黃立勤 李 偉 林 強(qiáng)

（福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福州 350108）

引言

LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)是福州大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程研究所研制開發(fā)的產(chǎn)品［1］，該系統(tǒng)是從超聲心動(dòng)圖序列圖像的研究入手，得到了從一般視頻輸出序列圖像中提取動(dòng)態(tài)信息的一種方法，即全方向灰度（位置）-時(shí)間波形圖法。該方法應(yīng)用于心臟超聲圖像中，稱為全方向M型心動(dòng)圖。它能在心臟室壁的任意結(jié)構(gòu)、任意位置的某一條方向線上重建灰度（位置）—時(shí)間波形圖即組織運(yùn)動(dòng)曲線，通過該運(yùn)動(dòng)曲線可以體現(xiàn)心臟結(jié)構(gòu)某個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)情況。對(duì)組織運(yùn)動(dòng)曲線圖進(jìn)行一階微分，可以得到組織瞬時(shí)速度，二階微分則可以得到瞬時(shí)組織加速度。在此基礎(chǔ)上作進(jìn)一步研究，挖掘出速度場、加速度場、功率譜等直接和心臟結(jié)構(gòu)機(jī)能和組織機(jī)體彈性素質(zhì)相關(guān)的重要信息，并讓這些信息可以以心電為時(shí)間基準(zhǔn)互相同步地與時(shí)相相比較顯示出來。這些數(shù)據(jù)對(duì)于心血管疾病和血液動(dòng)力學(xué)的研究有著非常重要意義［2］。

由于全方向M型心動(dòng)圖的信息間接來源于二維超聲序列圖像，圖像質(zhì)量必然受超聲圖像質(zhì)量的影響。而超聲圖像本質(zhì)上具有模糊性和不均勻性特點(diǎn)，由此產(chǎn)生的圖像質(zhì)量嚴(yán)重阻礙了全方向M型心動(dòng)圖運(yùn)動(dòng)曲線的準(zhǔn)確提取，如圖1所示。如何去除噪聲、其他組織干擾等造成的虛假邊緣，提取出準(zhǔn)確的組織運(yùn)動(dòng)曲線信息是全方向M型心動(dòng)圖動(dòng)態(tài)信息分析的基礎(chǔ)和前提，它的準(zhǔn)確與否將嚴(yán)重影響到動(dòng)態(tài)信息檢測的精度。

圖1 全方向M型心動(dòng)圖Fig.1 Onmi-directional M-mode Cardiography

幾種廣泛使用的經(jīng)典的邊緣檢測方法有Sobel、Roberts和Laplacian等，這些算法的核心思想是假設(shè)邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)于原始圖像灰度級(jí)梯度的局部極值點(diǎn)。但是，全方向M型心動(dòng)圖含有較大噪聲，這些算法對(duì)噪聲非常敏感，常常會(huì)把噪聲當(dāng)作邊緣點(diǎn)檢測出來，而真正的邊緣由于噪聲的干擾可能被漏檢。目前全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)所設(shè)計(jì)使用檢測算法是針對(duì)全方向M型心動(dòng)圖的構(gòu)造特點(diǎn)，層進(jìn)式地在有效搜索范圍內(nèi)運(yùn)行線狀搜索模板［3］，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)曲線的檢測。但該方法對(duì)于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)曲線的檢測中的虛假的邊緣點(diǎn)會(huì)誤檢，仍需要較多的人工干預(yù)。

上述檢測算子對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線檢測都在固定的尺度空間進(jìn)行。固定尺度的邊緣檢測算子對(duì)定位精度和噪聲抑制等性能指標(biāo)難以兼顧。小尺度算子雖然對(duì)噪聲敏感，但是有利于邊緣定位；大尺度算子對(duì)噪聲的抑制能力強(qiáng)，但對(duì)于邊緣定位精度較差，有時(shí)會(huì)丟失某些局部的細(xì)節(jié)［4］。Marr通過對(duì)神經(jīng)生理學(xué)和心理物理學(xué)的分析，指出人的視覺前期處理中有多個(gè)分辨率的邊緣算子在對(duì)圖像作卷積，如果各邊緣檢測算子輸出進(jìn)行組合就可以提高定位精度，從而減少噪聲干擾［5］。由于小波算子具有良好的時(shí)頻局域化特性，特別適合于多尺度分析，因此考慮利用小波來構(gòu)造多尺度邊緣檢測算子，通過對(duì)不同尺度下的多尺度運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行融合，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線的檢測。

