胡小明，周小東

（杭州市桐廬縣供電局，桐廬 311500）

配電系統(tǒng)是把電力系統(tǒng)或電源與用戶設施聯(lián)接起來的重要環(huán)節(jié)，通常包括輸電線路、一次配電線路、配電站、配電變壓器、二次配電線路以及把不同用戶聯(lián)接起來的電氣設施[1]。配電系統(tǒng)的可靠性指標實際上是整個電力系統(tǒng)結構及運行特性的集中反映。據不完全統(tǒng)計，用戶停電故障中80%以上是由電力系統(tǒng)中配電環(huán)節(jié)故障引起的[2]。也就是說，配電系統(tǒng)對用戶供電可靠性的影響最大。配電設備數量大，分布面廣，對系統(tǒng)投資和停電損失的影響不容忽視。

目前，求取電力系統(tǒng)可靠性指標的方法主要有模擬法和解析法兩大類：模擬法[3]是通過對元件的概率分布采樣來進行狀態(tài)的選擇和估計，利用統(tǒng)計試驗方法得到可靠性指標。該方法靈活且不受系統(tǒng)規(guī)模限制，但是耗時多而且精度不高，主要用于發(fā)、輸電組合系統(tǒng)的可靠性評估。解析法[3]是根據電力系統(tǒng)元件的隨機參數，建立系統(tǒng)的可靠性數學模型，通過數值計算方法獲得系統(tǒng)的各項指標，它可以進一步分為馬爾可夫法和網絡法兩類。馬爾可夫法能夠較好的處理各種復雜情況，但當系統(tǒng)規(guī)模大、結構復雜時，該方法也將變得十分復雜；網絡法是配電系統(tǒng)可靠性評估中最為常用的傳統(tǒng)方法。本文在對配電系統(tǒng)的可靠性指標及模型深入研究的基礎上，提出一種基于最小路等值的配電系統(tǒng)可靠性評估實用算法。

1 配電系統(tǒng)的可靠性指標及模型

1.1 可靠性指標及參數

1.1.1 元件的可靠性參數

元件的可靠性參數是進行配電系統(tǒng)可靠性評估的基本元素和原始數據[6]。在實際計算中，這些參數值通常是在對各種運行記錄經過統(tǒng)計以后得出的，一般有以下幾項：

年故障率λ'（次/km·年或次/臺·年）；

平均故障修復時間r'（h/次）；

年檢修率λ''（次/km·年或次/臺·年）；

平均檢修持續(xù)時間r''（h/次）。

需要指出的是，系統(tǒng)中的檢修包括臨時檢修及計劃檢修。與故障情況類似，臨時檢修也是隨機事件，因此實際計算時，通常都將臨時檢修率歸入故障率中，本文中的檢修僅指計劃檢修。

1.1.2 負荷點的可靠性指標

負荷點的可靠性指標是衡量系統(tǒng)中各個負荷點供電能力的尺度，可以根據配電系統(tǒng)中元件的可靠性參數經過計算后得出，常用指標有：

年停電率λ（次/年） 指負荷點在單位時間（通常為一年）中因配電系統(tǒng)元件故障或檢修而造成停電的次數。

年停電時間u（h/年） 指負荷點在單位時間（通常為一年）中因配電系統(tǒng)元件故障或檢修而造成停電的時間數。

平均停電時間r（h/次） 指負荷點因配電系統(tǒng)元件故障或檢修而造成停電的每次停電平均持續(xù)時間。

以上三個指標之間存在著以下關系：

1.1.3 系統(tǒng)的可靠性指標

系統(tǒng)的可靠性指標[7]反映系統(tǒng)因故障或檢修而造成供電中斷的嚴重程度，可以根據負荷點的可靠性指標經過計算后得出，常用的指標有：

1）系統(tǒng)平均停電頻率指標SAIFI（次/戶·年）

SAIFI是指系統(tǒng)中運行的用戶在一年時間內的平均停電次數，可以用一年內用戶停電的累積次數除以配電網供電的總用戶數來估計，計算公式為：

2）系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標SAIDI（h/戶·年）

SAIDI是指系統(tǒng)中運行的用戶在一年時間內經受的平均停電持續(xù)時間，可以用一年時間內用戶經受的停電持續(xù)時間的總和除以該年中由配電網供給的用戶總數求得，計算公式為：

