曾小靈，李碧雄，薛 沖

(四川大學建筑與環(huán)境學院，四川成都610065)

從大量的地震災害實例和研究總結(jié)可得，樓梯破壞現(xiàn)象主要表現(xiàn)為:在距休息平臺板或樓層約1/4～1/3跨的樓梯板之間，出現(xiàn)一道或兩道水平可見裂縫，樓梯板受力筋彎曲下?lián)?，混凝土保護層剝落，樓梯梁在兩端和跨中出現(xiàn)明顯破壞，鋼筋暴露，樓梯平臺板出現(xiàn)斜裂縫踏步板彎曲破壞［3］，梯柱頂端以及與樓梯連接的框架柱均發(fā)生嚴重的破壞。上述現(xiàn)象的特征主要是，沿施工接縫剪切破壞，平臺梁剪切破壞，踏步板與平臺梁連接處的剪切破壞［2］。

針對上述破壞的一種解決方案是增強樓梯間結(jié)構(gòu)承載能力，如加大樓梯間的配筋、梯板負筋沿梯板通長布置，注意施工縫的處理等措施，以期達到抗震、保證使用安全的目的。另外一種解決方法是改變樓梯的連接方式，休息平臺邊梁與框架柱由固結(jié)改為懸挑和梯板下端由固結(jié)變滑動支座，梯段上端與中間平臺梁或樓(屋)面梁整體連接，下端則簡支于樓(屋)面梁或中間平臺梁上，這樣既可消弱梯段在反復地震作用下的軸力，從而減小平臺梁受到的剪力作用，在強烈地震下樓梯的整體性仍可保持，施工也相對簡單［1］，通過改變局部結(jié)構(gòu)的傳力路徑，改變內(nèi)力分布，從而達到抗震的目的。

研究表明樓梯間在建筑平面不同的位置和不同的梯板厚度均對建筑整體和局部產(chǎn)生影響。通過對梯板下端由固接改滑動支座和休息平臺由和框架柱連接改為懸挑這種解決方法進行建模計算，以期得到梯板、平臺梁、梯柱、與休息平臺連接的框架柱等構(gòu)件在不同措施下的內(nèi)力變化，從而判斷該舉措的優(yōu)缺點。

1 模型建立

模型為層高3.6m，樓板和梯板厚度均為120mm的6層框架結(jié)構(gòu)，柱尺寸為500mm×500mm。X方向柱距4.5m，10跨，總長45m;Y方向3跨，總長14.4m。設兩部雙跑樓梯，分別位于第二跨和第九跨，梯板方向沿Y方向，見圖1結(jié)構(gòu)平面布置圖。采用的地震作用為8度地震反應譜。

模型1:M1為常見樓梯形式，梯板與兩端的平臺梁固結(jié)，休息平臺邊梁與框架柱連接。

模型2:將M1模型的梯板下端由固接改為滑動鉸支座(稱為:措施1)，即在模型中梯板下端板單元與平臺梁連接處，釋放板單元節(jié)點的豎直方向約束，見圖2滑動支座。

模型3:將M1模型的休息平臺邊梁在框架柱連接處斷開，休息平臺變?yōu)閼姨?稱為:措施2)，即在模型中休息平臺邊梁與框架柱連接處，釋放休息平臺節(jié)點的全部約束，見圖2所示休息平臺懸挑。

模型4:將M1的梯板下端改為滑動支座，休息平臺邊梁改為懸挑(措施1+措施2)，見圖2樓梯連接簡圖。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置(左5跨)

圖2 梯板下端滑動支座和休息平臺懸挑

2 計算結(jié)果

對四個模型在整體上進行分析，振型、周期、第二層層間剪力和層間剛度，統(tǒng)計如下:M21=(M1－M2)/M1，M31、M41同M21。

圖3 模型立體圖

表1 前三階自振振型周期(s)

表2 各個模型第二層層間剪力和層間剛度

表1中的數(shù)據(jù)展示了四個模型前三階自振振型方式和周期大小。一階振型為X方向即與梯板方向垂直方向，二階為Y方向，三階為沿樓梯上爬方向的扭轉(zhuǎn)。單獨采用措施1和措施2，均增大了結(jié)構(gòu)的柔性，表現(xiàn)為振動周期變長，而同時采用兩種措施使上述效果更明顯。

表2中記錄了在地震反應譜作用下，第二層的層間剪力和層間剛度。采用措施1和措施2，層間剪力分別減小了3.6%和8%，而同時采用了措施1和2，層間剪力減小了9%，措施2在減小層間剪力的效果上較措施1明顯。措施1和措施2分別減小了層間剛度7.8%和17.5%，措施2休息平臺邊梁懸挑的效果比措施1梯板下端滑動支座產(chǎn)生的效果更明顯。