全方向M型心動(dòng)圖是心臟二維超聲序列圖像中取樣線上各像素點(diǎn)因心臟結(jié)構(gòu)在血液動(dòng)力與心肌彈力的共同作用下引起運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的灰度（位置）隨時(shí)間變化掃描展開而重建出的波型圖，由于心臟是人體器官，它的運(yùn)動(dòng)前后具有時(shí)間、位置、能量相關(guān)性的特點(diǎn)。因此我們還可以分析這些相關(guān)性信息來結(jié)合前面經(jīng)過多尺度融合得到的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步限制運(yùn)動(dòng)曲線的搜索條件和搜索范圍以獲得更好的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)曲線。

1 算法描述

根據(jù)以上思路，處理方法可以分為3個(gè)步驟。步驟1：首先通過構(gòu)建小波函數(shù)，在不同的固定尺度空間下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)曲線檢測。

步驟2：對(duì)不同尺度下的運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行融合。

步驟3：結(jié)合心臟運(yùn)動(dòng)的相關(guān)性信息生成最后需要的組織運(yùn)動(dòng)曲線。

1.1 固定尺度空間的運(yùn)動(dòng)曲線檢測

對(duì)任意的二維圖像函數(shù)f（x，y）∈L2（R2）進(jìn)行小波變換，它具有兩個(gè)方向分量

寫成矢量形式為

式中，fk（x，y）是f（x，y）被θk（x，y）平滑后的圖像。檢測時(shí)把連續(xù)小波變換改成二進(jìn)制形式，即取k=2j（j∈Z）。式（4）和式（5）分別代表了圖像f（x，y）沿需要x和y方向上的偏導(dǎo)，因此二維小波變換矢量代表的就是梯度［7］。

小波變換在尺度k=2j上梯度矢量的模以及梯度矢量與水平方向的夾角可以分別計(jì)算

平滑后的圖像f*θ2j（x，y）的突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是局部極大值的點(diǎn)，所以沿梯度方向檢測矢量模的極大值點(diǎn)可以獲得全方向M型心動(dòng)圖的運(yùn)動(dòng)曲線（邊緣）。圖像在（x，y）點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度可以用式（7）來表示，圖像在（x，y）點(diǎn)處的方向矢量可以用式（8）來表示。具體步驟如下：

步驟1：要確定運(yùn)動(dòng)曲線（邊緣）必須刪除在局部范圍里面梯度不是最大的點(diǎn)，只保留局部范圍梯度最大的點(diǎn)［8］。首先對(duì)點(diǎn)（x，y）在梯度圖根據(jù)式（8）的方向歸并到圖2所示的4個(gè)方向，然后與該方向上的相鄰點(diǎn)的梯度比較，如果不是則表明不是邊緣點(diǎn)。經(jīng)過處理得到初步邊緣點(diǎn)圖fb1（x，y）。

圖2 方向圖Fig.2 Direction figure

步驟2：對(duì)初步邊緣點(diǎn)圖fb1（x，y）進(jìn)行進(jìn)一步分析。首先設(shè)定兩個(gè)上下限閾值Ta和Tb。這兩個(gè)閾值的設(shè)置可以有不同的算法，在本系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測試中，首先確定Tb的值，Tb的取值為初步邊緣點(diǎn)圖fb1（x，y）中梯度直方圖中頻率最大的梯度，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)Tb≈2Ta時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果較好。若邊緣點(diǎn)梯度大于Tb認(rèn)為該點(diǎn)一定是邊緣點(diǎn)，可以得到確定邊緣點(diǎn)圖fb2（x，y）；若邊緣點(diǎn)梯度小于Tb同時(shí)大于Ta，則認(rèn)為該點(diǎn)可能是邊緣點(diǎn)，可以得到可能邊緣點(diǎn)圖fb3（x，y）。fb2（x，y）的點(diǎn)使用較高的閾值計(jì)算出來，有比較多的間斷，因此通過在fb2（x，y）曲線邊緣處的點(diǎn)在fb3（x，y）的8個(gè)相鄰像素尋找可以鄰接的點(diǎn)，如果存在鄰接點(diǎn)，則把該點(diǎn)添加到fb2（x，y），一直不斷進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，最后得到fb2（x，y）是在一個(gè)固定尺度下的全方向M型心動(dòng)圖的運(yùn)動(dòng)曲線圖。

