宋梅村，蔡 琦

（海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033）

屏蔽泵是核動力系統(tǒng)的關鍵設備之一，擔負著導出堆芯熱量和作為放射性承壓邊界的作用，其處于正常的技術狀態(tài)是系統(tǒng)安全的重要保證，因此，必須對屏蔽泵的狀態(tài)進行有效的監(jiān)測、分析和評估。但屏蔽泵結(jié)構復雜，由于采用全密封結(jié)構，葉輪和電機轉(zhuǎn)子連成一體，其部件的測試和維修可達性差；且設備數(shù)量少，部件的故障信息難以形成統(tǒng)計規(guī)律，對其進行狀態(tài)評估和預測難度大?，F(xiàn)有評估方法，如經(jīng)典灰色關聯(lián)分析方法，作為比較數(shù)列未考慮評價指標的區(qū)間性，這影響評估的準確性；基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的方法要求訓練樣本大，當樣本數(shù)較小時易出現(xiàn)過學習和泛化能力差等缺點?；疑垲惱碚撛诩骖欂毿畔⒑蜆颖緟^(qū)間的模糊性的基礎上，將灰色系統(tǒng)盡可能地白化、量化、模型化，以期用較少的數(shù)據(jù)實現(xiàn)對樣本的聚類。因此，根據(jù)屏蔽泵樣本少、結(jié)構復雜的特點，采用灰色聚類方法對屏蔽泵狀態(tài)進行評估。

1 灰色聚類理論的基本原理

灰色聚類是建立在灰數(shù)的白化函數(shù)生成基礎上的一種方法，它將聚類對象（評價對象）對不同聚類指標（評價指標）所擁有的白化值按若干灰類進行歸納，從而判斷聚類對象屬于哪一類。

設有n個聚類對象，m個聚類指標，s個不同的灰類，Xij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）為聚類對象i關于聚類指標j的量化評價值，fjk（Xij）（j＝1，2，…，m；k＝1，2，…，s）為聚類指標j屬于k子類的白化權函數(shù)，ηj（j＝1，2，…，m）為聚類指標的綜合權重，且1，則稱σ為聚類對象i屬于k灰類的聚類系數(shù)。稱σi＝ （σi1，σi2，…，σis）為聚類對象的聚類系數(shù)向量，若有＝max｛σi1，σi2，…，σis｝，則稱聚類對象i屬于k＊灰類。

2 基于灰色聚類理論的屏蔽泵狀態(tài)評估

2.1 屏蔽泵的監(jiān)測方法與狀態(tài)劃分

核動力系統(tǒng)用的屏蔽泵是屏蔽電機驅(qū)動的、立式單級單吸離心泵（或混流泵），其主要特點是葉輪和電機轉(zhuǎn)子連成一體，裝在同一密封殼體內(nèi)。屏蔽泵主要部件有：屏蔽電機、泵殼、轉(zhuǎn)軸部件、葉輪、屏蔽套、隔熱屏等。根據(jù)屏蔽泵的故障模式和故障現(xiàn)象的分析，對各故障部件采取相應的監(jiān)測手段，如表1所列［1］。

表1 屏蔽泵故障模式與監(jiān)測方法Table 1 Failure mode and condition monitoring of canned motor pump

