晏新祥, 賈振紅, 覃錫忠, 常 春, 王 浩

（①新疆大學 信息科學與工程學院，新疆 烏魯木齊 830046; ②中國移動新疆分公司, 新疆 烏魯木齊 830063）

0 引言

話務量預測，是指先分析和總結歷史話務量數(shù)據的特點及其影響它的一些因素，然后找到一種恰當?shù)姆椒▽ξ磥淼脑拕樟窟M行預測。其預測的準確性與一些企業(yè)和公司的日后發(fā)展有很大關系，所以很多移動運營商對話務量的預測非常地在意和關注[1]。目前一些移動公司采用函數(shù)擬合預測方法，譬如慣性預測[2]，此模型非常簡單，不能滿足話務量的日益發(fā)展的變化需求。時問序列分析預測方法——ARIMA模型[3-4]也經常用來預測話務量，但它所要求的前提是話務量序列必須是平穩(wěn)的。緊接著用支持向量機理論[5-6]來預測話務量，但是確定它的參數(shù)十分困難，而且參數(shù)的準確與否直接影響著話務量的預測。針對以上那些模型的缺陷，在粒子群優(yōu)化算法(PSO, Particle Swarm Optimization)[7]的基礎上，提出了把速度變異粒子群算法與 BP網絡相結合，形成了速度變異的粒子群—BP(VMPSO-BP)網絡算法，用它訓練網絡，優(yōu)化了神經網絡的參數(shù)，得到了基于VMPSO-BP算法的網絡模型，最后對移動話務量進行了預測。試驗的數(shù)據結果表明所研究的方法具有更高的預測精度、更快的收斂速度的優(yōu)點。

1 速度變異粒子群算法

在PSO算法中，粒子群會朝向全局最小或局部最小的方向收斂，第i個粒子以前到過的最好位置為Pb，粒子群體以前到過的最好位置為 Gb。這時，Pb、Gb和每一個粒子當前位置都會趨向于同一點，這時的每一個粒子的運動速度就幾乎趨向于零。此時，最終求解結果就是粒子群收斂到的那個點。速度變異的粒子群優(yōu)化算法(VMPSO)的核心是：該方法不是對每個粒子在每一個維度上的速度進行變異，而是把具有L個粒子的粒子群的每一維度w上的速度的絕對值∣v1w∣，∣v2w∣…∣vLw∣最小的速度∣vyw∣進行變異。令∣vyw∣=min{∣v1w∣，∣v2w∣…∣vLw∣}，y∈{1，2，…L}，w∈{1，2，…W}。則有：

這里提出了式(1)中慣性權重u的線性變化的公式：

上面的c1和c2是加速系數(shù)，是用來逼近于全局最好粒子和個體最好粒子方向，r1、r2是[0，1]之間的隨機數(shù)，u是慣性因子，是用來控制速度的權重。umax、umin分別為慣性權重u的最大值和最小值，g為當前迭代次數(shù)，gmax為最大迭代次數(shù)。每一維速度vw都在[-vwmax， vwmax]之中，如果vwmax過大，粒子就會逃離出最好的解；如果 vwmax過小，粒子就會處在局部最優(yōu)的困境。VMPSO不需要選擇變異的時間和機會，它使每一維度的vyw，w∈{1，2，…，W}以一定的概率進行變異，并且使vyw隨機地在[-vmax，vmax]上取值，通過公式(3)將集中的粒子群打散。算法如下所示：

①設定一些常數(shù)和初始化粒子群；

②計算粒子的適應度,Pb和Gb；

③按迭代公式(1)、公式(2)和公式(4)來更新viw。如果viw＞vmax，就使 viw=vmax;如果 viw＜-vmax，就使 viw=-vmax;找到 vyw，使∣vyw∣=min{∣v1w∣，∣v2w∣…∣vLw∣}。如果 r3＜r4，就使 vyw在[-vmax，vmax]上隨機取值，按迭代公式(3)來更新xiw。如果 xiw＞xmax，就使 xiw= xmax;如果 xiw＜-xmax，就使xiw=-xmax；

④輸出Gb及相對應的目標函數(shù)值。

其中r3是(0，1)上的隨機數(shù)，r4代表變異率，其中變異率的取值要恰當，取值過大或取值過小都會使算法不能得到最好的結果。

2 VMPSO-BP神經網絡混合優(yōu)化算法

2.1 VMPSO-BP神經網絡

BP網絡實際輸出值or(r=1，2，…，n)；n是神經網絡輸入輸出的樣本對數(shù)。用L個粒子組成一個粒子群，其中每個粒子都是W維向量。該向量表示神經網絡的所有權值，并且隨機產生權值的初始值，取值范圍為[0，1]。每個粒子的適應度函數(shù)值如式（5）所示：

其中or是神經網絡的輸出，ts是目標輸出，n1是輸出節(jié)點數(shù)，n2是訓練集樣本數(shù)。

2.2 VMPSO-BP神經網絡算法

①按式(1)、式(3)初始化粒子的速度viw及位置xiw，確定粒子個數(shù)L、最大允許迭代步數(shù)gmax、系數(shù)c1和c2、初始化Piw和Giw；