在小尺度下檢測獲得的運(yùn)動(dòng)曲線比較準(zhǔn)確，但是有較多的噪聲干繞；而在大尺度空間下檢測運(yùn)動(dòng)曲線的噪聲得到抑制，但許多邊緣信息被平滑掉了，而且得到的是位移后的結(jié)果。因此可以在不同的尺度空間下進(jìn)行不同的閾值選擇。對(duì)于較大尺度空間，閾值可以選高一些用來減少噪聲產(chǎn)生的影響；在較小尺度空間，閾值選小一些盡可能地得到完整邊緣信息。在較大尺度空間下獲得的邊緣不完整的范圍較大。

1.2 不同尺度下的運(yùn)動(dòng)曲線融合

在不同尺度空間下檢測得到一系列不同尺度下的運(yùn)動(dòng)曲線。因?yàn)樵谙噜彸叨认碌倪\(yùn)行曲線最接近，因此運(yùn)動(dòng)曲線融合是對(duì)相鄰的尺度下的運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行，并且按照尺度大小順序逐步進(jìn)行融合。在選擇尺度時(shí)是先設(shè)定最大尺度和最小尺度，再選擇尺度的間隔。雖然尺度越小檢測的運(yùn)動(dòng)曲線越接近真實(shí)，但噪聲較大，如果噪聲淹沒了運(yùn)動(dòng)曲線，則沒有意義。同樣尺度越大，越會(huì)抑制噪聲，但如果邊緣失真嚴(yán)重也沒有意義［9］。由于不同尺度下的檢測算子對(duì)全方向M型心動(dòng)圖的運(yùn)動(dòng)曲線同一位置的響應(yīng)并不相同，因此融合不能進(jìn)行簡單的疊加。本方案利用了不同尺度下的運(yùn)動(dòng)曲線在位置、強(qiáng)度和方向上的聯(lián)系分析，依次采用傳遞、繼承、生長來處理運(yùn)動(dòng)曲線的融合。

設(shè)k1，k2是兩個(gè)相鄰尺度，k1＞k2，定義Fk1，k2（i，j）是尺度k1的3像素×3像素鄰域中的像素是尺度k2上局部模極大值點(diǎn)（i，j）的關(guān)聯(lián)域。定義集合Hk1是尺度k1上的局部模極大值點(diǎn)。則相關(guān)性可以表示為

式（9）可以用來表示在k2尺度上的點(diǎn)（i，j）與k1尺度的相關(guān)性。其中φk1（i，j）和φk2（i，j）代表尺度k1，k2上極大值點(diǎn)（i，j）的梯度方向，α表示它們方向差所設(shè)定的閾值。

1）運(yùn)動(dòng)曲線的傳遞

由式（9）我們可以進(jìn)一步得到由k1尺度傳遞到k2尺度運(yùn)動(dòng)曲線。

尺度k2上的極大值點(diǎn)（i，j）如果與k1相關(guān)，則認(rèn)為點(diǎn)（i，j）由k1傳承下來。Tk1，k2代表的是在k1和k2不同尺度空間反映全方向M性心動(dòng)圖中同一的運(yùn)動(dòng)曲線。

2）運(yùn)動(dòng)曲線的繼承

由式（9）還可以得到由k1尺度繼承到k2尺度運(yùn)動(dòng)曲線。

Pk1，k2保留了k1尺度空間上的不與k2尺度存在相關(guān)性的點(diǎn)，代表的是k1到k2的繼承關(guān)系。

定義Dk1，k2和φk1，k2為通過上述兩個(gè)步驟對(duì)k1和k2尺度進(jìn)行融合后的邊緣增強(qiáng)圖和梯度方向圖。

3）運(yùn)動(dòng)曲線的生長

前面介紹的運(yùn)動(dòng)曲線的傳遞僅在3像素×3像素鄰域中小窗口內(nèi)進(jìn)行，這使得運(yùn)動(dòng)曲線信息無法傳遞到較遠(yuǎn)的地方。如果增大了窗口尺寸，有可能有相關(guān)性的局部模極大值并不對(duì)應(yīng)于同一運(yùn)動(dòng)曲線［10］。另外，噪聲在大尺度空間存在較少，即使大尺度鄰域內(nèi)存在噪聲，根據(jù)算法順序，優(yōu)先采用運(yùn)動(dòng)曲線的傳遞，其次才是運(yùn)動(dòng)曲線的繼承。因此算法是優(yōu)先采用傳遞的方法選擇小尺度空間上正確曲線上的點(diǎn)，不會(huì)采用繼承的方法得到噪聲點(diǎn)。得到運(yùn)動(dòng)曲線的傳遞和繼承后，還需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)曲線的生長。本方案采用小窗口迭代的方法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線的生長，具體方法如下：

