式為:

式中Wl為高斯平滑因子。

3 系統(tǒng)相關(guān)誤差濾波

Swenson發(fā)現(xiàn)球諧系數(shù)間的相關(guān)系統(tǒng)誤差能引起經(jīng)度條紋，并設(shè)計(jì)了一種濾波器來(lái)消除這種現(xiàn)象。其基本思想是對(duì)高次項(xiàng)系數(shù)分別按奇數(shù)階和偶數(shù)階進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，然后將擬合值視為相關(guān)誤差加以扣除。針對(duì)UTCSR發(fā)布的GRACE Level-2 RL04版本重力場(chǎng)數(shù)據(jù)，確定相關(guān)誤差濾波策略為:對(duì)于每一對(duì)應(yīng)次數(shù)(10≤m)、階數(shù)(m≤n≤60)，將奇數(shù)階和偶數(shù)階各自對(duì)應(yīng)的系數(shù)按階數(shù)分段擬合成4次多項(xiàng)式，將各階次擬合值視為相關(guān)誤差，從位系數(shù)中將其扣除得到濾波后的新球諧系數(shù)。

圖1是2003年12月GRACE時(shí)變重力場(chǎng)位系數(shù)在相關(guān)誤差濾波前后所得的全球海水質(zhì)量變化。圖1(a)顯示在未進(jìn)行相關(guān)誤差濾波時(shí)，海水質(zhì)量變化圖中充滿(mǎn)了條紋狀信號(hào);從圖1(b)可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)經(jīng)過(guò)相關(guān)誤差濾波后，條紋現(xiàn)象明顯減少，雖然在赤道附近區(qū)域該濾波的影響不很明顯;圖1(c)顯示在圖1(a)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)500 km高斯平滑后，依然存在條紋現(xiàn)象;圖1(d)顯示在圖1(b)的基礎(chǔ)上進(jìn)行500 km高斯平滑后，與圖1(c)相比條紋現(xiàn)象已經(jīng)非常少。因此可以確定該相關(guān)誤差濾波能夠有效地減少經(jīng)度方向上的條紋信號(hào)。

圖1 去除經(jīng)度方向條紋的濾波Fig.1Filtering to remove the fringes in the longitude-direction

4 基于GRACE觀測(cè)得到的南極區(qū)域質(zhì)量變化

經(jīng)過(guò)高斯濾波以及去相關(guān)濾波，得到南極地區(qū)格網(wǎng)區(qū)域冰蓋質(zhì)量變化的空間分布。實(shí)際中，由于GRACE的觀測(cè)結(jié)果無(wú)法分離出各種不同地球物理過(guò)程引起的質(zhì)量變化量，特別是冰后回彈的影響，因此為獲得南極冰蓋質(zhì)量變化，需加冰后回彈改正，本文選取ICE-5G冰后回彈模型。

圖2給出了南極冰蓋質(zhì)量變化率分布，圖2(a)為ICE-5G改正GRACE后的南極冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)分布，圖2(b)給出了ICE-5G冰后回彈模型的南極分布。從圖2(a)可以看出，西南極冰蓋、南極半島冰蓋存在質(zhì)量消融現(xiàn)象，而Ronne冰架以及南極東部的Enderby陸地附近區(qū)域則存在質(zhì)量累積現(xiàn)象。為對(duì)這些區(qū)域的細(xì)部特征進(jìn)行進(jìn)一步的分析，分別選擇其中的代表性點(diǎn)計(jì)算了這4個(gè)區(qū)域的冰蓋質(zhì)量變化速率［12］(圖3、4。A點(diǎn)位于西南極冰蓋，B點(diǎn)位于南極半島，C點(diǎn)位于Ronne冰架，D點(diǎn)位于Enderby陸地區(qū)域;紅色虛線(xiàn)表示通過(guò)最小二乘擬合得到的冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì))。

圖3、4分別表示了4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的質(zhì)量變化序列，對(duì)于西南極冰蓋中的點(diǎn)A來(lái)說(shuō)，其質(zhì)量呈現(xiàn)出較強(qiáng)的減少趨勢(shì)，年等效水高變化為－5.28±0.95 cm/a，B點(diǎn)為－1.82±0.77 cm/a;Ronne冰架上C點(diǎn)，其質(zhì)量呈現(xiàn)出增加趨勢(shì)，為1.42±0.69 cm/a;D點(diǎn)為1.43±0.72 cm/a。從圖3、4可以看到，在2004年11月質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)極大值，針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象，選擇去掉該月時(shí)變重力場(chǎng)，采用相同的相關(guān)濾波以及高斯濾波，重新求得質(zhì)量變化時(shí)間序列。

