劉志武，王 菁，許繼軍

（1.中國長江電力股份有限公司，湖北宜昌 443133；2.長江科學院水資源綜合利用研究所，武漢 430010）

應用一維水動力學模型預測三峽水庫蓄水位

劉志武1，王 菁1，許繼軍2

（1.中國長江電力股份有限公司，湖北宜昌 443133；2.長江科學院水資源綜合利用研究所，武漢 430010）

三峽水庫是河道型水庫，以常規(guī)的靜庫容方法推算庫區(qū)水位變化誤差較大，有必要應用水動力學模型進行計算。建立了基于一維非恒定流的水動力學模型，模擬庫區(qū)河道水流演進過程，預測三峽壩前的水位、流量過程。選取2007年9月25日至10月3日的三峽水庫蓄水資料進行計算，并與實測水位比較。結果表明，該模型具有較好的精度，能夠為實際蓄水調(diào)度提供參考。

一維水動力學模型；三峽水庫；蓄水位

1 概 述

三峽水庫屬于季調(diào)節(jié)水庫。根據(jù)《三峽（初期運行期）——葛洲壩水利樞紐梯級調(diào)度規(guī)程》和國務院三峽工程建設委員會要求：三峽水庫2007年汛期（6－9月）一般維持防洪限制水位144 m運行，實際運行范圍為143.9～145 m；汛末開始蓄水，10月底前蓄至156 m。蓄水涉及防洪、航運、電網(wǎng)及施工等安全問題，水庫蓄水位預測的準確性關乎蓄水方案能否順利實施。三峽水庫是狹長的河道型水庫，動庫容影響較大。動庫容的大小由壩前水位和入庫流量決定，壩前水位一定的條件下，入庫流量越大則動庫容越大；在入庫流量一定的條件下，壩前水位越高則動庫容越小。采用常規(guī)的靜庫容法難以準確模擬三峽水庫的實際情況，所以需要建立基于水動力學模型的方法預測蓄水位變化。

近年來有不少學者在利用水動力學模型預測水位方面陸續(xù)開展了相關研究。張小峰等建立了一維非恒定水動力學模型與最小二乘法耦合的實時洪水預報模型［1］。張小琴等將一維圣維南方程組與新安江模型結合構成河口地區(qū)水位模擬模型，分析了初始條件的影響，并應用于曹娥江流域的水位預報［2，3］。葛守西、吳曉玲等采用卡爾曼濾波技術對水動力學模型的糙率進行了實時校正［4，5］。

三峽區(qū)間是指長江干流寸灘、支流烏江武隆－宜昌區(qū)間的流域，位于東經(jīng)106°32′－111°30′，北緯28°58′－31°42′。三峽區(qū)間為暴雨區(qū)，多無水文站控制，需要開發(fā)區(qū)間流域產(chǎn)匯流和洪水預報模型，將降雨信息預轉(zhuǎn)化為庫區(qū)支流出口的流量過程資料，為水動力學演進模型提供邊界條件。

根據(jù)寸灘、武隆站的水文資料和預報過程，采用新安江三水源模型計算三峽區(qū)間支流來流過程，建立一維非恒定流數(shù)學模型進行庫區(qū)水流演進過程計算，并考慮壩前調(diào)度對水庫上下的反饋影響，即可預報三峽壩前水位、流量的實時變化過程。

2 新安江三水源模型簡介

水動力學模型主要用于庫區(qū)河道的水流演進計算，區(qū)間支流則由水文模型提供。本文采用新安江三水源模型來預報區(qū)間的支流入?yún)R過程。新安江模型是一個分散性的概念模型，在我國濕潤、半濕潤地區(qū)得到了廣泛的應用。新安江模型將流域按泰森多邊形法分成許多匯流單元，對每個匯流單元作產(chǎn)匯流計算，得出匯流單元的出口流量過程，再進行出口以下的河道洪水演算，求得流域出口斷面的流量過程，然后將各匯流單元的出流過程疊加起來即為整個流域的總出流過程。

