胡 浩 鐘麗瓊

(貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1，貴州 貴陽(yáng) 550003;貴陽(yáng)學(xué)院機(jī)電系2，貴州 貴陽(yáng) 550003)

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)密封件的氣密性檢測(cè)是產(chǎn)品生產(chǎn)中十分重要的環(huán)節(jié)。氣密性檢測(cè)的方法較多，而氣壓測(cè)漏法得到了廣泛的應(yīng)用[1]。差壓測(cè)漏儀是一種工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用較多的氣壓檢漏儀。它的工作原理是同時(shí)對(duì)系統(tǒng)中的被測(cè)件與標(biāo)準(zhǔn)件充入壓力氣體，再保壓一定時(shí)間，使兩件之間的壓力平衡，最后觀察被測(cè)件相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)件的壓力變化，通過(guò)差壓傳感器檢測(cè)壓力的變化量[2－3]。

本文對(duì)差壓測(cè)漏儀的微泄漏情況進(jìn)行了研究[4－6]，為檢測(cè)中各檢測(cè)階段的時(shí)間制定的合理性、整個(gè)檢測(cè)時(shí)間與檢測(cè)可靠性的關(guān)系是否較優(yōu)等提供了依據(jù)。

1 建立等效泄漏模型

1.1 理論分析

1.1.1 實(shí)際模型

被測(cè)件如果存在微小泄漏孔，那么當(dāng)腔體內(nèi)充入壓縮空氣后，由于腔內(nèi)壓力高于外界大氣壓力，腔內(nèi)壓縮空氣就會(huì)一直向空氣中散失，使腔體內(nèi)的壓力降低。腔體內(nèi)壓力下降的快慢主要由泄漏量的大小決定，泄漏量的大小取決于泄漏孔的面積。

在通常情況下，泄漏孔都是十分微小的，很難觀測(cè)其面積，這就使得我們只能從理論上推導(dǎo)泄漏孔面積與腔體內(nèi)壓力降的關(guān)系。存在微小泄漏的容器簡(jiǎn)化圖如圖1所示。

圖1 實(shí)際泄漏模型Fig.1 Actual leakage model

1.1.2 數(shù)學(xué)分析

當(dāng)對(duì)容器持續(xù)充入壓力氣體T時(shí)間后(忽略溫度影響)，容器內(nèi)的進(jìn)氣量為V1=A1u1T，壓力增量為：

同時(shí)容器內(nèi)的排氣量為V2=A2u2T，壓力下降量為：

因此，容器內(nèi)壓力隨時(shí)間T的增量即為ΔP進(jìn)與ΔP排的差值。

式中：P1為進(jìn)氣壓力;A1為進(jìn)氣口截面積;u1為進(jìn)氣速度;P0為大氣壓力;A2為排氣口截面積;u2為排氣速度;V為容器容積;ΔP為實(shí)際容器內(nèi)壓力的變量。

在某一具體情況下，式(3)中系數(shù)P1A1u1、P0A2u2、A2u2均能確定，因此，可把系數(shù) P1A1u1、P0A2u2、A2u2分別簡(jiǎn)寫(xiě)為A、B、C，那么ΔP可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

從上式不難看出，存在泄漏時(shí)的充氣過(guò)程為逐漸趨近于某一常數(shù)的遞增曲線，這與實(shí)際情況相符。

1.2 等效模型

為了對(duì)泄漏過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，本文提出了如圖2所示的等效模型。此模型中，壓力氣體在充入被測(cè)腔前便產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的泄漏量，形成壓力降，使腔內(nèi)壓力值下降為P，從而等效地反映出實(shí)際泄漏的壓力下降過(guò)程。

圖2 等效泄漏模型Fig.2 Equivalent leakage model

當(dāng)對(duì)此容器持續(xù)充入壓力氣體T時(shí)間后(忽略溫度影響)，容器內(nèi)壓力變化為：

式中：P1為進(jìn)氣壓力;A1為進(jìn)氣口截面積;u1為進(jìn)氣速度;A3為排氣口截面積;u3為排氣速度;V為容器容積;ΔP為等效容器內(nèi)壓力的變量。