圖2 南極冰蓋質(zhì)量變化率的分布Fig.2Ditribution of the mass change rates of Antarctic ice

由圖5、6可以發(fā)現(xiàn)去掉2004年11月后時(shí)變重力場(chǎng)重新得到的質(zhì)量變化率基本沒(méi)有變化。A、B、C、D 4點(diǎn)等效水高分別－5.25±0.96 cm/a、－1.79±0.78 cm/a、1.47±0.73 cm/a、1.46±0.74 cm/a。與圖3、4進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，4點(diǎn)質(zhì)量等效水高變化率處于相同量級(jí)。因此去掉2004年1月的重力場(chǎng)模型對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有什么影響。

計(jì)算得到的東南極、西南極冰蓋等效體積變化分別為14±7 km3/a、－69±12 km3/a。表1中列舉了5個(gè)不同機(jī)構(gòu)利用不同時(shí)間段內(nèi)的GRACE數(shù)據(jù)得到的南極冰蓋質(zhì)量變化，與本文結(jié)果進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)有所差別，原因可能是數(shù)據(jù)時(shí)間段、平滑半徑的不同所造成。為了更詳細(xì)地研究其原因，將4點(diǎn)的質(zhì)量變化率與Chen J L［2］的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。選擇與Chen J L計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，主要是因?yàn)閮烧卟捎孟嗤瑱C(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)，且采用了近似的去相關(guān)濾波方法，只是在時(shí)間段以及高斯平滑半徑的選取上有所不同。

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，這4點(diǎn)的質(zhì)量變化趨勢(shì)是相同的，但具體的質(zhì)量變化率卻有所區(qū)別。當(dāng)高斯平滑半徑相同，數(shù)據(jù)時(shí)間段不同時(shí)，對(duì)于B、C兩點(diǎn)質(zhì)量等效水高變化率沒(méi)有發(fā)生大的變化，但是A、D兩點(diǎn)質(zhì)量等效水高變化率具有明顯的變化，不過(guò)趨勢(shì)有所不同，A點(diǎn)趨勢(shì)在增加，D點(diǎn)趨勢(shì)在減緩;當(dāng)數(shù)據(jù)時(shí)間段相同，平滑半徑不同時(shí)，A、B、C、D 4點(diǎn)質(zhì)量等效水高變化率都發(fā)生變化，且趨勢(shì)都在減緩。由此得出西南極地區(qū)冰蓋質(zhì)量在加速融化。

圖3 A、B點(diǎn)的質(zhì)量變化序列Fig.3Sequences of mass change at A and B points

圖4 C、D點(diǎn)的質(zhì)量變化序列Fig.4Sequences of mass change at C and D points

圖5 A、B點(diǎn)的質(zhì)量變化序列Fig.5Sequences of mass change at A and B points

圖6 C、D點(diǎn)的質(zhì)量變化序列Fig.6Sequences of mass change at C and D points

表1 南極冰蓋質(zhì)量變化(單位:km3/a)Tab.1Mass balance of the Antarctic ice sheets(unit: km3/a)

5 結(jié)論

經(jīng)度方向上的條紋狀信號(hào)，主要是GRACE球諧系數(shù)之間含有系統(tǒng)相關(guān)誤差，采用去相關(guān)誤差濾波能夠有效地去掉經(jīng)度方向上的條帶現(xiàn)象。

選擇將2004年11月位模型去掉，重新反演南極冰蓋質(zhì)量變化。將兩次計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，在相同點(diǎn)上質(zhì)量等效水高變化率沒(méi)有發(fā)生明顯的變化，因此可以確定對(duì)于沒(méi)有選擇2004年1月位模型，其對(duì)本文計(jì)算結(jié)果所造成的影響可以忽略。

利用GRACE時(shí)變重力場(chǎng)數(shù)據(jù)反演南極大陸冰蓋質(zhì)量變化，發(fā)現(xiàn)南極冰蓋質(zhì)量變化具有明顯的地區(qū)不平衡性和季節(jié)性變化趨勢(shì)，通過(guò)選擇南極冰蓋不同地區(qū)幾個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)西南極地區(qū)冰蓋質(zhì)量減少趨勢(shì)非常明顯。

將本文計(jì)算得到的南極地區(qū)冰蓋質(zhì)量變化結(jié)果與不同機(jī)構(gòu)結(jié)果進(jìn)行比較，在相同區(qū)域冰蓋質(zhì)量變化率有所差別。通過(guò)與Chen［2］計(jì)算的結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)時(shí)間段以及高斯平滑半徑的選取是影響這一差別的兩個(gè)原因。

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INVESTIGATION ON MASS CHANGE OF ICE SHEET IN ANTARCTIC FROM GRACE TIME-VARIABLE GRAVITY DATA

Li Junhai1，2)，Liu Huanling1，2)，Wen Hanjiang1)，Zhu Guangbin3)and Fang Aiping1)
1)Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing100830
2)School of Mapping and Geographic Science，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin123000
3)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079

P333

A

1671-5942(2011)03-0042-05

2010-12-24

國(guó)家863計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2009AA121402);國(guó)家自然科學(xué)基金(40874012)

李軍海，男，碩士，主要從事衛(wèi)星重力學(xué)研究.E－mail:lijunhai_ch@126.com