戴小龐，周洪，海曉濤

(1.河源源城供電公司，廣東河源 517000;2.湖南省電力勘測設計院，湖南長沙 410007;3.中國電力科學研究院，北京 100192)

分布式電源 (distributed generation，DG)是指發(fā)電功率在數(shù)千瓦至50 MW的小型化、模塊化、分散式、布置在配電網(wǎng)或用戶附近的小型發(fā)電系統(tǒng)，具有污染少、能源利用率高、安裝地點靈活等優(yōu)點〔1〕。配網(wǎng)規(guī)劃是在滿足用戶供電和保證網(wǎng)絡運行約束的前提下，確定1組最優(yōu)決策變量，使得投資、網(wǎng)損以及用戶停電損失之和最小，屬于離散、非線性、多目標組合優(yōu)化問題〔2〕。

分布式電源大量接入配電網(wǎng)，其輸入和輸出的隨機性特點使配網(wǎng)規(guī)劃復雜性大大增加，如:單向潮流變?yōu)榫W(wǎng)格化潮流〔3〕、負荷預測更難以確定、電能質量控制更復雜、尋優(yōu)變量種類和維數(shù)增加等。傳統(tǒng)規(guī)劃方法由于難以定量表達不確定因素，已難以解決含分布式電源的配網(wǎng)規(guī)劃問題〔4〕。遺傳算法雖然是一種基于多點隨機搜索的啟發(fā)式算法，但迭代后期由于個體多樣性缺失易陷入局部最優(yōu)，若通過加大交叉率和變異率來避免，則可能導致最優(yōu)解搜索效率降低，從而減緩收斂速度。

為克服遺傳算法在配網(wǎng)規(guī)劃計算中的早熟收斂問題，提高遺傳算法的全局收索能力，本文將免疫系統(tǒng)與遺傳算法相結合，形成免疫遺傳算法(Immune Genetic Algorithm，IGA)，可實現(xiàn)群體收斂性和個體多樣性間的動態(tài)平衡，具有良好的全局收斂能力和收斂速度。算例驗證了本文所提方法的有效性。

1 含分布式電源配網(wǎng)規(guī)劃模型

計及分布式電源配網(wǎng)規(guī)劃分為DG布點規(guī)劃和考慮DG配網(wǎng)擴展規(guī)劃，由于前者著重電源規(guī)劃，所以本文重點對含DG配網(wǎng)擴展規(guī)劃進行研究，即系統(tǒng)達到容量限制時，在滿足各約束條件的前提下，以經(jīng)濟成本最小為目標，提出可以滿足負荷增長要求的系統(tǒng)最佳增容方案，由電網(wǎng)升級、新建線路、變電所增容擴容以及在適當位置安裝適當容量DG所組成的最佳方案〔5〕。

(1)目標函數(shù)

考慮到配電網(wǎng)設備使用壽命與分布式電源有所不同，本文采用等年值法將投資費用折算為年費用，目標函數(shù)為:

式中 CL為折算到每年的線路建設費用和運行費用;CDG為分布式電源的年發(fā)電費用 (包括建設費用、運行費用、燃料費用等);Cen為從常規(guī)電源購電的年費用。(2)等式約束條件節(jié)點功率平衡約束:

式中 Sij和Sji分別為支路ij的正、反向潮流;M，N分別為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)和負荷節(jié)點總數(shù);Zij和ΔUij分別為支路ij的阻抗和兩端電壓降;SDG，j為節(jié)點j處DG的裝機容量;Pj為節(jié)點j的負荷需求。

(3)不等式約束條件

電流約束:Iij≤Iijmax

電壓約束:Uimin≤Ui≤Uimax

分布式電源容量約束:

為使分布式電源接入后的配網(wǎng)潮流可控，限制分布式電源的最大接入總容量為系統(tǒng)新增負荷總量的20%。

式中 Iij和Iijmax分別為支路ij上電流及最大電流限值;Ui和Uimin，Uimax分別為節(jié)點i電壓及節(jié)點電壓上、下限;SDGmax為新增負荷總量的20%。

(4)輻射狀運行約束

M=L+1

式中L為新建線路數(shù)及原有線路數(shù)總和。

2 基于免疫遺傳算法的含分布式電源配網(wǎng)規(guī)劃

免疫遺傳算法是基于生物免疫機制提出的一種改進的遺傳算法，將求解問題的目標函數(shù)即年費用最小對應為入侵生命體的抗原，而含DG配網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃的解對應為免疫系統(tǒng)產(chǎn)生的抗體。

(1)抗體編碼

采用變長度的整數(shù)編碼，編碼長度與DG接入比例以及每個DG容量相關。DG布置方案由變量C={c1，c2，…，cn}確定，ci為零表示節(jié)點i不安裝DG;ci為整數(shù)K則表示節(jié)點i規(guī)劃安裝DG且其容量為K×0.1 MVA。

(2)產(chǎn)生分布式電源位置和容量的初始抗體

DG位置和容量方案的隨機產(chǎn)生會出現(xiàn)許多不可行解，為提高免疫遺傳算法搜索的速度、效率和最終收斂到全局最優(yōu)解，文中產(chǎn)生DG位置和容量初始抗體的步驟如下:

①計算配網(wǎng)新增負荷總量，DG最大接入總量為新增負荷總量的20%;

②對隨機生成初始抗體群進行校驗，若所有抗體對應的DG容量小于相應位置的負荷量，且總接入容量小于規(guī)定值，則該抗體群作為DG位置和容量的初始解;否則重新生成抗體，替換不符合要求的抗體。

