李 超 焦 瑜 張 靜 趙 嫚

蘭州理工大學,蘭州,730050

0 引言

渦旋壓縮機具有效率高、噪聲低、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)良特性,在成功應(yīng)用于空調(diào)制冷領(lǐng)域后,現(xiàn)已向醫(yī)藥、食品等需要無油污染的潔凈壓縮氣體領(lǐng)域拓展。目前,大多數(shù)渦旋壓縮機采用潤滑油方式對各摩擦副進行潤滑,潤滑油不僅改善了摩擦副的潤滑特性,而且可以帶走摩擦產(chǎn)生的熱量,并在泄漏間隙處形成一層油膜,減少了泄漏損失。而無油潤滑渦旋壓縮機是采用摩擦副對偶材料自潤滑方式的,因此,摩擦副的摩擦特性、傳熱、間隙泄漏等成為影響無油潤滑渦旋壓縮機性能的關(guān)鍵因素。目前關(guān)于無油潤滑渦旋壓縮機的研究主要集中在泄漏、密封和傳熱[1-5],對摩擦學問題還未涉及。

由于渦旋壓縮機特定的運動方式可實現(xiàn)無油潤滑,故摩擦副對偶材料的最佳匹配和摩擦磨損行為是研究的關(guān)鍵問題之一。摩擦副的表面形貌特征對摩擦副相互作用表面間的摩擦、磨損、混合潤滑特性及接觸剛度等都具有很大的影響[6-7]。本文從分形理論和摩擦學基本原理出發(fā),采用理論和試驗研究相結(jié)合的方法,在UMT-3MT摩擦試驗機上對球墨鑄鐵(QT400)/聚醚醚酮樹脂(PEEK)摩擦副進行摩擦試驗,并對PEEK材料初始表面形貌與試驗所得摩擦信號相關(guān)性進行研究。

1 試驗部分

1.1 試驗材料及性能

試驗中,將PEEK模壓成φ 30×7mm的盤形試樣,從中隨機選取試驗試樣,用砂紙打磨成不同的表面形貌,將摩擦對偶件球墨鑄鐵加工成尺寸為φ 6.3×10mm的銷形試樣。兩種材料的主要性能參數(shù)列于表1。所有試樣均用無水乙醇清洗,烘干待用。

表1 材料主要性能參數(shù)

1.2 試驗方法

用觸針式表面輪廓儀測量初始表面形貌,采集表面輪廓曲線,采樣長度為0.8mm,評價長度為4.0mm,在輪廓曲線上按1.0μ m的采樣間距采集4000個數(shù)據(jù)點。在萬能摩擦磨損試驗機UMT-3MT上,采用銷-盤接觸方式評價不同初始表面PEEK配對副的摩擦磨損性能。摩擦副接觸形式為面-面接觸,運動方式為往復滑動。試驗條件如下:室溫,干摩擦,線速度 0.1m/s,載荷p為0.64MPa和1.60MPa,每一載荷下,每對摩擦偶件摩擦20min。試驗過程中,摩擦力和摩擦因數(shù)隨時間變化的信號曲線被自動記錄,并以0.01s的采樣間距,采集數(shù)據(jù)118 583個,為了考察初始磨合狀況,選取前6000個數(shù)據(jù)對摩擦力和摩擦因數(shù)信號進行分形表征。

2 分形表征

2.1.1 W-M分形函數(shù)

摩擦磨損表面形貌具有自仿射分形特征,其輪廓曲線可以用處處連續(xù)但處處不可導的Weierstrass-Mandelbrot函數(shù)(W-M 函數(shù))來表征,其表達式[8-9]為

式中,D為分形維數(shù),反映輪廓曲線的復雜和不規(guī)則程度,1＜D＜2;b為任意大于1的頻率相關(guān)常數(shù),一般取b=1.5;φn為復數(shù)的任意相位。

2.1 W-M分形函數(shù)和結(jié)構(gòu)函數(shù)測度法

令φn=0,并取式(1)的實部,就得到表征表面輪廓的分形余弦函數(shù)[10]:

式中,Z(x)為隨機輪廓高度;x為輪廓的位置坐標;G為反映Z(x)大小的特征尺度系數(shù);nl為與粗糙表面輪廓的最低截止頻率相對應(yīng)的序數(shù)。