不同尺度下的運(yùn)動(dòng)曲線融合的整個(gè)過程是在從大尺度下運(yùn)動(dòng)曲線附近尋找小尺度下運(yùn)動(dòng)曲線的相關(guān)性，若存在相關(guān)性，則用小尺度下運(yùn)動(dòng)曲線代替大尺度下運(yùn)動(dòng)曲線即完成傳遞；否則大尺度下運(yùn)動(dòng)曲線保留下來即繼承；然后在小尺度下完成運(yùn)動(dòng)曲線的迭代擴(kuò)展。因?yàn)閿U(kuò)展是在3像素×3像素的鄰域內(nèi)逐步進(jìn)行，而且對(duì)方向有限制，所以不容易擴(kuò)展到噪聲里面。整個(gè)流程如圖3所示，圖3中尺度k0＞k1＞k2＞…＞kn-1＞kn。

圖3 運(yùn)動(dòng)曲線融合流程Fig.3 Flow chart of motion curves fusion

為去除各種干擾對(duì)全方向M型運(yùn)動(dòng)曲線融合結(jié)果的影響，本方案按照8鄰域細(xì)化算法對(duì)融合得到的運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行細(xì)化處理［11］，對(duì)邊緣輪廓進(jìn)行8鄰域跟蹤搜索，判斷邊緣輪廓是否長度大于閾值。如果邊緣輪廓長度小于閾值，則認(rèn)為是孤立點(diǎn)噪聲造成的假邊緣，在圖像中將其剔除掉。由此可以看出，該方法可以很好地消除超聲圖像的斑點(diǎn)噪聲影響，且預(yù)處理算法容易丟失精度信息，因此本實(shí)驗(yàn)對(duì)要分析的全方向M型心動(dòng)圖不進(jìn)行降噪預(yù)處理。

1.3 全方向M型心動(dòng)圖基于相關(guān)性分析的運(yùn)動(dòng)曲線檢測

全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)經(jīng)過了前面所闡述的多個(gè)尺度下進(jìn)行融合檢測后，可能包含需要的和不需要的運(yùn)動(dòng)曲線，并且仍然可能出現(xiàn)斷點(diǎn)情況。根據(jù)全方向M型心動(dòng)圖的具體特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的相關(guān)性分析，才能最終獲得符合要求的運(yùn)動(dòng)曲線圖。

1）全方向M型心動(dòng)圖信息相關(guān)性

全方向M型心動(dòng)圖是心臟二維超聲序列圖像中取樣線上各像素點(diǎn)由于心臟結(jié)構(gòu)在血液動(dòng)力與心肌彈力的共同作用下，引起運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的灰度（位置）隨時(shí)間變化掃描展開而重建出的波型圖如圖4所示。全方向M型心動(dòng)圖相鄰兩列像素代表二維超聲序列圖像相鄰兩幀取樣線（投射）部位心臟結(jié)構(gòu)的灰度像素點(diǎn)集合。由于心臟結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)具有速度有限性，一般認(rèn)為最大峰值速度不超過15cm/s，而相鄰兩幀二維超聲圖像的時(shí)間間隔一般在20～40ms，因此，反映在全方向M型心動(dòng)圖的列像素集合之間的灰度信息就具有非常豐富的相關(guān)性。具體體現(xiàn)為：（1）時(shí)間（水平坐標(biāo)）相關(guān)性 各列像素集合代表不同時(shí)刻取樣線上的灰度信息，且從左至右對(duì)應(yīng)時(shí)間上的連續(xù)性；（2）位置（垂直坐標(biāo)）相關(guān)性 心臟結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)速度的有限性與幀時(shí)間間隔決定了取樣線上所代表的心臟結(jié)構(gòu)的位置是密切相關(guān)的，反映在運(yùn)動(dòng)曲線的檢測上即相鄰列運(yùn)動(dòng)曲線點(diǎn)不可能出現(xiàn)幅度跳變；（3）灰度相關(guān)性又稱為能量相關(guān)性 待檢測的運(yùn)動(dòng)曲線在一定程度上近似代表心臟結(jié)構(gòu)內(nèi)同一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在未發(fā)生回波失落的情況下，反映在運(yùn)動(dòng)曲線的檢測上即相鄰列運(yùn)動(dòng)曲線點(diǎn)不可能出現(xiàn)灰度跳變［12］。

