闞甲廣 ，張 農 ，李寶玉 ，司光耀

（1. 中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2. 淮南礦業(yè)（集團）有限責任公司，深部煤炭開采與環(huán)境保護國家重點實驗室，安徽 淮南 232001）

1 引 言

沿空留巷是一類特殊的回采巷道，受上覆巖層活動全過程強烈的影響[1]，特別是滯后采動壓力影響時間長、附加采動應力集中系數(shù)大、圍巖破壞范圍大、巷道難以穩(wěn)定。前蘇聯(lián)學者B.胡托爾諾依將采場礦壓懸梁模型推廣到沿空留巷的研究中，得到計算巷旁支護切斷直接頂?shù)墓ぷ髯枇τ嬎闶絒2]，英國學者 Smart[3]提出了頂板傾斜力學模型(roof beam tilt theory)，吳健[4]提出沿空留巷支護系統(tǒng)最終承受的是冒落帶巖塊的靜壓以及巷道變形大小由裂隙帶活動和穩(wěn)定過程決定，孫恒虎[5]采用條帶載荷法和塑性極限分析法來確定沿空留巷巷旁支護阻力，同時還提出了巷旁支護體的后期阻力的計算方法。張東升、馬立強[6]根據(jù)巖層控制的關鍵層理論，建立巷內充填原位沿空留巷圍巖結構力學模型。已有研究對沿空留巷巷旁支護阻力計算進行了諸多探索[7－13]，但結合不同頂板條件，對沿空留巷頂板活動規(guī)律的共性與區(qū)別研究尚不夠深入，制約著沿空留巷技術的發(fā)展與應用。

沿空留巷礦壓顯現(xiàn)取決于煤層開采條件和頂板條件，煤層賦存條件的不同必然導致沿空留巷圍巖活動規(guī)律各異，本文在對典型留巷頂板賦存條件分析歸類的基礎上，對不同頂板條件下沿空留巷充填體支護阻力進行了分析計算。

2 沿空留巷支護結構分析

2.1 沿空留巷支護結構的概念及特征

沿空留巷的穩(wěn)定不僅取決于巷道外部的力學環(huán)境，還與巷道支護結構的適應性相關。相對于沿空留巷上覆巖體的結構而言，由巷旁充填墻體、巷道周圍錨桿組合支護與圍巖形成的承載結構稱為留巷支護結構。

留巷支護結構由巷道頂板錨固結構、底板無錨巖體結構、實體煤幫錨固結構和充填墻體組成。大量的工程實踐表明，留巷支護結構的變形和破壞存在明顯的非均衡現(xiàn)象，在留巷支護結構的破壞過程中，相對薄弱的部分將對留巷支護結構的穩(wěn)定起到關鍵作用。在沿空留巷條件下，由于留巷支護結構中各部分受工作面采動影響時變形破壞的程度不同、錨桿加固效果存在差異、應力環(huán)境各不相同。留巷支護結構的穩(wěn)定性取決于各組成結構的穩(wěn)定性及各結構間的相互影響關系。

留巷圍巖穩(wěn)定性與采場側向頂板結構的位態(tài)有很大關系，采場側向頂板結構穩(wěn)定時，傳遞到留巷支護結構的應力是一定的，留巷結構容易保持穩(wěn)定；采場側向頂板回轉或下沉時，將造成留巷支護結構的強烈動壓影響和大變形，留巷支護結構不易穩(wěn)定。留巷支護結構客觀上受采場側向巖體賦存條件、結構特征及二次應力分布等因素制約，具有顯著的不均衡性。

2.2 沿空留巷支護結構穩(wěn)定性的關鍵因素分析

留巷支護結構的變形與破壞呈現(xiàn)非均勻的特點，并可能因某一部分發(fā)生顯著變形破壞而導致留巷支護結構整體失穩(wěn)。根據(jù)沿空留巷的特點和對采場側向頂板結構的分析，認為影響留巷結構穩(wěn)定的關鍵因素主要有以下幾點[14]：

