何德波，汪學(xué)剛

（電子科技大學(xué)，四川 成都611731）

0 引 言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)和威脅[1－3]。面對反輻射導(dǎo)彈、隱身飛機、綜合電子干擾和低空飛機及巡航導(dǎo)彈，雷達(dá)必須具有低截獲、抗干擾和強大的探測能力[4]。致力于解決基于GPS衛(wèi)星信號的外輻射源雷達(dá)目標(biāo)定位問題，提出了一種不同于以往的外輻射源目標(biāo)定位方法。

外輻射源雷達(dá)利用地面廣播電臺、電視臺、通信臺站、直播電視衛(wèi)星、導(dǎo)航與定位衛(wèi)星等非合作的第三方輻射信號及其經(jīng)目標(biāo)散射后的回波來獲取目標(biāo)信息，對空中目標(biāo)進行無源定位與跟蹤[5－6]。它也可利用敵方有源信號，如敵方預(yù)警機信號來對敵方目標(biāo)進行定位。因為該雷達(dá)系統(tǒng)本身不發(fā)射電磁波，故它具有很強的隱蔽性能好，不會被敵方的反輻射導(dǎo)彈攻擊，也不會被敵方的電子干擾機干擾，具有很強的抗干擾性能[7－8]。由于沒有大功率器件，相對常規(guī)雷達(dá)大大提高了可靠性。此外，在要求電磁靜默時，也能夠保持對戰(zhàn)場環(huán)境的偵察監(jiān)視[9]。隨著隱身技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的雷達(dá)已經(jīng)不能有效地探測到隱身目標(biāo)。因此，發(fā)展反隱身雷達(dá)技術(shù)變得十分必要和迫切。采用獨特的外形設(shè)計是主要的隱身途徑之一，而外輻射源雷達(dá)屬于雙／多基雷達(dá)系統(tǒng)，該體制的雷達(dá)具有反結(jié)構(gòu)隱身的能力，因此，它具有反隱身的特點。

GPS系統(tǒng)是一種高性能的全球定位系統(tǒng)，它具有獨特強大的功能：定位精度高、觀測時間短、測站間無需通視、執(zhí)行操作簡單、全球全天候作業(yè)、抗干擾性能好、保密性強[10]。因此，選擇GPS信號作為雷達(dá)的外輻射源，可以很大程度上減小雷達(dá)盲區(qū)，增加雷達(dá)的工作時間，提高無源雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾能力。近年來，基于外輻射源的無源探測雷達(dá)發(fā)展迅速。70年代末，捷克（臺斯拉公司）就研制了“RAMOHAKPTA－81Soft Ball”系統(tǒng)，能跟蹤20個目標(biāo)，1 9 9 8年其改進的維拉－E系統(tǒng)“VERA－E”則可同時跟蹤200個目標(biāo)。80年代初，英Griffiths H.D.等利用電視信號對目標(biāo)進行定位。90年代，洛克希德·馬?。↙ockheed Martin）公司研制出基于商業(yè)調(diào)頻廣播電臺和電視臺發(fā)射信號的無源探測系統(tǒng)“沉默哨兵”，試驗系統(tǒng)可觀測到125～136mile散射面積為10m2的目標(biāo)。德國迪爾公司研制出了以GPS信號和GLONASS信號為外輻射源的無源多基地系統(tǒng)，其接收設(shè)備則采用了相控陣天線[11]。

我國的無源探測定位系統(tǒng)主要以民用信號作為外輻射源，而以GPS衛(wèi)星信號作為外輻射源的雷達(dá)探測定位技術(shù)還處在探索中，還未建立相應(yīng)的試驗系統(tǒng)[11]。

1 GPS對雷達(dá)定位

在外輻射源目標(biāo)定位中，一般都需要知道雷達(dá)接收機的位置，再對目標(biāo)定位。以GPS信號作外輻射源時，應(yīng)該首先用GPS系統(tǒng)對雷達(dá)接收機定位。