2.1 模型參數(shù)率定

三峽區(qū)間流域呈東西向狹長帶狀分布，區(qū)間支流水系均較短，集水面積大于1 000 km2的支流共有13條。根據(jù)水文站在區(qū)間流域的分布，結合實測降雨、流量資料條件，劃分為9個小流域分別進行新安江三水源模型參數(shù)的率定。

三峽區(qū)間約70%的面積未被水文站控制，對于無資料地區(qū)，采用流域模型參數(shù)在空間移用的方法進行處理。移用的方法按各產(chǎn)匯流單元地理位置與有資料的代表流域位置最近或其地形地貌特征相近的原則確定。例如：流域平均自由水蓄水容量與流域森林覆蓋率有著密切關系，馬斯京根法的流量演算參數(shù)X與河道平均比降存在一定關系，可根據(jù)各代表流域率定的值建立相關分析，以確定其采用值。

2.2 模型驗證

從1977－1985年中選擇了18場洪水，1998－2005年中選擇18場洪水，分別對36場洪水（其中三峽水庫蓄水前28場洪水）進行產(chǎn)匯流的模擬計算，與宜昌站實測流量對比，進行綜合計算誤差評定。

宜昌站洪峰流量相對誤差除第8場洪水為10.1%以外，其它洪水均小于10%；洪峰流量相對誤差小于10%的占97.2%、小于5%的占80.6%，洪峰偏大的22場，偏小的14場（表1）。

表1 宜昌站洪峰流量計算成果Table1 The calculation results of peak discharge at Yichang Station

由上可見，水文預報模型具有較高的精度，但是模型中三峽區(qū)間洪水預報方案編制較早，適用于135 m運行水位的條件。2007年汛末蓄水至156 m，水庫水面面積隨之增大，一方面庫區(qū)水面蒸發(fā)量增大，另一方面降雨期水面直接徑流也增大，各支流的匯入位置也發(fā)生變化，該預報方案的精度可能有所降低。

3 一維水動力學模型簡介

一維水動力學模型根據(jù)三峽水庫的實時水情資料和區(qū)間水文預報模型提供的歷史及未來入庫流量資料，采用非恒定流法實時計算和預報三峽和葛洲壩2個水庫的水動力學演進過程，提供不同的樞紐調(diào)度條件下2個水庫的水動力學狀態(tài)和條件。

3.1 計算原理

非恒定水流計算采用一維明渠非恒定流基本方程組即圣維南方程：

連續(xù)方程

式中：A為斷面過水斷面面積；Q為斷面流量；g為重力加速度；Z為水位；K為流量模數(shù)；B為河寬；q為沿程單位長度內(nèi)流進或流出河道的流量（源匯）；x為河長坐標；t為時間。

河道非恒定水流數(shù)學模型計算中，一般對上下游有3種邊界條件，即給定已知水位、給定已知流量和給定水位流量關系。但在三峽－葛洲壩梯級水庫水流計算中存在各種復雜的內(nèi)部邊界條件，例如：①2條（或多條）河流匯合，需要滿足流量相等、水位連續(xù)等條件；②三峽大壩作為梯級水庫計算的一個中間節(jié)點，需要分別滿足給定的壩前水位（給定流量）和流量連續(xù)條件；③三峽和葛洲壩樞紐調(diào)度要求確定流量 水位作為下游邊界條件；④區(qū)間或支流流量集中匯合或流出等。這些問題在模型中都得到很好的解決。

