劉丙申，孫付平，張紹軍

（1.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南 鄭州450052；2.63883部隊(duì)，河南 洛陽471000；3.63880部隊(duì)，河南 洛陽471003）

0 引 言

全球定位系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱GPS）建成以來，在軍事、導(dǎo)航、勘測(cè)等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。系統(tǒng)除了能夠滿足眾多用戶的導(dǎo)航、測(cè)量、授時(shí)需求以外，在運(yùn)動(dòng)載體姿態(tài)測(cè)量領(lǐng)域的技術(shù)也日趨成熟。

隨著靶場(chǎng)航天測(cè)控系統(tǒng)的發(fā)展，對(duì)外測(cè)設(shè)備精度鑒定試驗(yàn)提出了更高的要求，對(duì)鑒定標(biāo)準(zhǔn)精度的要求越來越高[1]。而在高動(dòng)態(tài)GPS精度鑒定試驗(yàn)中，影響精度的因素為鑒定標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備的測(cè)量精度和因飛行目標(biāo)的姿態(tài)變化引起的跟蹤點(diǎn)不一致修正誤差，尤為后者影響較大。由于目前精度鑒定試驗(yàn)所采用的電子羅盤測(cè)姿系統(tǒng)測(cè)姿精度低、工作繁瑣且易受外界環(huán)境和磁場(chǎng)的影響，已不能滿足靶場(chǎng)外測(cè)設(shè)備精度鑒定任務(wù)的要求，迫切需要提高飛行目標(biāo)的姿態(tài)測(cè)量精度。為此針對(duì)鑒定試驗(yàn)的新需求，開展GPS外測(cè)設(shè)備精度鑒定測(cè)姿方法的研究與應(yīng)用，提出利用GPS取代電子羅盤進(jìn)行飛機(jī)姿態(tài)測(cè)量一種新的測(cè)姿方法，使系統(tǒng)使用范圍得到拓寬、鑒定標(biāo)準(zhǔn)的精度進(jìn)一步提高，將在航天測(cè)控設(shè)備精度鑒定、飛行目標(biāo)高精度測(cè)姿等試驗(yàn)領(lǐng)域發(fā)揮極大地作用。

1 GPS測(cè)姿原理

1.1 GPS測(cè)姿基本原理

GPS測(cè)姿的基本原理應(yīng)用了GPS動(dòng)態(tài)相對(duì)定位理論[2]。其高精度實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分定位的核心技術(shù)是動(dòng)態(tài)解算載波相位測(cè)量整周模糊度（Ambiguity Resolution On The Fly，OTF）[3－4]。關(guān)于動(dòng)態(tài)差分定位的基本理論和實(shí)踐問題得到了較好的解決，尤其是短基線情況下，可以可靠地解算出整周模糊度，獲得很高的定位精度。

在目前情況下，高精度GPS接收機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分定位的精度可達(dá)2cm[5]。下面以單基線為例來說明GPS測(cè)姿系統(tǒng)的基本原理并給出計(jì)算公式，假定沿飛機(jī)機(jī)身方向安裝主副兩個(gè)GPS天線，形成了短基線GPS相對(duì)定位系統(tǒng)，此時(shí)，副天線相對(duì)于主天線的高度差便反映了飛機(jī)俯仰變化，其基線在當(dāng)?shù)厮矫娴耐队熬€與正北夾角便反映出了飛機(jī)機(jī)頭指向（即航向角）。

這里以主天線相位中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸指大地北，y軸指天，z軸成右手系建立一個(gè)測(cè)量坐標(biāo)系O－x，y，z.設(shè)在某一觀測(cè)時(shí)刻ti，副天線的相位中心在 O－x，y，z坐標(biāo)系中坐標(biāo)為[xi，yi，zi]，在前面假設(shè)條件下，既主、副天線連線與機(jī)身的縱軸平行，延機(jī)頭方向副天線在主天線之前，則此時(shí)飛機(jī)的航向角Ai，俯仰角Ei可表達(dá)為

如果說此時(shí)主副天線安裝連線與縱軸垂直的話，上式中的Ei就表征了飛機(jī)的滾動(dòng)角。

實(shí)際應(yīng)用中，一條基線是無法完整地解出3個(gè)姿態(tài)角的。而至少需要兩條基線，即4天線構(gòu)成的兩條正交基線為四天線法。

其測(cè)姿精度可用下式估算

相對(duì)定位誤差（cm）÷天線基線（cm）×57.3（°）（2）

1.2 典型的GPS測(cè)姿系統(tǒng)組成

目前的GPS測(cè)姿系統(tǒng)有兩種典型的配置方式，其一是采用3～4臺(tái)獨(dú)立的精密測(cè)量型GPS接收機(jī)再加上專業(yè)的實(shí)時(shí)／事后處理軟件組成；其二是選用自主解算的姿態(tài)測(cè)量型GPS接收機(jī)。