(3)產(chǎn)生配電網(wǎng)擴展規(guī)劃的初始抗體

配電網(wǎng)擴展規(guī)劃主要是待建線路的選擇，既要保證連通性又要具有輻射性。考慮到隨機產(chǎn)生的初始抗體群存在大量不可行解，文中采用根節(jié)點融合法〔5〕產(chǎn)生初始抗體群，其中修建線路用1表示，不建線路用0表示。

(4)計算抗體親和度和抗體濃度

依據(jù)目標函數(shù)的值決定抗原與抗體的親和度，依據(jù)解的相似程度決定抗體之間的親和度，利用這2種親和度對抗體進行評價和選擇。

抗體i濃度=與抗體i相似度大于λ的抗體數(shù)和/抗體個數(shù);λ為相似度常數(shù)，本文取0.95。

(5)抗體的抑制和促進

保留抗體群中濃度最大的抗體，為維持種群的多樣性，防止抗體群向單一化發(fā)展，對濃度較高的抗體進行抑制淘汰，隨機產(chǎn)生新的個體代替被淘汰的個體。通過計算抗體的期望值來決定抗體的生存率，期望值等于抗體的親和度比上抗體濃度，若期望值高則被選擇的概率就大，使得與抗原親和度高而濃度低的抗體得到促進;否則，抗體得到抑制。

(6)交叉和變異

在2個父代抗體上隨機選擇一個交叉點，按交叉概率Pc僅交換該點對應基因。若交叉后出現(xiàn)環(huán)路，則分別斷開其支路，尋找抗體對抗原適應度最大的支路;若出現(xiàn)孤立節(jié)點集，分別選擇與孤立節(jié)點相連的支路，尋找抗體對抗原適應度最大的支路。

將抗體中隨機確定的基因按變異概率Pm進行取反操作，滿足連通性和輻射性作為子個體，否則采用與交叉相同的方法進行可行性處理。

基于免疫遺傳算法的含DG配網(wǎng)規(guī)劃流程如圖1所示。

圖1 基于免疫遺傳算法的含DG配網(wǎng)規(guī)劃流程圖

3 算例與分析

分別運用簡單遺傳算法和文中提出的免疫遺傳算法對圖2所示的配電網(wǎng)進行DG定位、定容和網(wǎng)絡優(yōu)化規(guī)劃。實線為已有線路，虛線為待選線路，節(jié)點負荷數(shù)據(jù)及其他系統(tǒng)參數(shù)見文獻〔6〕。節(jié)點1為配電站，其余為負荷節(jié)點，節(jié)點4—10為新增節(jié)點，節(jié)點2—10允許接入DG。

圖2 配電網(wǎng)初始結構

由文獻〔6〕節(jié)點負荷數(shù)據(jù)可知，新增有功負荷為4.8 MW，假設單個DG功率因數(shù)為0.9，則DG在電網(wǎng)最大接入容量為1.07 MVA。文中抗體規(guī)模取50，最大進化代數(shù)為100，Pc為0.9，Pm為0.02。

采用簡單遺傳算法得到DG安裝位置分別為節(jié)點5，9，10，容量均為0.3 MVA，安裝DG后配網(wǎng)擴展優(yōu)化規(guī)劃方案如圖3所示。運用免疫遺傳算法計算得到DG安裝位置分別為節(jié)點3，9和10，容量分別為0.4 MVA，0.3 MVA和0.2 MVA，安裝DG后配網(wǎng)擴展優(yōu)化規(guī)劃方案如圖4所示。由于DG對線路潮流的影響，可以看出DG主要位于輻射線路的中末端。無DG配網(wǎng)擴展優(yōu)化規(guī)劃方案如圖5所示。3種規(guī)劃方案的費用比較如表1所示。

圖3 含DG配網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃 (簡單遺傳算法)

圖4 含DG配網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃 (免疫遺傳算法)

圖5 不含DG配網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃結果

由表1可看出:

(1)DG接入對線路負載能力和潮流的影響使得線路投資、運行費用以及網(wǎng)損費用均低于無DG接入的配網(wǎng)規(guī)劃，其中網(wǎng)損費用減小最為突出;

表1 不同規(guī)劃方案費用 萬元

(2)采用免疫遺傳算法優(yōu)化的網(wǎng)絡的線路費用、網(wǎng)損費用及總費用比遺傳算法優(yōu)化后網(wǎng)絡的相關費用均有所減少，其中總費用減少5.366萬元;

(3)因目前DG發(fā)電成本仍較高，含DG配網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟優(yōu)勢相對不明顯。但是DG接入系統(tǒng)所帶來的巨大的社會效應，以及隨著技術發(fā)展帶來DG成本的降低，使得在配網(wǎng)中引入DG具有重要的意義。

4 結論

文中以年費用最小為目標函數(shù)建立了含DG配網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學模型，并提出采用免疫遺傳算法解決該復雜問題。通過算例分析，文中提出的免疫遺傳算法較簡單遺傳算法更適合于求解含DG的配網(wǎng)規(guī)劃問題，得到的含DG規(guī)劃方案較無DG規(guī)劃方案具有很大的經(jīng)濟和社會效益。

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〔2〕方興，郭志忠.配電網(wǎng)規(guī)劃研究述評〔J〕.電力自動化設備，2003，23(5):71-74.

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〔4〕王成山，陳愷，謝瑩華，等.配電網(wǎng)擴展規(guī)劃中分布式電源的選址和定容〔J〕.電力系統(tǒng)自動化，2006，30(3):38-43.

〔5〕王凌.智能優(yōu)化算法及其應用〔M〕.北京:清華大學出版社，2001:25-38.

〔6〕楊期余.配電網(wǎng)絡 (第1版)〔M〕.北京:中國電力出版社，1998:42-57.