郭 君1, 蔣忠亮2, 秦曉輝1, 劉 津1

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基于魚雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)可靠性分析

郭 君, 蔣忠亮, 秦曉輝, 劉 津

(1. 中國船舶重工集團(tuán)公司第705研究所, 陜西西安, 710075; 2. 西安近代化學(xué)研究所, 陜西西安, 710065)

針對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)設(shè)計安全系數(shù)方法的弊端, 將可靠性設(shè)計理念引入魚雷結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域。結(jié)合經(jīng)典殼體理論計算方法與二次二階矩法, 確定了基于理論公式的殼體結(jié)構(gòu)可靠性安全裕度方程及其求解方法, 利用ANSYS軟件的概率設(shè)計(PDS)模塊從有限元角度對殼體結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行計算, 計算結(jié)果驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。以上2種方法的引入可搭建連接魚雷殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計與魚雷產(chǎn)品可靠性設(shè)計之間的理論橋梁。

魚雷殼體; 安全系數(shù); 可靠度; 二次二階矩法; ANSYS軟件; 概率設(shè)計模塊

0 引言

目前魚雷殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及穩(wěn)定性計算還是采用比較保守的安全系數(shù)方法, 這種方法雖然可以通過提高安全系數(shù)來保證魚雷殼體結(jié)構(gòu)的安全可靠性, 但是安全系數(shù)的選定不可避免地存在人為因素, 選用的不合理會使殼體壁厚及質(zhì)量過大, 導(dǎo)致內(nèi)部元件的尺寸與質(zhì)量受到限制, 降低魚雷各項(xiàng)戰(zhàn)技指標(biāo)。

在魚雷行業(yè)引入結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計理念, 能更加真實(shí)地模擬魚雷變化的工作環(huán)境, 并考慮到殼體材料參數(shù)變化與加工誤差對殼體設(shè)計的影響, 使設(shè)計出來的魚雷殼體結(jié)構(gòu)能在滿足強(qiáng)度要求的同時, 降低其質(zhì)量, 從而找到魚雷安全可靠性能與戰(zhàn)技指標(biāo)間的平衡點(diǎn)。

本文在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計理念之上, 引入可靠性的設(shè)計方法。一方面基于經(jīng)典殼體強(qiáng)度理論公式確定應(yīng)用于殼體可靠性計算的安全裕度方程, 并利用二次二階矩(second order second moment, SOSM) 法、串聯(lián)系統(tǒng)可靠性計算方法求解殼體結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo); 另一方面基于參數(shù)化建模方法, 利用ANSYS軟件的可靠性設(shè)計模塊, 從結(jié)構(gòu)有限元角度對殼體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性進(jìn)行分析。

1 魚雷殼體結(jié)構(gòu)組成

魚雷通常由幾個相互獨(dú)立的艙段組成, 各艙段之間采用楔形環(huán)的連接方式。雷體的中部殼體為圓柱段, 頭部和尾部殼體為曲線段。魚雷各艙段的基本結(jié)構(gòu)是用環(huán)肋加強(qiáng)的薄壁殼體結(jié)構(gòu)。典型的魚雷殼體結(jié)構(gòu)由筒體、肋骨、連接環(huán)、孔座等主要構(gòu)件組成, 如圖1所示。

圖1 魚雷殼體組成

2 魚雷殼體外荷載分析

魚雷殼體結(jié)構(gòu)外荷載一般包括: 海水壓力、管裝發(fā)射膛壓、吊裝和運(yùn)輸時的剪力和彎矩、空中吊掛飛行時的激振力、入水沖擊力、飛機(jī)起降荷載、火箭助推力、開傘過載等。應(yīng)針對不同工況條件選擇不同的設(shè)計荷載。

在魚雷設(shè)計時, 一般取殼體工作壓力為主要設(shè)計荷載, 對其他工況下的特殊荷載進(jìn)行校核與強(qiáng)度試驗(yàn), 進(jìn)一步修改完善設(shè)計。殼體工作壓力取為魚雷最大下潛深度或發(fā)射深度和膛壓之和所確定的最大壓力, 用表示, 在進(jìn)行魚雷殼體強(qiáng)度設(shè)計時, 考慮到計算公式誤差、材料性能指標(biāo)偏差、殼體加工工藝水平以及魚雷殼體反復(fù)使用等因素, 引入安全系數(shù)(通常取1.1~1.2), 設(shè)計時根據(jù)式(1)所確定的計算壓力P來進(jìn)行殼體強(qiáng)度和穩(wěn)定性校核