1.2.1 獨(dú)立GPS接收機(jī)測(cè)姿系統(tǒng)

如圖1所示，在動(dòng)態(tài)載體上安裝3～4臺(tái)獨(dú)立的精密測(cè)量型GPS接收機(jī)，同時(shí)安裝用于數(shù)據(jù)采集和信息處理的工控計(jì)算機(jī)。GPS天線將來自衛(wèi)星的信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)并通過線纜傳送到各自的GPS接收機(jī)，接收機(jī)完成對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的處理并將載波相位觀測(cè)量通過串行數(shù)據(jù)接口送至工控計(jì)算機(jī)。運(yùn)行于工控計(jì)算機(jī)上的姿態(tài)解算軟件利用這些數(shù)據(jù)以及事先輸入的GPS天線的位置實(shí)時(shí)完成姿態(tài)值的解算。

圖1 獨(dú)立GPS接收機(jī)測(cè)姿系統(tǒng)組成

1.2.2 自主解算的姿態(tài)測(cè)量型接收機(jī)測(cè)姿系統(tǒng)

此類接收機(jī)的典型結(jié)構(gòu)圖2所示，接收機(jī)內(nèi)部的數(shù)據(jù)流向?yàn)槿齻€(gè)從接收機(jī)將數(shù)據(jù)發(fā)送到主接收機(jī)，主接收機(jī)處理來自四個(gè)GPS數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)給出解算結(jié)果。需要說明的是，這四臺(tái)接收機(jī)采用相同的時(shí)鐘電路，可以在進(jìn)行解算的時(shí)候減少由于接收機(jī)時(shí)鐘引入的未知數(shù)的個(gè)數(shù)。另外，采用4臺(tái)GPS接收機(jī)與4個(gè)GPS天線是為了克服在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中由于載體并非剛體而引入的不確定性。

圖2 自主解算的姿態(tài)測(cè)量型接收機(jī)測(cè)姿系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)

1.2.3 兩種方案的比較

上述兩種方案從理論分析，都能夠達(dá)到0.1°至0.2°的測(cè)姿精度（GPS測(cè)量基線在4m至8m的情況下）。但從性價(jià)比和系統(tǒng)用途的廣泛性角度著眼，顯然方案一的組成更加靈活、應(yīng)用更加廣泛。而方案二為專用于GPS姿態(tài)測(cè)量型的接收機(jī)，設(shè)備集中于一體且多為單頻。因此，對(duì)于精度較高、多任務(wù)要求第一種方案為好。當(dāng)然應(yīng)用中可根據(jù)情況而定。

2 精度鑒定GPS測(cè)姿系統(tǒng)的組成和應(yīng)用分析

2.1 精度鑒定中GPS測(cè)姿特點(diǎn)

靶場(chǎng)外測(cè)設(shè)備精度鑒定試驗(yàn)對(duì)GPS測(cè)姿有其自身的要求。從裝機(jī)實(shí)際應(yīng)用看，目前實(shí)現(xiàn)雙基線四天線安裝比較困難；從精度鑒定試驗(yàn)對(duì)飛機(jī)姿態(tài)變化情況看，由于精度鑒定數(shù)據(jù)比對(duì)段大多為直航路，三軸變化中滾動(dòng)角變化較?。?°左右）影響不大，僅需完成偏航角、俯仰角的測(cè)量即可；從性價(jià)比和系統(tǒng)用途的廣泛性看，應(yīng)用獨(dú)立GPS接收機(jī)測(cè)姿系統(tǒng)較好。

2.2 精度鑒定中GPS測(cè)姿系統(tǒng)的組成

根據(jù)靶場(chǎng)外測(cè)設(shè)備精度鑒定對(duì)試驗(yàn)飛機(jī)測(cè)姿的總體要求及測(cè)姿特點(diǎn)，為組成靈活、應(yīng)用方便、提高性價(jià)比，采用獨(dú)立GPS接收機(jī)測(cè)姿方案較好。具體為2臺(tái)NovAtel DL－PLUS4型GPS接收機(jī)構(gòu)成主副測(cè)量系統(tǒng)與便攜式計(jì)算機(jī)及相關(guān)的軟件等組成測(cè)姿系統(tǒng)。設(shè)備布局參照?qǐng)D1，主副接收機(jī)盡量安裝于機(jī)背中心軸上。