3）用戶平均停電頻率指標CAIFI（次/停電用戶·年）

CAIFI是指每個受停電影響的用戶每單位時間里經受的平均停電次數。它可以用一年中的用戶停電次數除以受停電影響的用戶數來估計。

4）用戶平均停電持續(xù)時間指標CAIDI（h/停電用戶·年）

CAIDI是指一年中每個受停電影響的用戶每次停電所持續(xù)的時間，它反映了該系統(tǒng)里停電用戶的電源、設備的備用情況，可以用一年時間內用戶停電持續(xù)時間的總和除以該年停電用戶總戶數求得，計算公式為：

5）平均供電可用率指標ASAI（%）

ASAI是指一年中用戶可用電小時數與用戶要求的總供電小時數之比，計算公式為：

6）停電電量指標ENS（MW·h/年）

ENS是指系統(tǒng)在一年中因停電而造成用戶總的電量損失，計算公式為：

在上述公式中，λi為負荷點i的年停電率；Ui為負荷點i的年停電時間；Ni為用戶數；La(i)為平均負荷。

1.2 系統(tǒng)的可靠性模型

串聯(lián)和并聯(lián)是配電系統(tǒng)中元件之間的最基本、最簡單的連接關系，可靠性評估時，可以將串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)等效為一個元件進行計算，從而可以簡化計算的復雜程度。

1.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型

串聯(lián)系統(tǒng)是由2個或2個以上元件組成的系統(tǒng)，若其中任何一個元件失效均構成系統(tǒng)失效。在串聯(lián)系統(tǒng)中，必須所有元件同時完好，系統(tǒng)才能正常工作。假設圖1是由N個元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性網絡模型，可以由此推導出適用于工程計算的公式，求出串聯(lián)系統(tǒng)的等效參數。

圖1 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型

式中：λs—為系統(tǒng)的平均停運率；

Us—為系統(tǒng)的平均年停運時間；

rs—為系統(tǒng)的平均停運持續(xù)時間；

λ'i—為元件i的故障率；

λ''i—為元件i的檢修停運率；

r'i—為元件i的平均故障修復時間；

r''i—為元件i的平均檢修持續(xù)時間。

1.2.2 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型

并聯(lián)系統(tǒng)是由2個或2個以上元件組成的系統(tǒng)，必須是元件同時失效才構成系統(tǒng)失效，或者說，只要其中一個元件完好，系統(tǒng)就算是完好的。

圖2表示2個獨立元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)可靠性網絡模型，同樣可以得到并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性計算公式以及等效參數。

圖2 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型

圖3 接線方式

式中，λi表示并聯(lián)系統(tǒng)中元件i的故障率（次/年）；ri表示并聯(lián)系統(tǒng)中元件i的平均故障修復時間（h/次），λp表示并聯(lián)系統(tǒng)等效后的故障率（次/年），r p表示并聯(lián)系統(tǒng)等效后的平均故障修復時間（h/次），Up表示并聯(lián)系統(tǒng)等效后的平均年故障修復時間（h/年）。

2 配電系統(tǒng)可靠性評估的實用算法

基于最小路的可靠性評估算法的基本思想是：對每一負荷點，求取其最小路，將非最小路上元件的故障對負荷點可靠性的影響，根據網絡的實際情況，折算到相應的最小路的節(jié)點上，從而，對于每個負荷點，僅對其最小路上的元件與節(jié)點進行計算，即可得到負荷點相應的可靠性指標。

這種算法考慮了分支線保護、隔離開關、分段斷路器的影響，考慮了計劃檢修的影響，并且能夠處理有無備用電源和有無備用變壓器的情況。

2.1 實例計算

2.1.1 可靠性數據

由于當前大部分城市電網還沒有實施城網綜合自動化系統(tǒng)，可靠性計算采用的基礎數據還不能夠實現(xiàn)直接從現(xiàn)場采集和統(tǒng)計分析，多為人工統(tǒng)計，數據本身的可靠性低。以下采用已知統(tǒng)計數據[8]進行負荷和系統(tǒng)可靠性計算，計算結果列于表1。