3 魚雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核

魚雷在均勻靜水壓力下有2種破壞形式, 其一是由于強(qiáng)度不足, 殼板中的應(yīng)力超過了材料的屈服極限而破壞; 其二是由于穩(wěn)定性不足使殼體的局部或總體失穩(wěn)而失去承載能力。環(huán)肋之間的殼板發(fā)生屈曲稱為局部失穩(wěn), 環(huán)肋和殼板共同屈曲稱為總體失穩(wěn)。在利用理論公式進(jìn)行強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核時需對殼體結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行模型化, 在此利用環(huán)肋加強(qiáng)的薄壁殼體結(jié)構(gòu)對殼體實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型化處理, 如圖2所示。

圖2 魚雷殼體結(jié)構(gòu)模型

3.1 強(qiáng)度校核

在進(jìn)行殼體強(qiáng)度校核時主要針對肋骨跨距中點(diǎn)殼板縱截面上的平均應(yīng)力、肋骨處殼板橫截面上的相當(dāng)應(yīng)力及肋骨上的應(yīng)力進(jìn)行校核, 具體的校核公式如下。

式中:P為殼體計算壓力, MPa;為圓柱殼半徑, cm;為殼板厚度, cm;為材料屈服強(qiáng)度, MPa。

3) 肋骨上的應(yīng)力及其校核標(biāo)準(zhǔn)為

(4)

3.2 穩(wěn)定性校核

式中:為幾何修正系數(shù);為應(yīng)力修正系數(shù), 可查閱相關(guān)手冊確定;為局部失穩(wěn)理論臨界壓力

(6)

式中:=p/;為失穩(wěn)波數(shù), 為使最小時的整數(shù)值。

(8)

式中:=p/;為艙段長度, cm;為肋骨連帶有效殼板長度聯(lián)合剖面的截面慣性矩, cm。

4 魚雷殼體安全裕度方程

4.1 強(qiáng)度安全裕度方程

首先確定基于肋骨跨距中點(diǎn)殼板縱截面上的平均應(yīng)力的安全裕度方程。

安全方程的一般形式

式中:為結(jié)構(gòu)能力, 針對本研究對象為材料的屈服應(yīng)力;為荷載效應(yīng), 針對本例即肋骨跨距中點(diǎn)殼板縱截面上的平均應(yīng)力。將式(2)帶入并剔除安全系數(shù)的影響得到相應(yīng)安全裕度方程

(10)

其中,,,分別代表肋骨截面的上底、下底與高, 見圖3所示(矩形截面肋骨=)。

圖3 魚雷肋骨截面示意圖

Fig. 3 Schematic of cross-section of torpedo rib

同理可以確定基于肋骨處殼板橫截面上的相當(dāng)應(yīng)力的安全裕度方程見式(12), 基于肋骨上應(yīng)力的安全裕度方程見式(13)。

(13)

由于在強(qiáng)度校核時要求必須同時滿足上述3個校核標(biāo)準(zhǔn), 故在計算基于殼體強(qiáng)度的可靠性指標(biāo)時可將上述三者按串聯(lián)結(jié)構(gòu)處理, 并利用串聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠度的計算公式(14)確定殼體強(qiáng)度的可靠度。

式中:R(=1,2,3)分別表示按照上述強(qiáng)度校核標(biāo)準(zhǔn)確定的可靠性度;為殼體強(qiáng)度可靠度。

4.2 穩(wěn)定性安全裕度方程

利用上節(jié)的方法可以確定局部穩(wěn)定性及總體穩(wěn)定性的安全裕度方程分別為式(15)與式(16)。同樣也可以按照處理強(qiáng)度可靠度時的方法按照串聯(lián)結(jié)構(gòu)求解殼體穩(wěn)定性可靠度。