模型采用的方程離散格式是Preissmann四點隱格式方法，該方法計算非恒定流具有很好的計算穩(wěn)定性和計算精度。

3.2 水文、水動力模型耦合關系和計算區(qū)域

系統(tǒng)的計算區(qū)域為整個三峽區(qū)間流域，概化后如圖1所示。其中，區(qū)間匯流過程根據(jù)分布式新安江模型預報得到，作為旁側(cè)入流參與三峽干流河道的一維水動力演算。模型以三峽區(qū)間的實時降雨、預報降雨資料為輸入。一維水動力模型以寸灘入流、武隆入流和流域區(qū)間匯流為輸入，并與葛洲壩樞紐調(diào)度方式一起作為模型的外邊界條件。其中，區(qū)間匯流為流量過程，寸灘、武隆采用給定流量、水位和水位流量關系的方式確定邊界條件。三峽樞紐是調(diào)度的主體，模型中是水流演算的一個內(nèi)節(jié)點，同時也作為內(nèi)邊界處理。水動力模擬中，三峽和葛洲壩樞紐都可根據(jù)調(diào)度需要，給定流量、水位和出力過程進行控制。計算從寸灘、武隆開始，自上而下演進，直至宜昌。由于采用水動力學模型，計算全區(qū)域逐時間步長推進，計算的每個時間步，計算區(qū)域內(nèi)的上一時間步所有水力要素都已知，在進行三峽和葛洲壩聯(lián)合調(diào)度，可以根據(jù)流域水情和調(diào)度需要考慮兩梯級間的互相作用和影響，上下兩梯級是耦合的［6］。

圖1 計算區(qū)域Fig.1 Calculation region

在模擬的范圍內(nèi)，一維水動力學模型依據(jù)的基本資料是庫區(qū)地形資料，包括干流的斷面和支流的庫容曲線。干流從寸灘斷面、支流烏江從武隆開始，下游到葛洲壩壩前。模型總共模擬河道長度為707 km，其中三峽庫區(qū)包括333個斷面，平均間距小于2 km；兩壩間河段包括39個斷面，平均間距約1 km。橫斷面基本采用實測斷面點，實測點據(jù)隨河寬窄而變化，一般有30～50個測點。

區(qū)間水文預報模型是依據(jù)萬縣上下兩大片的未來降雨12，24，48 h的預報降雨資料制作，48 h以后是按零降雨處理，因此水文預報模型對于2 d以后的情況偏差可能較大。

水動力學模型采用的時間步長為300 s。考慮到本模型是模擬完全非恒定動態(tài)過程，同時包括了庫區(qū)所有支流的調(diào)節(jié)能力，所以該時間步長基本上可分辨出電廠調(diào)節(jié)過程中短時間內(nèi)的流量脈動過程，這對于用本模型分析三峽和葛洲壩日調(diào)節(jié)具有重要作用。

模型計算速度較快。對于一個125 d（120 d歷史模擬，5 d預報）的計算和預報過程，只需要約30 s的計算時間，能滿足實時預報要求。

3.3 關鍵問題

在建立三峽 葛洲壩梯級水庫非恒定流數(shù)學模型時，有如下2個關鍵問題必須認真處理，才能使模型更符合實際情況。

3.3.1 三峽庫區(qū)支流調(diào)節(jié)能力的模擬

三峽水庫支流占有大量庫容。即使不包括嘉陵江和烏江2條支流，庫區(qū)其余小支流在水位145～175 m之間也具有大約40億m3的調(diào)節(jié)庫容，相當于水庫總調(diào)節(jié)庫容的20%，所以三峽水庫的實時預報模型必須包括支流庫容的作用。但是目前支流斷面資料相對少，無法建立包含所有支流在內(nèi)的完整模型，因此采用將干流（包括支流烏江）水動力學模擬與支流靜庫容調(diào)節(jié)結合的近似模型。這樣支流的庫容曲線是關鍵資料，本文基于1∶50 000的數(shù)字地形資料，采用地理信息系統(tǒng)方法推求了三峽水庫所有較大支流的庫容曲線。對有水下資料的支流，計算庫容包含蓄水前的水下體積；其余則忽略水下體積。由于庫容較大的支流都有水下庫容，沒有包括水下庫容的支流對調(diào)節(jié)庫容影響極小。

