馬小晶，程偉良，崔春華

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046）

0 引言

換熱設(shè)備是工業(yè)部門(mén)中使用最廣泛的工藝設(shè)備之一。為了節(jié)能降耗，提高經(jīng)濟(jì)性，對(duì)換熱設(shè)備進(jìn)行強(qiáng)化換熱的研究一直是傳熱學(xué)研究的熱點(diǎn)[1,3]。目前在許多發(fā)電機(jī)組的換熱設(shè)備中都安裝了用于強(qiáng)化換熱的各種結(jié)構(gòu)的擾流子。如，安裝在凝汽器銅管內(nèi)的螺旋紐帶裝置，它利用循環(huán)水的自身流動(dòng)驅(qū)動(dòng)紐帶自動(dòng)旋轉(zhuǎn)和徑向擺動(dòng)，使水旋渦運(yùn)動(dòng)不斷沖刷管壁產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)和徑向混合，基本消除了層流邊界層，實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)化傳熱的同時(shí)還能自動(dòng)除垢防垢，達(dá)到機(jī)組節(jié)能降耗的目的。文獻(xiàn)[4]中提出了以速度場(chǎng)和熱流場(chǎng)之間的場(chǎng)協(xié)同情況來(lái)判斷換熱的強(qiáng)化狀況，通過(guò)對(duì)邊界層的流動(dòng)進(jìn)行能量方程分析，發(fā)現(xiàn)在其他條件相同的情況下，溫度與速度梯度之間的協(xié)調(diào)越好，換熱就越強(qiáng)烈[4,7]。本文在場(chǎng)協(xié)同原理基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬方法，分析插入管內(nèi)的不同結(jié)構(gòu)擾流子時(shí)的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)，旨在研究不同形狀擾流子的換熱特性及強(qiáng)化機(jī)理。

1 物理問(wèn)題與數(shù)學(xué)描述

二維的層流邊界層，其場(chǎng)協(xié)同的數(shù)學(xué)描述的能量方程[8]

對(duì)式（1）積分并無(wú)量綱化得

從式（2）可以看出，對(duì)流換熱的強(qiáng)度不僅與流體和固體壁面的溫差、流動(dòng)速度和流體物性等有關(guān)，還和流體速度矢量與熱流矢量的夾角有關(guān)。場(chǎng)協(xié)同原理就是指速度場(chǎng)與溫度梯度兩個(gè)矢量場(chǎng)的協(xié)同，即一定的速度和溫度梯度下，減小二者之間的夾角可強(qiáng)化對(duì)流換熱，所以應(yīng)盡可能使兩者平行。

文獻(xiàn)[6-7]中通過(guò)插入有擾流子的平行板通道和圓管驗(yàn)證并解釋了場(chǎng)協(xié)同原理。基于該理論，可設(shè)計(jì)不同形式的管內(nèi)插入物，通過(guò)phonices軟件對(duì)管內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析比較不同結(jié)構(gòu)及尺寸的擾流子對(duì)換熱的影響。

為便于分析，在對(duì)管內(nèi)傳熱性能進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，可進(jìn)行一些假設(shè)：管內(nèi)流動(dòng)近似看為軸對(duì)稱(chēng)的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；流動(dòng)介質(zhì)為空氣，假定其為不可壓縮流體；流體的各物性為常數(shù)，不隨溫度而改變；忽略重力的影響；只考慮擾流子結(jié)構(gòu)對(duì)管內(nèi)溫度場(chǎng)的影響，忽略管內(nèi)擾流子自身的傳熱與導(dǎo)熱。設(shè)定其邊界條件是：進(jìn)口條件為入口流速0.1～1 m/s，并假定進(jìn)口截面上各點(diǎn)流速均相等，流體的進(jìn)口溫度為300 K；壁面為無(wú)滑移情況，壁上流體速度為零，壁厚為1 mm，壁面溫度設(shè)為恒定400 K；計(jì)算時(shí)設(shè)定在流體中，擾流子只起到改變流場(chǎng)的作用而不參與換熱；出口為外界大氣壓環(huán)境。

計(jì)算時(shí)氣體流動(dòng)湍流模型選取為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，采用SIMPLEC算法進(jìn)行壓力和速度耦合求解。

在圓管內(nèi)沿軸線(xiàn)方向采用了如圖1所示的4種不同結(jié)構(gòu)的擾流子，在其他參數(shù)相同的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，從而便于進(jìn)行對(duì)比分析擾流子的結(jié)構(gòu)對(duì)換熱的影響。