（1）留巷頂板的承載性能

留巷頂板包括3部分，即巷內頂板、充填區(qū)域頂板和實體煤頂板，每部分頂板均對留巷支護結構的穩(wěn)定性有重要影響。充填區(qū)域頂板的承載性能很重要。如果頂板比較破碎，漏冒嚴重，充填體不能將支撐阻力傳遞給直接頂，將導致老頂回轉下沉量加大，因而造成巷道頂板和巷道煤幫嚴重破壞，則沿空留巷難以成功。

（2）充填體的承載性能

充填體作為支護結構的一個重要組成部分，是巷道圍巖穩(wěn)定性的關鍵之一。充填體承載性能應與煤體、頂?shù)装宄休d能力相協(xié)調。若充填體強度不足，則易在強烈的滯后采動應力作用下發(fā)生變形破壞，從而使巷道頂板的承載作用降低，進而導致頂板向充填體側采空區(qū)下沉破壞，造成留巷支護結構破壞。若充填體強度、剛度較大，則巷道頂板可能沿充填體內側切頂，同樣造成頂板下沉嚴重，圍巖結構失穩(wěn)。充填體剛度非常高時，充填體將上覆巖層垂直應力全部轉移到巷道底板，從而將導致嚴重底鼓。

因此，合理的充填體強度和寬度應與留巷支護結構其他部分相協(xié)調。合理的充填體尺寸和強度，將有助于關鍵塊體盡快穩(wěn)定，并能適應其回轉下沉。

（3）實體煤幫的承載能力

實體煤幫的變形破壞程度明顯大于充填墻體，而且對實體煤幫最為不利的是，因工作面采動而產(chǎn)生的垂直應力明顯地向巷道實體煤幫深部和充填墻體上集中，且以實體煤幫最為明顯。當實體煤幫產(chǎn)生過大變形時，將會造成頂板的傾斜下沉和底板的嚴重鼓起。

雖然實體煤幫完整性較好，但其應力集中程度是最大的，在掘巷穩(wěn)定期間，煤幫的變形主要由淺部圍巖的變形破壞引起；采動應力調整期間，幫部煤體垂直應力的集中系數(shù)較大，導致深部圍巖也發(fā)生大范圍變形。

（4）底板的無約束處理

沿空留巷的底板一般為強度較低的軟弱巖體，巷道掘進期間，巷道的圍巖應力相對較低，底板一般能保持穩(wěn)定。采動影響時期，上覆巖體將引起巷道圍巖應力的上升，增大的垂直應力作用在實體煤幫、充填體上，并傳遞到底板巖層中。而底板通常處于自由約束狀態(tài)，底板巖層極易發(fā)生鼓起，并導致淺部圍巖中的應力卸載并向著較深部圍巖轉移。

沿空留巷的圍巖變形實測結果表明，在巷道頂?shù)装宓南鄬σ平恐?，底鼓約占到頂?shù)装逡平康?0%～70%左右。因此，控制底鼓是保持留巷結構穩(wěn)定的又一重要問題。

3 沿空留巷頂板條件分類

已有研究表明[1－5]，頂板條件、煤層條件不同時，沿空留巷的礦壓顯現(xiàn)差異很大。在不同的頂板和開采煤層條件下，充填墻體的構筑及承受的載荷也有相當大的差異，因而只有在頂板分類的基礎上研究充填體巷旁支護阻力才能反映問題的實質。

本文根據(jù)直接頂厚度和采高的比值[15－17]將工程實踐中接觸到的幾種典型頂板條件分為 3種類型，分別為厚層直接頂、薄層直接頂、無直接頂。

厚層直接頂：當直接頂厚度較大，且直接頂巖性基本為Ⅰ～Ⅲ類頂板易垮落的巖層，回柱或移架后頂板能及時垮落，充滿采空區(qū)。頂板垮落后冒落矸石隨遠離工作面被逐漸壓實，使上部未冒落巖石在不同程度上重新得到支撐，這種頂板條件稱為厚層直接頂。