GPS偽距定位中，需要利用四顆GPS衛(wèi)星對目標(biāo)接收機定位。由空間幾何知識可知，若測得每顆衛(wèi)星到雷達(dá)接收機距離Si（i＝1，2，3，4），以及每顆衛(wèi)星的坐標(biāo)3，4），我們可以根據(jù)衛(wèi)星坐標(biāo)及Si構(gòu)造以衛(wèi)星坐標(biāo)為球心的四個球面，雷達(dá)接收則必在這四個球面的交點上[11]。所以，GPS定位算法的本質(zhì)就是求解以下一個四元非線性方程組

在此方程組中，衛(wèi)星坐標(biāo)X（n）＝[x（n），y（n），z（n）]T，（n＝1，2，3，4），可由它們各自的衛(wèi)星星歷得出，并假設(shè)衛(wèi)星坐標(biāo)已轉(zhuǎn)換為 WGS－84地心地固直角坐標(biāo)。解出 （x，y，z）即是雷達(dá)坐標(biāo)。δtu是接收機鐘差，它是用來保證接收機與衛(wèi)星時鐘同步的。

2 目標(biāo)定位

2.1 直達(dá)波與反射波夾角θ的計算

假設(shè)雷達(dá)接收機測得的GPS直達(dá)波俯仰角為α1，方位角為β1；目標(biāo)反射波俯仰角α2，方位角為β2.欲求直達(dá)波與反射波信號間的夾角θ，可構(gòu)造一個包含θ的三角形。

建立一個以雷達(dá)為坐標(biāo)原點O（0，0，0）且各坐標(biāo)軸方向與WGS－84地心地固直角坐標(biāo)系相同的直角坐標(biāo)系。在直達(dá)波方向上取點A（x1，y1，z1），目標(biāo)反射波方向上取點B（x2，y2，z2），則 A，B，O可構(gòu)成三角形，且∠AOB＝θ.

令A(yù)O長為a，BO長為b，可以得出A，B兩點的坐標(biāo)值分別為

由此可得A、B兩點間的距離為

將式（2）、式（3）代入式（4），可得

所以，由三角關(guān)系r2＝a2＋b2－2abcos（θ）可得

由直達(dá)波與目標(biāo)反射波的方向（俯仰角、方位角）得到了它們之間的夾角θ.

2.2 目標(biāo)與雷達(dá)間的距離計算

設(shè)t為GPS直達(dá)波到達(dá)雷達(dá)所用時間，Δt為目標(biāo)反射波到雷達(dá)所用時間與直達(dá)波所用的時間差，c為光速。其中，t和Δt均由雷達(dá)測得。

設(shè)衛(wèi)星與雷達(dá)間的距離為S，衛(wèi)星與目標(biāo)間的距離為L，目標(biāo)與雷達(dá)間的距離為R.由上面的假設(shè)可知

在2.1節(jié)我們得到衛(wèi)星直達(dá)波與目標(biāo)反射波間的夾角為θ，如圖1所示，則再由三角關(guān)系可得出

圖1 外輻射源定位示意圖

將式（7）、式（8）代入式（9），經(jīng)變換可得目標(biāo)與雷達(dá)間的距離

式 中：cos（θ）＝ cos（α1）cos（α2）cos（β1－β2）＋sin（α1）sin（α2），由2.1節(jié)得出。

2.3 目標(biāo)的坐標(biāo)位置

在2.1節(jié)中，建立了一個以雷達(dá)為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系。由接收機測得目標(biāo)反射波俯仰角α2，方位角為β2。令目標(biāo)坐標(biāo)位置為 （x3，y3，z3），根據(jù)2.2節(jié)得到的目標(biāo)與雷達(dá)間的距離R，即可得到目標(biāo)在以雷達(dá)為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置為

第1節(jié)中，通過GPS對雷達(dá)的定位，得到了雷達(dá)在WGS－84地心地固直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y，z）。所以，可以得出目標(biāo)在 WGS－84地心地固直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置為 （x4，y4，z4）：

3 誤差仿真分析

從上面的推導(dǎo)中可以看出，與定位相關(guān)的變量主要有直達(dá)波俯仰角α1和方位角β1，目標(biāo)反射波俯仰角α2及方位角β2，直達(dá)波與反射波到達(dá)時間差Δt以及直達(dá)波到達(dá)時間。

3.1 直達(dá)波俯仰角誤差對定位的影響

假定直達(dá)波俯仰角誤差 Δα1在（－0.01°，0.01°）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.001°.

