王 濤，楊 凡，周 勇，呂 慶，朱遠樂

青海云天化磷石膏尾礦庫的穩(wěn)定性研究

王 濤1，2，楊 凡1，周 勇1，呂 慶1，朱遠樂1

（1．武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2．武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，武漢 430072）

水是影響尾礦庫穩(wěn)定性的最主要因素之一。對青海云天化磷石膏尾礦庫進行了洪水條件下的防洪和滲流計算，并利用上述計算結果對其穩(wěn)定性進行了計算分析。在計算過程中，針對磷石膏尾礦庫的特殊性，提出了將防洪計算和滲流計算緊密結合起來的一種計算思路。結果表明，該尾礦庫在其防排滲設施正常運行的工況下是安全的，但在其排滲設施失效的情況下則是不安全的，在實際運行中應當加強對排滲設施的監(jiān)測與維護。

尾礦庫；防洪計算；滲流計算；穩(wěn)定計算

1 概 述

磷石膏是化工廠用磷灰石與硫酸作用濕法生產磷酸時的副產品。由于磷石膏內含有硫酸、磷酸、氟等有害物質，不可直接利用，但不加處理又將造成嚴重的環(huán)境污染。目前國內一般是將磷石膏堆積在渣庫中，形成磷石膏尾礦庫［1］。由于磷石膏的強腐蝕等有害特性，對磷石膏尾礦庫的筑建有特別的要求。在磷石膏堆積過程中，需要在庫底及周圍設置防滲墊層。洪水來臨時，尾礦庫的下墊面是沒有降雨入滲的，庫中的滲透流量將匯集到初期壩底的排水涵洞中同庫區(qū)的下泄流量一起排入回水池。

國內有關尾礦庫研究的文獻［2－4］基本是將防洪計算和滲流穩(wěn)定計算看作是兩部分獨立研究的，這種研究方式對于磷石膏尾礦庫而言是欠全面的，主要有以下兩點：第一，滲流計算時我們應通過防洪計算得出庫區(qū)上游的水頭邊界條件，從而保證穩(wěn)定計算是在最危險的工況下進行；第二，磷石膏尾礦庫由于前面所述特性，進行防洪計算時，應當考慮無降雨入滲以及滲流的影響，所以對于文獻［2，3］中的計算方法需要作改進后才可運用。磷石膏渣庫周圍鋪上防滲膜后可看作是一個微型水庫，庫中的水僅僅從排水涵洞排出，采用小流域模型計算洪峰流量時，降雨入滲率考慮為μ＝0。調洪演算中則應將涵洞最大過流量減去滲流流量的演算值作為排洪泄水流量。

青海云天化磷石膏尾礦庫位于一“U”形沖溝中，場區(qū)地貌屬溝谷地貌。該尾礦庫采用上游式濕法填筑。初期壩為土石壩，壩高35 m，壩底標高2 555 m，壩頂高程2 590 m；堆積壩體為磷石膏，堆積壩平均坡度為1∶3，最終設計標高為2 630 m。參考《選礦廠尾礦設施設計規(guī)范》［5］尾礦庫等級的分類，將此尾礦庫的等別定為3等，主要構筑物的級別定為3級。

2 防洪計算

尾礦庫的防洪計算分為洪水計算和調洪演算兩部分。洪水計算目的是推求洪水過程線為調洪演算提供計算條件。調洪演算的目的是根據排水系統(tǒng)確定所需的調洪庫容及泄洪流量，為滲流計算提供水頭邊界條件。

2．1 防洪計算理論方法

尾礦庫的洪水計算大多采用推理公式法，具體是采用簡化推理公式計算洪峰流量和洪水總量，在此基礎上采用概化多峰三角形過程線法推求洪水過程線［6］。而針對磷石膏尾礦庫，由前面所述，洪峰流量可采用以下公式（1）進行計算，洪水總量和洪水過程線的推求同上述方法。

式中：QP，SP分別是設計頻率為P下的洪峰流量和暴雨雨力；F為壩址以上的匯水面積；L為由壩址至分水嶺的主河槽長度；m為匯流系數；J為主河槽的平均坡降；μ為產流歷時內流域平均入滲率；A，B，C，D為最大洪峰流量計算系數，可根據《圖表》查取［6］。