薄層直接頂：直接頂厚度大于采高的0.3倍，但小于采高的3～5倍，垮落后不能充滿采空區(qū)，當采空區(qū)冒落矸石不能完全充滿采空區(qū)時，上覆巖層大部分呈懸空狀態(tài)，采空區(qū)上覆未垮落巖層的重量將通過梁或板的形式傳遞到采空區(qū)周圍煤體、煤柱或充填體上。這種頂板條件稱為薄層直接頂。

無直接頂：此種條件下直接頂過薄或無直接頂，基本頂不能隨移架而垮落，即在堅硬頂板條件下，基本頂呈懸臂梁結構，破斷時將形成強烈的來壓顯現(xiàn)。

4 巷旁充填體支護阻力

4.1 支護阻力計算方法簡介

考慮到不同頂板板條件對沿空留巷支護阻力的影響，需針對不同頂板條件下充填體支護阻力展開研究。

疊加連續(xù)層板模型，各層板之間允許離層、錯動，每一層板都可看成是獨立的連續(xù)板結構，板與板之間以分布載荷聯(lián)系起來，更接近于實際。

為便于求解，首先對疊加層板載荷進行分割，在各層板上選取一條沿空留巷載荷最大的單位寬度條帶作為計算單元。在選取的條帶上標出沿空留巷支護力的大小及作用位置，構成支護-圍巖相互作用關系的力學計算模型[5]。

應用塊體力學平衡法，研究巷內充填體支護阻力。圖 1(a)為四邊支撐的沿空留巷頂板結構模型，頂板初次垮落循環(huán)過程中的主動垮落屬于此種模型；圖 1(c)為三邊支撐、一邊自由的沿空留巷頂板結構模型，頂板周期垮落循環(huán)過程中的主動和被動垮落都屬于此種模型。對以上兩種模型，取一沿空留巷載荷最大的單位寬度板條為計算單元，在此計算單元上標出巷內充填體支護力的大小及作用位置，構成力學模型，所取板條如圖1(b)和1(d)所示。無論三邊支撐，或者是四邊支撐，所取板條形式一樣，因此，把兩者統(tǒng)一為一種力學模型，如圖1(e)所示。假設頂板均布載荷為q，按條帶分割到ABCD板條上的載荷只在AB和CD兩段上。沿空留巷支護阻力用巷內充填體支護集中載荷P表示[5－7]。

巖層破斷時，破斷處的極限彎矩均為 MP1，如圖 1(e)所示。按頂板能沿充填體邊緣破斷的最大支護阻力計算。根據(jù)頂板條件分類，分厚層直接頂、薄層直接頂、無直接頂3種頂板條件開展研究。

圖1 沿空留巷支護阻力計算模型（第1層）Fig.1 Calculation model of support resistance for gob-side entry retaining（first layer）

4.2 厚層直接頂充填體支護阻力計算

當頂板為厚層直接頂時，工作面回采后直接頂垮冒并能充填滿采空區(qū)，用平衡法對圖 1(e)中各段求解，在初始階段，巖層下沉變形很小，層面內應力引起的彎矩忽略不計，只考慮巖層自重。

（1）第1層情況

如圖 1(e)所示。分層以地質分層為標準。由于巷道周邊煤體受到采掘影響，在支承壓力的作用下，可能發(fā)生松動甚至破壞。因此，巷道周邊煤壁不適合作為沿空留巷頂板的支承點，應將巷幫煤體的松動區(qū)與塑性區(qū)的交界處作為沿空留巷頂板的固支點或簡支點。

圖中σy、x0分別為應力極限平衡區(qū)的支承應力及寬度，可用式（1）、（2）計算[18－19]。

應力極限平衡區(qū)的支承應力為

應力極限平衡區(qū)的寬度為

式中：C0為煤層與頂?shù)装鍘r層交界面的黏聚力；為煤層與頂?shù)装鍘r層交界面的內摩擦角（°）；為煤幫的支護強度（N）；A為側壓系數(shù)；γ為上覆巖層的平均重度（N/m3）；K為應力集中系數(shù)；H為開采深度（m）。