(16)

5 利用SOSM法求解安全裕度方程

由上節(jié)分析可以看出, 魚雷殼體的安全裕度方程體現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性, 所以常用的H-L(hasofer- lind)法、改進(jìn)一次二階矩(advanced first order second moment, AFOSM) 法并不能滿足計算要求, 在此引入求解非線性安全裕度方程計算精度較高的SOSM法。

將隨機(jī)變量U標(biāo)準(zhǔn)化處理, 有

(18)

將式(18)帶入式(17), 得

(20)

式中

(22)

?=(23)

通過一系列計算可得SOSM可靠性指標(biāo)為

(25)

式中

其中:b為矩陣的主對角線元素值;為利用AFOSM法確定的一階可靠性指標(biāo)。上述計算方法可利用MATLAB軟件編制成相應(yīng)計算軟件。

6 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性分析

以上分析均為基于經(jīng)典魚雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性經(jīng)驗(yàn)公式的可靠性分析, 由于經(jīng)驗(yàn)公式的近似性及模型的簡化, 給計算的準(zhǔn)確性帶來一定影響。在此利用ANSYS軟件的概率設(shè)計(proba-bilistic design, PDS)模塊結(jié)合蒙特卡羅法對魚雷殼體強(qiáng)度可靠性從有限元角度進(jìn)行分析。

蒙特卡羅法又稱隨機(jī)抽樣法或統(tǒng)計試驗(yàn)法, 是目前結(jié)構(gòu)可靠性計算中一種相對精確的方法。其基本原理: 某事件的概率可以用大量試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來估算, 因此, 可以先對影響可靠性的隨機(jī)變量進(jìn)行大量隨機(jī)抽樣, 然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù)式, 確定結(jié)構(gòu)失效與否, 最后從中求得結(jié)構(gòu)的失效概率。

在ANSYS 的PDS模塊中蒙特卡羅法分為直接法、拉丁超立方法和自定義方法3 種,其中拉丁超立方法的效率比直接法高。

在ANSYS中PDS分析技術(shù)主要分為以下幾個步驟。

1) 生成分析文件

生成分析文件是PDS設(shè)計的前提, 對生成的分析文件要求包含完整的分析過程, 具體而言應(yīng)包括前處理模塊、求解模塊、后處理模塊等內(nèi)容。PDS正是通過反復(fù)調(diào)用分析文件來完成可靠性分析的, 因此在分析文件中應(yīng)盡量剔除不必要的冗余命令。此外在分析文件中必須采用參數(shù)化建模方法, 以便于后續(xù)的可靠性分析。

2) 可靠性分析階段

可靠性分析階段主要包括: 進(jìn)入可靠性分析模塊, 指定可靠性分析文件; 定義輸入輸出變量分布類型及相應(yīng)分布參數(shù), 定義輸入輸出變量之間的相關(guān)系數(shù); 選擇分析工具和方法; 執(zhí)行可靠性分析循環(huán), 將結(jié)果以文件形式保存等子步驟。

3) 結(jié)果后處理

結(jié)果后處理過程主要包含繪制結(jié)構(gòu)失效概率分布函數(shù)、抽樣樣本顯示、參數(shù)靈敏度分析、確定結(jié)構(gòu)的失效概率、自動生成可靠性分析報告等內(nèi)容。

利用ANSYS軟件的PDS模塊進(jìn)行魚雷殼體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析, 理論簡單, 計算精度高。但其也存在著一定的缺陷, 最主要的是計算時間的問題。由于蒙特卡羅法的特點(diǎn), 要想得到精度較高的計算結(jié)果就必須采用大量樣本進(jìn)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的有限元計算, 加之魚雷殼體結(jié)構(gòu)模型復(fù)雜, 一次樣本的可靠性計算需花費(fèi)一定時間, 因此建立在大樣本基礎(chǔ)上的蒙特卡羅法PDS設(shè)計應(yīng)用受到了一定的限制。此外現(xiàn)今不成熟的魚雷殼體結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模技術(shù)也給利用PDS進(jìn)行可靠性分析帶來了一定難度。

