顧賽克，鄧 瓊，苗應(yīng)剛，齊 偉

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072）

引 言

隨著對火炸藥使用環(huán)境要求的日益提高，火炸藥在高過載下的安全性和可靠性備受關(guān)注，其動態(tài)力學(xué)性能成為國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的熱點。Hopkinson壓桿（簡稱SHPB）實驗技術(shù)以其測試原理簡單，操作過程簡便，能夠獲得應(yīng)變率在102～104s－1范圍的材料應(yīng)力－應(yīng)變曲線，因而被用來測試火炸藥的高應(yīng)變率力學(xué)性能［1－7］。

在試驗研究中，人們發(fā)現(xiàn)由于火炸藥的彈性模量、流動應(yīng)力和波阻抗都很低，使得SHPB試驗中被測信號的幅值低，受噪聲的干擾大，導(dǎo)致應(yīng)變測試結(jié)果誤差很大。另外，低模量使材料的縱波速低，試樣達到應(yīng)力平衡所需的時間長，特別是對于一些較脆的火炸藥，使試樣在破壞前達到應(yīng)力平衡并處于常應(yīng)變率加載狀態(tài)顯得更加困難。因此，如何在試驗中提高被測信號的信噪比，延長加載脈沖的上升沿，使試樣在加載中實現(xiàn)應(yīng)力平衡，是SHPB試驗成功的關(guān)鍵，也是SHPB技術(shù)能夠在火炸藥動態(tài)力學(xué)性能測試中推廣應(yīng)用的重要途徑。

為了解決試驗中的問題，盧芳云［3］在研究了B炸藥和PBX炸藥的高應(yīng)變率加載力學(xué)行為時，利用石英晶體片測試技術(shù)，得到了炸藥的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。宋力等［8］采用在透射桿中粘貼半導(dǎo)體應(yīng)變片的方式研究了軟材料的SHPB測試技術(shù)，使得試件應(yīng)力信號的測試靈敏度提高了50（鋼桿）～150倍（鋁桿）。本研究采用試驗和數(shù)值計算的方法，從半導(dǎo)體應(yīng)變片設(shè)計和試樣尺寸設(shè)計兩個方面對SHPB技術(shù)測試火炸藥動態(tài)力學(xué)性能時存在的問題進行研究。

1 實驗設(shè)計

1.1 應(yīng)變片的設(shè)計

火炸藥在進行SHPB試驗時，透射波信號的幅值通常只有入射波信號的幾十分之一甚至幾百分之一，這時干擾信號可能與透射波信號相當(dāng)，甚至可以完全湮沒透射波信號，導(dǎo)致無法得到正確的應(yīng)變測試結(jié)果。本研究在SHPB裝置中，采用半導(dǎo)體應(yīng)變片取代金屬應(yīng)變片的方法，來放大透射波信號，獲取火炸藥的應(yīng)變數(shù)據(jù)。胡時勝的研究結(jié)果表明［9］，半導(dǎo)體應(yīng)變片可以將信噪比提高50倍以上，其缺點是即使在恒溫條件下，電阻的變化與應(yīng)變片之間也存在非線性以及拉壓不對稱性現(xiàn)象，這將增加數(shù)據(jù)處理的困難。為了解決這一問題，本研究采用了金屬應(yīng)變片來實時標(biāo)定半導(dǎo)體應(yīng)變片的方法，即在入射桿上同時粘貼半導(dǎo)體應(yīng)變片和金屬應(yīng)變片，來提高測試數(shù)據(jù)的準確性。圖1為采用半導(dǎo)體應(yīng)變片的SHPB實驗裝置示意圖。