對于一般情況的尾礦庫調洪演算，可采用水量平衡進行計算。尾礦庫內任一時段Δt的水量平衡方程式如公式（2）所示，

式中：Qs，Qz為時段始、終尾礦庫的來洪流量；qs，qz為時段始、終尾礦庫的泄洪流量；Vs，Vz為時段始、終尾礦庫的蓄洪量。

求解公式（2）可列表計算，但需預先根據泄流量（qx）、庫水位（H）、調洪庫容（Vt）之間的關系繪出輔助曲線備查。

考慮前述磷石膏尾礦庫特性，具體泄流量（qx）與庫水位（H）之間的關系計算如下：首先根據尾礦庫泄洪涵洞結構形式，查閱水力學計算手冊，其在半壓流狀態(tài)下最大過流量計算公式如下，

式中：m為流量系數；w為排水涵洞斷面面積；Hb為排水涵洞入口中心到水面距離；g取當地重力加速度。

采用二維滲流有限單元法（見下）計算出不同庫水位H對應的滲流流量qs，根據計算結果近似擬合出兩者關系曲線qs－H，并且可得到近似函數qs（H）。從而我們可得到不同庫水位H對應排洪泄水流量qx，有

2．2 防洪計算結果與分析

2．2．1 計算條件

根據青海云天化尾礦庫渣場地形圖，對渣場匯水區(qū)域內的各項地理特征參數進行圖上量取和計算，得到該區(qū)域的地理特征值為：匯水面積 F＝1．2 km2，主河槽長度L＝1．1 km，主河槽平均坡降J＝0．065 6。根據渣場地理位置，其屬于青海省東部地區(qū)。由概述，尾礦庫為3等庫，參考《選礦廠尾礦設施設計規(guī)范》［5］中的防洪標準，其設計洪水頻率為1%，校核洪水頻率為0．2%。本文直接選取校核洪水頻率進行最危險工況的計算。

2．2．2 洪水計算結果

參照青海省水文資料，經過計算得到校核洪水頻率為0．2%下設計的洪峰流量為20．4 m3／s，洪水總量為91 140 m3，其洪水過程線如圖1所示。

圖1 設計頻率P＝0．2%下洪水過程線Fig．1 Flood hydrograph of designed frequency P＝0．2%

2．2．3 調洪演算結果及分析

根據渣庫地形圖及實測的尾礦庫當前壩頂和灘面高程，可得出庫水位H與調洪庫容Vt之間的關系曲線。設計涵洞斷面直徑為1．5 m，由前面公式（4）可得到泄流量qx與庫水位H之間關系曲線。得到泄流量（qx）、庫水位（H）、調洪庫容（Vt）三者之間的關系曲線后根據公式（2）進行調洪演算。

計算結果表明，頻率為0．2%的校核洪水條件下，所需最大調洪庫容為V＝83 000 m3，發(fā)生在時序20 h（采用24 h歷時），對應的最高庫水位為2 628．28 m，干灘長為172 m，與規(guī)范［5］中安全灘長做比較，是符合防洪要求的，從而涵洞的尺寸符合要求。另外，得到的最高庫水位為后面的滲流計算提供水頭邊界條件。

通過分析我們可以發(fā)現，采用前述計算方法計算時，由于不考慮降雨入滲，來水量相對以前的計算方法［2，3］結果變大，排洪泄流量變小，所得的最高庫水位就相對提高了，這樣庫頂干灘長度相對變小，庫區(qū)浸潤線相對變高，此種計算方法得到的是更接近實際且更為危險的情況，這對尾礦庫特別是小型的尾礦庫的防洪計算及滲流穩(wěn)定計算校核有重要借鑒作用。

3 滲流與穩(wěn)定計算

前面已經提到，尾礦庫的滲流計算對防洪計算有重要意義，但其主要目的是獲得地下水浸潤線的位置分布，為穩(wěn)定計算分析提供輸入數據；尾礦壩的穩(wěn)定計算分析，主要是對當前尾礦壩在現有條件下進行穩(wěn)定性驗算和按照現有條件下進行模擬壩體堆高的穩(wěn)定性計算，評價壩體是否能滿足規(guī)范要求的安全值，為尾礦壩的加固處理提供科學依據。