第1層情況

DE段：

AD段：

在極限條件下，MA1= Mp1，帶入式（5），聯(lián)立(3)～(5)得：

式中：MP1為巖層極限彎矩；MA1為巖層抗彎彎矩；FD1為D點巖層破斷塊產(chǎn)生的向下剪力；P1為切頂阻力（N）；q1為巖層自重集度（N/m2）；γ1為巖層重度（N/m3）；h1為巖層厚度（m）；a為巷道維護寬度（m）；x0為煤體松散區(qū)寬度（m）；L1為巖層破斷特征尺寸（m）；b為充填體寬度（m）。

由式（6）可知，充填體支護切頂阻力與巖層破斷特征尺寸 L1、巷道寬度 a、充填體寬度 b、應力極限平衡區(qū)寬度x0、巖層厚度h1成線性關系，也就是說，第一層是主動垮落時，垮落頂板的長度越大、巖層越厚、巷道維護尺寸越大，要求充填體支護的切頂阻力越大。

與巖層破斷特征尺寸 L1與工作面頂板來壓步距和工作面長度有關。來壓步距較大，即接近工作面長度時，L1取0.5倍來壓步距；來壓步距較小，且遠小于工作面長度時，取L1等于來壓步距[5]。

第1層的切頂阻力主要由充填體等人工支護提供，而第2層以上的巖層所需的切頂阻力由人工支護和已垮巖層殘留邊界共同作用。

（2）第2層情況

第2層的情況如圖2所示。

圖2 沿空留巷支護阻力計算模型（第2層）Fig.2 Calculation model of support resistance for gob-side entry retaining（second layer）

DE段：

式中： Δ a1= h1tana1，a1為巖層破斷角。

FD1、FD2分別為第1層、第2層巖層切頂后，在D點處已垮落巖層對殘留邊界的剪力。

式（8）可寫成：

同理，第m層，切頂阻力計算式為

式（10）為厚層直接頂時，沿空留巷巷旁支護切頂阻力的計算通式。由上式可知：

式（10）中等號右邊第1項為殘留邊界自重引起的彎矩；第2項為破斷線處受垮斷巖層的剪力作用所產(chǎn)生的總彎矩；第3項是第m層巖層的極限彎矩；第4項是1～m層巖層在D點的總抗彎彎矩。前3項產(chǎn)生的圍巖載荷由充填體支護阻力平衡，第4、5項為圍巖的自承能力，能夠幫助充填體承載，從而形成沿空留巷支護結構。工業(yè)性試驗中應及時充填、提高充填區(qū)域頂板承載能力、采用巷內輔助加強支護等措施，提高圍巖的自承能力。

充填區(qū)域頂板采用錨桿錨索加強支護，錨桿錨索能將頂板巖層錨固起來，使得巷道圍巖的自我承載能力MAi大大提高。在生產(chǎn)中，巷旁充填一般滯后工作面進行，若在充填區(qū)域頂板沒有進行錨桿錨索超前加強支護，將造成頂板過早破碎、垮冒，頂板的抗彎能力大大降低，導致圍巖變形大。充填區(qū)域頂板加固可超前工作面安裝施工，這樣就避免了其他巷旁支護方式滯后支護的缺點，從而保證充填前巷道頂板的完整性，使留巷后巷道頂板邊界及時處于固支狀態(tài)，提高圍巖的自我承載能力。

4.3 薄層直接頂充填體支護阻力計算

當頂板為薄層直接頂時，此時老頂（關鍵層）以下巖層為主動垮落，用平衡法對圖 1(e)中各段求解，只考慮巖層自重作用。若關鍵層以下共有 m1層巖層，支護切頂阻力計算公式為：