圖1 半導(dǎo)體應(yīng)變片測試裝置示意圖Fig.1 The semiconductor strain gauge test equipment

1.2 試樣尺寸的設(shè)計

由于火炸藥材料波阻抗低，在SHPB高應(yīng)變率測試時，沒有充分的時間使應(yīng)力波在試樣內(nèi)來回反射以達到應(yīng)力均勻，從而導(dǎo)致測試結(jié)果無效。在入射桿的端面粘貼不同材料和尺寸的波形整形器，可以控制入射波的波形，使其以較緩的坡度進入試樣，較好地實現(xiàn)應(yīng)力平衡［10］。對于火炸藥材料來說，采用紙片作為波形整形器，可以使入射波形近似于三角加載波，保證應(yīng)力平衡，但這種方法穩(wěn)定性欠佳。為了從實驗入手來解決試樣加載早期的應(yīng)力不均勻性影響，本實驗以JHB傳爆藥為研究對象，設(shè)計了直徑為8mm、厚度為2mm的扁平圓柱體的試樣尺寸。通過這一設(shè)計，希望利用波形整形器和控制加載氣壓，獲得具有一定構(gòu)型的加載波形［11］，消除SHPB高應(yīng)變率加載早期的波形震蕩和上升沿過陡的問題。這樣，既滿足高應(yīng)變率加載的要求，又能在試樣破壞前實現(xiàn)應(yīng)力平衡。

1.3 JHB－1C傳爆藥的SHPB試驗

選取西安近代化學(xué)研究所研制的JHB－1C傳爆藥，密度為1.7g／cm3；SHPB裝置中子彈材料為LY12鋁合金，長度為300mm，直徑為12mm；入射桿和透射桿材料為LY12鋁合金，直徑為12mm；波形整形控制采用0.5～0.8mm的銅—橡膠復(fù)合波形整形器。根據(jù)不同的應(yīng)變率要求，加載氣壓設(shè)為0.02～0.03MPa。在每種氣壓條件下，進行了重復(fù)性試驗，取2～3組重復(fù)性較好的曲線作為該氣壓條件下的實驗曲線。

2 結(jié)果與討論

2.1 半導(dǎo)體應(yīng)變片對測試結(jié)果的影響

在初期的試驗中，發(fā)現(xiàn)受外界因素的影響，半導(dǎo)體應(yīng)變片存在電阻變化的溫度效應(yīng)，使得測試的數(shù)據(jù)不準確。圖2給出了粘貼在入射桿上相臨位置的半導(dǎo)體應(yīng)變片和金屬應(yīng)變片采集到的電壓信號。在圖2中，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)的物理意義為采集到的信號電壓。

由惠更斯電橋轉(zhuǎn)化公式得到相應(yīng)的應(yīng)變應(yīng)力信號，圖3給出了時間－應(yīng)力曲線，圖中曲線A表示位于入射桿中部，距離試樣入射端面1m左右位置處金屬應(yīng)變片采集到的時間－應(yīng)力曲線，曲線B表示位于同一位置半導(dǎo)體應(yīng)變片采集到的時間－應(yīng)力曲線。

從圖3中可以看出，入射桿上金屬應(yīng)變片采集的信號是準確的，半導(dǎo)體應(yīng)變片采集到的信號存在很大的誤差。為了解決這一問題，本研究用金屬應(yīng)變片來實時標(biāo)定半導(dǎo)體應(yīng)變片，以提高測試數(shù)據(jù)的準確性。

根據(jù)金屬應(yīng)變片標(biāo)定的結(jié)果，可以通過調(diào)整比例系數(shù)來修正半導(dǎo)體應(yīng)變片的誤差。例如對于圖3的結(jié)果，通過在EXCEL中平衡調(diào)試，確定比例系數(shù)為2.11，經(jīng)平衡后的時間－應(yīng)力曲線如圖4所示。圖4中，曲線A為金屬應(yīng)變片的時間－應(yīng)力曲線，曲線B為半導(dǎo)體應(yīng)變片的時間－應(yīng)力曲線。

圖2 半導(dǎo)體應(yīng)變片與金屬應(yīng)變片的采集信號Fig.2 Signal acquainted by semiconductor and metal strain gauge

圖3 時間－應(yīng)力曲線Fig.3 Time－stress curves

圖4 平衡后的時間－應(yīng)力曲線Fig.4 Time－stress curves after balance

從圖4的結(jié)果可見，兩條曲線基本重合。通過此比例系數(shù)，修正透射桿上半導(dǎo)體應(yīng)變片的信號，從而實時標(biāo)定半導(dǎo)體應(yīng)變片，消除外界因素對半導(dǎo)體應(yīng)變片測試精度的影響。