3．1 滲流與穩(wěn)定計算理論與方法

3．1．1 滲流計算理論及方法［7］

在平面滲流（二維滲流）的情況下，對于符合達西定律的各向異性連續(xù)體中的滲流，可以用下列微分方程來表示，

式中：kx，ky分別為x，y方向上的滲透系數；Q為入滲或蒸發(fā)的流量；H為水頭。

采用有限單元法對上述方程進行求解，在得到水頭邊界條件和流量邊界條件后，假設初始浸潤面進行迭代計算，從而算得浸潤線。

3．1．2 穩(wěn)定計算理論及方法［8］

目前尾礦庫穩(wěn)定計算中應用最為廣泛的是基于極限平衡原理建立的邊坡穩(wěn)定分析方法，極限平衡理論的主要思想是將滑動土體分成若干條，每個土條和滑動土體都要滿足力和力矩平衡條件，常用的方法有瑞典法、BISHOP法、JANBU法。

3．2 滲流與穩(wěn)定計算結果及分析

滲流計算首先要明確計算條件：①水頭邊界條件。該尾礦庫區(qū)的這類邊界為庫區(qū)上游邊界和初期壩下游邊界，庫區(qū)上游邊界為校核洪水工況下調洪演算得到的庫中最高水位，初期壩下游水位為水池壩水位。②流量邊界條件。該磷石膏尾礦庫庫底部及周邊都鋪設防滲膜，故這類邊界條件可看作地基面不透水邊界，即q＝0。③初始計算條件。滲流自由面上的水頭壓力等于大氣壓力，該面上任一點水頭（h）等于該點的位置高程（z）。

根據云天化磷石膏尾礦庫的填筑特點，對尾礦庫進行計算時，將堆積壩從下而上依次分為3層，尾礦庫防排設施布置及分層如圖2所示。采用上述方法進行滲流穩(wěn)定計算，沿計算剖面共劃分1 821個三邊形網格，如圖3所示。參照該尾礦庫設計及相關磷石膏材料研究文獻［1，9］，各計算參數的選取如表1所示。

圖2 尾礦防排設施布置圖Fig．2 Seepage-proofing and drainage system of the tailing

圖3 剖面計算網格圖Fig．3 Calculation grid of the cross section

表1 材料計算參數Table 1 M aterial calculation parameters

在防排設施正常運行以及排水排滲設施失效運行2種工況條件下對尾礦庫進行滲流計算。將滲流計算結果應用于穩(wěn)定計算中，分別采用瑞典法、BISHOP法、JANBU法對尾礦壩的安全系數進行了計算，得出不同工況組合的安全系數結果如表2所示，浸潤線與潛在滑面位置見計算結果圖4和圖5。

表2 不同工況安全系數計算結果Table 2 Safety factors under different conditions

圖4 洪水運行下浸潤線位置及瑞典法計算滑面位置（排滲正常）Fig．4 Location of piezometric line under flood operation and sliding surface calculated by sweden method（normal drainage）

圖5 洪水運行下浸潤線位置及瑞典法計算滑面位置（排滲失效）Fig．5 Location of piezometric line under flood operation and sliding surface calculated by sweden m ethod（invalid drainage）

計算表明當所有防排設施正常運行時，滲流沿著防滲膜進入集水體從涵洞中排出，算得的安全系數也滿足規(guī)范［5］中的規(guī)定，從而說明渣庫在此工況下運行是安全的。當排滲設施運行失效（涵洞過水不暢或堵塞等情況）時，滲流溢出點位于堆積壩坡位置，且初期壩水位很高，算得的安全系數與規(guī)范［5］相比也相差很大，從而可以得出渣庫在排滲設施失效時的運行是不安全的。

4 結 論

（1）通過計算分析，緊密結合滲流計算和防洪計算采用改進計算方法得到的結果更符合磷石膏尾礦庫的實際情況，這對磷石膏尾礦庫的計算研究有借鑒意義。

（2）洪水條件下，青海云天化磷石膏尾礦庫在其防排設施正常運行時是安全的，當排滲設施運行失效時其運行是不安全的。

（3）磷石膏尾礦庫由于周邊鋪上防滲膜，與一般尾礦庫相比，其天然排水排滲條件相對較差，所以其排水排滲設施的正常運行尤為重要。

（4）磷石膏由于對環(huán)境具有強烈的危害性，因此尾礦庫的防滲設施非常重要。

［1］ 張 超，楊春和，余克井，等．磷石膏物理力學特性初探［J］．巖土力學，2007，28（3）：461－466．（ZHANG Chao，YANG Chun-he，YU Ke-jing，et al．Study on Physico-mechanical Characteristics of Phosphogypsum［J］．Rock and Soil Mechanics，2007，28（3）：461－466．（in Chinese））