圖4 二維超聲序列圖像與全方向M型心動(dòng)圖的聯(lián)系Fig.4 The relationship between two-dimensional ultrasound image sequences and onmi-directional M-mode cardiography

全方向M型心動(dòng)圖的構(gòu)造特點(diǎn)及其信息相關(guān)性的存在，為檢測運(yùn)動(dòng)曲線的搜索條件及其搜索范圍的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

2）基于相關(guān)性的運(yùn)動(dòng)曲線檢測算法

心臟在幅度上的運(yùn)動(dòng)具有有限性，即在單位時(shí)間內(nèi)（按抽樣間隔算）超聲圖像在相鄰幀之間心臟各結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)幅度是有限的，而且是和前一幀該結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)位置密切相關(guān)的，這一重要信息反映在邊緣的提取上即為相鄰時(shí)間點(diǎn)的邊界不可能有大幅度跳變，表示如下：

（1）相鄰時(shí)間點(diǎn)的邊界位置是相關(guān)的。

（2）邊界搜索的區(qū)域是有限的。

因此，在邊緣檢測的算法中也應(yīng)用了這一特點(diǎn)：

（1）找到當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的邊界后，下一時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的邊界的搜索范圍在該點(diǎn)的附近（向上和向下若干個(gè)點(diǎn)）進(jìn)行。

（2）下一時(shí)間點(diǎn)邊界搜索的范圍是動(dòng)態(tài)改變的，即首先在最小的區(qū)域（例如向上3個(gè)像素點(diǎn)和向下3個(gè)像素點(diǎn)）進(jìn)行搜索，如果搜索不到滿足條件的邊界點(diǎn)，再逐級(jí)擴(kuò)大搜索區(qū)域，進(jìn)行下一級(jí)搜索。每一級(jí)搜索區(qū)域垂直方向上的步進(jìn)值為3。

（3）最大搜索范圍是有限的，這個(gè)限度的設(shè)置也很重要。如果設(shè)置太大可能會(huì)找到一些干擾點(diǎn)，而且也是系統(tǒng)資源的浪費(fèi)；設(shè)置太小，可能找不到滿足條件的邊界點(diǎn)。全方向M型心動(dòng)圖是125幀/5s的序列圖像進(jìn)行分析得到的，幀間隔為40ms，估計(jì)心臟結(jié)構(gòu)的最大速度為30cm/s，一般心臟結(jié)構(gòu)的速度都小于這個(gè)值。根據(jù)公式：最大運(yùn)動(dòng)范圍=最大速度×幀間隔時(shí)間，可得心臟各結(jié)構(gòu)在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的最大運(yùn)動(dòng)范圍為1.2cm左右，一般心臟結(jié)構(gòu)在這個(gè)時(shí)間間隔（40ms）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)范圍均小于該距離。因此，設(shè)定最大搜索范圍為上下30個(gè)像素點(diǎn)，這個(gè)距離相當(dāng)于1～1.5cm。實(shí)踐驗(yàn)證，這個(gè)最大搜索邊界設(shè)置得比較合理。

（4）如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)仍然找不到滿足條件的點(diǎn)，即認(rèn)為該處邊界是斷點(diǎn)或缺口（連續(xù)多個(gè)斷點(diǎn)）。斷點(diǎn)，是指一兩個(gè)沒有找到邊界點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)，直接用其前后兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的邊界位置的平均值替代，即采用直線插值法。缺口處理，可在缺口位置附近依據(jù)位置相關(guān)性，運(yùn)用前、后時(shí)間段的邊界位置信息判斷缺口邊界所在的大致位置。

（5）根據(jù)全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)檢測上邊緣或下邊緣的需求，從上到下搜索或從下到上搜索獲得上邊緣或下邊緣。

