宋 寧，尹 越，2，鄧 楠

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072;2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津300072;3.天津海岸帶工程有限公司，天津300384)

開口下承式桁架橋是海岸碼頭步行橋通常采用的結(jié)構(gòu)形式，為避免銹蝕，保證步行橋結(jié)構(gòu)的耐久性，桁架構(gòu)件一般采用鋁合金材料制作。考慮到鋁合金材料性能特殊、構(gòu)件截面較為復(fù)雜，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對鋁合金桁架的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行細(xì)致的分析，以確保步行橋結(jié)構(gòu)能夠安全、可靠地完成使用功能。

豎向荷載作用下，開口下承式桁架上弦桿件受壓，由于缺少明確的側(cè)向支撐，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)對桁架上弦桿件的側(cè)向穩(wěn)定性予以特別關(guān)注。我國現(xiàn)行的《港口工程鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》JTJ283-99［1］中給出了開口下承式桁架受壓弦桿側(cè)向穩(wěn)定性的驗(yàn)算方法，也有學(xué)者基于側(cè)向彈性約束桿件模型得出了開口下承式桁架受壓弦桿的穩(wěn)定承載力公式［2－4］，上述公式均根據(jù)橋面橫梁及桁架豎桿確定桁架弦桿側(cè)向彈性約束剛度，進(jìn)而確定軸心荷載作用下桿件的穩(wěn)定承載力。但當(dāng)開口下承式桁架不設(shè)豎桿僅設(shè)斜腹桿時(shí)，上述公式并不一定適用，同時(shí)由于未考慮風(fēng)荷載對桁架弦桿側(cè)向穩(wěn)定性的不利影響，公式結(jié)果可能偏于不安全。

本文以毛里塔尼亞努瓦迪布新礦石碼頭工程24m跨度的海岸碼頭步行橋?yàn)槔?，建立了橋體鋁合金開口下承式桁架結(jié)構(gòu)的整體有限元分析模型，對設(shè)計(jì)荷載作用下橋體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了設(shè)計(jì)復(fù)核，在線性屈曲分析的基礎(chǔ)上，通過非線性分析，確定了豎向荷載及風(fēng)荷載共同作用下橋體結(jié)構(gòu)的極限承載力，確保開口下承式桁架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。

1 工程概況及荷載取值

海岸碼頭步行橋跨度24m，簡支支承于鋼筋混凝土橋墩之上，橋體結(jié)構(gòu)由兩片桁架及橋面結(jié)構(gòu)構(gòu)成，如圖1所示，為了在不增加橋體高度的前提下保證通行方便，兩片桁架上弦之間無法設(shè)置支撐構(gòu)件。橋面荷載通過橋面結(jié)構(gòu)傳遞至兩側(cè)桁架，再由桁架傳遞至兩端橋墩。橋體結(jié)構(gòu)所有構(gòu)件均采用鋁合金6005A材料制作，鋁合金6005A是一種中等強(qiáng)度鋁合金材料，常用于車輛的薄壁、空心壁板及結(jié)構(gòu)型材［5］，材料屈服強(qiáng)度240MPa，抗拉 強(qiáng) 度 260MPa，彈 性模 量 70GPa，密 度2.85t/m3。桁架結(jié)構(gòu)高度 1.2m，由上、下弦桿、斜腹桿及端豎桿構(gòu)成，節(jié)間距離2.0m;橋面結(jié)構(gòu)通過在桁架下弦桿間設(shè)置主、次橫梁構(gòu)成，橫梁上鋪鋁合金格柵板，橋面結(jié)構(gòu)寬度1.2m，主梁間距2.0 m。橋體結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件截面如圖2所示。

圖1 海岸碼頭步行橋橋體結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

海岸碼頭步行橋結(jié)構(gòu)承受恒荷載、活荷載及風(fēng)荷載的作用，具體的荷載取值［6］如下:

(1)恒荷載 結(jié)構(gòu)自重及橋面格柵板自重，標(biāo)準(zhǔn)值 1.0kN/m2;

(2)活荷載 橋面人行荷載，標(biāo)準(zhǔn)值2.0kN/m2;