［2］ 李紅艷，戴常軍．某尾礦庫排洪系統(tǒng)泄洪能力計算探討［J］．黑龍江冶金，2009，29（3）：26－29．（LIHong-yan，DAIChang-jun．Discussion on Discharge Capacity Calculations of Drainage System of Tailing Ponds［J］．Heilongjiang Metallurgy，2009，29（3）：26－29．（in Chi-nese））

［3］ 吳鵬程，郭修建．尾礦庫調洪過程分析與迭代演算［J］．現代礦業(yè)，2009，（6）：116－117．（WU Peng-cheng，GUO Xiu-jian．Tailings Flood Regulating Process Analysis and Iterative Calculation［J］．Modern Mining，2009，（6）：116－117．（in Chinese））

［4］ 馬池香，秦華禮．基于滲透穩(wěn)定性分析的尾礦庫壩體穩(wěn)定性研究［J］．工業(yè)安全與環(huán)保，2008，34（9）：32－34．（MA Chi-xiang，QIN Hua-li．On the Dam Stability of the Tailing Pond Based on the Analysis on the Seepage Stability［J］．Industrial Safety and Environmental Protec-tion，2008，34（9）：32－34．（in Chinese））

［5］ ZBJ1－90，選礦廠尾礦設施設計規(guī)范［S］．（ZBJ1－90，Design Code for Tailings Facilities of Mine Concen-trator［S］．（in Chinese））

［6］ 陳 青．尾礦壩設計手冊［M］．北京：冶金工業(yè)出版社，2007．（CHEN Qing．Design Manual for Tailings Dam［M］．Beijing：Metallurgical Industry Press，2007．（in Chinese））

［7］ 顧慰慈．滲流計算原理及應用［M］．北京：中國建材工業(yè)出版社，2000：145－148．（GU Wei-ci．Seepage Cal-culation Principles and Applications［M］．Beijing：China Building Material Industry Press，2000：145－148．（in Chinese））

［8］ 錢家歡，殷宗澤．土工原理與計算［M］．北京：水利電力出版社，1994：304－315．（QIAN Jia-huan，YIN Zong-ze．Geotechnical Principles and Calculating［M］．Bei-jing：China Water Conservancy and Electricity Press，1996：304－315．（in Chinese））

［9］ 沈 婷，王 芳，李國英．磷石膏的物理力學特性［J］．磷肥與復肥，2008，23（3）：21－23．（SHEN Ting，WANG Fang，LI Guo-ying．The Physical-mechanical Properties of Phosphogypsum［J］．Phosphate＆Com- pound Fertilizer，2008，23（3）：21－23．（in Chinese） ）

（編輯：王 慰）

Stability Analysis on Yuntianhua Phosphogypsum Tailings Pond in Qinghai Province

WANG Tao1，2，YANG Fan1，ZHOU Yong1，LV Qing1，ZHU Yuan-le1
（1．State Key Laboratory ofWater Resource and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2．Key Laboratory of Rock Mechanics of Hydraulic Structural Engineering，Ministry of Education，Wuhan 430072，China）

Water is one of the most important factors on the stability of tailings pond．The flood calculation and seepage calculation on the Yuntianhua phosphogypsum tailings pond are carried outunder flood conditions，then the results are used for the stability calculation．In the calculation，considering the particularity of the phosphogypsum tailings pond，a revised scheme which combines the flood calculation and seepage calculation together is put for-ward．The results indicate that the tailings pond runs safely when the seepage-proofing and drainage facilities oper-ate normally，butwhen the drainage facilities become invalid，the tailing pond is unsafe．Themonitoring and main-tenance of the drainage facilities should be strengthened in the actual operation．

tailing ponds；flood control calculation；seepage calculation；stability analysis

TV211

A

1001－5485（2011）04－0016－04

2010-05-24

國家自然科學基金（50879063）；國家自然科學基金（51079111）；水利部巖土力學與工程重點實驗室開放研究基金資助項目（G07－06）

王 濤（1973-），男，河南鶴壁人，副教授，博士，主要從事工程地質和巖土力學方面的教學和研究工作，（電話）027-68773941（電子信箱）wuhanstudy＠sohu．com。