要使圖2與圖1能夠等效，則容器內(nèi)壓力變化應(yīng)相等，則有式(3)與式(5)相等，即：

微小泄漏下A2u2T值很小，u2與u3均屬于大容器從收縮噴管出流情況[7]，其值相差不大。因此，可對(duì)式(6)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最終得到等效泄漏孔截面積A3與實(shí)際泄漏孔截面積A2的關(guān)系式為：

因此，試驗(yàn)中可通過(guò)改變等效模型泄漏孔截面積A3，得出不同截面積A3下的壓力與時(shí)間動(dòng)態(tài)特征，再利用式(7)，即可分析出其實(shí)際情況下的特征。

2 仿真模型的構(gòu)建

為實(shí)現(xiàn)泄漏過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真，建立氣動(dòng)系統(tǒng)模型，引入一個(gè)流量可調(diào)式節(jié)流閥，通過(guò)調(diào)節(jié)可調(diào)式節(jié)流閥的開(kāi)口大小來(lái)實(shí)現(xiàn)微小泄漏過(guò)程的模擬。基于AMESim的仿真模型工作原理如圖3所示。

圖3 AMESim仿真模型框圖Fig.3 Block diagram of AMESim simulation model

圖3中，仿真模型組成元件為氣源、過(guò)濾器和減壓閥，Y1、Y2、Y3為三個(gè)二位二通換向閥，Y5、Y6兩個(gè)單向閥，壓力傳感器(通常為電容式差壓傳感器)，節(jié)流閥和Y4二位二通換向閥等。系統(tǒng)工作時(shí)分為四個(gè)階段[8]。

第一階段為充氣階段，打開(kāi)換向閥 Y1、Y2、Y3，換向閥Y4關(guān)閉，使氣源處的壓縮空氣同時(shí)充入到被測(cè)件和標(biāo)準(zhǔn)件中。

第二階段為平衡階段，當(dāng)充氣一段時(shí)間后，關(guān)閉換向閥 Y1、Y2、Y3、Y4，停止充氣，由于各換向閥關(guān)閉后，系統(tǒng)元件本身可能存在微小泄漏，同時(shí)換向閥換向時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓力沖擊與脈動(dòng)[9]，以及充入壓縮氣體的過(guò)程會(huì)使檢測(cè)容器內(nèi)溫度發(fā)生變化，壓縮空氣由受壓狀態(tài)進(jìn)入一個(gè)密閉容器后，引起一系列的熱力學(xué)—?jiǎng)恿W(xué)變化等各方面因素，所以需要進(jìn)行一段時(shí)間的保壓平衡[10]。

第三階段為檢測(cè)階段，保壓一定時(shí)間以后，通過(guò)壓力傳感器的示值變化即可判斷是否存在泄漏。

第四階段為排氣階段，打開(kāi)換向閥Y4，排除容器內(nèi)壓縮氣體，進(jìn)入下一生產(chǎn)環(huán)節(jié)。

兩個(gè)單向閥Y5、Y6主要起到保壓作用，防止充入到被測(cè)件與標(biāo)準(zhǔn)件中的高壓氣體因?yàn)闅鈩?dòng)系統(tǒng)自身元件的磨損而發(fā)生泄漏，從而產(chǎn)生誤測(cè)現(xiàn)象。

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)參數(shù)

本組仿真試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定為氣源壓力值2 MPa、減壓閥開(kāi)啟壓力值0.2 MPa、換向閥開(kāi)口面積150 mm2、管路直徑8 mm、模擬時(shí)間120 s、開(kāi)關(guān)閥的控制信號(hào)作用80 s、節(jié)流閥的控制信號(hào)為一常值，等效泄漏孔面積A=2 mm2、1 mm2、0.5 mm2、0.1 mm2，被測(cè)件容積為 5 L。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本次仿真主要關(guān)心在微小泄漏下被測(cè)件腔內(nèi)壓力的動(dòng)態(tài)變化。被測(cè)腔與標(biāo)準(zhǔn)腔內(nèi)的P-T關(guān)系曲線如圖4所示。通過(guò)對(duì)腔內(nèi)壓力P隨著時(shí)間T的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系的分析，可得出被測(cè)腔存在微小泄漏時(shí)所需要的較優(yōu)檢測(cè)時(shí)間。