②用f來計算每個粒子的適應度值，找出其中最好的即為全局極值Giw；

③計算每一個粒子的適應度值 f，若比該粒子當前值要好，則把Piw作為該粒子的位置，接著對個體極值進行更新。如果在所有粒子的個體極值中最好的值比當前全局極值要好，則把Giw作為該粒子的位置，記錄該粒子的序號，對全局極值進行更新；

④根據式(4)更新慣性權重；

⑤根據式（1）、式(2)、式(3)、式(4)更新速度和位置；

⑥當?shù)阶畲蟠螖?shù)或最小誤差時停止，該全局極值對應權值是最好解。否則轉向步驟②繼續(xù)進行。

網絡權值訓練完畢，然后將該最好的權值作為 BP網絡的權值，進行話務量預測。

3 基于VMPSO-BP神經網絡的話務量預測及實驗結果

3.1 預測模型的網絡結構

神經網絡采用三層BP網絡，它的構成：輸入量是7個，是一個完整7天的話務量的數(shù)據，輸出量是1個，對應于第八天的話務量的預測值。隱含層的數(shù)目根據經驗公式以及反復的實驗確定為14。

3.2 學習樣本的選擇

訓練數(shù)據選擇烏魯木齊市2005年8月1日至2006年7月30日整整52個星期（7×52=364天）的移動話務量的數(shù)據。訓練樣本取為42個星期（7×42=294天）的話務量數(shù)據，測試樣本取為10個星期（7×10=70天）的話務量數(shù)據。并對2006年7月31日至2006年8月27日整整7×4=28天的話務量進行了預測。

3.3 輸入變量的處理

對所有輸入數(shù)據進行歸一化處理。利用如下公式：

A(i，j)為原輸入數(shù)據，An(i，j)為歸一化后的數(shù)據，歸一化后的數(shù)據都是0-1之間，這樣有利于BP網絡的訓練和預測。

3.4 話務量的預測結果與分析

以烏魯木齊市2005年8月1日至2006年7月30日的移動話務量數(shù)據為依據，進行了網絡訓練和話務量預測。在網絡訓練過程中，采用VMPSO和BP相結合的方法，VMPSO-BP的初始參數(shù)分別為：慣性因子umax=0.9，umin=0.2，vmax=0.6，最小誤差emin=0.005，c1=2，c2=2，r1、r2的范圍是[0，1]，L=40，隱含層神經元數(shù)目為14，最大迭代次數(shù)1 000。為了評估VMPSO-BP神經網絡模型的預測效果，采用BP神經網絡、PSO-BP網絡和VMPSO-BP網絡分別進行預測，其模型訓練結果見表1。

表1 BP、PSO-BP和VMPSO-BP模型訓練性能對比表

通過VMPSO來優(yōu)化BP網絡的權值和閾值，通過網絡的訓練和檢測，然后對未來28天的移動話務量進行預測，并將預測出來的結果與BP神經網絡，PSO-BP神經網絡的預測結果進行對比。其實驗最后的話務量預測曲線如圖1所示。

圖1 未來四周（28天）實際和預測的話務量（縱軸話務量的數(shù)量級為×105）

通過實驗圖，可以比較用 BP網絡，PSO-BP網絡和VMPSO-BP網絡來進行預測時產生的誤差，其具體結果如下表2所示。

表2 未來28天移動話務量的預測結果的誤差比較

4 結語

提出的一種速度變異粒子群—BP神經網絡的移動話務量預測方法，經實驗表明：與BP方法和PSO-BP網絡方法相比，首先是它克服了 BP網絡容易陷入局部極小值點和粒子群優(yōu)化方法的缺陷，其次更重要的是它具有更高的預測精度和更快的收斂性。

[1] 黃海輝．一種周期時間序列的預測算法[J]．計算機工程與應用，2006，42(05)：71-73．

[2] 劉童，孫吉貴，張永剛．用周期模型和近鄰算法預測話務量時間序列[J]．吉林大學學報：信息科學版，2007，25(03)：239-245．

[3] 吳家兵，葉臨湘，尤爾科．ARIMA模型在傳染病發(fā)病率預測中的應用[J]．數(shù)理醫(yī)藥學雜志，2007，20(1)：90-92．

[4] YU GUO QIANG，ZHANG CHANG SHUI．Switching ARIMA Model based Forecasting for Traffic Flow[J]．Acoustics，Speech and Signal Processing，2004(02)：429．

[5] XIAO JIAN HUA，LIN JIAN，LIU JIN．Short-term Forecasting Model of Regional Economy based on SVR[J].Journal of System Simulation, 2005，17(12)：2849-2851．

[6] 牛曉東，谷志紅，王會青，等．基于灰色支持向量機的季節(jié)型負荷預測方法[J]．華東電力，2007，35(06)：1-5．

[7] EBERHART R，KENNEDY J．A New Optimizer Using Particle Swarm Theory[C].Nagoya：Machine and Human Science，1995：39-43．