另外，還針對(duì)圓棒式擾流子，取圓棒直徑d分別為6，8、10 mm，在其他參數(shù)相同的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，分析擾流子的尺寸對(duì)換熱的影響。

圖1 不同結(jié)構(gòu)的擾流子 （尺寸單位：mm）

基于圓管和擾流子結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱(chēng)性，為減少計(jì)算量，將該計(jì)算模型簡(jiǎn)化為二維平面問(wèn)題進(jìn)行處理，計(jì)算所用的網(wǎng)格劃分采用均分網(wǎng)格，將模型劃分為52×240×1個(gè)網(wǎng)格，采用笛卡爾直角坐標(biāo)，故數(shù)值計(jì)算的控制方程采用直角坐標(biāo)系下二維不可壓縮穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的連續(xù)方程，其對(duì)應(yīng)的Navier-Stokes動(dòng)量方程和能量方程 （忽略流體質(zhì)量力）

所需的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為

計(jì)算時(shí)的壓降為

其中，Δtm對(duì)數(shù)平均溫差；A為換熱面積；φ為熱流量；ρ和cp取為進(jìn)、出口的算術(shù)平均值。

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 不同直徑的圓棒形擾流子對(duì)換熱及壓降的影響

在流動(dòng)空氣從管內(nèi)的被加熱時(shí)，由于空氣的對(duì)流換熱系數(shù)比較小，也就是說(shuō)，氣側(cè)的熱阻大，為提高換熱，考慮在管內(nèi)沿軸向插入擾流子。這里首先考慮插入圓棒式擾流子進(jìn)行模擬計(jì)算分析。圖2為圓棒式擾流子直徑d分別為6、8、10 mm的情況下，管內(nèi)平均換熱系數(shù)h和壓降Δp隨入口雷諾數(shù)的變化關(guān)系，圖2中實(shí)線(xiàn)表示平均換熱系數(shù)h隨入口雷諾數(shù)的變化曲線(xiàn)，點(diǎn)虛線(xiàn)表示壓降Δp隨入口雷諾數(shù)的變化關(guān)系。

圖2 圓棒直徑對(duì)平均換熱系數(shù)h和壓降Δp的影響

從圖2中可看出，在入口雷諾數(shù)Re從0到2 500的變化范圍內(nèi)，平均換熱系數(shù)和流動(dòng)阻力都隨著圓棒式擾流子直徑和入口雷諾數(shù)的增大而增大。所不同的是隨著入口雷諾數(shù)的增大，不同直徑的圓棒擾流子所對(duì)應(yīng)的平均換熱系數(shù)的差值不大，但不同直徑擾流子所對(duì)應(yīng)的流動(dòng)阻力的差值較大。由此可知，增大擾流子直徑在一定程度上可增強(qiáng)對(duì)流換熱效果，但流動(dòng)阻力也隨之增大；并且入口雷諾數(shù)越大，流動(dòng)阻力的增幅遠(yuǎn)大于平均換熱系數(shù)的增幅。也就是說(shuō)，在設(shè)計(jì)加工圓棒擾流子時(shí)，其直徑不宜太大。即，要保持一定合理的流動(dòng)通道，才能達(dá)到即有一定的增強(qiáng)換熱效果，同時(shí)又不致風(fēng)機(jī)的耗功太大。這樣既保證了效率的提高，又利于節(jié)能；而不要一味地提高換熱效率，致使其運(yùn)行成本過(guò)高，不能得到實(shí)際應(yīng)用。

2.2 不同形式擾流子的影響

進(jìn)行模擬計(jì)算的插入擾流子的形式分為4種，即：圓棒式擾流子、橢球式、球形鏈?zhǔn)郊皺E球形鏈?zhǔn)健D3為不同結(jié)構(gòu)擾流子對(duì)管內(nèi)平均換熱系數(shù)h和壓降Δp的變化關(guān)系。其中圓棒式擾流子直徑取d=10 mm。

圖3 不同形式擾流子對(duì)換熱和壓降的影響

由圖3可看出，平均換熱系數(shù)h和壓降Δp隨入口雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)，其中實(shí)線(xiàn)表示平均換熱系數(shù)h隨入口雷諾數(shù)的變化曲線(xiàn)，虛線(xiàn)表示壓降Δp隨入口雷諾數(shù)的變化關(guān)系。在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，有擾流子與無(wú)擾流子的平均換熱系數(shù)h和壓降Δp都隨入口雷諾數(shù)Re的增大而增大，只要插入擾流子，不論是何種擾流子，其壓降和平均換熱系數(shù)都大于無(wú)擾流子的情況。二者不同的是，不同結(jié)構(gòu)擾流子的流動(dòng)阻力相差較大，圓棒式擾流子的流動(dòng)阻力最大，球形鏈?zhǔn)降穆源笥跈E球形鏈?zhǔn)?。從圖3還可以看出，雖然擾流子的結(jié)構(gòu)對(duì)換熱具有一定影響，但平均換熱系數(shù)相差并不大，其中球形鏈?zhǔn)綌_流子的平均換熱系數(shù)最大，略大于橢球形鏈?zhǔn)胶蛨A棒式擾流子，橢球式擾流子的平均換熱系數(shù)最小。