(3)風(fēng)荷載 工作狀態(tài)風(fēng)速25m/s，對應(yīng)的基本風(fēng)壓約 0.4kN/m2，非工作狀態(tài)風(fēng)速 45m/s，對應(yīng)的基本風(fēng)壓約1.3kN/m2，假定風(fēng)荷載作用于兩片桁架側(cè)面，透風(fēng)率為0.8，取風(fēng)荷載體形系數(shù)為0.6，按橋體兩側(cè)面受風(fēng)計(jì)算，可得工作狀態(tài)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值約為0.048kN/m2，非工作狀態(tài)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 0.156kN/m2。

海岸碼頭步行橋結(jié)構(gòu)分析中根據(jù)橋體受力情況考慮三種荷載組合進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力驗(yàn)算:

(1)1.2 恒荷載 +1.4 活荷載;

(2)1.2恒荷載 +1.4 活荷載 +0.6 ×1.4 風(fēng)荷載(工作狀態(tài));

(3)1.2恒荷載+1.4風(fēng)荷載(非工作狀態(tài))。

橋體結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)按相同的荷載組合、取荷載標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行驗(yàn)算，即荷載分項(xiàng)系數(shù)均取 1.0。

圖2 橋體結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件截面

2 結(jié)構(gòu)分析

2.1 有限元模型建立

采用通用有限元分析軟件ABAQUS［7］建立海岸碼頭步行橋結(jié)構(gòu)有限元分析模型如圖3所示，有限元模型幾何尺寸與圖1所示橋體結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖一致。橋體結(jié)構(gòu)所有構(gòu)件均離散為2結(jié)點(diǎn)空間梁單元(B33單元)，構(gòu)件之間剛接連接。構(gòu)件截面按圖2所示截面設(shè)置，材料偏于安全地假定為理想彈塑性材料，材料彈性模量70GPa，屈服強(qiáng)度240MPa。步行橋桁架下弦一端施加固定鉸約束，另一端為可沿縱向滑動的可動鉸約束。豎向荷載按作用于橋面橫梁上的線荷載施加，風(fēng)荷載按作用于桁架上、下弦桿上的線荷載施加。

圖3 海岸碼頭步行橋結(jié)構(gòu)有限元分析模型

2.2 靜力分析

將三種荷載組合的設(shè)計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)值分別施加于步行橋結(jié)構(gòu)有限元分析模型之上，進(jìn)行線彈性有限元分析，三種荷載組合作用下海岸碼頭步行橋結(jié)構(gòu)構(gòu)件最不利應(yīng)力及橋體最大位移如表1所示。

表1 步行橋結(jié)構(gòu)構(gòu)件最不利應(yīng)力及橋體最大位移

可以看出荷載組合(1)和(2)作用下桁架跨中上弦桿件應(yīng)力最大，荷載組合(2)中施加的風(fēng)荷載使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定側(cè)向位移，對豎向位移影響不大;荷載組合(3)由于風(fēng)荷載較大，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的側(cè)向位移，支座附近橫梁應(yīng)力較大。

在三種荷載組合設(shè)計(jì)值作用下，構(gòu)件最大應(yīng)力為70.5MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度240MPa，即設(shè)計(jì)荷載作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件均處于彈性狀態(tài)，構(gòu)件強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。橋體結(jié)構(gòu)豎向最大位移為61.1mm，約為橋體跨度的1/390，橋體豎向剛度基本滿足設(shè)計(jì)要求。

鋁合金桁架上弦桿及部分腹桿承受壓力作用，可能發(fā)生平面內(nèi)失穩(wěn)破壞，考慮到桁架桿件以承受軸力為主，彎矩較小，因此按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行桁架上弦桿及受壓腹桿的平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算，桿件平面內(nèi)計(jì)算長度系數(shù)均偏于安全地取為1.0，根據(jù)《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］確定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，上弦桿及腹桿穩(wěn)定系數(shù)分別為0.369及0.621。計(jì)算表明，桁架桿平面內(nèi)穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3 桁架上弦平面外穩(wěn)定性分析