從圖2中可以看出，在Δα1的變化范圍內(nèi)，目標(biāo)與雷達(dá)距離R基本呈線性變化，當(dāng)Δα1變化0.01°時，R 變化約為4.943m.

3.2 直達(dá)波方位角誤差對定位的影響

假定Δβ1在（－0.01°，0.01°）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.001°.

從圖3中可以看出，在Δβ1的變化范圍內(nèi)，目標(biāo)與雷達(dá)距離R基本呈線性變化，當(dāng)Δβ1變化0.01°時，R 變化約為0.8108m.

3.3 反射波俯仰角誤差對定位的影響

假定Δα2在（－0.01°，0.01°）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.001°。

從圖4中可以看出，在Δα2的變化范圍內(nèi)，目標(biāo)與雷達(dá)距離R基本呈線性變化，當(dāng)Δα2變化0.01°時，R 變化約為10.4058m.

3.4 反射波方位角誤差對定位的影響

假定Δβ2在（－0.01°，0.01°）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.001°.

從圖5可以看出，在Δβ2的變化范圍內(nèi)，目標(biāo)與雷達(dá)距離R基本呈線性變化，當(dāng)Δβ1變化0.01°時，R變化約為0.8108m.

圖5 反射波方位角誤差對目標(biāo)距離的影響

3.5 時差誤差對定位的影響

假定Δt的誤差在（－0.1ms，0.1ms）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.1μs.

從圖6可以看出，在Δt誤差的變化范圍內(nèi)，目標(biāo)與雷達(dá)距離R基本呈線性變化，當(dāng)Δt變化0.1 μs時，R約變化0.1962m.

在這里只給出了距離的仿真，若想要得到目標(biāo)坐標(biāo)的仿真值，只需按式（11）、（12）計算即可。

圖6 信號時差誤差對目標(biāo)距離的影響

4 結(jié) 論

在介紹了定位方法后，分別仿真了直達(dá)波俯仰角誤差Δα1、直達(dá)波方位角誤差Δβ1、反射波俯仰角誤差Δα2、反射波方位角誤差Δβ2、時差Δt對目標(biāo)與雷達(dá)之間距離的影響。從仿真結(jié)果可以看出，在給定的仿真條件下，目標(biāo)與雷達(dá)間距離對直達(dá)波及反射波俯仰角的變化更為敏感。在同樣的誤差的范圍內(nèi)，Δα1和Δα2會導(dǎo)致更大的距離誤差。而Δβ1和Δβ2導(dǎo)致的距離誤差相同且均不到Δα1的0.1倍，時差誤差若能控制在0.1μs以下，距離誤差還不到Δβ1導(dǎo)致的誤差的0.25倍。因此，如何控制Δα1和Δα2才是關(guān)鍵。結(jié)合其他定位方法，建立聯(lián)合的定位方法將是外輻射源定位技術(shù)的一個發(fā)展方向。

外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的研究在近些年來取得了可喜的成果，在對抗隱身技術(shù)和反輻射導(dǎo)彈方面具有十分重要的作用。研究以GPS信號為外輻射源的雷達(dá)具有重要的戰(zhàn)略意義，隨著我國導(dǎo)航事業(yè)的快速發(fā)展，現(xiàn)已發(fā)射了類似GPS系統(tǒng)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，將來我們完全可以把GPS無源雷達(dá)的研究成果移植到北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中，這必將使我國的無源雷達(dá)探測技術(shù)得到更大的發(fā)展。

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