由于粗糙表面輪廓是一個非平穩(wěn)的隨機過程,對于觸針式輪廓儀,nl依賴于取樣長度L,且bn=1/L,bn表示隨機輪廓的空間頻率,即決定表面粗糙度的頻譜。

2.2.2 結(jié)構(gòu)函數(shù)測度法

本文選用結(jié)構(gòu)函數(shù)測度法計算表面輪廓的分形維數(shù)。結(jié)構(gòu)函數(shù)測度法主要反映表面輪廓曲線在不同尺度下相關(guān)聯(lián)的規(guī)律和程度,粗糙表面輪廓Z(x)的結(jié)構(gòu)函數(shù)測度S(τ)與其測量尺度τ之間滿足如下關(guān)系[11-12]:

式中,C為尺度系數(shù)。

對式(3)兩邊取對數(shù)得

在雙對數(shù)坐標中用最小二乘法回歸出lgS(τ)-lgτ的直線,由直線的斜率α,可得分形維數(shù)D:

由直線與縱軸的截距可得尺度系數(shù)C。

2.2 初始表面形貌分形表征

為了分別考察載荷為0.64MPa和1.60MPa工況下,摩擦信號與初始表面形貌的相關(guān)性,選取2組不同初始表面的PEEK試樣,每組3個,測量表面輪廓。由圖1所示的輪廓曲線可以看出,PEEK表面形貌具有自仿射性質(zhì),需要用W-M函數(shù)來表征,因此用分形維數(shù)對摩擦副初始表面進行表征,可以克服傳統(tǒng)參數(shù)尺度相關(guān)性的不足,反映微觀表面形貌不規(guī)則性和復雜性以及粗糙程度,能為摩擦副的摩擦、潤滑和密封研究提供可靠的信息。圖1中,Di為初始表面輪廓分形維數(shù)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)函數(shù)法計算分形維數(shù)的方法,表面輪廓儀測出的輪廓曲線高度可以看成是一個時間序列Z(x),采樣間距為Δt,在采樣長度L上共采集N個點,記為

則式(3)就可表示為

根據(jù)式(5),編制程序計算得出結(jié)構(gòu)函數(shù)測度S(τ),并在Origin數(shù)據(jù)處理軟件上對每條曲線在無標度區(qū)間內(nèi)分別進行最小二乘擬合運算,所得結(jié)構(gòu)函數(shù)曲線如圖2所示。

由圖2可以看出,在無標度區(qū)間內(nèi),PEEK初始表面輪廓曲線的結(jié)構(gòu)函數(shù)雙對數(shù)圖具有很強的線性擬合性,擬合后所得直線的斜率α∈(1,2),這表明PEEK初始表面具有分形特征,根據(jù)式(4)和擬合后直線的斜率即可求得表面輪廓分形維數(shù)Di。

圖1 初始表面輪廓曲線圖

圖2 初始表面結(jié)構(gòu)函數(shù)雙對數(shù)圖

2.3 摩擦信號分形表征

在UMT-3MT摩擦試驗機上分別對兩組試樣在同速度、不同載荷工況下進行摩擦磨損試驗,采集的摩擦力信號(部分)如圖3所示。由圖3可以看出,PEEK初始表面形貌不同,摩擦信號隨時間變化的情況也不同,但都是隨機的時間序列信號,用分形理論非線性研究方法可以對其進行很好的表征[13-15]。

用結(jié)構(gòu)函數(shù)法計算摩擦信號的分形維數(shù),其中摩擦力無標度區(qū)間的結(jié)構(gòu)函數(shù)雙對數(shù)曲線見圖4,摩擦力分形維數(shù)DF和摩擦因數(shù)分形維數(shù)DCOF的計算結(jié)果列于表2。