3.3.2 庫區(qū)糙率系數(shù)確定

糙率是反映河道的綜合阻力參數(shù)。三峽水庫運行過程中水位、流量的年內(nèi)和年際變化較大，導致泥沙淤積和河道斷面也在變化，糙率隨之變化。為盡可能真實反映糙率的變化，本文采用歷史資料對糙率進行實時校正。

三峽庫區(qū)建有大量的遙測水位站，提供了完備的水情數(shù)據(jù)，為實時率定糙率提供了條件。首先任意假設初始糙率開始計算，輸出水位過程，與實測水位比較，漸進地修改相應水位站所控制河段的糙率，直到達到精度要求。實時校正公式為

式中：nt是時刻t的糙率；Zc和Zm分別是計算和實測水位；M是一個正大數(shù)（反映漸進調(diào)整的速度，M大則調(diào)整慢，反之則快，調(diào)整太快會導致計算出現(xiàn)不穩(wěn)定）。

建立率定糙率與流量的相關關系，根據(jù)一元線性回歸進行計算。但是如果水庫在預報期間進行防洪調(diào)度使壩前水位發(fā)生變化，則各個斷面的水位變化不是單獨由流量決定，這時用上述線性回歸的統(tǒng)計預報方法計算未來糙率可能有較大誤差。

預報期一般時間只有幾天，在相對較短的時間內(nèi)，由前面預報的糙率規(guī)律所依據(jù)的天然條件不會發(fā)生大的變化，可以認為預報期內(nèi)的糙率是比較準確的。

當上游實測流量或區(qū)間預報流量出現(xiàn)較大誤差時，在率定準備期間計算的糙率系列資料也可能相應出現(xiàn)較大誤差，從而導致預報期間糙率系數(shù)的不準確而影響預報結果。模型中為克服這一問題，在程序中，對模型進行了特殊處理：當計算糙率趨于穩(wěn)定時，一旦出現(xiàn)計算水位與實測水位有較大差別，程序自動增加公式（3）中的M值。如果流量偏差只是暫時的，這樣處理后，糙率資料受到的影響不會很大。如果流量出現(xiàn)長期偏差，則無法避免糙率序列的錯誤。

4 應用實例

根據(jù)國家防總等相關部門要求，三峽水庫從2007年9月25日0時開始蓄水，10月底前蓄至156 m。選取9月25日至10月3日的水情氣象資料，每日0：00時的三峽水庫出入庫流量及壩前水位過程線見圖2。以每日0：00時作為預測起始時間，采用模型計算未來2 d的三峽水庫蓄水位，將24 h和48 h的計算水位與實測水位進行比較，兩者的差值見表2。

圖2 每日0：00時三峽水庫出入庫流量及壩前水位過程線Fig.2 Stage hydrograph of charge and discharge and water level of Three Gorges Reservoir at 0：00 am every day

表2 模型預測蓄水位與實測水位比較Table2 Difference between the predicted and measured water levels m

由表2可見，模型預測水位均高于實測水位，表明模型的計算庫容略小于實際庫容。其中9月25日至10月1日的24 h預測偏差較小，10月2日和3日的預測偏差較大，但此2日的水位日升幅較大，相對而言偏差較小，能夠滿足實際調(diào)度需要。48 h的預測偏差雖然較大，但仍具有一定的參考性。

5 結 語

三峽水庫作為河道型水庫，靜庫容的計算方法已不能適應“精益運行”的調(diào)度要求?；谒畡恿W模型的方法體現(xiàn)了動庫容的特點，并能提供各斷面任意時刻的水位和流量狀態(tài)，其計算結果理論上應更接近真實值。計算實例表明，基于一維非恒定流的水動力學模型預測三峽水庫的蓄水位變化，具有較好的精度，能夠為實際調(diào)度提供依據(jù)。