7 算例

在此結(jié)合魚雷某艙段殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性計算分析, 以對比本文所述的2種計算方法。魚雷某艙段殼體結(jié)構(gòu)形式如圖4所示。

圖4 魚雷殼體結(jié)構(gòu)示意圖

用于理論可靠性計算簡化模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù): 殼體直徑28 cm、殼體厚度0.55 cm、艙段長度51 cm、肋骨間距20 cm、肋骨截面(梯形)上底3.5 cm、下底5.5 cm、高1.5 cm。殼體材料彈性模量71 000 MPa、泊松比0.3、屈服強(qiáng)度353 MPa。計算用殼體外壓6.6 MPa。為簡化計算僅設(shè)定主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為進(jìn)行可靠性分析的隨機(jī)變量, 且均服從正態(tài)分布形式, 變異系數(shù)取為0.03, 各隨機(jī)變量之間完全獨(dú)立。

在利用PDS求解魚雷殼體可靠性過程中, 參數(shù)化結(jié)構(gòu)模型中僅取主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為隨機(jī)變量且服從正態(tài)分布, 各隨機(jī)變量之間完全獨(dú)立, 其均值及變異系數(shù)可由圖紙確定, 蒙特卡羅法樣本數(shù)取1 000。

按照上文所述2種方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠計算,得到如表1所示計算結(jié)果。其中理論計算綜合結(jié)果為將強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)與穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)按串聯(lián)系統(tǒng)處理得出的計算結(jié)果。

表1 理論與有限元計算結(jié)果對比

通過表1的計算結(jié)果可以看出, 理論計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果比較接近, 從而互相驗(yàn)證了2種計算方法的準(zhǔn)確性。但是由于理論計算結(jié)果用的是簡化模型, 不能處理連接環(huán)、開孔等殼體局部結(jié)構(gòu), 故有限元的計算結(jié)果更加符合殼體實(shí)際結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證計算的準(zhǔn)確性, 還需設(shè)計可靠性試驗(yàn)對理論及有限元方法進(jìn)行比較。

8 結(jié)束語

本文以經(jīng)典魚雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核方法為出發(fā)點(diǎn), 探討了基于經(jīng)典理論公式的可靠性求解方法, 編制相應(yīng)計算程序進(jìn)行計算, 并利用ANSYS軟件的PDS功能建立殼體可靠性求解的有限元方法。上述2種方法的引入為魚雷結(jié)構(gòu)設(shè)計人員與可靠性工程人員提供了一種新的設(shè)計思路與方法。

[1] 徐宣志, 歐陽呂偉. 魚雷力學(xué)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1992.

[2] 龔慶祥. 型號可靠性工程手冊[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2007.

[3] Cornell C A. Structural Safety Specification Based on Second-moment Reliability[J]. Symposium International Association of Bridge and Structural Engineering, 1969, 7(2): 5-9.

[4] 王呼佳, 陳洪軍. ANSYS工程分析進(jìn)階實(shí)例[M]. 北京:中國水利水電出版社, 2006.

[5] 徐鐘濟(jì). 蒙特卡羅法[M]. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1985.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Reliability Analysis of Torpedo Shell Based on Strength and Stability

GUO Jun, JIANG Zhong-liang, QIN Xiao-hui, LIU Jin

(1. The 705th Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. Xi′an Modern Chemistry Research Institute, Xi′an 710065, China)

The concept of reliability design is introduced into torpedo structure design to rectify the insufficiencies of the conventional safety coefficient method. A safety margin equation and the solving approach of torpedo shell structural reliability based on a theoretical formula are proposed by combining the classic theory of torpedo shell and the second-order second-moment method. Simulation of torpedo shell structure by using the probabilistic design system(PDS) module in software ANSYS is performed to achieve its reliability. The proposed scheme combines structure design with reliability design, which may facilitate the design of torpedo shell.

torpedo shell; safety coefficient; reliability; second-order second-moment method; ANSYS software; probabilistic design system(PDS) module

TJ630.3

A

1673-1948(2011)06-0401-05

2011-05-19;

2011-06-27.

郭 君(1980-), 男, 博士, 工程師, 長期從事結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性設(shè)計與計算方面的研究.