3 結(jié)果與討論

表2列出了初始表面輪廓分形維數(shù)Di、摩擦力分形維數(shù)DF、摩擦因數(shù)分形維數(shù)DCOF的計算結(jié)果,由表 2中數(shù)據(jù)可以看出,在滑動速度0.1m/s,載荷0.64MPa和1.60MPa下的磨合初期摩擦力分形維數(shù)和摩擦因數(shù)分形維數(shù)均隨PEEK初始表面輪廓分形維數(shù)的增大而減小。分形維數(shù)是表征具有分形特征系統(tǒng)的不平度、復雜性、不規(guī)則性以及相似性的特征參數(shù)。對于粗糙表面來說,分形維數(shù)越大,表面形貌越復雜,具有更精細的自相似結(jié)構(gòu);對于摩擦信號來說,分形維數(shù)越小,摩擦系統(tǒng)的工作強度越小,摩擦磨損行為的復雜性和不規(guī)則性越小,摩擦磨損性能越好。作為聚合物自潤滑材料的PEEK,與偶件材料對磨時,通常在偶件表面形成轉(zhuǎn)移膜,轉(zhuǎn)移膜的生成在干摩擦狀態(tài)下起到了很好的自潤滑和減磨作用。磨合初期摩擦信號分形維數(shù)與初始表面分形維數(shù)負相關(guān),表明初始表面分形維數(shù)越大,越有利于摩擦副磨合初期自潤滑膜的形成,自潤滑和減磨性越好。由表2中數(shù)據(jù)還可以看出,在滑動速度相同、初始表面分形維數(shù)相同或相近的情況下,摩擦力分形維數(shù)和摩擦因數(shù)分形維數(shù)隨著載荷的增加而增大,這表明隨著載荷的增加,摩擦系統(tǒng)的工作強度增大,復雜性和不規(guī)則性增強。

圖3 不同載荷下的摩擦力信號

圖4 摩擦力結(jié)構(gòu)函數(shù)雙對數(shù)圖

表2 初始表面分形維數(shù)和摩擦信號分形維數(shù)

4 結(jié)論

(1)PEEK初始表面形貌是非線性的,具有明顯的分形特征。

(2)PEEK/QT摩擦副摩擦力信號和摩擦因數(shù)信號亦具有分形特征,摩擦信號的分形特征表明了摩擦學系統(tǒng)的復雜性,且在滑動速度相同、初始表面分形維數(shù)相同或相近的情況下,摩擦力和摩擦因數(shù)的分形維數(shù)隨著載荷的增加而增大。

(3)在相同速度、不同載荷下,PEEK/QT摩擦副磨合初期摩擦信號的分形維數(shù)均隨初始表面分形維數(shù)的增大而減小,兩者負相關(guān)。

[1]李超,劉振全,王君.燃料電池用無油潤滑渦旋壓縮機研究[J].潤滑與密封,2008,33(6):74-76.

[2]房師毅,李連生,束鵬程,等.無油潤滑渦旋式空氣壓縮機的工作過程研究[J].中國機械工程,2005,16(2):123-127.

[3]李海生,劉振全,彭斌.無油潤滑渦旋壓縮機齒端面密封的研究[J].潤滑與密封,2006(1):108-110.

[4]Wang L,Zhao Y,Li L,et al.Research on Oil-free Hermetic Refrigeration Scroll Compressor[J].Proc.IMechE,Part A:J.Power and Energy,2007,221:1049-1056.

[5]趙遠揚,李連生,馬麗強.散熱對無油渦旋空氣壓縮機性能影響的實驗研究[J].西安交通大學學報,2008,42(1):5-8.

[6]王建軍.花崗石拋光表面分形維數(shù)與光澤度關(guān)系及分形物理意義的研究[J].中國機械工程,2007,18(19):2362-2366.

[7]Whitehouse D J.Surface Topography and Quality and Its Relevance to Wear[C]//Massachusetts Institute of Technology Conference on Wear.Cambridge,1970:17-50.

[8]Mandelbrot B B.The Fractal Geometry of Nature[M].San Francisco:W.H.Freeman,1982.

[9]Berry M V,Lewis Z V.On the Weierstrass-Mandelbrot Fractal Function[J].Proc.R Soc.London,Ser.A,1980,370(1743):459-484.

[10]M ajumdar A,Bhushan B.Role of Fractal Geometry in Roughness Characterization and Contact Mechanics of Surfaces[J].Journal of T ribology,1990,112(4):205-216.

[11]朱華,葛世榮.結(jié)構(gòu)函數(shù)法與均方根分形表征效果的比較[J].中國礦業(yè)大學學報,2004,33(4):396-399.

[12]王安良,楊春信.機械加工表面形貌特征的計算方法[J].中國機械工程,2002,13(8):714-718.

[13]吳兆宏,朱華,李剛.摩擦信號分形維數(shù)與載荷和速度的關(guān)系研究[J].摩擦學學報,2007,27(2):161-165.

[14]朱華,葛世榮.摩擦力和摩擦振動的分形行為研究[J].摩擦學學報,2004,24(5):433-437.

[15]Li G B,Guan D L,Wei H J.Study on Single Fractal and M ultifractal of Frictional Forces in the Running-in Process[J].Tribology,2006,26(5):467-471.