2.3 精度鑒定GPS測(cè)姿系統(tǒng)應(yīng)用可行性分析

為了驗(yàn)證和分析GPS測(cè)姿系統(tǒng)的可行性，通過靜態(tài)試驗(yàn)即對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)相對(duì)定位和姿態(tài)解算，并同大地測(cè)量結(jié)果比對(duì)；利用實(shí)際飛行數(shù)據(jù)即從測(cè)姿型GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中分流出主、副天線GPS測(cè)量數(shù)據(jù)，仿獨(dú)立GPS接收機(jī)測(cè)姿數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)行精度分析。

2.3.1 靜態(tài)試驗(yàn)及分析

在一寬闊的水泥場(chǎng)坪上選一中心點(diǎn)，以2m至20m的不同距離為半徑畫出5個(gè)同心圓，從正北方向開始每隔45°設(shè)一測(cè)量線其與同心圓的相交點(diǎn)上設(shè)為標(biāo)志點(diǎn)。用精密的大地測(cè)量經(jīng)緯儀進(jìn)行中心點(diǎn)與各標(biāo)志點(diǎn)測(cè)量，測(cè)出準(zhǔn)確的基線長(zhǎng)度與“中心點(diǎn)至標(biāo)志點(diǎn)”連線的正北夾角（基線測(cè)量精度＜3mm，角度測(cè)量精度優(yōu)于10″）。

具體試驗(yàn)時(shí)，中心點(diǎn)放置一臺(tái)高精度的GPS接收機(jī)做基準(zhǔn)站并模仿GPS測(cè)姿系統(tǒng)“主接收機(jī)”工作，同時(shí)在各標(biāo)志點(diǎn)依次放置另一臺(tái)高精度的GPS接收機(jī)做基準(zhǔn)站并模仿GPS測(cè)姿系統(tǒng)“副接收機(jī)”工作，記錄所有原始測(cè)量數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)后應(yīng)用商業(yè)化GPS后處理軟件處理得到的各標(biāo)志點(diǎn)與中心點(diǎn)的基線及其連線的正北夾角數(shù)據(jù)，并與精密的大地測(cè)量結(jié)果比對(duì)，由于方差的大小反映了總體觀測(cè)結(jié)果靠近真值的程度[6]。因此，利用方差式均方差（中誤差）對(duì)比對(duì)結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析。

試驗(yàn)條件：數(shù)據(jù)采樣率10c／s，衛(wèi)星載止角15°，可見衛(wèi)星6顆以上，共同采樣時(shí)間10min，GPS精度品質(zhì)因數(shù)Q＝1。

試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1、圖3～圖7所示。

表1 靜態(tài)測(cè)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖3 2m基線比對(duì)殘差

從表1中可以看出，GPS靜態(tài)相對(duì)測(cè)量中，其基線測(cè)量精度優(yōu)于1cm，地面水平角（相當(dāng)于飛行時(shí)的航行角）測(cè)量精度優(yōu)于0.1°。但基線長(zhǎng)度小于2m和5.7m波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)，測(cè)角精度會(huì)明顯降低。其中2m情況符合測(cè)姿原理，5.7m可能由于處理過程或其它原因使測(cè)角精度出現(xiàn)降低的現(xiàn)象。因此，應(yīng)用中盡可能是基線長(zhǎng)度大于2m（4～8m最好）和避開波長(zhǎng)的整數(shù)倍。

2.3.2 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2009年上半年，在某運(yùn)輸機(jī)上安裝了測(cè)姿型GPS系統(tǒng)，利用其實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)原始測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了信息復(fù)原與分流，得到了相對(duì)GPS主副天線的各自的測(cè)量數(shù)據(jù)，仿照獨(dú)立GPS接收機(jī)測(cè)姿數(shù)據(jù)處理方法，應(yīng)用商業(yè)化GPS后處理軟件處理得到了飛機(jī)航行中每個(gè)時(shí)刻的主副天線基線長(zhǎng)度及飛機(jī)的航向角，并與實(shí)際主副天線基線長(zhǎng)度值及同時(shí)測(cè)量的高精度平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)姿數(shù)據(jù)（直線段）進(jìn)行比對(duì)，以檢驗(yàn)GPS測(cè)姿的可行性和測(cè)姿精度。具體數(shù)據(jù)比對(duì)時(shí)，選用的GPS動(dòng)態(tài)相對(duì)定位處理結(jié)果的品質(zhì)因數(shù)Q均在2以內(nèi)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示：