為了便于對(duì)圖3中的一些結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步分析，又對(duì)流經(jīng)管內(nèi)的入口速度為u=0.1 m/s時(shí)，無(wú)擾流子、橢球式、圓棒式、橢球形鏈?zhǔn)郊扒蛐捂準(zhǔn)綌_流子的分別進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，并獲得了其對(duì)應(yīng)的溫度及速度分布 （見(jiàn)圖4～圖8）。

圖4 無(wú)擾流子時(shí)的光管內(nèi)溫度分布 （溫度單位：℃）

由圖4可知，無(wú)擾流子光管的溫度梯度方向沿徑向分布，而光管的流線(xiàn)方向幾乎與管道軸向平行，流速方向即為流線(xiàn)方向，而溫度主要是沿圓管徑向發(fā)生變化的，變化最大的方向即溫度梯度?？煽闯?，速度矢量與溫度梯度方向所成的角接近90°，由場(chǎng)協(xié)同原理可知，二者的協(xié)調(diào)效果很差，對(duì)流換熱效果不是很好。

圖5 插入橢球式擾流子時(shí)的管內(nèi)溫度及速度分布

圖6 插入圓棒式擾流子時(shí)的管內(nèi)溫度及速度分布

由圖5和圖6可知，對(duì)于插入橢球式和圓棒式擾流子的圓管流道內(nèi)部，在擾流子兩端附近流速增大，且該處流速分布明顯地發(fā)生了變化。由此可看出，溫度梯度方向與流速方向的夾角變小，即此時(shí)溫度梯度場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同效應(yīng)得到加強(qiáng)，對(duì)流換熱效果較好；同時(shí)，圓棒式擾流子末端處有漩渦存在，增強(qiáng)換熱，所以與橢球式擾流子相比，插入圓棒式的換熱效果較橢球式繞流子好。

圖7 橢球形鏈?zhǔn)綌_流子存在時(shí)的溫度及速度分布

圖8 在球形鏈?zhǔn)綌_流子插入管內(nèi)時(shí)的溫度及速度分布

由圖7和圖8可知，在圓管內(nèi)部插入橢球式和球形鏈?zhǔn)綌_流子增強(qiáng)換熱時(shí)，由于鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的明顯特征，在每顆球體連接處的近壁面附近流線(xiàn)方向發(fā)生了明顯變化，并伴有漩渦產(chǎn)生，增強(qiáng)了對(duì)流換熱；同時(shí)，當(dāng)擾流子長(zhǎng)度相同時(shí)，球形鏈?zhǔn)奖葯E球形鏈?zhǔn)骄哂懈嗟那蝮w顆粒，因此伴隨的漩渦數(shù)量較多，所以換熱效果更好。

3 結(jié)論

目前在許多汽輪發(fā)電機(jī)組的換熱設(shè)備中都有用于強(qiáng)化換熱的各種結(jié)構(gòu)的擾流子存在，其應(yīng)用不僅可自動(dòng)除垢防垢，還可達(dá)到節(jié)能、降耗及增效的目的。當(dāng)空氣在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)，對(duì)其內(nèi)部插入擾流子進(jìn)行數(shù)值模擬研究，便于對(duì)不同尺寸和形狀擾流子對(duì)換熱和流阻的影響進(jìn)行分析和對(duì)比。研究結(jié)果表明：圓管內(nèi)沿軸線(xiàn)插入擾流子的平均換熱系數(shù)大于光滑圓管；對(duì)于插入圓棒式擾流子的情況，繞流子的直徑越大，其對(duì)流換熱效果越好；對(duì)于不同形狀的擾流子進(jìn)行對(duì)比研究可看出，球形鏈?zhǔn)綌_流子增強(qiáng)換熱效果的能力最強(qiáng)，略大于橢球形鏈?zhǔn)?，其次是圓棒式，而橢球式擾流子增強(qiáng)換熱效果的能力最弱。

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