在豎向荷載作用下，海岸碼頭步行橋桁架上弦桿為受壓桿件，由于該桿件在桁架平面外缺少明確的側(cè)向支承，可能會在壓力作用下發(fā)生平面外失穩(wěn)破壞，側(cè)向風(fēng)荷載作用將進(jìn)一步降低其平面外穩(wěn)定性，因此必須對步行橋桁架結(jié)構(gòu)上弦進(jìn)行平面外穩(wěn)定驗(yàn)算?？紤]到與弦桿剛接連接的斜腹桿能為桁架上弦提供平面外彈性支撐，但支承剛度計(jì)算較為困難，桿件平面外計(jì)算長度無法確定，因此本文對海岸碼頭步行橋整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性有限元分析，確定橋體結(jié)構(gòu)在不同荷載組合作用下的極限承載力，以保證不會由于桁架上弦平面外失穩(wěn)而造成橋體結(jié)構(gòu)失效。

采用通用有限元分析軟件ABAQUS對橋體結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性屈曲分析，得到三種荷載組合下橋體結(jié)構(gòu)臨界荷載因子分別為4.4、4.3及12.5，橋體結(jié)構(gòu)一階屈曲模態(tài)分別如圖4～圖6所示。

圖4 荷載組合(1)一階屈曲模態(tài)

圖5 荷載組合(2)一階屈曲模態(tài)

圖6 荷載組合(3)一階屈曲模態(tài)

可以看出，荷載組合(1)和(2)屈曲形態(tài)比較相似，屈曲模態(tài)為整體側(cè)向失穩(wěn)，而荷載組合(3)由于水平力的加大，使結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生上弦桿的局部失穩(wěn)。

將線性屈曲分析得到的屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)化為初始缺陷引入有限元分析模型，采用弧長法［9－10］對三種荷載組合作用下的橋體結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析。有限元分析得到的結(jié)構(gòu)的荷載因子-撓度曲線如圖7所示。

圖7 步行橋結(jié)構(gòu)荷載因子-撓度曲線

可以看出三種荷載組合作用下，橋體結(jié)構(gòu)的極限承載力分別達(dá)到設(shè)計(jì)荷載的3.2倍、2.5倍及5.2倍，因此在設(shè)計(jì)荷載作用下，橋體結(jié)構(gòu)的平面外穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。

結(jié)構(gòu)非線性穩(wěn)定分析中，所有構(gòu)件連接均按剛接連接考慮，因此要求設(shè)計(jì)中桁架弦桿連續(xù)設(shè)置、弦桿與腹桿采用對接焊縫可靠連接，確保構(gòu)件連接的強(qiáng)度和剛度。如圖8所示，可以在平面外設(shè)置斜桿支撐，這能大大增強(qiáng)橋體結(jié)構(gòu)的側(cè)向穩(wěn)定性。

圖8 改進(jìn)的步行橋結(jié)構(gòu)體系

3 結(jié)論

根據(jù)24m跨度海岸碼頭步行橋的設(shè)計(jì)資料，建立了鋁合金桁架結(jié)構(gòu)整體有限元分析模型，在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，對設(shè)計(jì)荷載作用下鋁合金構(gòu)件的強(qiáng)度、穩(wěn)定性及橋體剛度進(jìn)行了設(shè)計(jì)復(fù)核，結(jié)論如下:

1)設(shè)計(jì)荷載作用下，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，構(gòu)件最大應(yīng)力為70.0MPa，構(gòu)件強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求;

2)荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，橋體結(jié)構(gòu)豎向最大位移為61.1mm，約為橋體跨度的1/390，橋體豎向剛度基本滿足設(shè)計(jì)要求，建議橋體結(jié)構(gòu)安裝時(shí)適當(dāng)起拱;

3)三種荷載組合作用下，橋體結(jié)構(gòu)的極限承載力分別達(dá)到設(shè)計(jì)荷載的3.2倍、2.5倍及5.2倍，橋體結(jié)構(gòu)的平面外穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。

［1］JTJ283－99，港口工程鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

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［3］張方銀，黃劍源.半穿式桁架橋上弦桿側(cè)向穩(wěn)定性計(jì)算方法的研究［J］.寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版)，1998，11(2):62－68.

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［7］ABAQUS Document Version 6.8［Z］.ABAQUS Inc.，2008.

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