2.2 試樣尺寸對測試結(jié)果的影響

為了證明試樣尺寸設(shè)計的合理性，本研究采用有限元數(shù)值模擬和實驗結(jié)果對比的方法來進行驗證。數(shù)值模擬采用商用顯式有限元分析軟件ABAQUS／Explicit 6.71。數(shù)值計算建模如圖5所示。

圖5 數(shù)值模擬計算Fig.5 Numerical simulation model

試樣與入射桿和透射桿之間定義為摩擦系數(shù)為0.01的接觸面。入射桿和透射桿采用線彈性材料模型，直徑12mm，長度分別為入射桿2m，透射桿1m，密度取為2 700kg／m3，彈性模量和泊松比分別為70GPa和0.33。試樣為低阻抗材料，直徑8mm，厚度2mm，其材料參數(shù)分別選取為：密度1 400kg／m3、彈性模量11GPa和泊松比0.2，試樣材料選用黏彈性本構(gòu)關(guān)系，具體參數(shù)由試驗結(jié)果確定。

由于撞擊桿僅起到產(chǎn)生應(yīng)力脈沖的作用，并且復(fù)合波形整形器在數(shù)值模擬中實現(xiàn)比較復(fù)雜，所以采用直接在入射桿的入射端面輸入均布的應(yīng)力脈沖的方法實現(xiàn)加載，所使用的入射脈沖波形以實測波形為準。進行有限元分析計算后，在入射桿和透射桿與實驗對應(yīng)的位置上選取應(yīng)力脈沖信號，用Hopkinson壓桿的數(shù)據(jù)處理方法獲得計算結(jié)果。

數(shù)值計算主要考察兩個方面的內(nèi)容：不同的加載波形形狀對測試結(jié)果的影響和不同的試樣尺寸對測試結(jié)果的影響。

2.2.1 不同加載波形對測試結(jié)果的影響

火炸藥材料的低阻抗以及低強度性能，使其高應(yīng)變率試驗面臨很大的挑戰(zhàn)。由于加載波升時正是火炸藥材料SHPB測試中最關(guān)心的問題，因此，本研究對施加了矩形加載波、梯形加載波和三角形加載波所得到的數(shù)值模擬結(jié)果進行分析，并與材料輸入本構(gòu)曲線進行比較。圖6給出了實驗和數(shù)值模擬獲得的試樣應(yīng)力－應(yīng)變曲線，在圖6中，實驗數(shù)據(jù)是通過波形整形器整形后測得的數(shù)據(jù)。

由圖6可見，由于實驗數(shù)據(jù)是通過波形整形器整形后測得的數(shù)據(jù)，所以，梯形和三角形加載波所獲得的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗所得曲線非常接近，可以準確反映材料的應(yīng)力－應(yīng)變特性。矩形波加載所獲得的數(shù)值模擬曲線與實驗曲線相差甚遠，分析結(jié)果認為，矩形加載波由于上升沿很陡，而火炸藥的波阻抗很低，應(yīng)力波在試樣中傳播速度很慢，導(dǎo)致試樣在未達到應(yīng)力平衡前已經(jīng)破壞，違背了SHPB實驗的假設(shè)條件，故實驗結(jié)果與真實結(jié)果相差甚遠。三角波或理想的梯形波則可以實現(xiàn)上升沿平緩的加載，給予試樣足夠的時間達到應(yīng)力平衡要求，故可以真實反應(yīng)火炸藥的應(yīng)力應(yīng)變特性。

圖6 不同入射波形下JHB－1C傳爆藥的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.6 Stress－strain curves of JHB－1C explosive under different incident wave

2.2.2 不同試樣尺寸對測試結(jié)果的影響

選用直徑為8mm，厚度分別為2、4和8mm的3種試樣尺寸。通過建立全尺寸的SHPB有限元模型，輸入實驗測試得到的材料本構(gòu)關(guān)系，模擬了不同的試樣厚度對測試結(jié)果的影響。圖7給出了3種試樣尺寸的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。