樓梯間中，力的傳導路徑或者抵抗變形路徑有如下幾種:(1)梯板－休息平臺梁－梯柱－框架梁－框架柱;(2)梯板－休息平臺梁－休息平臺邊梁－框架柱;(3)休息平臺邊梁、梯柱、框架梁、框架柱四者依次固接成四邊。

M2中梯板下端滑動支座，釋放了部分梯板軸力，路徑(1)和路徑(2)的作用削弱，路徑(3)的存在抵抗地震作用下的變形，這種抵抗作用成為層間剛度的一部分。M3中休息平臺邊梁懸挑，使路徑(2)和路徑(3)失效，只有路徑(1)產(chǎn)生力的傳導和提供層間剛度。M4中，路徑(2)和路徑(3)因為措施2失效，而路徑(1)因為措施1而削弱，提供的層間剛度最小。

2.2 樓梯間各個構(gòu)件的內(nèi)力分析

表3 第二層上梯板各單元最大軸力(kN)

表4 第二層④軸線A－F框架柱軸力(kN)

表5 第二層平臺臺梁Y方向剪力(kN)

表6 梯柱軸力(kN)

表3中記錄了第二層的樓梯上梯板各單元在地震反應譜作用下的最大軸力，梯板的最大軸力均出現(xiàn)在板的四角，梯板的內(nèi)力隨著措施1和措施2的加入而減小。

表4為第二層④軸線框架柱軸力統(tǒng)計，柱B、柱C是與樓梯間休息平臺邊梁相連的框架柱，M1～M4模型均反映了在地震反應譜工況下的框架柱離樓梯間越遠，受到的地震作用軸力呈下降趨勢。M1和M2的B、C柱軸力接近，約為M3、M4對應柱軸力的2倍，表明措施1在減小地震對樓梯間框架柱軸力的作用上效果不明顯。M3和M4均采用了措施2，B、C框架柱軸力與周圍其他柱軸力接近，表明措施2在減小地震對框架柱軸力的作用上效果顯著，幾乎完全釋放了因樓梯間存在對框架柱軸力產(chǎn)生的影響。分析認為，休息平臺邊梁的端部約束全部釋放，導致在該樓層范圍內(nèi)，無構(gòu)件直接聯(lián)系框架柱和樓梯間，從而導致樓梯間對該框架柱的作用幾乎消失。

休息平臺梁的最大剪力出現(xiàn)在端部和跨中，表5統(tǒng)計了四個模型二層樓梯間休息平臺梁的跨中和兩端的剪力。模型2中，平臺梁的剪力不對稱，且從左向右逐漸減小，原因是M2采用了梯板下端設滑動支座這一措施，導致該平臺梁一端為上梯板下端的滑動連接，一端為下梯板上端的固定連接，連接的不對稱，導致了上述的剪力分布。措施1和措施2均降低了地震對平臺梁產(chǎn)生的剪力，且休息平臺邊梁懸挑這一措施產(chǎn)生的效果更明顯，同時采用措施1和措施2則更顯著的減少了平臺梁剪力，使結(jié)構(gòu)更偏于安全。表6記錄了二層樓梯間梯柱在地震作用下剪力的變化，措施1和措施2均能使梯柱剪力減少，且措施2效果更明顯。

3 結(jié)論

(1)整體上，梯板下端設滑動支座和休息平臺懸挑均削弱了樓梯間斜撐作用產(chǎn)生的剛度，兩種措施分別減小7.8%和17.5%的層間剛度，增加了結(jié)構(gòu)的柔性。

(2)兩種措施的采用均減弱了地震反應譜對樓梯間各個構(gòu)件的作用力，增強了樓梯間的局部安全性，進而達到抗震、減震的目的。

(3)休息平臺邊梁懸挑這個措施在減弱梯板軸力、平臺梁剪力、框架柱軸力等構(gòu)件所受到的地震作用力比梯板下端設滑動支座這個措施產(chǎn)生的效果更加顯著，且構(gòu)造簡單，易于推廣。

［1］ 全學友，米偉，張智強．汶川地震中樓梯結(jié)構(gòu)的破壞現(xiàn)象及對策［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(11):75－77

［2］ 李碧雄，王哲，Khalid M Mosalam，等．淺析汶川地震中樓梯的破壞特征［C］∥汶川大地震工程震害調(diào)查分析與研究．北京:中國巖石力學與工程學會，2009

［3］ 鄭怡，張耀庭．汶川地震主要建筑物震害調(diào)查及思考［J］．華中科技大學學報(城市科學版)，2009，26(2):95－98

［4］ 王旋．鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)與樓梯共同作用抗震性能數(shù)值模擬研究［D］．四川大學，2010

［5］ 代紅軍，祁皚．不同寬度樓梯對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震反應影響分析［J］．西南科技大學學報，2009(4):48－55

［6］ 焦柯，吳文勇，黃真康，等．樓梯參與結(jié)構(gòu)整體工作的計算分析［J］．廣東土木與建筑，2009(3):3－6