（把此后的內(nèi)容按給的標(biāo)題進(jìn)行“填空”）

2 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)是在福州大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程研究所開發(fā)的LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)上進(jìn)行改進(jìn)實(shí)驗(yàn)。LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)是用Visual C++6.0編寫，運(yùn)行環(huán)境是Windows操作系統(tǒng)，CPU Intel Pentium Dual E2180 2.0G，RAM 2G。實(shí)驗(yàn)分兩個(gè)部分。

2.1 多尺度融合的全方向M型運(yùn)動(dòng)曲線檢測

對(duì)一幅全方向M型心動(dòng)圖圖像，經(jīng)過尺度分別為k=1、2、3、4的4級(jí)小波變換后，運(yùn)用本研究提出的多尺度融合算法得到邊緣與傳統(tǒng)算子邊緣檢測的結(jié)果進(jìn)行比較。

2.2 結(jié)合多尺度融合和相關(guān)性分析的全方向M型心動(dòng)圖檢測

通過兩個(gè)實(shí)驗(yàn)例子將結(jié)合多尺度融合和相關(guān)性分析的全方向M型心動(dòng)圖檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與目前已在使用的產(chǎn)品LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)中使用的基于線狀模板搜索算法得到的檢測結(jié)果進(jìn)行比較。

3 結(jié)果

圖5中（a）是一幅全方向M型心動(dòng)圖圖像，對(duì)圖像進(jìn)行小波變換，（c）～（f）是經(jīng)過4級(jí)小波變換后獲得的高于給定門限局部模極大值點(diǎn)位置圖，即各尺度下的邊緣圖，尺度分別為k=1、2、3、4。從邊緣圖可以看出，隨著尺度的增大，噪聲逐漸減少，邊緣逐漸平滑。在尺度1時(shí)，噪聲的影響非常大，邊界比較破碎；尺度k=4為最大尺度，提取的邊緣體現(xiàn)了原圖中的主要邊緣，基本不受噪聲的影響，但是邊緣失真比較嚴(yán)重，且提取的邊緣不完整，對(duì)于某些連續(xù)的邊緣，只檢測出其中的一段，但是在小尺度空間可以較完整地檢測出來。因此需要利用最大尺度空間提供的位置信息，融合各尺度的信息，合成精確的邊緣.運(yùn)用本研究提出的多尺度融合算法，結(jié)果如圖5（b）所示。通過逐層融合。將小輪廓長度剔除原來斷裂的邊緣連接起來，而且邊緣位置越來越貼近實(shí)際邊緣位置，但是仍然可能有斷點(diǎn)存在。

圖6中（a）為Roberts算子（b）為Sobel算子（c）為Prewitt算子（d）為Kirsch算子檢測出的邊界。通過與圖5（b）比較可以看出：對(duì)于噪聲多、邊緣模糊的全方向M型心動(dòng)圖圖像，用傳統(tǒng)算子檢測出的邊緣較模糊，去噪效果差，在定位精度、精確檢測等方面都不如本研究中所采用的方法。與其他邊緣檢測算子的比較可以獲得類似結(jié)果。

圖5 各尺度下邊緣檢測結(jié)果。（a）原圖；（b）融合之后圖；（c）k=1；（d）k=2；（e）k=3；（f）k=4Fig.5 The results of edge detection on different scale.（a）Original image；（b）Image after fusion；（c）k=1；（d）k=2；（e）k=3；（f）k=4

圖6 傳統(tǒng)算子邊緣檢測結(jié)果。（a）Roberts；（b）Sobel；（c）Prewitt；（d）KirschFig.6 The results of the traditional edge detection operator.（a）Roberts；（b）Sobel；（c）Prewitt；（d）Kirsch

圖7顯示了通過實(shí)驗(yàn)1采用所提出算法與LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)中使用的基于線狀模板搜索算法的比較結(jié)果。對(duì)比圖7中（b）和（c）可以看出，結(jié)合多尺度融合和相關(guān)性分析的全方向M型心動(dòng)圖檢測在質(zhì)量較差的情況下，可以檢測到的全方向M型心動(dòng)圖清晰的運(yùn)動(dòng)邊界，同時(shí)濾掉了第1、2波峰周圍虛假的邊緣，而傳統(tǒng)的LEJ-2全方向M型自動(dòng)檢測則需要人工修正。