圖7 3種不同試樣尺寸材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.7 Stress－strain curves of the three materials with different sizes

由于火炸藥的波阻抗低，應(yīng)力波在火炸藥中傳播速度慢，厚的試樣尺寸不僅會導(dǎo)致透射信號非常弱以至于無法準確采集，而且較難實現(xiàn)時間的均勻變形，從而使結(jié)果失真。由圖7可以看出，尺寸為8mm×2mm的試樣所對應(yīng)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線與本構(gòu)曲線較為接近，可見對于低破壞應(yīng)變的火炸藥材料，測試中在試件兩端涂上二硫化鉬可以降低因長徑比低而造成的摩擦影響，從而實現(xiàn)較為精確的試驗。

綜上所述，在試驗中提高被測信號的信噪比，延長加載脈沖的上升沿使試樣在脈沖上升時間實現(xiàn)應(yīng)力平衡是試驗成功的關(guān)鍵。圖8給出了通過采用本研究設(shè)計的半導(dǎo)體應(yīng)變片和扁圓柱狀試樣后得到的試驗波形。

圖8 改進后JHB－1C傳爆藥的試驗波形Fig.8 Improved test waveforms for JHB－1Cexplosive

由圖8可知，在試樣失效之前，反射波有一平臺，表明在試驗中試樣破壞前已經(jīng)實現(xiàn)了將近30μs的常應(yīng)變率加載，這對于脆性低阻抗材料的高應(yīng)變率實驗來說是難得的。

2.3 JHB－1C傳爆藥的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線

在0.02～0.03MPa條件下對傳爆藥材料進行SHPB實驗，為保證實驗具有重復(fù)性，不僅要控制氣壓大小，還要使子彈與入射桿對心，試件與入射桿及透射桿對心。圖9給出了傳爆藥在不同應(yīng)變率條件下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。

圖9 不同應(yīng)變率下JHB－1C傳爆藥的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.9 The stress－strain curves of JBH－1Cexplosive at different strain rates

從圖9中可以看出，在高應(yīng)變率壓縮條件下，傳爆藥材料在開始壓縮時就表現(xiàn)出非線性行為。在載荷繼續(xù)作用下，應(yīng)力－應(yīng)變曲線沒有強化階段，材料沒有表現(xiàn)出明顯的屈服行為。當(dāng)載荷達到最大值時，材料出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象。由圖9還可以看出，傳爆藥材料的力學(xué)行為對應(yīng)變率比較敏感，具體數(shù)值如表1所示。

表1 高應(yīng)變率傳爆藥的壓縮力學(xué)性能Table 1 The mechanical properties of JHB－1C explosive under high strain rates

由表1可以看出，壓縮強度隨著應(yīng)變率的增加而非線性增加，臨界應(yīng)變基本為一定值，約為0.007。分析認為，傳爆藥材料的聚合物特性決定了在載荷作用下，隨著應(yīng)變率的增加，材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線的非線性行為越來越嚴重，其動態(tài)壓縮特性與金屬材料區(qū)別非常明顯，這也說明，在研究傳爆藥材料本構(gòu)關(guān)系時，必須建立適合其非線性特性的本構(gòu)關(guān)系。

（1）通過對傳統(tǒng)SHPB實驗技術(shù)的改進，應(yīng)用半導(dǎo)體應(yīng)變片測試技術(shù)，解決了JHB－1C傳爆藥SHPB實驗測試過程中透射信號微弱的問題。

（2）應(yīng)用實時標(biāo)定技術(shù)消除了溫度效應(yīng)對半導(dǎo)體應(yīng)變片測試準確度的影響。

（3）通過優(yōu)化設(shè)計試樣的尺寸，可以滿足試件在變形過程中應(yīng)力均勻性要求，實現(xiàn)試件恒應(yīng)變率變形，使得改進的SHPB實驗技術(shù)能夠滿足火炸藥動態(tài)力學(xué)性能測試的要求，保證了測試應(yīng)變信號的準確性。

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