但模型中仍存在一些不足，主要有：

（1）區(qū)間水文預報模型中率定參數(shù)時，對于無資料地區(qū)，采用了空間移用的方法，影響了模型的精度。

（2）庫區(qū)支流庫容采用數(shù)字地形資料進行推算，是否準確還有待于進一步驗證。

（3）水動力學模型中采用的糙率實時率定方法，在入庫流量（包括水文預報流量）偏差較大或壩前水位變化較大的情況下，其預測糙率的偏差較大。

隨著三峽水庫進入175 m試驗性蓄水運行階段，庫區(qū)水位變幅進一步加大，且支流水位抬升影響區(qū)間入流過程，本文所建立的水動力學模型還需要接受進一步檢驗及修正以提高適用性。

［1］ 張小峰，穆錦斌，袁晶.一維非恒定水動力學模型的實時洪水預報［J］.水動力學研究與進展（A輯），2005，20（3）：400－404.（ZHANG Xiao feng，MU Jin bin，YUAN Jing.Real time Forecasting Method Based on 1 D Unsteady Channel Flow［J］.Journal of Hydrodynam ics，2005，20（3）：400－404.（in Chinese））

［2］ 張小琴，包為民，王 濤，等.新安江模型與水動力學模型結合修正研究［J］.水文，2008，28（3）：18－21.（ZHANG Xiao qin，BAO Wei min，WANG Tao，et al.How to Make Correction for Xin’anjiang Model and Hy drodynamic Model［J］.Journal of China Hydrology，2008，28（3）：18－21.（in Chinese））

［3］ 張小琴，包為民，王 濤.水動力學模型初始條件問題淺議［J］.水電能源科學，2008，26（2）：62－64.（ZHANG Xiao qin，BAOWei min，WANG Tao.Prima ry Discussion on Initial Conditions Selection for Hydrody namic Model［J］.Water Resources and Power，2008，26（2）：62－64.（in Chinese））

［4］ 葛守西，程海云，李玉榮.水動力學模型卡爾曼濾波實時校正技術［J］.水利學報，2005，36（6）：687－693.（GE Shou xi，CHENG Hai yun，LIYu rong.Real Time Updating of Hydrodynamic Model by Using Kalman Filter［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（6）：687－693.（in Chinese））

［5］ 吳曉玲，王船海.基于水動力學模型的實時糙率反推在洪水預報中的應用［J］.水電能源科學，2008，26（5）：43－45.（WU Xiao ling，WANG Chuan hai.Ap plication of Real Time Roughness Updating Based on Hy drodynamic Model in Flood Forecasting［J］.Water Re sources and Power，2008，26（5）：43－45.（in Chi nese））

［6］ 周建軍.關于三峽電廠日調(diào)節(jié)調(diào)度改善庫區(qū)支流水質(zhì)的探討［J］.科技導報，2005，23（10）：8－12.（ZHOU Jian jun.Discussion on Three Gorges Powerplant to Mod ulate More Net peaks to Improve Water Quality of Tribu taries of Reservoir［J］.Science＆Technology Review，2005，23（10）：8－12.（in Chinese） ）

（編輯：周曉雁）

An Approach to Predict the Water Level of the Three Gorges Reservoir Using One Dimensional Hydrodynam ic M odel

LIU Zhi wu1，WANG Jing1，XU Ji jun2
（1.China Yangtze Power Co.，Ltd.，Yichang 443133，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

As the Three Gorges Reservoir is a channel reservoir，the static reservoir cubagemethod is not suitable for the accurate calculation of the reservoirwater level.In this paper，a hydrodynamicmodel is built based on one dimensional unsteady flow.Themodel can predict the processes ofwater level and flow in front of the reservoir by simulating the process of flood routing in the river channel.Moreover，thismodel is validated by computation result using the impoundment data from 25 September to 3 October in 2007 and the comparison with observed data.It is manifested that thismodel offers good accuracy and can be applied to reservoir operation.

one dimensional hydrodynamic model；Three Gorges Reservoir；water level

TV133

A

1001－5485（2011）08－0022－05

2010 09 25

劉志武（1977 ），男，山西晉城人，高級工程師，主要從事水文預報、水庫調(diào)度工作，（電話）028 85930680（電子信箱）liu＿zhiwu＠cypc.com.cn。