表2 動(dòng)態(tài)GPS姿態(tài)測(cè)量與慣導(dǎo)姿態(tài)測(cè)量比對(duì)殘差

2.3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過以上精度分析和與慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)姿數(shù)據(jù)的殘差比對(duì)結(jié)果：

一是靜態(tài)姿態(tài)測(cè)量中測(cè)角精度達(dá)0.1°以內(nèi) ，基線長(zhǎng)度對(duì)測(cè)角精度的影響符合測(cè)姿原理，隨基線的增大而測(cè)姿精度提高，但基線長(zhǎng)度為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)精度變差，應(yīng)同時(shí)注意。

二是動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中同慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)姿數(shù)據(jù)的殘差比對(duì)總誤差只有0.144°。由此可見，GPS測(cè)姿用于航天測(cè)控設(shè)備精度鑒定試驗(yàn)完全可行，其精度可以達(dá)到0.2°以內(nèi)（直線航路），較電子羅盤正常工作時(shí)測(cè)姿精度2°提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，可有效提高鑒定試驗(yàn)中目標(biāo)不一致修正精度，且不受外界的影響，具有全天候、性能穩(wěn)定、測(cè)姿精度高等特點(diǎn)。

2.4 試驗(yàn)任務(wù)應(yīng)用情況

在2010年5月某靶場(chǎng)多地綜合校飛試驗(yàn)中，使用飛機(jī)在其機(jī)背上安裝兩臺(tái)高動(dòng)態(tài)RTK雙頻GPS接收機(jī)，以求得飛機(jī)兩維姿態(tài)方位角和俯仰角。由于安裝受到飛機(jī)背部可用安裝位置的限制，使主、副GPS接收機(jī)天線安裝構(gòu)成的基線與飛機(jī)的中軸線不可能平行，因此，通過大地測(cè)量進(jìn)行了精確的標(biāo)校，以便數(shù)據(jù)處理時(shí)進(jìn)行姿態(tài)角的修正，而得到準(zhǔn)確的飛機(jī)姿態(tài)。具體情況：主副接收機(jī)天線相距2.049m（應(yīng)用中4m到8m較為理想），采樣率10C／S，衛(wèi)星載止角15°，品質(zhì)因數(shù)Q在2以內(nèi)，航路設(shè)計(jì)為南北走向的直線航路，共進(jìn)行了5個(gè)架次的數(shù)據(jù)的處理。以下是依據(jù)大地測(cè)量標(biāo)校主、副接收機(jī)天線相位中心測(cè)量數(shù)據(jù)2.049m為基準(zhǔn)，按照式（1）測(cè)姿精度公式，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了誤差統(tǒng)計(jì)、分析，統(tǒng)計(jì)誤差如表3所示，給出了第1、2兩個(gè)架次測(cè)量估算誤差曲線，如圖8、9所示。

表3 動(dòng)態(tài)GPS姿態(tài)測(cè)量估算誤差

3 結(jié) 論

通過大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、研究和實(shí)際任務(wù)應(yīng)用驗(yàn)證，利用兩臺(tái)GPS接收機(jī)配以專業(yè)的實(shí)時(shí)／事后處理軟件組成外測(cè)設(shè)備精度鑒定測(cè)姿系統(tǒng)，能夠滿足試驗(yàn)任務(wù)的要求。其方法可行，安裝方便靈活、性價(jià)比高，測(cè)姿精度優(yōu)于0.2°，較電子羅盤的測(cè)姿精度提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。GPS測(cè)姿技術(shù)在測(cè)控系統(tǒng)精度鑒定中的成功應(yīng)用，開創(chuàng)了GPS應(yīng)用的新領(lǐng)域，典型的組成方法將在相關(guān)試驗(yàn)和工作中得到推廣和應(yīng)用。

[1]劉丙申，劉春魁，杜海濤.靶場(chǎng)外測(cè)設(shè)備精度鑒定[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2008.

[2]周朝猛，王 玨.GPS姿態(tài)技術(shù)在測(cè)量船上的應(yīng)用初探[C]／／空間定位技術(shù)應(yīng)用研討交流會(huì)論文集，2003.

[3]劉俊承 .GPS姿態(tài)確定技術(shù)研究 [D].華北工學(xué)院碩士學(xué)位論文，2002.

[4]張守信.GPS衛(wèi)星測(cè)量定位理論與應(yīng)用[M].國(guó)防科技大學(xué)出版社，1996.

[5]趙健康.利用GPS載波相位快速確定動(dòng)態(tài)載體姿態(tài)及精度分析 [J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，21（4）：114－117.

[6]隋立芬，宋力杰.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].北京：解放軍出版社，2004.