圖4 P-T關(guān)系曲線Fig.4 The P-T relative curves

圖4中，虛線表示標(biāo)準(zhǔn)件內(nèi)的壓力變化值，實(shí)線表示被測(cè)件內(nèi)的壓力變化值。從圖4可以看出，當(dāng)泄漏量越大，被測(cè)件充氣階段腔內(nèi)的壓力值上升的越緩慢，達(dá)到恒定壓力值所需的時(shí)間就越長(zhǎng)，最終腔內(nèi)的最高壓力值也偏低。試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics table of the experimental results

由表1可以看出，等效泄漏面積為2 mm2＞1 mm2＞0.5 mm2＞0.1 mm2時(shí)，其充氣時(shí)間為60 s＞42 s＞38 s＞35 s，即被測(cè)件泄漏量越大，所需要的充氣時(shí)間就越長(zhǎng)，檢測(cè)效率低。當(dāng)充氣80 s后停止充氣，被測(cè)件檢測(cè)壓力變化量分別為3.3 ×10－2MPa/s＞2.7×10－2MPa/s＞1.7 ×10－2MPa/s＞0.4 ×10－2MPa/s?？梢缘贸?，當(dāng)?shù)刃孤┟娣e較大時(shí)，其壓力衰減也較快，此時(shí)通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)件與被測(cè)件內(nèi)的壓力對(duì)比差值就會(huì)比較明顯，對(duì)比時(shí)間也不需太長(zhǎng)。這就增加了檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

同理當(dāng)被測(cè)件泄漏量較小時(shí)，所需要的充氣時(shí)間就較短，從而提高檢測(cè)效率，而當(dāng)充氣80 s后停止充氣，其壓力衰減也較小，則此時(shí)通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)件與被測(cè)件內(nèi)的壓力對(duì)比差值就不太明顯，需要較長(zhǎng)的對(duì)比時(shí)間，且檢測(cè)準(zhǔn)確性沒(méi)有前者可靠。因此，在制定檢測(cè)工藝時(shí)，要同時(shí)考慮到檢測(cè)效率與檢測(cè)可靠性兩方面的因素，再確定出一個(gè)最優(yōu)檢測(cè)時(shí)間。

由于在自動(dòng)化生產(chǎn)線上每一個(gè)密封件的檢測(cè)時(shí)間已被固定，都有其固定的節(jié)拍，而具體被測(cè)件的有效檢測(cè)時(shí)間又與其可能的泄漏孔大小有關(guān)，個(gè)體都存在一定的差異，那么就可以通過(guò)仿真試驗(yàn)測(cè)出一個(gè)較優(yōu)檢測(cè)時(shí)間，使檢測(cè)效率與檢測(cè)可靠性得以優(yōu)化。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)存在微小泄漏的密封件實(shí)際泄漏情況進(jìn)行了等效轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)出了等效泄漏孔截面積A3與實(shí)際泄漏孔截面積A2的關(guān)系式，再通過(guò)搭建出的微小泄漏仿真模型，對(duì)差壓測(cè)漏儀泄漏檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)此種情況的直觀分析，得到了被測(cè)腔與標(biāo)準(zhǔn)腔內(nèi)壓力P隨著時(shí)間T的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系曲線，進(jìn)而得出被測(cè)腔存在微小泄漏時(shí)所需要的較優(yōu)檢測(cè)時(shí)間，從而避開(kāi)了較難實(shí)現(xiàn)的基于實(shí)體氣動(dòng)元件的微泄漏分析。

試驗(yàn)結(jié)果表明，被測(cè)件泄漏量較大時(shí)，充氣時(shí)間較長(zhǎng)，檢測(cè)時(shí)間較短，檢測(cè)準(zhǔn)確性較高;泄漏量較小時(shí)，充氣時(shí)間較短，檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，檢測(cè)準(zhǔn)確性不如前者。因此，在工業(yè)生產(chǎn)中可以通過(guò)此試驗(yàn)找出一個(gè)合理的檢測(cè)節(jié)拍，提高檢測(cè)的可靠性。

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