張 波，陶連金，姜 峰，王文沛，李文博

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室，北京 100124;2.北京城市規(guī)劃設(shè)計研究院，北京 100045)

在1995年日本阪神大地震中，共有5個地鐵車站和約3 km的地鐵區(qū)間隧道發(fā)生破壞，證明地鐵結(jié)構(gòu)抗震性能仍然有待進一步研究［1］。

隨著軌道交通的發(fā)展和地鐵施工技術(shù)的日臻成熟，換乘車站逐漸增多，車站的空間交叉結(jié)構(gòu)愈來愈普遍。地鐵結(jié)構(gòu)形式的多樣化及空間結(jié)構(gòu)的組合是未來地鐵發(fā)展的必然趨勢。以北京地區(qū)為例，目前已建成和規(guī)劃但未建成的地鐵交叉結(jié)構(gòu)超過40余座。如果考慮到遠期規(guī)劃，則地鐵地下交叉結(jié)構(gòu)更多。

對于地鐵換乘站或交通樞紐，車站—車站、車站—區(qū)間隧道相互空間交叉，再加上相互間的連接通道，構(gòu)成了錯綜復(fù)雜、相互影響的地下空間結(jié)構(gòu)體。由于作用在交叉部位的地基位移分布不同，較一般地下結(jié)構(gòu)更易產(chǎn)生較大變形和附加內(nèi)力;此外，地震波在一條隧道引起的橫向剪切變形，會導(dǎo)致另一條隧道處于縱向拉壓或彎曲的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)［2-3］。地下立體式交叉結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形受力狀態(tài)更加復(fù)雜，且相互作用顯著［4-5］。但目前，對地鐵結(jié)構(gòu)空間交叉條件下的地震響應(yīng)和上下結(jié)構(gòu)之間的相互影響還不清楚，抗震設(shè)計更是一片空白，相關(guān)的研究尚未見任何報道，無法指導(dǎo)抗震設(shè)計，這是在地鐵抗震研究與設(shè)計中亟待解決的問題。

本文基于FLAC有限差分軟件，以北京地鐵新建7號線與10號線交叉處的雙井車站與隧道超近距離交叉結(jié)構(gòu)為原型建立模型，在水平輸入合成的北京人工波的基礎(chǔ)上，對車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)應(yīng)力、位移及加速度進行比較分析，研究地鐵交叉形式下對車站地震響應(yīng)影響規(guī)律。

1 模型建立

以北京地區(qū)在建7號線與10號線交叉雙井站為研究對象建立模型，車站交叉部位為單層雙跨拱形結(jié)構(gòu)，車站寬20.00 m，高9.64 m，中柱的直徑70 cm，初襯厚度為35 cm，二襯厚度為70 cm，車站埋深為13.70 m。下穿隧道為方形并行結(jié)構(gòu)，邊長為6.40 m，總厚度為95 cm。車站與隧道的夾層土體厚度為35 cm。在滿足計算精度的要求下，車站模型尺寸選定為140 m×50 m×70 m，為了提高計算效率，在車站和隧道處網(wǎng)格局部加密，共生成139 664個計算單元。混凝土采用彈性模型模擬，密度為2 600 kg/m3，泊松比為0.2，彈性模量為4.83 GPa。土層采用Mohr-Coulomb模型，其模型參數(shù)如表1所示，模型如圖1所示。

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)

圖1 模型圖示(單位:m)

2 動力參數(shù)選取

在使用FLAC進行地鐵交叉結(jié)構(gòu)動力計算時，作以下假設(shè):

1)在模型底部輸入地震動，且土體與結(jié)構(gòu)一起運動，不考慮出現(xiàn)相互滑移、脫離現(xiàn)象;

2)輸入地震波為以地表參數(shù)控制的人工合成北京人工波，不考慮地震峰值加速度隨地層深度的增加而發(fā)生的變化;

3)動力計算時，不考慮水的影響，即不考慮孔隙水壓力的變化和地震液化現(xiàn)象。

計算中選擇瑞利(Rayleigh damping)阻尼實現(xiàn)土在循環(huán)動荷載下的非線性和滯后性，而且實踐證明計算地震響應(yīng)規(guī)律比較符合實際［6-8］，阻尼參數(shù)參考文獻［7］選取，如表2所示。

表2 材料阻尼比

計算時，模型頂部采用自由邊界，側(cè)面采用FLAC自帶的自由場邊界。底部采用靜態(tài)邊界。輸入動荷載時，將加速度、速度時程通過式(1)～式(2)，轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時程施加在模型底部。

式中，σn，σs分別為施加靜態(tài)邊界上的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力;Cρ，Cs分別為 ρ波、s波的波速;vm，vs分別為模型邊界上法向和切向速度分量;ρ為介質(zhì)密度。

3 加載方案

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》GB18306—2001提供的北京地區(qū)反應(yīng)譜特征周期0.35 s，地震動參數(shù)0.2 g，采用以反應(yīng)譜為目標譜的三角級數(shù)疊加法合成人工地震動，即用平穩(wěn)高斯過程與強度包絡(luò)線相乘，并通過迭代，使其反應(yīng)譜逐漸逼近所設(shè)定的目標譜，最終得到一個非平穩(wěn)的加速度時程曲線，如圖2、圖3所示。

模型計算時，分兩種工況進行地震波水平加載，且加載方向均平行于車站橫斷面:

工況1:10號線車站結(jié)構(gòu)模型;