關鍵層在其自重和上覆巖層外載荷共同作用下發(fā)生垮落，即發(fā)生被動垮落。其力學計算模型與圖2相似。為便于分析，設第i層巖層自重為γh1，外載荷為qi。

若共有 m-m1層巖層隨關鍵層同時垮落，則支護阻力為

式（12）可改寫為

巖層被動垮落所需的支護切頂阻力明顯比主動垮落大。被動垮落時，則代入式(12)得：

可見，被動垮落時，Li越大則Pmi越小。Mpi越大，Pmi越大，這說明圍巖的抗彎能力越大，要求支護的切頂阻力越大。由此證明，巖層的被動垮落與主動垮落的礦壓規(guī)律顯然不同。在生產(chǎn)實踐中，為了減小巷道支護阻力，如果頂板發(fā)生主動垮落，應盡量減小頂板垮落步距Li；如果是被動垮落，則應盡可能加大Li。

4.4 無直接頂充填體支護阻力計算

當頂板無直接頂時，即直接頂極薄或堅硬老頂（關鍵層）直覆，老頂在其自重和上覆巖層外載荷共同作用下發(fā)生垮落，即發(fā)生被動垮落。其力學計算模型與圖2相似。為便于分析，設第i層巖層自重為γhi，外載荷為qi。

若共有m層巖層首先隨關鍵層同時垮落，則支護阻力為

巖層被動垮落所需的支護切頂阻力明顯比主動垮落大。被動垮落時，則代入式(15)得：

比較式（13）與（15）可以得知，薄層直接頂充填體支護阻力與無直接頂?shù)膮^(qū)別在于外載荷qi的大小不同。無論是薄層直接頂還是無直接頂時，外載荷均為關鍵層之上的巖層載荷，而薄層直接頂時，關鍵層下方賦存有小于3～5倍采高的直接頂；而無直接頂時，關鍵層直覆在煤層上，這就導致了薄層直接頂與無直接頂時充填體支護阻力的不同。計算表明，無直接頂時，充填體支護阻力要求更大，才能在充填體外側切頂；現(xiàn)場實踐也表明，頂板為堅硬巖層時，應采取措施破壞頂板完整性，保證充填體盡早切頂。

5 算 例

某工作面埋深為780 m，煤層厚為3.4 m，頂板向上依次為1.82 m厚炭質泥巖、0.45 m煤線、1.7 m泥巖和18.56 m砂巖。巷道寬為5.0 m，充填體寬為2.2 m。工作面周期來壓步距20 m，垮落角α為11°，巖石抗拉強度為8 MPa，煤層與頂?shù)装鍘r層交界面的黏聚力c0為0.3 MPa，煤層與頂?shù)装鍘r層交界面的內摩擦角?0為79°，煤幫的支護強度Px為0.038 7 MPa，應力極限平衡區(qū)的寬度X0為5.0 m，側壓系數(shù)為0.4，應力集中系數(shù)取2。

根據(jù)上述分析結果，巷旁支護合理的支護阻力采用式（13）進行計算，最終計算得到充填墻體支護阻力為5.33 MPa。得出巷旁支護阻力后，結合充填材料的力學性能，即可確定巷旁支護體的寬度、充填量等參數(shù)，從而有效實施沿空留巷。

6 結 論

（1）分析了采場側向頂板結構的穩(wěn)定性，提出了留巷支護結構的概念，研究了側向頂板關鍵塊體的特征參數(shù)與影響留巷支護結構穩(wěn)定的關鍵因素。認為側向頂板結構在本工作面回采后能保持穩(wěn)定，通過巷內頂板、充填體、實體煤幫、充填區(qū)域頂板的協(xié)調承載可控制留巷支護結構的穩(wěn)定。

（2）將工程實踐中接觸到的典型頂板分為厚層直接頂、薄層直接頂和無直接頂3種類型。

（3）利用疊加連續(xù)層板模型，考慮巷幫煤體承載作用和導致頂板垮落誘因，得出了3種頂板條件下的巷旁支護阻力計算公式。巷幫煤體、充填區(qū)域頂板承載性能的提高有助于降低巷旁充填體支護阻力。隨直接頂厚度的減小，充填體支護阻力反而增大。充填墻體支護阻力計算為確定巷旁支護體的寬度、充填量等參數(shù)提供了依據(jù)。

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