參照文獻［2］及核電站對于屏蔽泵使用管理的相關規(guī)定，屏蔽泵的振動監(jiān)測主要采取振動位移峰－峰值D與振動速度均方值V。振動狀態(tài)劃分為4個狀態(tài)，如表2所列。正常狀態(tài)下，泵電機繞組的冷態(tài)絕緣電阻R大于5MΩ，熱態(tài)電阻大于2MΩ，當冷態(tài)絕緣電阻小于1MΩ時，或熱態(tài)情況下電機繞組電阻低于0.5MΩ時，繞組失效；根據(jù)功率計算公式P＝UI＝U2／R，功耗是絕緣狀態(tài)好壞的體現(xiàn)，當絕緣較好時，功耗較低，當絕緣較差時，功耗較高。因此，功耗可作為泵狀態(tài)好壞的依據(jù)。泵流量以泵額定流量Q0為參考，現(xiàn)假設流量為Q，根據(jù)Q／Q0判定泵的狀態(tài)。參照文獻［3－4］，在環(huán)境溫度為50℃時，泵軸承溫度參考范圍為t＜80℃，穩(wěn)定工況下軸承溫度為70℃左右，升功率或降功率過程中軸承溫度波動量的統(tǒng)計量為±（3～7）℃?？筛鶕?jù)軸承溫度來判斷泵軸承狀態(tài)，不過受周圍環(huán)境影響，其可信度較低。劑量監(jiān)測通常以泵周圍空間的劑量為參考依據(jù)，當劑量明顯超過正常值時，泵密封失效，但劑量的變化受周圍環(huán)境變化的影響較大，當劑量沒有明顯超過正常值時，不能用來判斷泵密封狀態(tài)。

表2 振動狀態(tài)劃分Table 2 Partition of vibration state

因此，根據(jù)振動、熱態(tài)狀態(tài)下繞組絕緣、功耗、流量，將泵劃分為正常、容忍、惡化、差等狀態(tài)（表3）。其中，?表示在某范圍內(nèi)所屬狀態(tài)為灰色，需經(jīng)白化函數(shù)白化。

2.2 白化函數(shù)的確定

參照文獻［5－6］，典型的白化函數(shù)分為上灰類?1［d1，d2，∞）、中灰類?2［d3，d4，d5］、下灰類?3（0，d6，d7］，其圖形分別示于圖1。因此，對于各聚類指標j（j＝1，2，…，5），聚類灰類k（k＝1，2，…，4），根據(jù)表3的狀態(tài)劃分，各指標的正常狀態(tài)的白化函數(shù)如式（1）所示，其中，f11、f21、f31、f41分別對應下灰類 ?3（0，20，30］、上灰類?1［1.75，2，∞）、中灰類?2［0，1，1.2］、中灰類?2［0.85，1，1.05］。

表3 屏蔽泵的狀態(tài)劃分Table 3 Partition of condition for canned motor pump

圖1 灰數(shù)的白化權函數(shù)Fig.1 Whitenization weight function of gray number

容忍、惡化狀態(tài)的白化函數(shù)為中灰類白化函數(shù)?2［p，s，q］，其表示為：

式中：p、q分別為各指標的上、下界；s為中間值。本工作中，s取p與q的算術平均值。

各指標屬于差的白化函數(shù)如式（3）所示，其中，f14、f24、f34、f44分別對應上灰類?1［62.5，75，∞）、下灰類?3［0，0.5，1］、上灰類?1［1.8，2.0，∞）、下灰類?3［0，0.3，0.425）。

2.3 權重確定

灰色聚類中標準的聚類權重計算過程是先將各聚類指標的數(shù)值進行預處理，使之無量綱化并具有相同的量級，然后，根據(jù)聚類指標所屬灰類的轉(zhuǎn)折點計算出權重，權重計算式為：

其中：cjk為j指標對于k灰類的轉(zhuǎn)折點值。

但該確定權重的方法未考慮實際情況下各聚類指標對泵狀態(tài)影響的重要程度。實際使用情況下，泵的振動和繞組絕緣是評價泵狀態(tài)的兩個最重要和最直接的指標，所占的權重大，流量一般均在正常范圍內(nèi)波動，且受屏蔽泵高、低速運行工況的影響，在評價泵狀態(tài)時所占權重相對小。功耗受泵高、低速的影響，另外，當電網(wǎng)電壓波動時，功耗也會隨之波動。因此，根據(jù)各專家評價，本工作用德菲爾法確定各指標所占權重。德菲爾法是一種專家評價法，主要形式是通過發(fā)放調(diào)查表或個別詢問征詢專家意見，收到專家意見后，將其進行綜合分析整理，再將意見反饋給專家，請他們重新考慮并修改自己的意見。重復上述步驟，使意見趨于一致。令ηji為第j位專家對第i項指標評定的權重，則每項指標權重的平均值方差，標準差σi＝，分歧程度×100%，當≤20%時，說明專家提供的意見符合要求，各指標最終權重取。