工況2:10號線車站結(jié)構(gòu)與7號線隧道交叉結(jié)構(gòu)模型。

圖2 北京人工波

圖3 北京人工波譜

4 結(jié)果分析

為分析車站在下穿隧道結(jié)構(gòu)時的地震響應(yīng)，分別在車站模型的跨中截面(定義為1)，隧道上部截面(定義為2)以及邊緣截面(定義為3)的中柱和側(cè)墻上布置監(jiān)測點，監(jiān)測豎直和水平方向的應(yīng)力，水平方向的位移和加速度變化，如圖4所示。

圖4 監(jiān)測點布置

4.1 水平位移分析

施加地震波后，工況2車站跨中截面中柱的位移時程曲線如圖5所示，結(jié)果顯示:各點的位移時程曲線規(guī)律相同，且變化趨勢相似于施加的地震波。中柱上各點的位移值隨深度的增加而減小，這同文獻［2］研究結(jié)果相同，且頂部與底部的最大相對位移為2.3 mm。工況1以及其他斷面的位移時程曲線呈現(xiàn)相同的規(guī)律。因此，限于篇幅，以下僅對A點的各個斷面在兩種工況下的水平動位移進行分析。如圖6所示。

圖5 中柱各點位移

由圖6可以看出，存在下穿隧道結(jié)構(gòu)形式下，車站不同斷面中柱上的水平位移幅值最大為1.26 cm，相對與工況1計算的幅值1.44 cm減少了12.5%;其相對位移較工況1的7.9 mm減少了約72%。兩種工況條件下，位移時程曲線規(guī)律相似，且與地震波的時程曲線較吻合。車站在工況2中各個斷面的位移變化差別較小，說明車站在動力計算過程中縱向各斷面處于整體運動狀態(tài)，沒有發(fā)生相互錯動現(xiàn)象。說明下穿隧道對地震波有一定的整體耗能作用，有利于減少上部車站結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。

4.2 加速度分析

工況1中柱頂部與底部加速度時程曲線如圖7所示，車站結(jié)構(gòu)的反應(yīng)加速度時程與輸入波形相似，且中柱頂部的加速度峰值大于中柱底部的加速度峰值。這里定義:加速度放大系數(shù)=反應(yīng)加速度峰值/輸入地震波峰值。通過對兩種工況下結(jié)構(gòu)各部位反應(yīng)加速度的分析，下穿隧道結(jié)構(gòu)存在時，對上方地鐵車站中柱的加速度響應(yīng)的減弱效應(yīng)較為明顯，如表3所示，最大減弱比率為45.5%，且靠近隧道結(jié)構(gòu)中柱底部的減少幅度較大;而對車站側(cè)墻上的加速度的減弱作用相對較小，平均約為23%。表明，下穿隧道對上部車站結(jié)構(gòu)的動力加速度響應(yīng)有不同程度的減弱，且越靠近隧道部位減弱幅度越大，隧道的減震耗能現(xiàn)象存在于某一局部范圍內(nèi)。

圖6 不同工況中柱各點位移

圖7 工況1中柱頂部和底部加速度

表3 加速度放大系數(shù)

4.3 應(yīng)力分析

地震加載計算中，分別對圖4中各點的豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力進行了監(jiān)測，典型監(jiān)測結(jié)果如圖8、圖9所示?？梢钥闯?，兩種工況條件下，豎向和水平方向上的應(yīng)力時程規(guī)律相似，如表4、表5所示。下穿隧道結(jié)構(gòu)存在時，地鐵車站結(jié)構(gòu)的兩方向應(yīng)力響應(yīng)減小，且不同部位減少的程度不同:其中對水平向Sxx的減小作用較為明顯，減小幅度平均在20%;而對于豎向Szz的減少作用不明顯，且減小幅度較為離散，主要是因為隧道的開挖造成車站豎向應(yīng)力的重分布，使結(jié)構(gòu)中柱及側(cè)墻在豎向及水平作用下處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。

圖8 Szz方向應(yīng)力時程曲線

圖9 Sxx方向應(yīng)力時程曲線

表4 車站Szz應(yīng)力幅值 MPa

綜合以上對車站在兩種工況下的反應(yīng)位移、加速度及兩個方向應(yīng)力的分析，在輸入0.2 g的北京人工波條件下，車站及隧道的動力響應(yīng)均在彈性范圍內(nèi)，沒有出現(xiàn)永久變形和破壞現(xiàn)象，在此條件下，隧道在地鐵車站下部的存在，對車站結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng)有所降低，起到一定的消能減震作用。因此，在車站適合的方向和距離范圍內(nèi)開挖一定規(guī)模洞室，能起到消能減震的作用，有專家學(xué)者也曾提出這一觀點。但由于其影響因素的復(fù)雜性和時間上的限制，本文對此尚未作進一步研究。

表5 車站Sxx應(yīng)力幅值 MPa

5 結(jié)語

本文通過分析超近距離下穿隧道對地鐵車站地震動力響應(yīng)的影響，可以得到以下幾點認識和建議:

1)在輸入地震波的條件下，無論是單體結(jié)構(gòu)還是下穿隧道交叉結(jié)構(gòu)，車站結(jié)構(gòu)本身的動力響應(yīng)都隨深度的增加而減小;

2)下穿隧道對上部車站結(jié)構(gòu)的動位移及加速度響應(yīng)有不同程度的減弱，且越靠近隧道部位減弱幅度越大，隧道的減震耗能現(xiàn)象存在于某一局部范圍內(nèi);

3)超近距離下穿隧道對上部車站結(jié)構(gòu)的水平方向應(yīng)力減弱效應(yīng)明顯，對豎向應(yīng)力的減弱效應(yīng)較弱。

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