表1 配電系統(tǒng)各種元件的可靠性參數

2.1.2 網絡結構及節(jié)點編碼

對某條10kV線路（F8），可將其作為一個系統(tǒng)進行可靠性計算。現(xiàn)有接線方式如圖3所示，電線桿1#后裝有一個斷路器，其它位置沒有開關設備。

表2為10kV線路(F8)的結構組成，通過此表，對圖3的基本數據作進一步說明。

2.2 計算過程及結果

系統(tǒng)的可靠性與網絡結構有關系，對以上系統(tǒng)，根據網絡結構將線路分為三種基本接線方式：方式1，無備用電源，帶分支線保護（熔斷器）；方式2，無備用電源，帶分支線保護，帶分段開關；方式3，有備用電源，帶分支線保護，帶分段開關。下面針對接線方式1進行計算，其余兩種接線方式的可靠性指標計算方法與方式1相同。

2.2.1 各元件的可靠性指標

表3 各元件的可靠性指標

2.2.2 負荷點的可靠性指標

表2 10kV線路(F8)結構組成

在接線方式1中（無備用電源，帶分支線保護熔斷器），對于負荷點1來說，其最小路為0#-1#-4#-14#-LP1，將節(jié)點14#處的非最小路上的元件的可靠性指標折算到節(jié)點上得：

對于負荷點2來說，其最小路為0#-1#-4#-14#-22#-LP2，將節(jié)點22#處的非最小路上的元件的可靠性指標折算到節(jié)點上得：

對于負荷點3來說，其最小路為0#-1#-4#-14#-22#-23#-25#-LP3，分支負荷1和2都裝設有熔斷器，所以這2個分支的故障對負荷3的可靠性沒有影響，可以直接計算最小路上元件的可靠性：

將上述計算結果作為已知數據輸入程序中計算，并假設Nj=1（j=1, 2, 3），即可得到輸出數據：

每年用戶停電次數 ACI=1.4499 次/年

用戶停電持續(xù)時間 CID=9.7933 用戶·h

系統(tǒng)平均停電頻率

SAIFI=0.4833 次/用戶·年

系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間

SAIDI=3.2644 h/用戶·年

用戶平均停電持續(xù)時間

CAIDI=6.7545 h/停電用戶·年

平均供電可用率

ASAI=99.9627%

3 結論

本文提出的基于最小路等值的配電系統(tǒng)可靠性評估算法，具有簡單方便、通用性強、可直接得到各個負荷點的可靠性指標的優(yōu)點。針對三種不同的情況——無開關設備，無備用電源；有一處加裝隔離開關，無備用電源；兩處加裝隔離開關并有備用電源——分別對系統(tǒng)的可靠性指標進行計算，結果表明開關設備的位置和線路以及配電變壓器的故障持續(xù)時間和維修時間對負荷點的可靠性影響最大。

[1]陳文高. 配電系統(tǒng)可靠性實用基礎[M]. 北京: 中國電力出版社, 1997.

[2]郭永基. 電力系統(tǒng)可靠性原理和應用[M]. 北京: 清華大學出版社, 1986.

[3]R N Allan, R Billinton. Bibliography on the Application of Probability Methods in Power System Reliability Evaluation [J]. IEEE Trans on Power Systems, 1988, 3(4):1555-1564.

[4]別朝紅, 王錫凡. 配電系統(tǒng)的可靠性分析[J]. 中國電力,1997, 30(5): 10-13.

[5]楊曉東, 栗然, 呂鵬飛, 等. 配電網可靠性評估算法[J].電力環(huán)境保護, 2002, 12(4): 33-36.

[6]李明東, 別朝紅, 王錫凡. 實用配電網可靠性評估方法的研究[J]. 西北電力技術, 1999, 27(2): 1-6.

[7]楊蒔百, 戴景宸, 孫啟宏. 電力系統(tǒng)可靠性分析基礎及應用[M]. 北京: 水利電力出版社, 1986.