圖7 實(shí)驗(yàn)1檢測結(jié)果與原系統(tǒng)檢測結(jié)果比較。（a）全方向M型心動(dòng)圖1；（b）基于線狀模板搜索LEJ-2全方向M型系統(tǒng)自動(dòng)分析結(jié)果；（c）結(jié)合多尺度融合和相關(guān)性分析的全方向M型心動(dòng)圖檢測自動(dòng)分析結(jié)果Fig.7 Experimental results 1 compared with the original system.（a）Onmi-directional M-mode Cardiography 1；（b）LEJ-2 Omnidirectional M-mode Echocardiography System analysis result using linear template；（c）Result using multi-scale integration and correlation analysis

圖8顯示了通過實(shí)驗(yàn)2采用所提出算法與LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)中使用的基于線狀模板搜索算法的比較結(jié)果。對(duì)比圖8中（b）和（c）可以看出，圖8（b）波峰上升的邊緣檢測到的是錯(cuò)誤的邊緣，而圖8（c）檢測到正確的邊緣。

4 討論與結(jié)論

多尺度融合的全方向M型運(yùn)動(dòng)曲線檢測的實(shí)驗(yàn)表明由于小波變換有多尺度的特點(diǎn)，可以利用多尺度特性，通過細(xì)節(jié)和粗節(jié)進(jìn)行逼近，強(qiáng)于其他經(jīng)典算法；在邊緣和噪聲的取舍中，由于二者均為高頻信號(hào)，很難用頻帶劃分。使用小波變換的方法，使得可在大尺度下抑制噪聲，小尺度下得到邊緣的真實(shí)位置；而傳統(tǒng)的和經(jīng)典的邊緣檢測算法則在此問題上不能提供有效的解決辦法。不論選用怎樣的小波函數(shù)，都可以利用上述算法進(jìn)行多尺度邊緣融合。因此該方法可以有效抑制噪聲的干擾，同時(shí)保證融合邊界定位的準(zhǔn)確性。

圖8 實(shí)驗(yàn)2檢測結(jié)果與原系統(tǒng)檢測結(jié)果比較。（a）全方向M型心動(dòng)圖2；（b）基于線狀模板搜索LEJ-2全方向M型系統(tǒng)自動(dòng)分析結(jié)果；（c）結(jié)合多尺度融合和相關(guān)性分析的全方向M型心動(dòng)圖檢測自動(dòng)分析結(jié)果Fig.8 Experimental results 2 compared with the original system.（a）Onmi-directional M-mode Cardiography 2；（b）LEJ-2 Omnidirectional M-mode Echocardiography System analysis result using linear template；（c）Result using multi-scale integration and correlation analysis

結(jié)合多尺度融合和相關(guān)性分析的全方向M型心動(dòng)圖檢測的實(shí)驗(yàn)表明：本算法對(duì)于全方向M型心動(dòng)圖的虛假邊緣和錯(cuò)誤邊緣的檢測效果較好。另外，檢測的運(yùn)動(dòng)曲線比較平滑，能較好地濾除噪聲干擾，而傳統(tǒng)的LEJ-2全方向M型自動(dòng)檢測對(duì)于噪聲比較敏感；經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試，計(jì)算出運(yùn)動(dòng)曲線的時(shí)間小于1s，可以符合系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)際要求。

由于全方向M型心動(dòng)圖的信息間接來源于二維超聲序列圖像，全方向M型圖像質(zhì)量必然受超聲圖像質(zhì)量的影響。而超聲圖像本質(zhì)上具有模糊性和不均勻性特點(diǎn)嚴(yán)重阻礙了邊緣的準(zhǔn)確提取。本研究設(shè)計(jì)了一種基于多尺度融合和相關(guān)性分析的全方向M型心動(dòng)圖檢測算法。通過該算法能自動(dòng)去除全方向M型心動(dòng)圖的虛假邊緣、無關(guān)噪聲等干擾，大大減輕了LEJ-2全方向M型系統(tǒng)的人工干預(yù)程度。本方案試驗(yàn)分析是在福州大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程研究所開發(fā)的LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，并提供詳細(xì)實(shí)驗(yàn)對(duì)比數(shù)據(jù)和結(jié)果分析。該設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了對(duì)國家發(fā)明專利“全方向M型心動(dòng)圖方法及其系統(tǒng)98 125713.5”系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)具有完全的自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，改進(jìn)后較大程度地減少了誤差，提高了精確度，這是加快我國醫(yī)療衛(wèi)生行業(yè)信息化程的非常價(jià)值的嘗試。

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