現(xiàn)已知5位專家對屏蔽泵各指標權重評價為ηj1＝（0.35，0.38，0.35，0.32，0.35），ηj2＝（0.38，0.35，0.37，0.38，0.40），ηj3＝（0.17，0.15，0.18，0.16，0.15），ηj4＝（0.10，0.12，0.10，0.14，0.10），計算得分歧向量M＝（6.06%，4.83%，8.05%，15.97%），各 指 標 的 分 歧 程 度Mi＜20%，說明專家提供的數(shù)據(jù)符合要求，權重向量η＝（0.350，0.376，0.162，0.112）。

2.4 實例分析

某2臺屏蔽泵的各項監(jiān)測數(shù)據(jù)如下：1號、2號屏蔽泵振動位移峰－峰值D分別為25、40μm，熱態(tài)繞組絕緣分別為2、1.75MΩ，功耗p／p0分別為1.4、1.0，流量Q／Q0分別為0.8、0.9。根據(jù)前文分析計算得到該2組數(shù)據(jù)屬于正常的聚類系數(shù)為：

同理，可得σ12＝0.199、σ13＝0、σ14＝0。＝0.551＝σ11；σ22＝0.726、σ23＝0、＝0.726＝σ22。因此可認為，1號泵處于正常狀態(tài)。2號泵盡管其流量和功耗正常，但其振動和繞組絕緣處于容忍狀態(tài)，根據(jù)給定的權重分析，認為2號泵處于容忍狀態(tài)。

3 結(jié)論

通過對灰色聚類理論的研究，將其應用于屏蔽泵的技術狀態(tài)評估，通過建立屏蔽泵的狀態(tài)劃分，給出表示屏蔽泵狀態(tài)的灰類和灰類白化函數(shù)，并根據(jù)各監(jiān)測指標的重要度用德菲爾法給出其權重，將樣本進行聚類。實例分析表明該方法客觀合理，所需數(shù)據(jù)少，克服了傳統(tǒng)灰色關聯(lián)分析中忽略指標的區(qū)間性以及傳統(tǒng)灰色聚類中忽略各指標的重要度的缺陷，對于核動力設備等小樣本的狀態(tài)評估具有一定的應用價值。

［1］陳玲，蔡琦，蔡章生.屏蔽泵技術狀態(tài)的灰色模糊評估［J］.核動力工程，2008，29（1）：39－41.CHEN Ling，CAI Qi，CAI Zhangsheng.Grey fuzzy evaluation on technical condition of canned motor pump［J］.Nuclear Power Engineering，2008，29（1）：39－41（in Chinese）.

［2］呂群賢.反應堆主泵現(xiàn)場動平衡［J］.核動力工程，2002，23（3）：63－68.LU Qunxian.Reactor primary pumps dynamic balancing test［J］.Nuclear Power Engineering，2002，23（3）：63－68（in Chinese）.

［3］王勤湖，李社坤，盧文躍，等.壓水堆核電站一回路工況變化對主泵主要機械性能的影響［J］.核動力工程，2005，26（6）：103－108.WANG Qinhu，LI Shekun，LU Wenyue，et al.Effect of operation conditions of primary coolant system of PWR NPP on mechanic performance of primary coolant pump［J］.Nuclear Power Engineering，2005，26（6）：103－108（in Chinese）.

［4］陶益軍.老化分析［D］.武漢：海軍工程大學，2007.

［5］鄧聚龍.灰預測與灰決策［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002.

［6］胡方，黃建國，張群飛.灰色聚類理論在魚雷系統(tǒng)效能評估中的應用［J］.彈箭與制導學報，2007，27（2）：288－290.HU Fang，HUANG Jianguo，ZHANG Qunfei.Application of grey cluster theory to torpedo effectiveness evaluation［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2007，27（2）：288－290（in Chinese）.